八年级数学知识点总结
八年级数学知识点总结
一、代数和方程式1.代数表达式:学习如何将问题转化为代数表达式,并运用代数符号进行计算。
2.四则运算:熟悉加减乘除的基本运算规则,学会运用这些规则进行计算。
3.一元一次方程:学习如何解一元一次方程,包括变量的整体移项、分数系数的化简等。
4.一元一次方程的应用:熟悉在实际问题中如何建立方程式,并运用方程式解决问题。
5.一元一次方程的解集图像:学会如何将一元一次方程的解集用图像表示出来。
二、几何1.三角形:学习三角形的定义、性质和分类,包括等腰三角形、等边三角形等。
2.直角三角形:熟悉直角三角形的定义、性质和定理,如勾股定理等。
3.平行线和相交线:学习平行线和相交线的性质,包括同位角、内错角等。
4.平行线和相交线的证明:熟悉平行线和相交线的证明方法,包括利用同位角、内错角等。
5.平面图形的面积和周长:学习各种平面图形的计算方法,如矩形、三角形、梯形等。
三、概率与统计1.概率的基本概念:了解概率的基本概念和符号表示。
2.事件的概率:学会计算简单事件和复合事件的概率。
3.抽样调查:了解抽样调查的基本方法,学习如何进行有效的抽样。
4.统计图表:学习绘制和解读统计图表,包括条形图、折线图等。
5.常见统计量:掌握平均数、中位数、众数等常见统计量的计算方法。
四、数与运算1.整数的加减法:掌握整数加减法的运算法则和技巧。
2.整数的乘除法:熟悉整数乘除法的运算法则和技巧。
3.分数的四则运算:学会分数的加减乘除法运算,包括分数的化简和互化运算。
4.百分数和比例:了解百分数和比例的概念,掌握百分数和比例的计算方法。
五、函数与图像1.函数的概念:熟悉函数的定义和性质,了解函数的自变量、因变量和定义域等概念。
2.函数的图像和性质:掌握常见函数的图像和性质,包括线性函数、二次函数等。
3.函数的应用:学习将函数应用于实际问题,如函数的最大值和最小值问题。
八年级数学内容知识点归纳
八年级数学内容知识点归纳一、有理数有理数是指整数和分数的集合,包括正数、负数和零。
1. 整数的概念和性质2. 有理数的概念和性质3. 有理数的比较大小4. 有理数的加减运算5. 有理数的乘除运算6. 有理数的混合运算二、代数式与方程式代数式是由数、字母、运算符号和括号组成的表达式,方程式是指等式两边的代数式。
1. 代数式的概念和性质2. 代数式的化简与合并3. 代数式的因式分解4. 一元一次方程式的概念和解法5. 一元一次方程式的应用6. 一元二次方程式的概念和解法三、几何与三角形几何是研究空间中图形、大小、位置关系及其变化的学科,三角形是平面上的一种图形。
1. 平面几何和空间几何的概念2. 基本图形的性质与应用3. 直线的性质与应用4. 角的概念和性质5. 三角形的分类和性质6. 三角形的计算和应用四、函数与图像函数是变量之间的一种关系,图像是表示函数关系的一种方式。
1. 函数的概念和性质2. 函数的表示和作图3. 函数的性质及应用4. 直线的斜率和截距5. 二元一次方程组的图像和解法6. 解析几何与向量的应用五、概率与统计概率是研究随机事件发生的可能性,统计是研究数据的收集、分析和解释的学科。
1. 概率的概念和计算2. 概率的应用和实际问题3. 统计的概念和数据的分析4. 统计图的应用和解释5. 样本与总体的概念和比较6. 推断统计和假设检验以上八年级数学知识点的归纳,可以帮助学生复习和总结,同时也为老师备课提供了参考。
学生们应该更加熟练掌握这些知识点,充分理解和应用这些基础数学知识,以便更好地学习和应对高中数学课程的学习。
八年级数学知识点归纳总结
八年级数学知识点归纳总结一、数与式整数与有理数定义:整数包括正整数、零、负整数;有理数包括整数和分数。
运算:加、减、乘、除四则运算,注意运算的优先级和括号的使用。
例子:计算(-3) + 5 - (-2) × 4 = -3 + 5 + 8 = 10。
实数与数轴定义:实数包括有理数和无理数,数轴上的每一个点都对应一个实数。
性质:实数具有顺序性、稠密性、完备性。
例子:在数轴上标出√2 和-π的位置。
代数式与整式定义:代数式是由数、字母通过有限次加、减、乘、除(除数不为0)和乘方运算所得的式子;整式是代数式中不含除法运算或分母不含字母的式子。
运算:合并同类项、乘法分配律等。
例子:化简代数式3x^2 - 2x + 5 + x^2 - 3x = 4x^2 - 5x + 5。
分式定义:一般地,如果A、B表示两个整式,且B中含有字母,那么式子A/B 就叫做分式。
基本性质:分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
运算:分式的加、减、乘、除运算。
例子:计算分式(x + 1) / (x - 2) 与(x - 3) / (x + 1) 的乘积。
二、方程与不等式一元一次方程定义:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的等式。
解法:通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
例子:解方程3x + 5 = 20。
二元一次方程组定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。
解法:消元法(代入法或加减法)。
例子:解方程组{ x + y = 5, 2x - y = 7 }。
一元一次不等式与不等式组定义:用不等号连接的式子叫不等式;含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式;由几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。
解法:与一元一次方程类似,但注意解集的确定。
例子:解不等式2x - 3 > 5,并找出其解集。
三、函数函数的概念与性质定义:对于数集A中的每一个数x,按照某种确定的对应关系f,数集B中都有唯一确定的数y与之对应,则这样的对应f叫做从A到B的一个函数。
八年级全册数学知识点总结
八年级全册数学知识点总结数学这门科目是学生们学习过程中必不可少的一门基础学科。
在八年级数学学习中,我们学习了很多的知识点,涉及到了各种各样的计算方法、概念和技巧。
