第六章信道编码(1)
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混合方式（HEC） （Hybird Error Correction
第六章 信道编码
6.1差错控制方式
1、前向纠错（FEC）\
信源
101信10道001
噪声
单向通道
特点
实时性好 要求纠错码
第六章 信道编码
信宿
6.1差错控制方式
2、反馈重传（ARQ）
\
好
错了，重发一遍
11010
错了
11010
存储器 第六源自文库 信道编码
• 一般在较简单对差错率要求不是太高
的通信系统中应用。
第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
2、定比码
电报大楼的7号柜台如今是北 京唯一一个能发电报的柜台 第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
系统码 非系统码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元的计算关系
线性码 非线性码
第6章 信道编码
• 为什么引入线性码？
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
信道编码
分组码
卷积码
线性分组码
非线性分组码
线性卷积码
非线性卷积码
汉明码 循环码 第一章 绪论
6.3简单的信道编码方法
信道
可
以
纠
正
错误的位置
不
可
以
纠
找不到
正
错误位置
第六第章一章信道绪编论码
• 信道编码效率
k 100%
n
• 一维奇偶校验的编码效率为
k 100% k
n
k 1
第6章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
• 可以看出，奇偶校验很简单，因此，
在很多场合得到了广泛的使用，如网 络传输数据。另外，在内存、硬盘保 存数据等方面也得到了广泛应用。
6.2信道编码本质
• 3）、纠正t个随机错误，同时检测e (e>=t)
个错误，则要求d>=e+t+1
第6章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
1、奇偶校验 一维奇偶校验
奇偶 校验
二维奇偶校验
第六章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
一维 奇偶校验
奇校验 偶校验
在信息元后加上0或者1， 使得码字的1的个数为奇数个
11110
特点
双向通道 实时性不好
发送端要存储器 只要求检错码
6.1差错控制方式
3、混合方式（HEC）
\
混合方式具有前向纠错和反馈重 传的优点，可以达到较低的误码率， 适合于高速传输系统
第六第章一章信道绪编论码
6.2信道编码本质
信源发出的数据直接送入信道
所以送入信道之前要进行处理
第六第章一章信道绪编论码
6.2信道编码本质
• 2、信道编码的发展
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
3、基本概念(p193、172) 1）、汉明码重(hamming weight) 码字中码元“1”的个数。 例如： 100110 的码重是 3
w( 1100110)= ？
6.2信道编码本质
2）、汉明码距(hamming distance) 两个码字相对应位不同的个数。 例如：d(1011,0110)=3 d(0011,1011)=? 思考：码距和码重的关系？
6.2信道编码本质
结论：码距是两个码字异或的结果的码重
例如：d(10101,01011) 10101 01011
在信息元后加上0或者1， 使得码字的1的个数为偶数个
信息元 监督元 码字
奇校验 100101011 0
1001010110
不知知道道错错了了
不能纠正 11000111111100111100
一维的奇偶校验发现奇数个错误
自动反馈重传的差错控制方式
第六章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
二维奇偶校验 （行列校校验码）
11110
6.2信道编码本质
3）、最小汉明码距dmin 在码组中所有码字相互之间距离的最小值 。 例如：码组 {10010，11010，01100} d(10010,11010)=1 d(10010,01100)=4 d(11010,01100)=3 dmin(10010,11010,01100)=1
按照行和列分别给出校验位
第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
1 100101000 0 偶 0 100001101 0 校 验 0 111100001 1
1 001110000 0 1 010101010 1 1 1 00 011 1 10 0
(66,50)的行列校验码
第六第章一章信道绪编论码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
信 道 编
噪 声
信 道 译
码
码
第六章 信道编码
6.2信道编码本质
信
信
道
源
编
码
有
信
噪
道
信
信 道
译
宿
码
信
监
码
息
督
字
元
元
第六章 信道编码
晴：11 雨：00
6.2信道编码本质
11 10 01
00
红色 线出 现的 错误 可以 发现
第六章 信道编码
6.2信道编码本质
k位信息元
6.2信道编码本质
4、检纠错能力(p194/p174) 结论：检纠能力与最小码距有关。
任一(n, k)分组码，若要在码字内：
1）、检错能力(e位) d>=e+1 例如：码组{1001，0110，0101} e=?
