第四章 土的固结与沉降.
土力学-第四章地基的沉降计算3
z k p0
II. 荷载不是瞬时施加。 因此，不同的附加应力条件下，其固结度的公式也不同。
那么，怎么求解其他应力条件下的固结度呢？
叠加原理
U F U a Fa U b Fb
任意随深度而变的应力图形可以分解为若干个图形，则 总应力图形的固结度乘上其总应力面积，等于各分力应 力图形的固结度乘上各应力面积之和。
1 U (t ) 1 2 Hp
udz
0
并代入u的表达式
U (t ) 1 2
1 exp( M 2Tv ) U (Tv ) （U与Tv为一一对应关系） 2 m0 M
近似式
U (Tv ) 1
8
exp( 2
2
4
Tv ) (U (t ) 30%)
U(t)是Tv的单值 函数，Tv可反映 固结的程度
（2）有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。 （3）变形随固结过程逐渐增大，最终达到稳定。
11
2、Terzaghi一维渗透固结数学模型
基本假定： 1. 土层是均质且完全饱和
2. 3. 4. 5. 6. 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数k保持不变 压缩系数av是常数 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化
de av du
dV
故孔隙体积变化与孔隙水压的关系为
1 ∂e dz 1 e ∂t
av u u dV dz mv dz 1 e t t
16
（3）由dQ=dV 建立固结方程
k 2u dQ dz 2 w z
由此得到固结方程
u dV mv dz t
∂ 2u ∂ u Cv 2 ∂z ∂t
第四章-土的压缩与固结资料
土的压缩变形常用孔隙比e的变化来表示。 根据固结试验的结果可建立压力p与相应的稳 定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。
压缩曲线可以按两种 方式绘制，一种是按 普通直角坐标绘制的 e~p曲线；另一种是 用半对数直角坐标绘 制的e~lgp曲线。
1、e～p曲线
2、e～lgp曲线
（二）压缩系数
式中：av称为压缩 系数，即割线 M1M2 的 坡 度 ， 以 kPa-1 或 MPa-1 计 。 e1 ， e2 为 p1 ， p2 相 对应的孔隙比。
对于天然土，当OCR＞1时，该土是超固结土 ；当OCR=1时，则为正常固结土。如果土在 自重应力po作用下尚未完全固结，则其现有 有效应力poˊ小于现有固结应力po，即poˊ＜ po，这种土称为欠固结土。对欠固结土，其 现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大
有效应力，因此，其OCR=1，故欠固结土实 际上是属于正常固结土一类。
V1
HA H
V1 V2 (1 e1)Vs (1 e2 )Vs e1 e2
V1
(1 e1)Vs
1 e1
无侧向变形条件下的土层压缩量计算 公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又 可表示为
所以：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
第4节 地基沉降计算的e～p曲线法
思考：次固结沉降由什么荷载引起？
二、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土的压缩性指标。室内固结 试验的主要装置为固结仪，如图所示。 用这种仪器进行试验时，由于 刚性护环所限，试样只能在竖 向产生压缩，而不能产生侧向 变形，故称为单向固结试验或 侧限固结试验。
土力学 第四章
p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p 2 p '' p1 e~p曲线
''
e''
p1
p(kPa )
p '' 2
4-2
（二）压缩系数
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
e
1.0
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
4-2
土的压缩特性
二、单向固结模型
饱和土体在某一压力作用下的固结过程就是土体中
各点的超静孔隙水应力不断消散、附加有效应力相应增加 的过程，或者说超静孔隙水应力逐渐转化为有效应力的过 程，而在转化过程中，任一时刻任一深度处的应力始终遵 循有效应力原理。
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线 由于刚性护环所
