2019_2020学年深圳市宝安中学高中部高一上学期期中数学试卷(学生版)
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2019-2020学年深圳市宝安中学高中部高—上学期 期中数学试卷
、 选择题
已知集合A={工 1x2 —4兀 — 12 < o}, B= {y IY=.Ji+2}, 则AnB=( ) .
A (-2,0]
B. [0,6)
C. [2,6)
D. 0
下列每组函数是同—函数的是（ ） A. f (兀）＝尤- 1, g(兀）＝（尸）2
是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（
)
A. 伈订
B. (凶］
C. 忙勹
D. (凶］
“函数y=a泸＋加与y=ax+b(abf-0)的固象只可能是（ ）．
y
B
A
c
D
函数y=
沪
2社
+2一工
在[-6,6]的图象大致为（
A.
）． B
第2页（共5页）
c
D
X
{阳 设函数f(x)=
—
-11 ,x::;;;; 2 x+5,允 >2
围是
．
已知命题p: :3xo ER,m矿+2�0 I 命题q: Vx ER,沪-2mx+1>0,若pV q"为假命题，则 实数m的取值范围为一·
2
1
•J已知ab>0,a+b=5,则 a+l
b+l 的最小值为
、 解答题
已知全集U=R,集合A={叫2a-1 <兀< 3a+1},集合B={叫-1 < X < 4}. (1)当a=O时，求（如A) nB. (2)若A�B,求实数a的取值范围．
A. e七 -1
B. e勺 +1
C. -e女 -1
D. -e勺 +1
若y= !(工）的定义域是[0,2], 则函数f(x 十 1) +/(2尤- 1)的定义域是（ ）．
A. [- 1,1]
B. [o, 卢]
C. [卢， 1]
D. [主幸］
．】 已知函数f(x)= (叮 2 ，则不等式f (a2 -4) > f(3a) 的解集为（ ）．
． 已知函数!(兀）＝｛：了丁言< I 一兀十1,x�1
厂-.- --. 勹一一-. Y-L---. -一. 一，一一.--
( I II I
- - - - - - - - - - - - - - -. - - - - 「 I I I I - - - - - - - - - - - - - - -. - - - - ( I I I I
(1) 做出函数图象． (2) 说明函数f(兀）的单调区间（不需要证明）． (3) 若函数y = f(兀）的图象与函数y=m的图象有四个交点，求实数m的取值范围．
.
} 已知为f(x)二次函数，且f(x+I)+f(尤 — 1 )= 2x2— 4x (1) 求! (兀） 的表达式．
(2) 设g(x)= f (2x )—m. 2x+1 , 其中XE [0,1], m 为常数且mER , 求函数叭x)的最小值．
( I II I
III II
L_L _L _L _L ____ 1 _1__1__1__I
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L_L-L-L-L- -__ 1 _1__1__1__I
201社是98 九江长江抗洪胜利 20周年，铭记历史，弘扬精神，众志成城，百折不挠，中国人民是 不可战胜的. 98特大洪灾可以说是天灾，也可以说是人祸，长江、黄河上游的森林几乎已经砍伐 殆尽，长江区域生态系统遭到严重破坏．近年来，国家政府越来越重视生态系统的重建和维护， 若已知国务院下拨—项专款100万，分别用千植绿护绿．处理污染两个生态维护项目，植绿护绿 项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金兀（单位：万元）的函数M( 单位：干元）， M(工）＝ lO50+0xx，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金X (单位：万元）的函数
，右 ....... 互不相等的实数a,b
,c满足f(a)=f(b)=f(c),则
沪+2b 十牙的取值范围是（ ）．
A (16,32)
B. (18,34)
C. (17,35)
D. {6,7)
、 填空题
已知a,b>0,且ab=a+b+8,则ab的取值范图是
．
,,. 已知p: (x+3)(x -1)>0 ; q: x>a2 — 2a心，若,p是,q的充分不必要条件，则实数a的取值范
A. f (log3¼) > / (2幸） >f(2告）
B. f (1og3¼) >f(2手） >f(2幸）
C. f(r幸） >f(r专） >f (1og3¼)
D. f(r令） >f(2一 号） >f (1og3¼)
•l ,
已知函数f(x)
=
{
(l ax
— 3a)兀十lOa,(兀�7) -7,(x > 7)
第3页（共5页）
晶 ．冒
. 设命题p:关千a的不等式't/xER, 沪-4兀十忒> 0; 命题q关千工的—元二次方程 沪+ (a+1) 工+a-1=0的一根大千零，另 一根小千零；命题r: 使得不等式 a -2a+1-m2 �O(m> 0)成立的a的解集． (1) 若p/\q为假命题，pVq为真命题，求实数a的取值范围． (2) 若寸是,p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
III III III
II I II
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-
-I
I
-
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-
பைடு நூலகம்-I
I
-
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III I
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B. f (允)=I尤- 31, g(兀）＝｀
C.