为了使大家更好地掌握和巩固这些知识点,本文将对八年级全册数学知识点进行总结。
一、整数运算1.正负数之和的运算法则:同号相加,异号相减,绝对值大的符号不变,结果的符号与大的相同。
2.正负数的乘除运算:同号为正,异号为负。
3.数轴的绘制及简单运用。
4.约数、倍数、质数、合数的初步认识,了解最大公因数和最小公倍数的概念及计算方法。
5.分数与整数的关系,基本性质及运算法则。
6.除法的应用,求商和余数的方法。
二、分数运算1.分数的加、减、乘和除法的口诀及计算方法。
2.分数的化简、通分、约分等操作方法。
3.带分数与假分数的相互转化及运算。
4.分数的比较运算。
三、代数基础1.代数式的概念和基本形式,了解同类项和合并同类项的方法。
2.解一元一次方程,掌握用逆运算法则解方程的方法。
3.解含有一个未知数的简单应用问题,培养学生的实际问题解决能力。
4.代数式的计算,包括加、减、乘和分的基本运算方法。
四、图形基本概念1.平面直角坐标系及其表示方法,了解平面直角坐标系的构造要素和基本概念。
2.点、线、面的概念及分类,培养学生对空间的基本认识。
3.多边形和圆的基本概念,包括正多边形、等边三角形、等腰三角形等基本概念的认识。
4.面积与周长的概念及计算方法。
五、几何变换1.平移、旋转、翻折等简单的几何变换及其基本性质。
2.图形的对称性和轴对称,了解轴对称的概念及其特点。
3.简单的图形复合变换,如移动和旋转的组合等。
六、统计与概率1.统计调查的基本方式、统计表格和图表的制作及分析方法。
2.抽样调查的原则与方法、统计中的描述性指标。
3.概率的初步认识和计算,包括概率的基本定义、事件、样本空间、基本事件和复合事件的概念等。
综上所述,八年级数学知识点十分广泛、繁杂而内容丰富,需要学生们仔细认真地学习和掌握。
八年级数学知识点归纳
八年级数学知识点归纳八年级数学必备知识点归纳熟悉课本知识是学好八年级数学的最关键环节,只有将课本的知识点弄懂了,才能在考试的时候准确答题。
下面是店铺为大家整理的八年级数学知识点,希望对大家有用!八年级数学知识总结一、等腰三角形1、等腰三角形的性质:①.等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角);②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
(三线合一)。
推论:①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°;②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。
2、等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。
(等角对等边)。
二、等边三角形1、等边三角形的性质:等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°。
2、等边三角形的判定:①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、三角形中的中位线1、轴对称图形的概念:连接三角形两边中点的'线段叫做三角形的中位线。
2、三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
3、三角形中位线定理的作用:位置关系:可以证明两条直线平行。
数量关系:可以证明线段的倍分关系。
常用结论:任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。
结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
八年级数学知识重点分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变.3.一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备.4.通分的依据:分式的基本性质.5.通分的关键:确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减。
八年级知识点总结归纳数学
八年级知识点总结归纳数学数学是一门让许多学生头疼的学科,但同时也是一门重要而精彩的学科。
在八年级的数学课程中,学生们学习和掌握了各种各样的数学知识和技巧。
本文将对八年级数学的知识点进行总结和归纳,帮助学生们更好地理解和掌握这些内容。
一、代数运算1.负数的加减乘除八年级数学中,学生们开始学习负数的加减乘除运算。
他们需要掌握负数与自然数、整数的运算规则,并能够灵活应用到各种实际问题中。
2.整式的加减乘除在八年级数学中,学生们学习了多项式的加减乘除运算。
他们需要掌握整式之间的加减运算规则,并能够应用到多项式的化简、因式分解以及方程的求解等问题中。
3.代数式的化简代数式的化简是八年级数学中的重要内容。
学生们需要掌握因式分解、提公因式等化简技巧,以便能够简化复杂的代数式和方程,从而更好地进行运算和解题。
二、几何与图形1.平面图形八年级数学中,学生们学习了平面图形的性质和运算。
他们需要掌握正方形、矩形、平行四边形等各种平面图形的性质,能够计算它们的周长、面积等基本属性。
2.空间图形在八年级数学中,学生们开始学习空间图形的性质与计算。
他们需要掌握长方体、正方体以及各种棱锥、棱柱等图形的性质,并能够计算它们的体积、表面积等基本属性。
3.相似与全等相似与全等是八年级数学中的重要内容。
学生们需要学习相似与全等的定义与判定方法,并能够应用到图形的比例计算、三角形的全等判定等问题中。
三、函数与方程1.函数的概念与表示在八年级数学中,学生们开始学习函数的概念与表示方法。
他们需要理解函数的定义、自变量和因变量的关系,并能够通过图像、表格等方式表示函数的变化规律。
2.一次函数一次函数是八年级数学中的重要内容。
学生们需要掌握一次函数的定义与性质,能够绘制一次函数的图像,并进行一次函数的求解与应用。
3.二次函数在八年级数学中,学生们开始学习二次函数的概念与性质。
