第六章 单形与聚形

石盐
磁铁矿 莹石
前面课程我们知道，属于 同一对称型的晶体可以具有 完全不同的外形
晶面符号——各个晶面在晶体坐 标系统中的空间方位。但是，不能 表述晶面间相互关系，也就是说， 我们还没有解决由晶面所围成的各 种不同几何形态（即晶体的外形或 形态）的称谓————本章加以解 决。
立方体、八面体 六八面体
第六章 单形和聚形
本章概要
1.单形的概念；146种结晶单形与47几何单形的关系 — 重点 2.单形的其它分类； 3.聚形的概念、单形聚合原则、聚形分析步骤。
问题的引出
矿物形态是我们非常关注的内容之一。 晶体的形态往往是一些矿物的重要特征，是晶 体鉴定和开发应用的科学依据和物质基础。
晶体外形 ● 内因（晶体的化学成分和内部结构决定）
三、 47种几何单形
• 一般说来，对于一个单形的描述，要注意晶面的数目、形 状、相互关系、晶面与对称要素的相对位置及单形的横切
面等。
• 单形的晶面数目、形状（包括晶面、横切面的形状）常是 命名的主要依据。
• 47种几何单形分类:
中、低级晶族 ：
等轴晶系：
1、面类
1、四面体组
2、柱类
2、八面体组
3、单锥类
二、实际晶体单形的对称型判断
实际晶体的单形都是结晶单形，可根据晶面花纹、 蚀象、物理性质等特点判断。
如黄铁矿立方体晶面上常发育相 互垂直的晶面条纹，说明其对称 型：
是 m3（3L24L33PC) ， 不是m3 m 。
蚀象：把晶体置于不饱和溶液中晶体就开始溶 解。由于角顶和棱与溶剂接触的机会多， 所以 这些地方溶解得快些， 因而晶体可溶成近似球 状。晶面溶解时，首先在一些薄弱的地方溶 解出小凹坑，称为蚀象（etch figure） 。
3、立方体组
4、双锥类
5、面体类
6、偏方面体类
47种几何单形
23
47种几何单形
24
1.低级晶族：共有七种。
1) 单面：晶面为一个平面。 2) 平行双面：晶面为一对相互平行的平面。 3) 双面：又分反映双面及轴双面，为一对相交平面。 4) 斜方柱：由四个两两平行的晶面组成，晶棱平行，横切面为菱形。 5) 斜方单锥：四个全等不等边三角形组成，晶面相交于一点，底面为菱形， 锥顶为L2出露点。 6) 斜方四面体：由四个全等不等边三角形组成，晶面互不平行，每棱的中 点为L2出露点，通过晶棱中点的横切面为菱形。 7) 斜方双锥：由两个相同的斜方单锥底面对接而成。
说明
本章介绍的单形和聚形均属于晶体的理想形态。尽管实际 晶体的形态更多地表现为“歪晶”，但基于面角守恒定律，通 过测量和投影总能恢复其理想形态。
因此，单形和聚形的学习是实际晶体形态研究的基础。
第一节 单形 simple form
1. 单形概念
由对称要素联系起来的一组晶面的组合。
也就是说，单形是在一个晶体上，通过对所有宏观对 称要素进行相应的对称操作，能够使一组晶面相互重复， 这组晶面即是一个单形。
3.平行双面{010}
7
4.双面{h0l} 5.双面{0kl}
6 方位不同与对称要
素关系相同——合 并一个单形，共5个 结晶单形
六八面体晶类（m3m 3L44L36L29PC）
2
6
3
5
7
最小重复单位 原始面
4 1
结论：
1）以单形中的任意一个晶面作为原始晶面，通 过对称型中全部对称要素的作用必能导出该单形 的全部晶面。 2）在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素 的相对位置不同，可导出不同的单形。 3）不同的对称型推导出来的相同形态的单形， 就其对称性来说是不同的。
3.2 代表面选择原则： – 代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一 象限内的晶面，在此前提下，要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│ – 前 右 上，总之正值最多
立方体
八面体
立方体（100）
八面体（111）
六八面体 六八面体（321）
4、单形的理论推导
可以在对称型中假设一个原始晶面，通过 对称操作的作用而得到其它晶面，这些晶面共 同组成一个单形，这就是单形的推导。
以简单的数字符号形式 ，表征一个单形的所有组成晶面 及其在晶体上取向的一种结晶学符号。
3.1 单形符号的构成 ： 晶面符号----选择单形的一个晶面（代表面：如（hkl））。 代表面的晶面指数 + { } -----> 单形符号{hkl} 。 例：（110）→ { 110 }，代表一个晶面→一组晶面
2. 中级晶族
有一个高次轴的单形。晶面垂直高次轴可出现单面和平行双面。 此外还有25种。
1）柱类：由若干晶面围成柱体，它们的棱相互平行，且平行于
高次轴，按切面形状分为6种：三方柱、复三方柱，四方柱、复 四方柱，六方柱、复六方柱。（复方柱的横切面两相邻内角不等 ，两相间内角相等）。
L22P ( mm) 单形的推导
4.146种结晶单形
2’
1）单形的推导
L22P mm
6’’
4' 7’’
3’
5’
1
7’’’ 4 6’’’
2
1.单面{001}
2.平行双面{100}
3.平行双面{010}
6’ 4.双面{h0l}
5.双面{0kl}
7’
6.斜方柱{hk0}
7.斜方单锥{hkl}
5
3
2.平行双面{100}
第二节 结晶单形与几何单形
一、结晶单形与几何单形
一个对称型最多能导出7种单形（例如mm2只能推导出 5个单形），对32种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶 学上146种不同的单形，称为结晶单形。
在这146种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的， 如下图的5个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则 146种结晶单形可以归纳为47种几何单形。
——鉴定矿物的一个重要标志 ● 外因（晶体形成时的外界环境的影响，同种 矿物在不同条件下可以具有不同的形态）
——判断和确定矿物的成因； 歪晶——借助“面角守恒定律”，恢复
其“理想形态”。
依照晶体上的晶面种类，将晶体的理想形 态划分为单形和聚形。
பைடு நூலகம்
单形（a-立方体；b-八面体)
聚形（立方体和 八面体相聚)
单形的晶面数目：1—多个 例：平行双面的形成
2. 单形的晶面特征
同一单形的所有晶面，
①应具有相同的性质（如物理 性质、晶面花纹及蚀像）。 在理想情况下表现为同形等 大。
②与对称型中相同的对称要素 间的关系应是相同的（即平 行、垂直或以某个角度相 交）。
3. 单形符号- simple form symbol