6.2信道编码本质
2）、纠错能力（t) d>=2*t+1
例如：码组{100101，000101，100001}的纠错 能力？
r位监督元
n位码字 第6章 信道编码
k+r=n
第6章 信道编码
• 如果是二进制编码，则相当于从码字集合
中找相应的码字来替代
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元的关系
分组码 卷积码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元位置关系
6.1差错控制方式
知错 改错
第六第章一章信道绪编论码
6.1差错控制方式
信源
信道 噪声
信宿
靠自己 求教别人
第六章 信道编码
差错控 制方式
6.1差错控制方式
前向纠错（FEC）
（Forward Error Correction）
反馈重传（ARQ） （Automatic Repeat Request）
信息论与编码技术
6.1差错控制方式
第六第章一章信道绪编论码
6.1差错控制方式
噪声
第六第章一章信道绪编论码
第6章 信道编码
6.1差错控制方式
去除噪声
解决噪声 的办法
更换信道
接受噪声：积极应 对受影响的问题
第六第章一章信道绪编论码
信源
6.1差错控制方式
信道
10110001
噪声
信宿
第六第章一章信道绪编论码
第六章 信道编码
6.1差错控制方式
1、前向纠错（FEC）\
信源
101信10道001
噪声
单向通道
特点
实时性好 要求纠错码
第六章 信道编码
信宿
6.1差错控制方式
2、反馈重传（ARQ）
\
好
错了，重发一遍
11010
错了
11010
存储器 第六源自文库 信道编码
• 一般在较简单对差错率要求不是太高
的通信系统中应用。
第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
2、定比码
电报大楼的7号柜台如今是北 京唯一一个能发电报的柜台 第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
系统码 非系统码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元的计算关系
线性码 非线性码
第6章 信道编码
• 为什么引入线性码？
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
信道编码
分组码
卷积码
线性分组码
非线性分组码
线性卷积码
非线性卷积码
汉明码 循环码 第一章 绪论
6.3简单的信道编码方法
信道
可
以
纠
正
错误的位置
不
可
以
纠
找不到
正
错误位置
第六第章一章信道绪编论码
• 信道编码效率
k 100%
n
• 一维奇偶校验的编码效率为
k 100% k
n
k 1
第6章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
• 可以看出，奇偶校验很简单，因此，
在很多场合得到了广泛的使用，如网 络传输数据。另外，在内存、硬盘保 存数据等方面也得到了广泛应用。
6.2信道编码本质
• 3）、纠正t个随机错误，同时检测e (e>=t)
个错误，则要求d>=e+t+1
第6章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
1、奇偶校验 一维奇偶校验
奇偶 校验
二维奇偶校验
第六章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
一维 奇偶校验
奇校验 偶校验
在信息元后加上0或者1， 使得码字的1的个数为奇数个
11110
特点
双向通道 实时性不好
发送端要存储器 只要求检错码
6.1差错控制方式
3、混合方式（HEC）
\
混合方式具有前向纠错和反馈重 传的优点，可以达到较低的误码率， 适合于高速传输系统
第六第章一章信道绪编论码
6.2信道编码本质
信源发出的数据直接送入信道
所以送入信道之前要进行处理
第六第章一章信道绪编论码
6.2信道编码本质
• 2、信道编码的发展
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
3、基本概念(p193、172) 1）、汉明码重(hamming weight) 码字中码元“1”的个数。 例如： 100110 的码重是 3
w( 1100110)= ？
6.2信道编码本质
2）、汉明码距(hamming distance) 两个码字相对应位不同的个数。 例如：d(1011,0110)=3 d(0011,1011)=? 思考：码距和码重的关系？
6.2信道编码本质
结论：码距是两个码字异或的结果的码重
例如：d(10101,01011) 10101 01011
在信息元后加上0或者1， 使得码字的1的个数为偶数个
信息元 监督元 码字
奇校验 100101011 0
1001010110
不知知道道错错了了
不能纠正 11000111111100111100
一维的奇偶校验发现奇数个错误
自动反馈重传的差错控制方式
第六章 信道编码
6.3简单的信道编码方法
二维奇偶校验 （行列校校验码）
11110
6.2信道编码本质
3）、最小汉明码距dmin 在码组中所有码字相互之间距离的最小值 。 例如：码组 {10010，11010，01100} d(10010,11010)=1 d(10010,01100)=4 d(11010,01100)=3 dmin(10010,11010,01100)=1
按照行和列分别给出校验位
第六第章一章信道绪编论码
6.3简单的信道编码方法
1 100101000 0 偶 0 100001101 0 校 验 0 111100001 1
1 001110000 0 1 010101010 1 1 1 00 011 1 10 0
(66,50)的行列校验码
第六第章一章信道绪编论码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
信 道 编
噪 声
信 道 译
码
码
第六章 信道编码
6.2信道编码本质
信
信
道
源
编
码
有
信
噪
道
信
信 道
译
宿
码
信
监
码
息
督
字
元
元
第六章 信道编码
晴：11 雨：00
6.2信道编码本质
11 10 01
00
红色 线出 现的 错误 可以 发现
第六章 信道编码
6.2信道编码本质
k位信息元
6.2信道编码本质
4、检纠错能力(p194/p174) 结论：检纠能力与最小码距有关。
任一(n, k)分组码，若要在码字内：
1）、检错能力(e位) d>=e+1 例如：码组{1001，0110，0101} e=?
6.2信道编码本质
2）、纠错能力（t) d>=2*t+1
例如：码组{100101，000101，100001}的纠错 能力？
r位监督元
n位码字 第6章 信道编码
k+r=n
第6章 信道编码
• 如果是二进制编码，则相当于从码字集合
中找相应的码字来替代
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元的关系
分组码 卷积码
第6章 信道编码
6.2信道编码本质
• 1、信道编码的分类
按照信息元和 监督元位置关系
6.1差错控制方式
知错 改错
第六第章一章信道绪编论码
6.1差错控制方式
信源
信道 噪声
信宿
靠自己 求教别人
第六章 信道编码
差错控 制方式
6.1差错控制方式
前向纠错（FEC）
（Forward Error Correction）
反馈重传（ARQ） （Automatic Repeat Request）
信息论与编码技术
6.1差错控制方式
第六第章一章信道绪编论码
6.1差错控制方式
噪声
第六第章一章信道绪编论码
第6章 信道编码
6.1差错控制方式
去除噪声
解决噪声 的办法
更换信道
接受噪声：积极应 对受影响的问题
第六第章一章信道绪编论码
信源
6.1差错控制方式
信道
10110001
噪声
信宿
第六第章一章信道绪编论码