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
单向压缩试验的各种参数的关系
已知
求解
av mv Es
av
—— av /(1+e1) (1+e1)/ av
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
4-2
土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土方回填细则中的固结与沉降控制要点解读
土方回填细则中的固结与沉降控制要点解读土方回填是土木工程中常见的一项工作，主要是指将原先挖掘或疏浚过程中产生的土方重新填回到填埋现场或者其他需要填土的位置。
土方回填的目的是为了稳定地基、提高承载能力以及满足土地开发和建设的需要。
在土方回填的过程中，固结与沉降控制是非常重要的要点，本文将对土方回填细则中的固结与沉降控制进行解读。
固结是指土壤在受力作用下，其体积减小的过程。
固结过程中主要发生三种形式的变形：弹性压缩、细颗粒塑性变形和水分排泄。
通过合理控制固结过程，可以保证回填后的土体具有稳定的力学性能和较小的沉降。
固结与沉降控制在土方回填中有以下要点：一、合理选择土方的回填方式和厚度不同的土方回填方式和厚度会对固结和沉降产生不同的影响。
在选择土方回填方式时，需要考虑土方的性质、原始挖掘深度以及回填后的设计要求等因素。
一般而言，采用分层回填的方式可以有效减小固结和沉降。
此外，合理选择回填的厚度也是重要的控制要点，过大或过小的回填厚度都会对固结和沉降产生不利影响。
二、控制土方回填的水分含量土方回填过程中的水分含量是固结和沉降控制的关键因素之一。
过高的水分含量会引起土壤颗粒之间的粘聚作用，导致较大的固结和沉降。
因此，在土方回填中需要严格控制水分含量，一般建议控制在土壤液限值以下。
通过合理控制水分含量，可以最大限度地减小土方回填后的固结和沉降。
三、加强固结后的土方处理土方回填后，需要进行一定的固结处理，以提高土方的力学性能和减小沉降。
常用的固结处理方法包括加固、加压和振动等。
加固可以通过在土方表面铺设加固层或进行加固填充等方式实现。
加压可以通过施加表面压载或者内部压载等方式实现。
振动可以通过振动加固板等设备进行。
这些固结处理方法能够有效地促进土方回填后的沉降和固结过程，提高土方的承载能力和稳定性。
四、监测和评估固结与沉降情况在土方回填过程中，对固结与沉降情况进行合理监测和评估是非常重要的。
通过定期监测土方回填区域的沉降、渗透和变形等情况，可以判断固结过程的效果以及采取进一步的处理措施。
土力学第四章
施加σ1－σ3时 排水
不排水 不排水
量测 体变 孔隙水压力 孔隙水压力
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z
1
1
Et
Ei
z
维持围压不变
割线变形模量
E sec
z z
切线模量
Et
d z d z
Et随应力增大而变小
v 123 泊松比3 1(1v)
SSi
4.3 地基沉降量
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤 不考虑地基回弹的情形： •沉降量从原基底算起； •适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。
考虑地基回弹的情形： •沉降量从回弹后的基底算起； •基础底面大，埋深大，施工期长。
4.3.2 沉降计算的分层总和法
2、计算步骤——不考虑回弹
⑤ 直线BC即为原位压缩曲线。
4.3 地基沉降量
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
SSdScSs
4.3 地基沉降量
4.3.1 一维压缩基本课题
p
H/2
H sz 2
H/2
σ sz
σz=p H
压缩前
侧限条件 压缩后
p1 sz
e1
p2 sz z
e2
1 2 1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.2 常规三轴压缩试验
z p 侧限压缩试验
常规三轴试验
z
E Es 1 2 2
1
4.1 土的变形特性试验方法
4.1.3 土的变形特点和本构关系
土的主要变形特征： 非线性 弹塑性 剪胀（缩）性 压硬性 时间效应
第四章土的压缩与固结
3.压缩模量
σ Es ε
S
h2
s e 2 e1 (1 e1 ) h1
Vv 2
hv 2
Δp s/h1
e1 e 2 av
Vs
hs
av
e1 e 2 p 2 p1
4.体积压缩系数mv
av mv 1 e1
e1 e 2 1 e2
1 e1 av
卸荷和再加荷的固结试验。
Vs
S
hv1
Vv 2
