风机蜗壳设计

0 引言

蜗壳的作用是将离开叶轮的气体导向蜗壳出口，并将部分动压转变为静压。蜗壳的结构是复杂的空间曲面体，理论上，蜗壳的型线是螺旋线，但是由于螺旋线结构较复杂，难于手工绘制。因此，在生产中通常用简化的模型来近似。由于蜗壳是离心通风机的关键部件，蜗壳型线的绘制不仅直接关系到蜗壳内的流动损失，还对叶轮的气动性能有很大影响，它直接影响风机的效率及输出流量、压力等性能参数，当工况变化时，需要重新计算并设计 , 使得产品设计周期延长。本文应用三维建模工具CATIA，对蜗壳型线进行精确参数化建模，实现蜗壳的快速设计。

1 蜗壳的型线及结构参数

1. 1 蜗壳的对数螺线型线及结构

蜗壳的型线见图1。图中R为蜗壳处半径，R 2 为叶道出口半径。对于每一个角度φ值都可以得到一个R值，把各点连接起来就是蜗壳的型线。其中：截面a-a 称为终了截面，A称为终了截面的张开度。蜗壳的尺寸与张开度A有关，任意角度φ处的张开度Aφ为

理论上，为了便于分析和计算，假定气流在蜗壳中为定常流动，忽略气体的粘性,气体沿着整个叶轮出口均匀地流出[1]。

图2表示在蜗壳型线起始段气体在蜗壳内的流动。图中：R2为叶轮半径（即叶道出口半径），c为距离轮心R处的气流速度，a为气流角，c u、c m分别为R处的周向速度和径向速度。c′2为叶道出口速度，c′2u、c′2m、a′2分别为叶道出口后的周向速度、径向速度及气流角(叶道出口后速度——刚出口时气流未充满截面，很快即互相混合，混合后的速度也即蜗壳的进口速度)。

蜗壳整个截面充满有效气流，由于忽略空气黏性，蜗壳内的流动满足动量守恒定律，当蜗壳宽度B为常数时，得任意截面处R与φ的函数关系式[1]为

式中b 2 为叶片出口宽度，mm；α’ 2 为叶道出口后气流角，(°)；φ为该截面与起始截面之间的夹角，rad。

此式表明蜗壳型线为对数螺线。

将式（2）按照泰勒级数展开，并代入式（1），得任意角度φ处的张开度为

式（3）即为按等环量法[4]设计的蜗壳型线模型。

如要精确绘制，可用方程生成蜗壳型线，根据极坐标方程式(2)得到直角坐标方程式：

1.2 不等边距法的蜗壳结构设计

如采用的不等边距的方法，见图3，其绘制方法：设P为螺旋线起始点，以坐标原为中心做出4个不等边矩形，为此，需要计算各相关截面的张开度。