物理化学实验

dCA kCA dt
积分式： ln CA kt ln CA0
一级反应的特点：
积分式： ln CA kt ln CA0
•lnCA对t作图是一条直线，斜率的负值即k •k的单位为[时间]-1，不含浓度单位 •达到一定转化率所需时间与反应物的初浓度无关
即： t 1 ln 1
k 1 x
•问题：如何测定不同t时的蔗糖浓度CA?
“真实值”,其实是采用各种方法进行多次平行测量所得到的相对 正确的“平均值”.
用这种平均值代替真实值计算误差，得到的结果依然是偏差. 所以在实际工作中，有时不严格区分误差和偏差.
二.误差表示法
3.标准误差σ (或均方根误差)（西格马 ）
d
2 i
n 1
di2
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(x1
x)2
(x2
x)2
...
(xn
2
数据符合正态分布规律
y f(x)
1
e
(x ) 2 2
2
2
1
2
正态分布所反应的随机误
测量值的
正态分布
随即误差 0
正态分布
x
x
差的特点和规律： 1. 对称性：正负误差出现
的几率相等
2. 单峰性：小误差出现的几
率大；大误差出现的几率
➢同一总体的测定值和随机 小。
误差具有相同的分布规律。 3. 有界性：±3
一.误差的分类
可见,1).偶然误差的绝对值不会超过一定的界限。 2).绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多. 3).绝对值相同的正、负误差出现的机会相同.
产生原因:由难以控制的偶然原因造成,如测量时环境温度、气压的 微小波动、仪器性能的微小变化等.
消除方法: 多次测量，取平均值 3.过失误差:实验者犯了不应犯的错误而产生的误差.如看错刻度，
25
20
Y
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
X
二.直线的斜率(m)、截矩(b)
2.
m y1 y2 x2 x1
三 误差分析
一切物理量的测定，可分为直接测量和间接测量两 种。直接表示所求结果的测量称为直接测量，如用天平 称量物质的质量，用量筒测量液体的体积等。若所求结 果为数个测量值以某种公式计算而得，则这种测量称为 间接测量。在间接测量中，每个直接测量值的准确度都 会影响最后结果的准确性。
记错数据，这种误差应尽力避免.
绝对误差与相对误差:
a.绝对误差——观测值与真实值之差.
绝对误差=观测值－真值
b.相对误差——误差在真实值中所占百分数.
相对误差
绝对误差 真值
100 %
绝对误差的表示单位与被测者是相同的，而相对误差是无因次
的.因此不同物理量的相对误差可以相互比较.这样,无论是比较各种测
量的精密度或是决定测量结果的准确度，采用相对误差更为方便.
二.误差表示法
1.算术平均值 X x1 x2 ... xn
n
x x 1 、 2 、… : 测量值; n : 测量次数
在实际工作中,由于真实值不知道，所以通常进行多次重复测量, 求得的算术平均值作为最后的分析结果.
2.平均误差δ（德尔塔）
物理化学实验
绪论
§1 目的和要求
化学是建立在实验基础上的科学,要学好化学,对实验却不 给以应有重视,不认真地动手作实验,是决学不好化学的.
物化实验同无机、有机实验一样，是一门基础实验课,物 理化学实验的目的主要有三点.
一、实验目的
1.掌握基本方法、技能
2.锻炼能力、培养科学态度
能力：观察现象,正确记录、处理数据，分析实验结果. 态度: 严肃认真、一丝不苟的态度.
3).合理布局
如无特殊需要（如直线外推求截矩),不用把坐标的原点作为 变量的零点，充分利用图纸全部面积. 在坐标轴上注明该轴所代表的变量的名称、单位.
一.作图要点
4.代表点
测得的各数据在图上的点,叫代表点. 代表点除了要表示测得数据的正确数值外,还要表示它的精密度. 代表点常以•、 ⊙、×等符号表示.考虑实际情况,我们统一规定， 今后作图中一律以“ • ”来表示.
δ 1= 0.24
(2)0.0,+0.1,－0.7,+0.2,－0.1,－0.2,+0.5,－0.2,+0.3,+0.1;
δ2 ＝ 0.24
二.误差表示法
两批数据的平均误差均为0.24,单显然，第二批数据较分散， 其中有两个较大的偏差。可见，用平均误差反映不出这两批数据 的好坏.用标准误差σ来表示，就无此弊病.
