2018年江西省中考数学《第五单元平行四边形》总复习检测卷含解析

请解答下列问题： (1) 顶点 B 的坐标为 __________ ； (2) 求点 M 的坐标．
图 13
16．如图 14，在 □ABCD 中， AB＝ 2BC＝ 4，E， F 分别为 AB，CD 的中点． (1) 求证：△ ADE ≌△ CBF ； (2) 若四边形 DEBF 为菱形，求四边形 ABCD 的面积．
(1) 求证：四边形 BDEF 为平行四边形； (2) 当∠ C＝ 45°，BD＝ 2 时，求 D ，F 两点间的距离．
图 16
19．如图 17，在矩形 ABCD 中， BC＞AB ，∠ BAD 的平分线 AF 与 BD， BC 分别交于点 E，F ，点 O 是 BD 的中点，直线 OK∥ AF ，交 AD 于点 K，交 BC 于点 G.
A ． 10
B．9
C．8
D． 6
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3．如图 1，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 交于点 O，过点 O 的直线分别
交 AD ，BC 于 E， F，则图中的全等三角形共有 ( )
A．2 对 C．6 对
图1 B．4 对 D． 8 对
4．(2017 西宁 )如图 2，点 O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点， OM ∥ AB 交 AD 于点 M ，
图5 8． (2017 宜宾 )如图 6，在菱形 ABCD 中，若 AC＝ 6， BD＝ 8，则菱形 ABCD 的面积是 __________ ．
图6 9． (2017 黄冈 )如图 7，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则∠ BED 的度数 是 __________ ．
图7 10．如图 8， □ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，点 E， F 分别是线段 AO， BO 的 中点，若 AC＋ BD＝ 24 cm，△ OAB 的周长是 18 cm，则 EF ＝ __________cm.
若 OM ＝ 3， BC＝10，则 OB 的长为 ( )
A．5 34
C． 2
图2 B．4 D． 34
5． (2017 黔东南州 )如图 3，正方形 ABCD 中， E 为 AB 中点， FE ⊥AB， AF＝ 2AE， FC
交 BD 于 O，则∠ DOC 的度数为 ( )
A ． 60° C． 75°
图9 三、 (本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分 ) 13． (1)如图 10，在 □ABCD 中，∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E，延长 BE 交 CD 的延长 线于 F.若∠ F＝ 20°，求∠ A 的度数．
图 10 (2) 如图 11，在菱形 ABCD 中，AC，BD 交于点 O，BD＝ 8，AC＝4，DP∥AC ，CP∥ BD ．求 线段 OP 的长．
图3 B． 67.5 ° D． 54°
6．如图 4，在菱形 ABCD 中，过对角线 BD 上任一点 P，作 EF ∥ BC，GH ∥ AB，下列结 论不一定正确的是 ( )
图4 A ．图中共有 3 个菱形 B ．△ BEP≌△ BGP C．四边形 AEPH 的面积等于△ ABD 面积的一半 D ．四边形 AEPH 的周长等于四边形 GPFC 的周长 二、填空题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ) 7．如图 5，在四边形 ABCD 中， AD∥ BC，要使四边形 ABCD 成为平行四边形，则应添 加的一个条件是 __________________ ．
图8 11．有一张矩形纸片 ABCD ，AD ＝ 9， AB＝ 12，将纸片折叠使 A， C 两点重合，那么折 痕长是 __________ ． 12．如图 9，正方形 ABCD ，矩形 EFGH 均位于第一象限内，它们的边平行于 x 轴或 y 轴，其中，点 A，E 在直线 OM 上，点 C，G 在直线 ON 上，O 为坐标原点， 点 A 的坐标为 (3,3)， 正方形 ABCD 的边长为 1.若矩形 EFGH 的周长为 10，面积为 6，则点 F 的坐标为 ______________ ．
(1) 求证：△ ABM ∽△ NDA； (2) 连接 BD ，当∠ BAM 的度数为多少时，四边形 BMND 为矩形，并加以证明．
图 18
五、 (本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分 ) 21．如图 19 所示的玩具，其主要部分由六个全等的菱形组成，菱形边长为 玩具尾部点 B7 固定，当玩具的头部 B1水平移动时，这组菱形的形状发生变化． (1) 当∠ A1B1C1＝ 120°时，求 B1， B7 两点间的距离； (2) 当∠ A1B1C1 由 120°变为 60°时，求点 B1 移动的距离； (3) 玩具移动过程中， A1C1 与 A2C2 的位置关系是否发生改变，说明理由．
第五单元限时检测卷
(时间： 120 分钟 分值： 120 分 )
一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 )
1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是
()
A ．对角线互相垂直
B．对角线互相平分
C ．对角线相等
D．关于某条直线对称
2．若一个正多边形的一个外角是 36°，则这个正多边形的边数是 ( )
图 11
14．如图 12，正方形 ABCD 中， E， F 分别是 AB 和 AD 上的点，已知 CE ⊥BF ，垂足为 M ，请找出和 BE 相等的线段，并证明你的结论．
图 12
15．如图 13，在平面直角坐标系中， 已知矩形 ABCD 的两个顶点坐标为 A(2，－ 1)，C(6,2)， AB∥ x 轴，点 M 为 y 轴上一点，△ MAB 的面积为 6，且 MD ＜ MA ．
(1) 求证：△ DOK ≌△ BOG； (2) 求证： AB＋ AK＝ BG.
图 17
20．如图 18，四边形 ABCD 是正方形，∠ PAQ＝ 45°，将∠ PAQ 绕着正方形的顶点 A 旋 转，使它与正方形 ABCD 的两个外角∠ EBC 和∠ FDC 的平分线分别交于点 M 和 N，连接 MN .
图 14
17．如图 15，在平行四边形 ABCD 和矩形 ABEF 中， AC 与 DF 相交于点 G.
图 15 (1) 求证： DF ＝ CE； (2) 若 AC＝BF ＝DF ，求∠ ACE 的度数．
四、 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分 )
18．(2017 大庆 )如图 16，以 BC 为底边的等腰三角形 ABC，点 D，E，G 分别在 BC ，AB， AC 上，且 EG∥ BC， DE∥ AC，延长 GE 至点 F ，使得 BE＝ BF.