f(x)=
沪-4 x-2
,g(允）＝尤+2
✓ D. f (兀）= 仰 — 1)(尤— 3),g(x)= 石勹· 石
函数y=v吐+2尤- 3的单调减区间为（ ）．
A (-oo,-3]
B. (-oo,-1]
C. [1,+oo)
D. [-3,-1]
>!'设知）为奇函数，且当x�O时， f(x)= ex —1, 则当x<O时，f(x)=( ) .
A. (—4,1)
B. (— 1,4)
C. (1,4)
D. {0,4)
第1页（共5页）
已知函数f位）=a氐+bx十7 (其中a, b为常数），若!(—7)=—17, 则f(7)的值为（ ）．
A. 31
B. 17
C. -17
D. 15
;] , 设!(兀）是定义域为R的偶函数，且在(0,+oo)单调递减，则（ ）．
、 选择题
已知集合A={工 1x2 —4兀 — 12 < o}, B= {y IY=.Ji+2}, 则AnB=( ) .
A (-2,0]
B. [0,6)
C. [2,6)
D. 0
下列每组函数是同—函数的是（ ） A. f (兀）＝尤- 1, g(兀）＝（尸）2
是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（
)
A. 伈订
B. (凶］
C. 忙勹
D. (凶］
“函数y=a泸＋加与y=ax+b(abf-0)的固象只可能是（ ）．
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B
A
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沪
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在[-6,6]的图象大致为（
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—
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已知命题p: :3xo ER,m矿+2�0 I 命题q: Vx ER,沪-2mx+1>0,若pV q"为假命题，则 实数m的取值范围为一·
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1
•J已知ab>0,a+b=5,则 a+l
b+l 的最小值为
、 解答题
已知全集U=R,集合A={叫2a-1 <兀< 3a+1},集合B={叫-1 < X < 4}. (1)当a=O时，求（如A) nB. (2)若A�B,求实数a的取值范围．
A. e七 -1
B. e勺 +1
C. -e女 -1
D. -e勺 +1
若y= !(工）的定义域是[0,2], 则函数f(x 十 1) +/(2尤- 1)的定义域是（ ）．
A. [- 1,1]
B. [o, 卢]
C. [卢， 1]
D. [主幸］
．】 已知函数f(x)= (叮 2 ，则不等式f (a2 -4) > f(3a) 的解集为（ ）．
． 已知函数!(兀）＝｛：了丁言< I 一兀十1,x�1
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(1) 做出函数图象． (2) 说明函数f(兀）的单调区间（不需要证明）． (3) 若函数y = f(兀）的图象与函数y=m的图象有四个交点，求实数m的取值范围．
.
} 已知为f(x)二次函数，且f(x+I)+f(尤 — 1 )= 2x2— 4x (1) 求! (兀） 的表达式．
(2) 设g(x)= f (2x )—m. 2x+1 , 其中XE [0,1], m 为常数且mER , 求函数叭x)的最小值．
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，右 ....... 互不相等的实数a,b
,c满足f(a)=f(b)=f(c),则
沪+2b 十牙的取值范围是（ ）．
A (16,32)
B. (18,34)
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、 填空题
已知a,b>0,且ab=a+b+8,则ab的取值范图是
．
,,. 已知p: (x+3)(x -1)>0 ; q: x>a2 — 2a心，若,p是,q的充分不必要条件，则实数a的取值范
A. f (log3¼) > / (2幸） >f(2告）
B. f (1og3¼) >f(2手） >f(2幸）
C. f(r幸） >f(r专） >f (1og3¼)
D. f(r令） >f(2一 号） >f (1og3¼)
•l ,
已知函数f(x)
=
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第3页（共5页）
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A (-oo,-3]
B. (-oo,-1]
C. [1,+oo)
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>!'设知）为奇函数，且当x�O时， f(x)= ex —1, 则当x<O时，f(x)=( ) .
A. (—4,1)
B. (— 1,4)
C. (1,4)
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已知函数f位）=a氐+bx十7 (其中a, b为常数），若!(—7)=—17, 则f(7)的值为（ ）．
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