1 = 0.26 ; 2 = 0.33
二.误差表示法
4.可疑值的舍弃
在测量中,常可发现有个别数据很分散,如保留它,则计算出的 误差将很大,初学者多倾向于舍弃这些数据,企图获得数据较好的重 复性.这种任意舍弃不合心意的数据是不科学的.除非有充分的理由, 证明某一坏数据的测得,是由于实验中的过失,才可以将其舍弃.
产生原因:
1).仪器误差:
仪器构造不完善，如天平两臂不等、温度计、移液管、滴定管的刻 度不准等.
消除方法: 校正之
一.误差的分类
2).试剂误差：
所用试剂纯度不够，杂质存在有时会给结果带来极大的影响.
消除方法：提纯之 3).个人误差:
由实验者个人的习惯和特点所引起，如记录某一信号的时间总是 滞后，对颜色感觉不灵敏，滴定等当点总是偏高或偏低等。
一.作图要点
1.坐标纸
2.坐标轴 自变量: 横轴 ; 因变量: 纵轴 .
p2
kz z2
z2 —自变量 p2 —因变量
3.坐标比例尺选择
1) 能表示全部有效数字
这样做可使得从图上读出的各物理量的精密度与测量 时的精密度一致.
一.作图要点
2).方便易读
图纸每小格所对应的数值应便于迅速简便的读数,便 于 计算.轴上1 cm 表量1、2、适宜,表3、7、9、小数,则不妥.
一.作图要点
5.曲线
作出代表点后,用曲线板或曲线尺作出尽可能接近于 诸实验点的曲线. 曲线应光滑均匀,细而清晰. 曲线不必通过所有各点,但各点在曲线两旁之分布,在 数量上应近似相等. 作图技术的好坏也将影响到实验结果的准确性.
6.写图名
每个图应有简明的标题.
35
30
y = 3.0418x
R2 = 0.9927
通过误差分析，我们可以查明直接测量的误差对结果 的影响情况，从而找出误差的主要来源，以便于选择适 当的实验方法，合理配置仪器；寻求测量的有利条件。
在真值不知道的情况下,如何确定测量结果是否可靠, 如何表示测量结果的可靠值和它的可靠程度，如何进一步 寻找实验发生误差的根源，如何使测量结果足够准确等, 这些问题正是本节所要讨论的内容.
一.误差的分类
1.系统误差
测量结果恒偏大或恒偏小,误差值或是不变,或是按一定的规律而变, 其数值总可设法加以确定.
本学期实验内容
实验一 液体饱和蒸气压的测定 实验二 凝固点降低 实验三 双液系图 实验四 K不稳常数测定 实验五 金属相图 实验六 电导法测难溶盐的溶解度 实验七 液相平衡 实验八 溶解热测定
§2 误差
由于测量时外界条件的影响,仪器的优劣及感觉器官 的限制.实验测得的数据只能到达一定的准确度，即实验 测得的值与真实值之间存在一个差值——测量误差.
2）.数据处理
三.评分标准
预习:10分; 实验操作:30分; 数据:10分； 报告:20分. 考试 ：30分
注意事项
1、每次实验前必须带着做好的预习实验报告，提 前十分钟进入实验室。实验过程中要保持肃静， 不要打闹，保证安全。
2、在教师指导下，认真做好实验，经教师签字后 方可离开实验室。
3、离开实验室前，必须洗刷、整理好所用仪器， 关闭水电。
2、为什么可以用蒸馏水校正旋光仪的零点？ 若不进行校正，对结果是否有影响？
3、一级反应有那些特点？为什么配制蔗糖溶液 可以用上皿天平称量？
4、如何判断一旋光物质是右旋还是左旋？
二、要求
2.实验过程
1).预习报告经审阅后，核对仪器、试剂等.
如有缺损，应及时报告老师.
2).按操作规程进行
不准随意改动、乱调试仪器.
若无充分的理由,则只有根据误差理论决定数据的取舍.现举 例介绍一种简单的判断法.
二.误差表示法
设一组数据 a1、a2、a3、a4、a5 中, a1可疑.则 1).略去 a1
2).求各测量值的平均值和平均误差.
x a2 a3 a4 a5 4
1 n
1
di
4
a2 x
a3 x
a4 x
其中：
1 n
di
i=1,2,3,…,n
d1 x1 x, d2 x2 x,...,dn xn x
二.误差表示法
x 为测量值与平均值d i 的偏差.