他们需要理解二次函数的图像特征,掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等关键概念,并能够进行二次函数的解答和应用。
初中八年级数学知识点总结
一、有理数与小数1.有理数的概念及性质-有理数是整数和分数的统称,可以表示为有限小数或无限循环小数。
-有理数的大小比较,可以通过分数的化简和通分运算进行比较。
-有理数的加减乘除运算,可以通过分数的加减乘除运算规则进行计算。
2.小数与小数运算-小数的表示方法(小数点后有限位数或无限循环位数)。
-小数的加减运算、乘法运算和除法运算。
注意小数运算时小数点的对齐。
3.有理数与坐标系-有理数的对应点及坐标系的概念。
-坐标系中有理数的比较和计算。
二、代数与方程式1.代数式和代数运算-字母的提法和代数式的概念。
-代数式的加减乘除运算。
-同类项的合并和拆分。
2.简单方程式的解法-等式的性质及等式变形。
-一元一次方程式的解法,包括去括号、合并同类项、移项成一次项系数为1的等式等。
-一元一次方程式的应用问题解答。
三、函数与图像1.函数的概念-函数的定义和函数符号(f(x))。
-输入、输出和自变量、因变量的概念。
-图像和函数值的关系。
2.一次函数-一次函数的特征和函数图像。
-一次函数的斜率和截距。
3.指数-正数指数和零指数的定义和性质。
-指数运算的法则。
四、平面图形与坐标1.多边形-多边形的概念和性质。
-等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质。
2.平行四边形、矩形和正方形-平行四边形、矩形和正方形的定义和性质。
3.圆-圆的概念和性质,如圆心、半径、弦等。
-圆周角、弧和弧长的关系。
4.坐标系和直角坐标系-坐标系的概念和性质。
-直角坐标系中点的坐标和距离的计算。
五、数据和概率1.统计数据-数据的收集、整理和描述。
-数据的频率和频率分布表。
2.简单统计参数-平均数、中位数、众数和范围的概念和计算。
3.概率-随机事件和概率的概念。
-有限样本空间中的概率计算。
六、几何与形状1.平面几何-几何图形的基本概念和性质,如点、线段、角、平行线等。
-形状的分类,如全等、相似等。
2.三角形-三角形的定义和性质,如直角三角形、等腰三角形等。
初中八年级数学知识点总结
初中八年级数学知识点总结一、三角形。
1. 三角形的边。
三角形的三边关系可重要啦,就像三个小伙伴得保持合适的距离一样。
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
要是这关系乱了套,那这个三角形可就拼凑不起来喽。
2. 三角形的角。
三角形内角和是180°,这就像一个固定的小魔法数字。
不管这个三角形是胖是瘦,是高是矮,它的三个内角加起来永远是180°。
还有三角形的外角,它等于不相邻的两个内角之和呢。
外角就像是个小调皮,总和那两个不挨着它的内角有这样奇妙的关系。
3. 等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形就像一个对称的小风筝,它的两条边相等,这两条相等的边叫做腰,底角也相等。
而等边三角形就更厉害了,它是三角形里的超级对称大师,三条边都相等,三个角也都是60°,简直是规则的小楷模。
4. 直角三角形。
直角三角形里有个大名鼎鼎的勾股定理,那就是直角边的平方和等于斜边的平方,就像一个神秘的数学宝藏密码。
如果知道了两条边,就能根据这个定理算出第三条边呢。
而且直角三角形还有特殊的三角函数关系,正弦、余弦、正切这些,就像是直角三角形的秘密小助手,能帮我们解决好多与角度和边长有关的问题。
二、全等三角形。
1. 全等三角形的概念。
全等三角形就像一对双胞胎,一模一样。
它们的对应边相等,对应角也相等。
怎么判断两个三角形全等呢?有好多方法呢。
2. 全等三角形的判定方法。
SSS(边边边),就是三边对应相等的两个三角形全等,这就像是用三根同样长度的小木棍搭出来的三角形肯定是一样的。
SAS(边角边),两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,这个夹角就像是一个关键的小锁头,有了它两边才能确定一个唯一的三角形。
ASA(角边角)和AAS(角角边)也是判断全等的好方法,角和边之间的搭配就像一把把钥匙,能打开全等三角形这个神秘的大门。
HL(斜边、直角边)是专门用来判断直角三角形全等的,只要斜边和一条直角边对应相等,两个直角三角形就全等啦。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点:
1.整数的加减法:正整数、负整数、零的概念,整数的加法和减法运算法则。
2.有理数:有理数的概念,有理数的分类(正有理数、负有理数、零),有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方:乘方的概念,乘方的性质,乘方的运算法则。
4.乘法与除法:乘法的概念,乘法的性质,乘法的运算法则;除法的概念,除法的性质,除法的运算法则。
5.分数:分数的概念,分数的性质,分数的加减法运算法则。
6.代数式:代数式的概念,代数式的简化,代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程:一元一次方程的概念,一元一次方程的解法,一元一次方程的应用。
8.几何图形:点、线、面的概念,几何图形的基本性质,几何图形的分类。
9.角:角的概念,角的分类,角的性质,角的度量。
10.平行线:平行线的概念,平行线的性质,平行线的判定。
二、下册知识点:
1.直角三角形:直角三角形的概念,直角三角形的性质,直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理:勾股定理的概念,勾股定理的应用。
3.多边形:多边形的概念,多边形的分类,多边形的性质。
4.圆:圆的概念,圆的性质,圆的度量。
5.圆柱和圆锥:圆柱和圆锥的概念,圆柱和圆锥的性质,圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式:比例的概念,比例的性质,比例式的概念,比例式的计算。