hv 2
hs
h2
Vs
hs
Vv1 Ahv1 h v1 e1 Vs Ahs hs
Vv2 Ahv2 h v1 s e2 Vs Ahs hs
h v1 hse1
h1 h v1 hs
h v1 hse2 s
hs
h1 1 e1
h1 s hs 1 e2
地面
4.计算基础中心点以下 地基中竖向附加应力分布。
P p BL
P p0 p σs γd BL σz从基底算起； σz是由基底附加应力 p0引起的
自重应力
p d si p0 zi
d
基底
Hi
附加应力
5.确定计算深度
① 一般土层：σz=0.2 σs； ② 软粘土层：σz=0.1 σs；
沉降计算深度：
S 0.025S
/
S / 由计算深度向上取厚度为 z 的土层沉降计算值；
（ z 可查表4-6） S—计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。 具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度zn
zn = b(2.5 - 0.4lnb)
4-5 地基沉降计算的e～lgp曲线法
[工学]土力学第四章、土的最终沉降量
![[工学]土力学第四章、土的最终沉降量](https://img.taocdn.com/s3/m/c401950d050876323012127f.png)
一维固结力学模型
一维固结又称单向固结。土体在荷载作用 下土中水的渗流和土体的变形仅发生在一个方 向的固结问题。严格的一维固结问题只发生在 室内有侧限的固结试验中，实际工程中并不存 在。然而，当土层厚度比较均匀，其压缩土层 厚度相对于均布外荷作用面较小时，可近似为 一维固结问题。
第四章 土的压缩 性和地基沉降计算
由于纯水的弹性模量约为2×106kPa，固体 颗粒(矿物颗粒)的弹性模量约为9×l 07kPa，土 粒本身和孔隙中水的压缩量，在工程压力(约 100～600kPa)范围内，不到土体总压缩量的 1/400，因此常可略不计。所以，土体压缩主要 来自孔隙水和土中孔隙气体的排出。
孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程 。因此土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我 们把这一与时间有关的压缩过程称为固结。
对于饱和土体来说，固结就是孔隙中的水逐 渐向外排出，孔隙体积减小的过程。显然，对于 饱和砂土，由于它的透水性强,在压力作用下，孔 隙中的水易于向外排出，固结很快就能完成；而 对于饱和粘土，由于它的透水性弱,孔隙中的水不 能迅速排出，因而固结需要很长时间才能完成。
2、计算基底下 各分层面上 的自重应力 和附加应力。
分层总和法步骤
3、确定地基沉降计 算深度
σzn≤0.2σczn处； 在该深度以下如有
高压缩性土，则应 继续向下计算至 σzn=0.1σczn处；
所谓地基沉降计算深度是指自基础 底面向下需要计算压缩变形所到达的 深度，亦称地基压缩层深度。该深度 以下土层的压缩变形值小到可以忽略 不计。
土力学 第四章 土的压缩与固结
4.2土的压缩特性 （土的压缩试验与压缩性指标）
一.室内压缩试验（１）
一、室内压缩试验 土的室内压缩试验亦
称固结试验，是研究土压 缩性的最基本的方法。室 内压缩试验采用的试验装 置为压缩仪。
整理课件
试验一时.将室切内有土压样缩的环试刀验置于（刚２性护）环中，由于金属
环刀及刚性护环的限制，使得土样在竖向压力作用下只能 发生竖向变形，而无侧向变形。在土样上下放置的透水石 是土样受压后排出孔隙水的两个界面。压缩过程中竖向压 力通过刚性板施加给土样，土样产生的压缩量可通过百分 表量测。常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常用的分 级加荷量p为：50、100、200、300、400kPa。
2.地基土按固结分类
前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大的、垂直的
有效应力 四. 土的应力历史（4）
超固结比OCR ：前期固结应力与现有有效应力之比,即
OCR＝ pc/p1
正常固结土： OCR=1 pc=p1
超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，
在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低。 pc> p1
作用下再压缩稳定后的孔隙比，相应地可绘制出再压
缩曲线，如图4-6（a）中cdf曲线所示。可以发现其中df
段像是ab段的延续，犹如其间没有经过卸载和再压的
过程一样。
