戴维南定理及应用_张巨芳

例 3 如图 3(a)所示电路，负载电阻 RL 可以改变，求 RL=1Ω 其上的电流 i；若 RL 改变为 6Ω，再求电流 i。
（2）求时间常数
4.电子技术放大电路部分静态值的求解 例 4：如图 4（a）， UCC＝12V，RC=Re=2KΩ， Rb1 =10KΩ,Rb2 =20KΩ， 晶 体 管 的 β ＝37.5，求 静态值。
由 KVL 可得：14＝UOC+I1×3 ∴UOC＝12.5V
(a)
（b）
(c)
（d）
这种变换是相对于 ab 以外的负载等效，而且戴维南
图1 （2）令有源的二端网络图 1（b）中所有电源作零处 理，即电压源用短路代替，电流源用开路代替，得到一个
＊［收稿日期］2009－10－28
［作者简介］张巨芳（1958-），肥西人，安徽电子信息职业技术学院教师。
Key words：file uploading； Struts2； Interceptor； Action Class
一、戴维南定理 戴维南定理(也译作戴维宁定理)是由法国科学家 L. C.戴维南于 1883 年提出的一个电学定理(由于早在 1853 年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南 定理)其内容是:一个含独立源、线性受控源、线性电阻的 二端电路 N，对其两个端子 a、b 来说，都可等效为一个理 想电压源串联内阻的模型。如图（a）、（b），其理想电压源 的数值为有源二端电路 N 的两个端子间的开路电压 Uoc， 如图（c），串联的内阻为 N 内部所有独立源等于零(理想 电压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的 等效电阻 Rab 常记为 R0 如图（d）。
图3 解：(1) 求开路电压 uoc。自 a，b 处断开待求支路(待 求量所在的支路)，设 uoc 参考方向如图 3(b)所示。由分压 关系求得
(2) 求等效内阻 RO。将(b)图中电压源短路，电路变为 图 3(c)。应用电阻串并联等效，求得
(3) 由求得的 uoc，R0 画出等效电压源 (戴维南电源)， 接上待求支路，如图 3(d)所示。注意画等效电压源时不要 将 uoc 的极性画错。若 a 端为所设开路电压 uoc 参考方向的 “+”极性端，则在画等效电压源时使正极向着 a 端。由图 1 (d)求得
由上可知，戴维南定理的确是非常重要的定理，正确 理解和熟练掌握，对学好电路分析、电子技术及分析复杂 电路往往会起到事半功倍的作用。
[参考文献] [1] 李瀚荪. 电路分析基础 [M]. 人民教育出版社， 1983.3. [2]刘守义.电路分析基础[M].西安电子科技大学出版 社，2003，8. [3]牛金生.电路基础[M].安徽大学出版社，2007.8. [4]史仪凯.电工技术典型题解及自测题[M].西北大学 出版社，2002.1.
2009 年第 6 期
安徽电子信息职业技术学院学报
No.6 2009
第 8 卷(总第 45 期) JOURNALOF ANHUI VOCATIONAL COLLEGE OF ELECTRONICS ＆ INFORMATION TECHNOLOGY General No.45 Vol.8
[文章编号] 1671－802X(2009)06－0022－03
戴维南定理及应用
张巨芳 (安徽电子信息职业技术学院， 安徽 蚌埠 233030)
［摘 要］戴维南定理是计算复杂电路中常用的一个定理，适用于计算电路中某一支路的电流、电压，本文介绍了戴
维南定理的含意、戴维南定理解题步骤及如何应用戴维南定理计算出复杂电路中某一支路的电流、求解负载获得最大
功率、过渡过程中的时间常数及电子技术电路中放大电路的静态值等问题的方法。
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件上传，然后在通过 uploadFileAction 实现文件的处理。 7 运行测试。发布网站并启动浏览器，访问本站点，
选择文件上传，成功发送文件。
6 struts.xml 文件及上传参数设置。
其中 struts.multipart.maxSize，决定上传文件的最大字
节数，超过设定大小，文件上传失败。uploadFileAction 为
文件上传 action，其中通过拦截器 fileUploadStack 实现文
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Hale Waihona Puke [参考文献] [1]贾素玲. JSP 应用开发技术[M].北京：清华大学出 版社，2005. [2]Struts in Action, by Ted N. Husted, Cedric Dumoulin, George Franciscus and David Winterfeldt.