7.百分数:百分数的概念,百分数的性质,百分数的计算。
8.数据的收集与整理:数据的收集方法,数据的整理方法,数据的分析与表示。
9.概率:概率的概念,概率的计算。
10.函数与图像:函数的概念,函数的性质,函数的图像。
八年级数学全册知识点总结
八年级数学全册知识点总结数学是一门需要逻辑思维、严谨推理和抽象思维的学科。
对于八年级的学生来说,掌握好每个知识点对于日后学习数学至关重要。
下面就给大家整理了八年级数学全册的知识点,希望能帮助大家更好的学习数学。
第一章有理数有理数是整数和分数的集合。
它们可以表示成分数的形式,也可以表示成小数的形式。
有理数之间的四则运算遵循数学运算的基本法则。
在有理数的加减乘除中,特别需要掌握分数的化简、约分、通分和倒数等基本操作。
第二章代数式代数式是含有一个或多个未知量的数学式子。
代数式可以化简和展开,化简后的代数式具有简单明了、易于计算的特点。
在代数式的运算中,特别需要掌握因式分解、同类项合并和配方法等基本技巧。
第三章方程与不等式方程和不等式是代数式的应用。
方程是指两个代数式表达式相等的关系,常见的有一元一次方程和二元一次方程等。
不等式是一个代数式的不等式关系,常见的有一元一次不等式和一元二次不等式等。
在方程和不等式的解法中,需要掌握方程和不等式的基本性质及常见的解法。
第四章几何图形的认识几何图形是由线段、射线和直线等构成的平面图形,包括点、线、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形。
在几何图形的认识中,需要掌握各种图形的特征和性质,以及几何变换和相似性的概念和运用。
第五章直线和角直线是由无数个点构成的一条无限延伸的线,具有平行和垂直的性质。
角是由两条射线所围成的空间部分,在几何中起到了重要作用。
在直线和角的认识中,需要掌握直线的平行和垂直的判定方法、角的种类、角平分线和相邻角等几何概念。
第六章三角形三角形是由三条线段围成的图形,在几何中也具有很重要的作用。
在三角形的认识中,需要掌握三角形的画法、分类和性质,以及勾股定理和正弦定理等常用的三角形定理。
第七章线性函数线性函数是指函数图像为一条直线的一种函数。
在线性函数的认识中,需要掌握函数的概念和性质,直线函数的解析式,以及斜率和截距等对于直线函数的重要形象化概念。
八年级数学知识点总结归纳
八年级数学知识点总结归纳一、代数1. 代数表达式- 变量和常数- 单项式和多项式- 合并同类项- 因式分解2. 方程与不等式- 一元一次方程- 二元一次方程- 不等式及其解集- 线性方程组的解法(代入法、消元法)3. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法(表格、图形、公式)- 函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性)二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质- 角的概念(邻角、对角、平行线与角度的关系)- 三角形的性质(边角关系、内角和定理、海伦公式) - 四边形的性质(平行四边形、矩形、菱形、正方形)2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的对称性- 弦、弧、切线的性质- 圆周角和圆心角的关系3. 几何变换- 平移变换- 旋转变换- 轴对称变换- 相似与全等三、数论1. 整数- 整数的性质- 质数与合数- 最大公约数和最小公倍数2. 分数与小数- 分数的基本性质- 分数的四则运算- 小数与分数的互化3. 比例与百分数- 比例的概念- 比例的性质- 百分数的应用四、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表(条形图、折线图、饼图)2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算- 随机事件的概率五、应用题1. 代数应用题- 利用方程解决实际问题- 利用函数关系解决实际问题2. 几何应用题- 利用几何知识解决实际问题- 利用圆的知识解决实际问题3. 综合应用题- 结合代数、几何、数论、统计与概率解决综合性问题六、解题技巧1. 审题与分析- 正确理解题目要求- 分析题目中的数量关系2. 计算技巧- 准确快速的计算方法- 利用代数技巧简化运算3. 检查与验证- 检查计算过程中的错误- 验证答案的正确性以上是对八年级数学知识点的总结归纳。
每个部分都包含了该年级学生应该掌握的核心概念和技能。
教师和学生可以根据这个总结来复习和巩固相关知识,提高解题能力。
八年级初二数学知识点归纳
八年级初二数学知识点归纳数学是一门非常重要的学科,也是我们日常生活中不可或缺的一部分。
在初中阶段,数学的学科内容难度不断加大,理论部分也逐步增多。
因此,对于初二学生来说,更需要集中注意数学知识点的学习和掌握。
本文将为大家总结八年级初二数学知识点,帮助学生可以更好地理解和应用。
一、小数知识点1.小数的加减乘除小学时学的小数加减乘除只是一些简单的运算,而在初二阶段,小数的计算更加复杂。
例如,在计算小数的加减法时,需要先将小数按位对齐,然后再进行计算。
对于小数的乘除法,我们需要掌握特定的转换方法,如转换为分数或百分数等。
2.小数的近似数和有效数字在实际应用中,我们不一定需要精确计算每一个小数,而只需要得到它的近似值。
因此,我们需要学习小数的近似数,并且学会如何保留有效数字。
3.小数的四舍五入在近似小数的计算中,常常需要进行四舍五入。
对于小数的四舍五入,我们需要了解这个过程的原理和方法,以免出现误差。
二、代数知识点1.代数式的加减乘除代数式是数学中非常重要的一部分,它的应用范围十分广泛,例如在几何学中会用到。
在初二阶段,我们需要学会对代数式进行加减乘除,以便解决各种代数式问题。
2.代数式的化简一些较为复杂的代数式需要进行化简,以便能够更好地理解和应用。
代数式的化简需要掌握相关的规则和方法,例如公因式提取、合并同类项和分配律等。
3.代数式的因式分解不同的代数式可以进行因式分解,这样可以更好地理解和处理问题。
当我们在进行代数式的因式分解时,需要掌握相关的规则和方法,例如提取公因式、特殊公式、分组等。