整理课件
二. 压缩性指标（１０）
（a）e-p曲线；
（b）e-lgp曲线
图 4-3 土的回弹—在压缩曲线 整理课件
三、 现场载荷试验及变形模量（１）
２．由于孔隙水的排出而引起的压缩对于饱和粘性土来说是
需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。
这是由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排出速度
同济大学土力学第4章课后答案
z 6.0m 处 z 11.19 0.2 c 0.2 70.26 14.05kPa
所以压缩层深度为基底以下 6.0m。 （ 6） 计算各分层压缩量 由式 si
e1i e2i H i 计算各分层的压缩量列于表中。 1 e1i
（ 7） 计算基础平均最终沉降量
s si 35.45 27.25 16.86 10.38 6.77 4.70 101.41mm
3
分层总和法计算地基最终沉降
分 层 点 深 自 重 度 应力 zi 附 加 应力 层 号 层 厚 自重应力 平均值 附加应力 平均值 均
表 (二 )
总应力平 受 压 值 前 孔 隙比 受 压 后 孔 隙比 分层压 缩 量
s i e1i e 2i Hi 1 e1i
c
z
H i c (i 1) ci 2 m (即 p1i ）
第 4 章 土的压缩性与地基沉降计算 作业
【4-1】 一饱和黏土试样在固结仪中进行压缩试验，该试样原始高度为 20mm，面积为 30cm2， 土样与环刀总质量为 175.6g， 环刀质量 58.6g。 当荷载由 p1=100kPa 增加至 p2=200kPa 时，在 24h 内土样的高度由 19.31mm 减少至 18.76mm。该试样的土粒比重为 2.74，试验结 束后烘干土样，称得干土重 0.910N。 (1)计算与 p1 及 p2 对应的孔隙比 e1 及 e2； (2)求 a12 及 Es(1-2)，并判断该土的压缩性。 解： （ 1）孔隙比的计算
(1.756 0.586) 103 19.5kN/m3 2 30 106 1.756 0.586 0.910 含水率： w 100% 28.6% 0.910 d (1 w) 2.74 10 (1 28.6%) 初始孔隙比： e0 s w 1 1 0.807 19.5 1 e0 1 0.807 p 1 对应的孔隙比： e1 H1 1 19.31 1 0.745 H0 20 1 e0 1 0.807 H2 1 18.76 1 0.695 p 2 对应的孔隙比： e2 H0 20
第四章 土的固结与沉降
t (Tv )
所以
St S Hmv p0
31
4.3 单向固结理论 太沙基单向固结理论
3、固结度U—在荷载作用下，经过一定时间t，饱和粘性土层完 成全部下沉量的百分数。
定义
2 n 1 2 Tv 2
S U t S
e0 e s H 0 (4-9),p95 1 e0
e e0 s (1 e0 ) H0
12
压缩前后截面不变
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
四、固结试验（侧限压缩试验）
（二）绘制压缩曲线 1、e — p曲线 2、e — logp曲线 e 软粘土 密实砂土 e0 e0 10 100 1000 密实砂土 p(log) 软粘土
• 体积压缩系数mv定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比。 • 变形模量E0表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是 由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
初始条件和边界条件(图中的上半部） 初始条件： 边界条件: ut=0=p0 uz=H=0
u ( )z 0 0 z
28
4.3 单向固结理论 太沙基单向固结理论
二、固结微分方程的解 解得
(1) n u p0 e n 0 2n 1 4
2 n 1 2 Tv 2
二、固结现象的模拟
时间 t 0 : 0 u
时间 t :
u
时间 t : 0
透水面
超静水压力
土力学课件第四章土的压缩与固结
THANKS
感谢观看
房屋建设中的土的压缩与固结问题
总结词
房屋建设中的土的压缩与固结问题主要表现在地基沉降和建筑物开裂两个方面。
详细描述
在房屋建设中，地基的沉降会导致建筑物开裂，影响建筑物的安全性和使用寿命。为了解决这个问题，需要在施 工前进行土质勘察和试验，了解土的压缩性和固结性，采取适当的措施进行地基处理，如桩基、扩基等，以减小 地基沉降。
表示土体的固结性能越好。
土的固结系数与土的渗透性、压 缩性、应力历史等因素有关。