定理中要求等效变换的那部分有源二端网络 N 是线性 的，电路的其余部分即负载部分则不受限制，可以线性 的，也可以是非线性的，且不管其负载有多么复杂。
二、戴维南定理的解题步骤 当研究复杂电路中的某一条支路时，利用电工学中 的支路电流法、节点电压法等方法很不方便，此时用戴维 南定理来求解某一支路中的电流和电压是很适合的。 其解题的步骤如下：第一，求出有源二端网络的开路 电压 UOC；第二，求出无源二端网络的等效电阻 RO；第三， 画出等效电路，求出该支路中电流电压。 例 1：用戴维南定理求图 1（a）中 4Ω 电阻中的电流 I。 解：（1）将待求支路从原电路中划出，得到（b）的有源 二网络，求出 ab 电压 UOC，即有源二端网络的开路电压。
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技术研究
张巨芳———戴维南定理及应用
第6期
图4 解：先画出直流通路图 4（b），将输入电路在“×”处断 开，求 BO 间开路电压 UBO 即为等效电压源的 UBB，
再求 BO 间的等效电阻，即等效内阻 RO，（电源短路） RO ＝ RB ＝ Rb1//Rb2 = 6.7KΩ 画出等效电路图 4（d），由此可列出：
(a)
(b)
解：（1）将电容元件两端断开后，电路的其余部分利
用戴维南定理化简为等效电压源。
(3) 画出戴维南等效源，接上待求支路 RL，如图 2（d） 所示。 由最大功率传输定理知，当 RL = R0 = 6Ω 时其上 获得最大功率。此时负载 RL 上所获得的最大功率为
2.当支路中某个元件发生变化时，电流的变化不必 重复原来的计算
［关键词］戴维南定理；有源二端网络；等效电路；电流；电压；最大功率
［中图分类号］TN702
［文献标识码］B
戴维南定理是“电路分析”课程中的一个十分重要的 定理，它是分析计算复杂电路中常用的一个定理,掌握好 该定理,可以比较容易地计算出复杂电路中某一支路的电 流及对求解负载获得最大功率、过渡过程中的时间常数、 电子技术电路中放大电路的静态值等问题将有很大帮 助。
由于 RL 在二端电路之外，故当 RL 改变为 6Ω 时，二 端电路的 uoc、RO 均不变化，所以只需将图 3(d)中 RL 由 1Ω 变为 6Ω，从而可以非常方便地求得此时电流
3.过渡过程中时间常数的求解 例 4：当 t＝0 时，开关 K 闭合，求时间常数 。
图2 (2) 求 RO。令图 2（b）中各独立源为零，图 2（c）所示， 可求得
Realizing the File Uploading Function Based on Struts2 Frame Ying Wang-hong
Abstract：This paper introduces a basic way of uploading files based on strutsz，the way which can make readers able to quickly understand the basic process of file uploading.
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技术研究
无源内阻 RO。
张巨芳———戴维南定理及应用
第6期
（3） 作出戴维南等效电路代替有源二端网络如图 1 (d)，注意等效电压的极性，因 UO 为正，故 a 端为高电位， b 端为低电位。
对于刚学戴维南定理的人来说，搞不清究竟是划出 整条所求支路还是所求支路的一部分，实际上都可以，甚 至也可以划出所求支路中的一部分导线，主要是把电路 变为一个有源线性二端网络，这对于理解没有任何影响。
三、戴维南定理的应用 1.求负载获得最大功率 例 2：如图 2（a）所示电路，若负载 RL 可以任意改变， 问负载为何值时其上获得的功率为最大? 并求出此时负 载上得到的最大功率 PLmax。 解： (1) 求 uoc。从 a，b 断开 RL，设 uoc 如(b)图所示。在(b)图 中，应用电阻并联分流公式、欧姆定律及 KVL 求得