三、平面几何知识点1.圆的相关知识圆是平面几何中非常重要的一部分。
几何中涉及到的圆的面积和周长等知识点,需要掌握相关的公式和计算方法。
2.三角形的相关知识三角形是平面几何中另一个重要的内容。
在初二阶段,我们需要学会求解三角形的周长、面积、角度等,需要掌握角平分线、垂线、中线、高线等相关的公式和计算方法。
3.相似形的相关知识相似形是平面几何中的重要知识点之一。
初二数学知识点总结归纳【完整版】
初二数学知识点总结归纳【完整版】八年级上册数学知识点篇一1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形23、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线24、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^227、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形28、定理四边形的内角和等于360°29、四边形的外角和等于360°初二数学知识点归纳篇二一次函数(1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数;(2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线;(3)图像性质:①当k0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小;(4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可;(5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)(6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数;(7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)(8)一次函数图像特征:一些直线;(9)性质:①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx 平移|b|个单位长度而得;(当b0,向上平移;当b0,向下平移)②当k0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;③当k0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;④当b0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);⑤当b0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);(10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像:已知两点;用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;(4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。
八年级期末数学知识点归纳
八年级期末数学知识点归纳随着八年级学年的结束,期末考试即将到来,作为数学学科的学生,要想获得一个好成绩,需要仔细学习、复习各个知识点,以下是本文对八年级学生需要掌握的数学知识点的归纳和总结。
一. 代数式及其运算1. 代数式的概念和含义2. 代数式的基本形式及性质3. 代数式的化简和加减乘除4. 一元一次方程及其解法5. 一元一次不等式及其解法二. 比例与相似1. 比例的概念和性质2. 比例的运算及应用3. 相似的概念和性质4. 相似的判定和应用三. 平面图形的认识1. 平面图形的分类2. 四边形的性质和分类3. 三角形的性质和分类4. 圆的定义和性质四. 几何变换1. 平移、旋转、翻折和对称的基本概念2. 几何变换的性质和特点3. 进行几何变换的方法和技巧五. 数据的处理1. 平均数、中位数、众数的概念和计算方法2. 极差、方差、标准差的概念和意义3. 统计数据的图表和分析方法六. 空间与图形1. 空间图形的基本概念2. 空间图形的计算思想和计算方法3. 空间图形的投影和截面七. 三角函数1. 角度和弧度的概念及互相转换2. 正弦、余弦、正切等三角函数的概念和计算方法3. 三角函数的图像和性质八. 概率与统计1. 随机试验的基本概念和性质2. 随机事件的概念和计算方法3. 概率的基本概念和计算方法4. 统计的数据和图表的应用以上是八年级数学学科的主要知识点总结,在期末考试前的复习中,学生们应该认真掌握这些知识点,可以通过课堂上、辅导班的教学和练习题的练习来增强自己的考试能力,在平时的学习中,应该注意强化数学思维和解题能力,提高抽象思维和实际应用水平,积极探究数学中的奥秘,以扎实的知识储备和高超的解题技巧迎接期末考试的挑战,取得优异的成绩。
八年级数学全册知识点整理
数学知识点整理(八年级)一、有理数与整数运算1.有理数的定义和表示方法2.有理数的大小比较3.有理数的加法和减法运算4.有理数的乘法和除法运算5.零的特殊性质6.绝对值的概念及性质7.有理数的乘方运算8.有理数的混合运算二、方程与不等式1.一元一次方程的概念及解法2.一元一次方程的应用3.一元一次不等式的概念及解法4.一元一次不等式的应用5.一元一次方程组的概念及解法6.一元一次方程组的应用三、图形的性质与坐标系1.线段的性质及划分2.平行线和垂直线的判定3.三角形的内角和及性质4.等腰三角形的性质5.直角三角形和斜三角形的性质6.相似三角形的概念及判定7.线段比例定理和角度比例定理8.平面直角坐标系及点的坐标表示9.走迷宫的应用四、数列与函数1.等差数列的概念及通项公式2.等比数列的概念及通项公式3.等差数列和等比数列的应用4.函数的概念及表示方法5.函数的增减性及最值问题6.奇偶函数及二次函数五、几何运动1.平移、旋转和对称的概念2.图形的平移、旋转和对称的性质3.平移、旋转和对称的应用六、统计与概率1.数据的收集、整理和展示2.平均数、中位数和众数的概念及计算3.资料的分析和解读4.概率的概念及计算七、三角函数1.弧度制度量2.同角三角比值3.三角函数的概念及计算总结:八年级数学全册的知识点主要包括有理数与整数运算、方程与不等式、图形的性质与坐标系、数列与函数、几何运动、统计与概率以及三角函数等内容。