土的固结系数可以通过室内试验 和原位观测等方法进行测定。
03 土的压缩与固结 的关系
土的压缩与固结的相互影响
土的压缩
土在压力作用下体积减小的性质 。主要由于土中孔隙体积减小。
土的固结
土体在外力作用下，经过排水、排 气、气泡的破裂和合并等过程，使 孔隙体积减小，土体逐渐被压缩的 过程。
土压力计算
在挡土墙设计、基坑支护等工程中， 需要考虑土压力对结构的影响，而土 压力与土的压缩和固结密切相关。
土的压缩与固结的研究展望
深入研究土的微观结构和孔隙分布对 压缩和固结的影响机制，建立更为精 确的理论模型。
考虑环境因素对土的压缩和固结的影 响，如温度、湿度、气候变化等。
发展新型的试验技术和测试方法，以 更准确地测定土的压缩和固结性能。
01
02
03
04
土的矿物成分
不同矿物成分的土具有不同的 压缩性，例如粘土矿物具有较
高的压缩性。
孔隙比
孔隙比越大，土的压缩性越高 。
含水率
含水率越高，土的压缩性越大 。
应力状态
在较低应力水平下，土的压缩 性较小，随着应力水平的增加
土力学 第4章 土的压缩、固结与沉降
第4章土的压缩、固结与沉降土的压缩固结与沉降四川大学水电学院省岩土工程重点实验室作业：4-10;14-12; 4-13; 4134-15; 415; 416. 4-16.第四章土的压缩、固结与沉降：内容§4.1 概述§4.1概述§4.2 土的压缩性§4.3 土的侧压力系数与变形模量§43土的侧压力系数与变形模量§4.4 地基沉降量计算§4.5 饱和土的单向固结理论墨西哥某宫殿工程实例左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。
工程实例由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触工程实例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除工程实例基坑开挖，引起阳台裂缝工程实例建筑物立面高差过大工程实例47m3915017587194199沉降曲线(mm)长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝中部沉降大——“八”字形裂缝本章研究内容和思路土具有变形特性荷载作用土的特点（碎散、三相）地基发生沉降致沉降差异沉降（碎散）一致沉降（沉降量）（沉降差）沉降具有时间效应－沉降速率建筑物上部结构产生附加应力土的压缩和变形特性建筑物部结构产生附加应力地基沉降计算固结沉降与时间本章内容影响结构物的安全和正常使用固结－沉降与时间关系§4.1 概述§4.2 土的压缩性§4.3 土的侧压力系数与变形模量§4.4 地基沉降量计算§4.4地基沉降量计算§4.5 饱和土的单向固结理论1.基本概念本概念土的压缩性：土体在压力作用下体积缩小的特性；压缩量的组成固体颗粒的压缩 占总压缩量的1/400不到，忽土中水的压缩 空气的排出略不计压缩量主要组成部分水的排出说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果透水性好，水易于排出无粘性土粘性土压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长段时间土的固结：土体在压力作用下，随着时间的变化，土中孔隙水不断排出孔隙体积不断减小的过程不断排出、孔隙体积不断减小的过程。
土的固结沉降
土的固结与沉降consolidation and settlement of soilt LJ de gLJJIe yu eher1Jlong 土的固结与沉降(consolidation and Sett- lement of 5011)固结是饱和土体在应力作用下，水从孔隙中排出，压缩变形量随时间而增长的全过程。
沉降是在应力作用下土体发生压缩或剪切变形而引起的垂直位移。
在饱和土固结过程中，开始作用的应力全部由孔隙水所承担，随着孔隙水的排出和体积的压缩，土中超孔隙水压力消散，粒间有效应力相应增长，直至超孔隙水压力全部转化为有效应力为止。
固结的快慢取决于土的渗透性和排水条件，透水性低、排水途径长则固结过程慢。
所有粗粒土和低饱和度的细粒土，在应力作用下的固结过程极快;而对饱和或接近饱和的细粒土则需考虑固结过程中其力学性质的相应变化。
土的固结 (l)主固结与次固结。
主固结是超孔隙压力消散和有效应力增长的过程。
在主固结结束后，在有效应力基本不变情况下，由于土骨架蠕变而引起的缓慢体积压缩过程称为次固结。
对软勃土、淤泥等土层，次固结引起的沉降量可占较大比重，不可忽视。
(2)先期固结压力和超固结比。
土体内某点在历史上曾经受过的最大垂直压力称为先期固结压力P。
，可以从压缩试验的产logP曲线上求得。
