直流永磁电机的气隙与计算极弧系数的选取

直流永磁电机的气隙与计算极弧系数的选取
刘宁（深圳黎明工业有限公司518031）
徐秀英（深圳市金田房地产开发公司）
【摘要】直流永磁电机的磁极形状较多，在设计中常会遇到气隙系数和计算极弧系数的选取。

这些系数选取的精确程度直接影响电机设计精度和制造成本。

通过对多种不同磁极形状永磁直流电机设计方案的计算分析，得出了这些系数与相关量的关系曲线。

【叙词】直流电动机永磁电机气隙系数计算极弧系数
l引言
在微型直流永磁电机的设计中，常由于不同的用途采用不同的磁极形状，因此不可避免地存在着气隙系数和计算极弧系数的选取。

这些系数选取的精确程度不仅影响设计精度和电机的性能，而且直接影响电机的制造成本。

本文通过对无极靴的同心瓦片形磁极、有极靴的同心瓦片形磁极和等外径拼块式的瓦片形磁极电机设计方案的计算分析，给出了气隙系数和计算极弧系数与其相关量之间的关系曲线。

这些曲线不仅反映了气
隙系数和计算极弧系数与其相关量之间的定量关系，更重要的是反映出了这些参数随不同选取值时的变化趋势。

2气隙系数和计算极弧系数的物理意义
2.1气隙系数Kδ
气隙系数Kδ是考虑到电机开槽因槽口对气隙磁场的影响而引入的系数。

在一般微型直流屯机的设计中常采用半闭口槽，开槽对气隙磁场的影响如图1所示。

根据图1所示的意义，气隙系数的计算可用下式进行，
从式(1)式可见，气隙系数的物理意义是将有槽电机当作无槽电机计算，但其气隙被放大了K8倍。

2.2永磁电机的气隙系数计算
永磁电机的气隙系数一般按凸极电机计算，但其计算公式为：
从式(2)、(3)可见，永磁电机的气隙系数取决于气隙长度、永磁体的厚度和槽口的宽度等因素。

在设计计算中需要综合考虑。

2.3计算极弧系数αP
计算极弧系数αP是为确定每极最大磁通密度而引入的系数，其物理意义如图2所示，数学表达式见式(4)。

从图2和式(4)可见，计算极弧系数的物理意义是假想每极气隙磁通集中在计算极弧长度Bp范围内，并认为在这个范围内气隙磁场均匀分布，其磁密等于最大值。

计算极弧系数即为极弧计算长度与极距之比：
由于磁极形状和磁路结杓的不同，影响电机气隙磁场的波形和计算极弧系数的因素也各不相同。

对于永磁电机，其计算极弧系数主要取决于计算极弧、气隙长度与极距的比值。

3计算与分析结果
3.1气隙系数的计算与分析结果
3.1.1气隙系数Kδ与气隙长度δ的关系
不同磁极形状的气隙系数Kδ与气隙长度δ的关系，经计算得到的曲线见图3、图4和图5。

从图3、图4和图5可见，尽管不同磁极形怵的气隙系数Kα=f(a)曲线对应同一气隙长度的数值不同，但它们的变化规律是一致的。

这说明在仅考虑气隙长度影响时，气隙系数的变化规律与磁极的形状无关。

3.1.2气隙系数Kα与永磁体的厚度hm的关系
不同磁极形状的气隙系数Kα与永磁体厚度hm的关系，经计算得到的曲线如图6、图7和图8所示。

在无极靴的永磁电机中，气隙系数是随永磁体的厚度增加而相对减少的，这是由于永磁体越厚其磁动势越大，气隙最大磁密与平均磁密的差距越小（如图6、图7所示）。

对于有极靴的永磁电机，气隙系数是随永磁体与极靴的相对厚度增加而略有增加，这是由于极靴随着磁极厚度的增加而渐有饱和程度的增加所至。

从图中的数值可见，这种变化值的范围是很小的，说明永磁体的厚度对气隙系数的影响并不十分显著。

3.1.3气隙系数Kδ与槽口宽度bp的关系
不同磁极形状的气隙系数Kα与沿电枢表面槽口宽度bp的关系，经计算得到的曲线如图9、图10和图11所示。

3.2计算极弧系数α
的计算与分析结果
P
与气隙长度和极距之比α/τ的关系
3.2.1计算极弧系数α
P
不同磁极形状计算极弧系数αP在极弧系数P取不同值时，与气隙长度和极距之比α／τ的关系，经计算得到的曲线如图12，图13和图14所示。

从图9、图10和图11可见，不同磁极形状的气隙系数曲线对应槽口宽度的变化规律是一致的。

从数值结果看，槽口对气隙系数的变化影响是比较显著的。

图12、图13属于同心式磁极，其气隙磁场分布接近于矩形，宽度由极弧长度和极距之比确定。

图13是有极靴的情况，考虑到极靴两侧的磁场边缘效应，极间区域的气隙磁场分布和比值α/τ及极靴角有关，所
也随α/τ的增加而变，但变化缓慢。

这以其变化的速率较大。

图14为等外径拼块式磁极，由图可见，α
P
是由于其极弧系数a
与同心式结构取等值计算，而其拼块式结构又不像同心式的那样规则所至。

P
3.2.2计算极弧系数αP和极对数P的关系
不同磁极形状计算极弧系数αP（在极弧系数αP取不同值时）与极对数P的关系如图15、图16和图17所示。

与电激磁直流电机相比，永磁电机的计算极弧系数总要相对小些。

这是由于永磁体的内磁阻较大，当边缘气隙磁通和部分极间漏磁通从永磁体两侧流过时，靠近外侧的磁极内磁位差增大，与气隙交界的磁极表面不再是等位面了，极面的磁位差中间高两头低，从而使极间的气隙磁通减少。

从计算与分析结果可见，永磁直流微电机的气隙在相詈大的范围内变化时，其气隙磁场的计算极弧系数几乎不变。

当然，气隙磁场的计算极弧系数与永磁体的充磁能量及充磁磁头的几何尺寸有关。

一般，总是让充磁能量足够大，即尽可能让计算极弧系数的值达到极限。

4结语
直流永磁电机与普通直流电机在设计上有许多特殊点，尤其是气隙系数和计算极弧系数的选取对设计精度、电机性能以及制造成本均有较大的影响。

本文通过大量的直流永磁电机设计方案的计算与分析，得出了设计参数与相关量之间的函数曲线。

这些曲线不仅给出了定量关系，更重要的是可以清楚地看到这些参数与相关量之间的定性关系以及变化趋势。