指出：误差和偏差具不同的含义. 误差:测量结果与真实值之差; 偏差:测量值与平均值之差.前者以真实值为标准，后者以平均
值为标准. 由于任何物质的“真实值”无法准确知道，一般所知道到的
如9.12在运算中可看成4位有效数字. d.乘除时,各项的有效数位数不大于其中有效数字最低者. e.复杂计算中的中间各步,可保留各数值位数较上述规则多
一位,但最后结果仍只保留其应有位数.
§3 数据的处理
实验结果的表示法主要有三种:列表法、作图法、方程式法. 仅介绍作图法.
用作图法表示实验数据,能清楚地显示出数据的特点.如极大、 极小、转折点、周期性、数量上的变化速率等重要性质.还可用图 形作切线、求面积,对数据作进一步的处理，用处极广.
二.误差表示法
在记录某一数量时,只应保留一位不准确数字,其余数 均为准确数字,我们称此时所记的数字为有效数字.
1).表示法 a.误差一般一位有效数字,多不超过两位. b.测量数与误差的末位数对齐: 122.84±0.12 cm . c.用指数表示有效数字.
二.误差表示法
2).运算法 a.四舍五入舍去多余数. b.加减时,各数值小数点后所取的位数与其中最少者相同. c.当数值的首数≥8时,可多算一位有效数字.
a5 x
二.误差表示法
3).求可疑值与平均值的偏差.
d a1 x
4).若 d 4 时,则 a1弃之.
因这种观测值存在的概率大约只有千分之一.
二.误差表示法
5.有效数字
例:一滴定管的读数为32.47,其意义为——十位数为3,个位数为2,十分 位上为4,百分位上为7.从滴定管上刻度看,我们知道要读到千分位 是不可能的,因刻度只刻到十分位,百分之一已为估计值.故在末位上, 上下可能有正、负一个单位的出入.这末一位数可认为不准确的或 可疑的,而其前边各数所代表的数值,则为准确测量的.
3).真实记录数据
完全、准确、整齐、清楚地作记录.养成良好的实验记录习惯.
二、要求
4).交老师审查数据，签字 5).实验结束工作,打扫卫生（班长负责安排） 6).如有坏损,及时报告，半价赔偿
二、要求
3.实验后
1).认真写实验报告 实验报告内容:目的、原理(扼要地归纳写出）、实验数据、 结果处理、作图（要规范）、讨论（或思考题）. 在实验数据表格上方注明实验日期、气压、室温.
2.偶然误差：
相同条件测定同一物理量，测量结果在某一数值上无规则变动， 误差符号、数值时大时小,服从正态分布规律.
以多次重复测量的数据作图,以横坐标表示偶然误差σ,以纵坐标表 示各个偶然误差出现的次数N,可得如下曲线: （误差的正态分布曲 线）
正态分布 ➢ 在物理化学实验中，来自同一总体的大量的分析
x)
平均误差σ的优点：计算方便； 缺点：可能会把质量不高的测量掩盖住.
标准误差σ的优点：对一组测量中的较大误差或较小误 差感觉敏感; 缺点:计算较复杂.
二.误差表示法
用标准误差表示精密度要比用平均误差好，因为单 次测量的误差平方之后，较大的误差更显著地反映出来， 这就更能说明数据的分散程度.
例:两批数据,各次测量的偏差为 (1)+0.3,－0.2,－0.4,+0.2,+0.1,+0.4, 0.0 ,－0.3,+0.2,－0.3;
3.验证物化原理，巩固加深对其理解
怎样达到上述的目的?提出如下要求：
二、要求
1.实验前
1).预习
预习内容：本实验的目的（实验原理、实验方法，仪器， 要测量与记录的数据、仪器构造、操作步骤，思考题.）
2).写预习报告
扼要写出实验的目的、步骤，画出原始数据记录表.
例如：蔗糖水解反应速率常数的测定
一、实验原理（要简洁，扼要，不能抄书） C12H O 22 11 H 2O C6H12O6 C6 H12O6 蔗糖(A)右旋 葡萄糖 右旋 果糖 左旋 水过量，此反应可视为一级反应
消除方法：换人
一.误差的分类
4).方法误差：
实验方法有缺点或采用了近似的计算公式。如由理想气体方程式 测量蒸汽的分子量时,由于实际气体对理想气体的偏差，测得的分 子量总是较实际分子量为大.
消除方法: 换方法、公式
PV nRT W RT M
从而保证由不同的人、仪器、方法,得到相符的数据.
一.误差的分类