它和该点现有的有效垂直压力P。
之比称为超固结比伙了R。
‘x〕R一1为正常固结，表示土体在上覆土重压力下正好完全固结; ‘灭，R>1为超固结，表示土体在历史上曾承受过的最大压力超过现存的上覆土重压力洲〕(〕R<1为欠固结，表示土体在上覆土重压力下尚未完全固结。
这3种不同固结历史的土的固结和压缩特性有很大差别。
(3)固结理论。
用于进行土体在应力作用下孔隙水压力消散过程的计算。
常用的是K.太沙基(K.Te- rzaghi)的单向固结理论，它假设:土是均质、饱和的; 土骨架和水是不可压缩的;固结过程中土的渗透系数 k和压缩系数a之比为常数;渗流服从达西(H.P.G. Darcy)定律;载荷瞬时施加;只能沿垂直方向单向排水和发生压缩。
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
《高等土力学》第四章-沉降分析
f
a
b
§4.2 地基中的应力§4.2.3 附加应力
（d）O点在荷载面的角点外侧
荷载面（abcd）＝ 面积Ⅰ（ohce）- 面积Ⅱ（ohbf）
- 面积Ⅲ（ogde）+ 面积Ⅳ（ogaf）
则
z (K z K z K z K zV ) p
必须注意: 在角点法中，查附加应力系数 时所用的L和B均指划分后的矩形（如ohbf、 ohce等）的长和宽。
§4.2 地基中的应力
§4.2.1 引言
地基中自重应力的计算问题即属于一维问题。
§4.2 地基中的应力
§4.2.2 自重应力
自重应力——土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，故又称为初
始应力。 只有有效应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。而自重应
力作用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外），故自重应力通常
——谢康和
§4 沉降分析Settlement Analysis
§4.1 概述 §4.2 地基中的应力 §4.3 土的压缩性 §4.4 沉降组成分析 §4.5 沉降计算方法
§4.1 概述
变形
竖向变形
沉降（下沉） Settlement 隆起（上抬） Heave
水平向变形（侧向） Lateral displacement
w
P
4 G
z2 R3
2(1 R
)
§4.2 地基中的应力§4.2.3 附加应力
2．明德林（R.D. Mindlin，1936）解（集中力作用于地基内）
地基内作用一竖向集中力时地基中应力计算
§4.2 地基中的应力§4.2.3 附加应力
当一集中力作用于地基内时，地基中附加应力计算可采用弹性理 论中半无限弹性体内作用一竖向集中应力时的明德林（R.D. Mindlin，1936）解。如上图设置坐标系，距表面距离c处作用一 个集中力P，地基中附加应力表示式为
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
•由广义虎克定律可得， 变形模量与压缩模量之间的关系（后面讲述）：
2 E0 (1 ) Es 1
2
18
4.2 粘性土的固结特性及固结试验 单向压缩量公式：
无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式为
根据av，mv和Es的定义，上式又可表示为
19
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
四、固结试验
（四）土的回弹曲线和再压缩曲线
e e0 残余变形 弹性变形 压缩曲线 卸荷回弹曲线
4.1 概述 4.2 粘性土的固结特性及固结试验 4.3 单向固结理论 4.4 最终固结沉降量及固结沉降量 随时间变化的预测 4.5 次固结 4.6 与固结相关的施工方法
1
4.1 概述
1、固结
各方向承受压力的土，随着孔隙水的排出产生的压缩现象。
2
4.1 概述
1、固结
3
4.1 概述
1、固结
载荷试验（三维）
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
四、固结试验（侧限压缩试验）
（一）侧限压缩试验 1 试验方法 2 求孔隙比e
p
s
H H0
p
s
H0 H
11
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
四、固结试验（侧限压缩试验）
2 求孔隙比e Gs (1 w) w e 1 p=0时，0
VV0=e0 Vs=1
• 体积压缩系数mv定义为土体在单位应力作用下 单位体积的体积变化，其大小等于av /(1+e1)，其 中，e1为初始孔隙比。 • 变形模量E0表示土体在无侧限条件下应力与应 变之比，相当于理想弹性体的弹性模量，但是 由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