通过学习这些知识点,可以帮助学生提升数学综合素养和问题解决能力。
数学八年级知识点总结归纳
数学八年级知识点总结归纳
以下是数学八年级的一些重要知识点总结:
1. 基础代数
实数:包括有理数和无理数,以及它们的四则运算。
代数式:单项式、多项式和分式的概念及其四则运算。
一元一次方程:如何解方程,如何找出方程的解。
不等式:解一元一次不等式,比较大小等。
2. 函数与图像
函数的基本概念:自变量、因变量和函数的值。
一次函数:理解一次函数的概念,会画图,并掌握一次函数的性质。
反比例函数:理解反比例函数的概念,会画图,并掌握反比例函数的性质。
正比例函数和反比例函数的实际应用。
3. 四边形与平行四边形
四边形的性质与判定:理解四边形的性质,并能根据性质判定四边形的种类。
平行四边形的性质与判定:理解平行四边形的性质,并能根据性质判定平行四边形。
特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的性质与判定:理解这些特殊平行四边形的性质,并能判定它们。
4. 三角形
三角形的基本性质:理解三角形的三边关系、三内角和性质等。
全等三角形:掌握全等三角形的判定方法,如SSS、SAS、ASA等。
等腰三角形和直角三角形的性质:理解等腰三角形和直角三角形的特殊性质。
5. 轴对称与中心对称
轴对称:理解轴对称的概念,掌握轴对称的性质。
中心对称:理解中心对称的概念,掌握中心对称的性质。
图形与坐标:了解如何在坐标系中表示点和图形,理解坐标的基本概念。
以上是一些重要的数学知识点。
学习时要深入理解每个概念,并通过大量的练习来巩固知识。
如果有任何疑问或不明白的地方,应及时向老师或同学请教。
八年级数学上册知识点总结(推荐12篇)
八年级数学上册知识点总结第1篇第十一章三角形一、知识框架:知识概念:1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面,13、公式与性质:⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°⑷多边形的.外角和:多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
第十二章全等三角形一、知识框架:二、知识概念:1、基本定义:⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结一、实数1.1 实数的定义及分类实数包括有理数和无理数。
有理数是可以表示为两个整数比的数,包括整数、分数、小数(有限小数和无限循环小数)。
无理数是不能表示为两个整数比的数,例如√2和π。
1.2 实数的性质(1)实数具有加法、减法、乘法、除法四种运算。
(2)实数具有相反数、倒数等概念。
(3)实数可以进行大小比较。
1.3 实数与数轴数轴是一条直线,规定了原点、正方向和单位长度,实数与数轴上的点一一对应。
二、整式与函数2.1 整式的定义及分类整式是只有加、减、乘运算,且运算对象为整数的代数式。
整式包括单项式和多项式。
2.2 整式的运算(1)单项式的运算:加、减、乘、除。
(2)多项式的运算:加、减、乘、除。
2.3 函数的定义及性质函数是一种对应关系,将一个集合(定义域)中的每个元素对应到另一个集合(值域)中的元素。
函数具有唯一性、连续性、单调性等性质。
2.4 一次函数一次函数是形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数。
一次函数的图像是直线。
2.5 二次函数二次函数是形如y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的函数。
二次函数的图像是一条抛物线。
三、三角形3.1 三角形的定义及性质三角形是由三条边和三个角组成的图形。
三角形的内角和为180∘,任意两边之和大于第三边。
3.2 三角形的分类(1)锐角三角形:三个内角都小于90∘。
(2)直角三角形:一个内角为90∘。
(3)钝角三角形:一个内角大于90∘。
3.3 三角形的判定(1)SSS 判定:三角形的三边分别相等,则这三个三角形全等。
(2)SAS 判定:三角形的两边和它们夹角分别相等,则这两个三角形全等。
(3)ASA 判定:三角形的两角和它们夹边分别相等,则这两个三角形全等。
(4)AAS 判定:三角形的两角和其中一边分别相等,则这两个三角形全等。
四、平行四边形4.1 平行四边形的定义及性质平行四边形是具有两对平行边的四边形。
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级下册数学各单元知识点归纳总结第一章算法初步- 整数、质数、合数、因数、倍数的概念- 分解因数,最大公因数,最小公倍数- 带余除法,求模运算,同余方程- 算术基本定理,一元一次方程,解方程的步骤第二章分数- 分数的基本概念,分数的大小比较- 分数的加减乘除,分数的化简- 分数的整数运算,带分数的简单四则运算- 分数运算的应用第三章代数式- 代数式的基本概念,同类项的概念- 代数式的加减乘除,开平方- 代数式乘法公式,因式分解- 代数式的应用第四章方程式初步- 方程组的基本概念- 二元一次方程组,三元一次方程组- 解方程组的方法- 方程的应用第五章图形初步- 轴对称图形,中心对称图形,旋转图形- 面积的应用- 三角形的分类,特殊的三角形- 四边形的分类,判断各种四边形第六章数据的收集与统计- 数据的收集,数据的整理,数据的描述- 中心值,散布度,直方图- 规律的总结,归纳,样本容量的选择- 无偏性,可靠性,误差分析第七章立体图形的计算- 立体图形的基本概念,正方体,长方体- 表面积,体积的计算- 圆锥、圆柱、金字塔、棱锥的表面积、体积的计算- 建立立体图形的模型第八章概率初步- 随机事件,样本空间的概念- 频率与概率,事件的独立性- 树形图与概率,基本统计数量- 离散型随机变量的分布总结本篇文章总结了人教版八年级下册数学各单元的知识点。
