实际问题与反比例函数(含答案)

17．2 实际问题与反比例函数课前自主练

1．下列各点中，在双曲线y=3

x

上的是（）

A．（0，3） B．（9，3） C．（1，3） D．（3，3）

2．反比例函数y=1

x

，y=-

1

x

，y=

1

3x

的共同特点是（）

A．自变量的取值范围是全体实数；B．在每个象限内，y随x的增大而减小 C．图象位于同一象限内； D．图象都不与坐标轴相交

3．双曲线y=k

x

（k≠0），经过点（-2，4），则k=（）

A．6 B．-6 C．8 D．-8

4．反比例函数______的图象与一次函数y=x的图象交于点（3，3）．

课中合作练

题型1：运用反比例函数解决实际问题

5．（数学与生活）王大爷家需要建一个面积为2 500米2的长方形养鸡厂．（1）养鸡厂的长y米与宽x米有怎样的函数关系？

（2）王大爷决定把鸡厂的长确定为250米，那么宽应是多少？

（3）由于受厂地限制，养鸡厂的宽最多为20米，那么养鸡厂的长至少应为多少米？

课后系统练

基础能力题

6．小华以每分钟x字的速度书写，y分钟写了300字，则y与x的函数关系为（）

A．x=300

y

B．

300

x

C．x+y=300 D．y=

300x

x

7．如图所示：A点在反比例函数y=k

x

的图象上，AM⊥x轴，AN⊥y轴，O为原点，•如果

△AOM面积为3，求这个反比例函数的解析式．

8．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的2

3

，如图放在桌上，对桌面的压强是200Pa，

翻过来放，对桌面的压强是多少？

拓展创新题

9．（综合题）一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1．98kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式;（2）求当V=9m3时ρ的值．

10．（探索题）如图是反比例函数y=14x

图象上的一点，过A 点作x 轴的垂线，•垂足为B 点，当A 点在其图象上移动时，△ABO 的面积将会发生怎样的变化？对于其他反比例函数，是否也具有相同的现象？说说你的看法．

11．（综合题）反比例函数y=k x

（k<0）的图象经过点A （

，m ），过A 点作AB ⊥x 轴于点B ，•△AOB 的面积为

（1）求k 和m 的值．

（2）若过A 点的直线y=ax+b 与x 轴交于C 点，且∠ACO=30°，求此直线的解析式．

y

x O B A

12．（探究题）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，•本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间．经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65元时，y=0.8．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？

答案:

1．C 2．D 3．D 4．y=9

x

5．（1）y=

2500

x

（2）10米（3）125米 6．B

7．y= 8．•300Pa 9．（1）ρ=9.9

V

（2）ρ=1.1kg/m3

10．△ABO的面积不变，因为对y=k

x

而言，△AOB•的面积总是

1

2

│k│．

11．（1）（2）y=．（1）y=

1

52

x

（2）0.6元.