15
4.2 粘性土的固结特性及固结试验 四、固结试验
（三）压缩系数av、压缩指数Cc 、压缩模量Es 3、压缩模量（无侧向膨胀变形模量）Es_ p s
H H0
z Es z
p2 p1 H H1
p2 p1 e1 e2 1 e1
p1
Vv0=e1 Vs=1
H
p2
H1 H 2
p
s
H0 H VV=e Vs=1
（一）侧限压缩试验
推导: 设Vs=1
VV 0 e0 Vs
s e e0 (1 e0 ) p=p时， H0 压缩前后Vs不变 VV e VV VV 0
Vs
V VV 0 VV e0 e
z s V e0 e H0 V 1 e0
Cc e1 e2 e e 1 2 log p2 log p1 log p2 p1
e e e av tan 1 2 p p2 p1
斜率av e e1 e2 p p2 p1
e e0
p1
斜率 Cc
p2 Cc 1
e1 e2 log p2 log p1
13
e
e0 e0
软粘土
p
4.2 粘性土的固结特性及固结试验 四、固结试验
（三）压缩系数av、压缩指数Cc 、压缩模量Es
1、压缩系数av
压缩系数：e — p曲线上 任意点切线的斜率。
de av dp
e e0 e1 e2 p1
2、压缩指数Cc
压缩指数：e —log p曲线 后段直线段的斜率。
饱和土
u
饱和土
7
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
二、固结现象的模拟
时间 t 0 : 0 u
时间 t :
u
(0<t<∞)
时间 t : 0
u
带孔活塞 圆筒 水——孔隙水 弹簧——土骨架
8
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
Vv=e2 Vs=1
H V e1 e2 (注： ) H1 V 1 e1
z
z
z
Es
1 e1 e1 e2 p2 p1
1 e1 (kPa) av
z
16
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
4、其它压缩性指标: • 除了压缩系数、压缩指数和压缩模量Es之外， 还常用到体积压缩系数mv和变形模量E0等。
土中某单位面积（包括土颗粒与孔隙）上的平均压 应力。 通过土颗粒传递的压应力。 通过孔隙传递的水压应力。
孔隙水压力u
饱和土
6
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
一、总应力、有效应力和孔隙水压力
孔 隙 压 力 孔隙气压力（不研究）
静水压力 （静止孔隙水压力） 孔隙水压力 u 超静水压力 （超静止孔隙水压力）
e0 e s H 0 (4-9),p95 1 e0
e e0 s (1 e0 ) H0
12
压缩前后截面不变
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
四、固结试验（侧限压缩试验）
（二）绘制压缩曲线 1、e — p曲线 2、e — logp曲线 e 软粘土 密实砂土 e0 e0 10 100 1000 密实砂土 p(log)
二、固结现象的模拟
时间 t 0 : 0 u
时间 t :
u
时间 t : 0
透水面
超静水压力
p0
h
u
w
H
静水压力
u
wz
wH
z p0
不可压缩层 不透水层9Fra bibliotekz4.2 粘性土的固结特性及固结试验
三、固结压力—沉降—时间特性
10
一维固结（大面积堆载）
4 二维、三维固结（局部荷载）
4.1 概述
2、有效应力
sat w
: 土的有效重度
sat : 土的饱和重度
w : 水的重度
地下水位
水压力
有效自重应力
5
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
一、总应力、有效应力和孔隙水压力
总应力 有效应力
M1
e1
av
M2 p2 p
e2
10 100
1000 p(log)
14
4.2 粘性土的固结特性及固结试验
• 压缩系数av是表征土压缩性的重要指标之一。 • 在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数 av1～2来衡量土的压缩性高低。 • 我国的《建筑地基基础设计规范》按av1～2的大小，划 分地基土的压缩性。 • 当av1～2 ＜0.1MPa-1时 • 当0.1MPa -1 ≤ av1～2 ＜0.5MPa -1时 • 当av1～2 ≥0.5MPa -1时 属低压缩性土 属中压缩性土 属高压缩性土