每章节都包括基本概念、计算方法和应用场景等内容。
阅读本文可以使学生更好地掌握知识点,提高学习效率,为考试打下基础。
八年级数学知识点整理
八年级数学知识点整理学习从来无捷径。
每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为主科之一,和语文英语一样,也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些八年级数学的学问点,盼望对大家有所协助。
初二数学学问点归纳分式方程一、理解定义1、分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是:(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必需舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”3、增根:分式方程的增根必需满意两个条件:(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法:(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程; (3)解整式方程;(4)验根;注:解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程必须要验根。
分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,假如最简公分母的值不为0,那么整式方程的解是原分式方程的解;否那么,这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题步骤:审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案,检验时要留意从方程本身和实际问题两个方面进展检验。
初二上学期数学学问点轴对称图形:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的局部能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。
相互重合的点叫做对应点。
1、轴对称:两个图形沿一条直线对折,其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。
相互重合的点叫做对应点。
2、轴对称图形与轴对称的区分与联系:(1)区分。
轴对称图形探讨的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称探讨的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
(2)联系。
把轴对称图形中“对称轴两旁的局部看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
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八年级数学(上)知识点人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。
第十一章三角形一.知识框架二.知识概念1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
10.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.公式与性质三角形的内角和:三角形的内角和为180°三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式:n边形的内角和等于(n-2)·180°多边形的外角和:多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数:(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有23)-n(n条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形,在学习过程中,教师应该多鼓励学生动脑动手,发现和探索其中的知识奥秘。
注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第十二章全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有:(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL )。
4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。
第十三章轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定:等角对等边。
6.等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°,7.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。
第十四章整式的乘除与分解因式1.同底数幂的乘法法则: n m n m a a a (m,n 都是正数)2.. 幂的乘方法则:mnn m a a )((m,n 都是正数)3. 整式的乘法(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
(3).多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
