模拟电子技术基础 第二章 运算放大器讲解
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2 运算放大器
2.1 集成电路运算放大器 2.2 理想运算放大器 2.3 基本线性运放电路 2.4 同相输入和反相输入放大
电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
－ ＋
(a)
－ ＋
(b)
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益
Avo的105 （很高）
输入电阻 ri 106Ω （很大）
输出电阻 ro 100Ω （很小）
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋
当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的
电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的
开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算
放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋
＋
＋
v－id －
vi －
R2
vn
R1
vo
＋
vi
vp
ip →
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
（a）电路图
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
根据虚短和虚断的概念有
vp≈vn， ip＝-in＝0 所以
vi
vp
vn
R1 R1 R2
vo
＋
vi
vp
ip →
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
Av
vo vi
R1 R2 R1
1
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
输入电阻定义
Ri
vi ii
根据虚短和虚断有
→ii
＋
vi
－
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
Ri
（3）输出电阻Ro
Ro→0
vp →ip
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
＋
vn
iR R2
R1
iR
vn R1
vi R1
Avo(vp－vn) vo
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
1
（可作为公式直接使用）
＋ ＋
vi = vp vn －
－
＋
vo－＝vn
电压跟随器的作用
Rsi
100k
＋
＋
vs
vo RL
－
－ 1k
信号 负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
vo
RL Rs RL
vs
1 100
1
vs
0.01vs
＋
vs
－
vn －
Rsi
vp ＋
100k ip
信号
＋
RL 1k
vo
－
负载
有电压跟随器时 根据虚短和虚断
ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
i2= i1 R2
vi
R1
ii=0 vn＋ －
ii
vp
＋
i1 R1
N i2
R2 O
虚短
＋
＋
vo
vi －
vn≈vp＝0 vo
P ii＝0
－
(a)
（a）电路图
(b)
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
i2
R2
根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vo
所以 i1＝i2
vp
＋
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
i2
R2
Ri
vi i1
vi vi / R1
R1
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vp
＋
vo
（3）输出电阻Ro
Ro→0
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？
解（1）根据虚短和虚断有
Ii =0 Vp = Vn =0
所以 I2 = Is = Vs / R1
得
Im
( R2 R3 R3
)
Vs R1
（2）代入数据计算即可
R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im )
当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im （指针偏转角度与Im是线性关系）
2.1 集成电路运算放大器 2.2 理想运算放大器 2.3 基本线性运放电路 2.4 同相输入和反相输入放大
电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
－ ＋
(a)
－ ＋
(b)
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益
Avo的105 （很高）
输入电阻 ri 106Ω （很大）
输出电阻 ro 100Ω （很小）
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋
当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的
电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的
开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算
放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋
＋
＋
v－id －
vi －
R2
vn
R1
vo
＋
vi
vp
ip →
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
（a）电路图
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
根据虚短和虚断的概念有
vp≈vn， ip＝-in＝0 所以
vi
vp
vn
R1 R1 R2
vo
＋
vi
vp
ip →
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
Av
vo vi
R1 R2 R1
1
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
输入电阻定义
Ri
vi ii
根据虚短和虚断有
→ii
＋
vi
－
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
Ri
（3）输出电阻Ro
Ro→0
vp →ip
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
＋
vn
iR R2
R1
iR
vn R1
vi R1
Avo(vp－vn) vo
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
1
（可作为公式直接使用）
＋ ＋
vi = vp vn －
－
＋
vo－＝vn
电压跟随器的作用
Rsi
100k
＋
＋
vs
vo RL
－
－ 1k
信号 负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
vo
RL Rs RL
vs
1 100
1
vs
0.01vs
＋
vs
－
vn －
Rsi
vp ＋
100k ip
信号
＋
RL 1k
vo
－
负载
有电压跟随器时 根据虚短和虚断
ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
i2= i1 R2
vi
R1
ii=0 vn＋ －
ii
vp
＋
i1 R1
N i2
R2 O
虚短
＋
＋
vo
vi －
vn≈vp＝0 vo
P ii＝0
－
(a)
（a）电路图
(b)
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
i2
R2
根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vo
所以 i1＝i2
vp
＋
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
i2
R2
Ri
vi i1
vi vi / R1
R1
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vp
＋
vo
（3）输出电阻Ro
Ro→0
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？
解（1）根据虚短和虚断有
Ii =0 Vp = Vn =0
所以 I2 = Is = Vs / R1
得
Im
( R2 R3 R3
)
Vs R1
（2）代入数据计算即可
R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im )
当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im （指针偏转角度与Im是线性关系）