4.平方差公式: 22))((b a b a b a 5.完全平方公式: 2222)(b ab a b a 6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即n m n m a a a(a ≠0,m 、n 都是正数,且m>n).在应用时需要注意以下几点:①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a ≠0. ②任何不等于0的数的0次幂等于1,即)0(10a a ,如1100,(-2.50=1),则00无意义.③任何不等于0的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的p 的次幂的倒数,即p p a a 1( a ≠0,p 是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a -p 的值一定是正的; 当a<0时,a -p 的值可能是正也可能是负的,如41(-2)2-,81)2(3④运算要注意运算顺序.7.整式的除法单项式除法单项式:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;多项式除以单项式: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.8.分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.分解因式的一般方法: 1. 提公共因式法 2. 运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤:(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多,表面看来零碎的概念和性质也较多,但实际上是密不可分的整体。
在学习本章内容时,应多准备些小组合作与交流活动,培养学生推理能力、计算能力。
在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美,提高做题效率。
八年级数学(下)知识点人教版八年级下册主要包括了二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析五章内容。
第十六章二次根式一.知识框架二.知识概念二次根式:一般地,形如√ā(a ≥0)的代数式叫做二次根式。
当a >0时,√a 表示a 的算数平方根,其中√0=0对于本章内容,教学中应达到以下几方面要求:1. 理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的理由;A C BD 2. 了解最简二次根式的概念;3. 理解并掌握下列结论:1)是非负数;(2);(3);4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算;5. 了解代数式的概念,进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。
第十八章??勾股定理一.知识框架1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a ,b ,斜边长为c ,那么a 2+b 2=c 2。
勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c 满足a 2+b 2=c 2。
,那么这个三角形是直角三角形。
2.定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。
(例:勾股定理与勾股定理逆定理)勾股定理是直角三角形具备的重要性质。
本章要求学生在理解勾股定理的前提下,学会利用这个定理解决实际问题。
可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
第十八章????平行四边形一.知识框架二.知识概念1.平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定○1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形○2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;○3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;○4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
8.矩形判定定理:○1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
○2.对角线相等的平行四边形是矩形。
○3.有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义:邻边相等的平行四边形。
321000.0k b b b 321000.0k b b b 10.菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理:○1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
○2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
○3.四条边相等的四边形是菱形。
12.S 菱形=1/2×ab (a 、b 为两条对角线)13.正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
14.正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。
正方形既是矩形,又是菱形。
15.正方形判定定理:1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
17.直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形18.等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。