机械原理 课件 第11章(轮系)习题解
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13
1450 31.908 (r / min) 39 39 152 1 17 17 18
12
11-20 图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17， z2=z4=39， z5=18， z7=152，n1=1450 r/min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转， 求nH 。
《机械原理》作业题解
第十一章 齿轮系及其设计
1
n1 z2 z3 z4 z5 i15 n5 z1 z2 ' z3 ' z4 ' 50 30 40 52 20 15 1 18 5200 577.8 9
2
z4 解：轮系划分：复合轮系 行星轮系部分：1-2-3-H1 行星轮系部分：4-5-6-H2
4
H i7 H 1 i79 1 ( )
i1H i14 i4' 7 i7H
z2 z4 z6 z9 1 1 z1z3 z4 ' z7
问题:z4'=?
根据基本构件的同心条件有:
r4 ' 2r5 r6 z4 ' 2 z5 z6 z4 ' z6 2 z5 131 2 31 69
6
解：b)轮系分析：差动轮系
n1H n1 nH z 2 z3 24 40 ( ) 1.6 i H n3 n3 nH z1z2 ' 20 30
H 13
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
200 1.6 100 1 1.6
转向与4相同
5
解：a) 轮系分析：差动轮系
z2 z3 24 40 n1H n1 nH i H () 1.6 n3 n3 nH z1 z2' 20 30
H 13
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
200 1.6 100 600 (r / min) 1 1.6
4 250 100 3 164.3 (r / min) 4 1 3
8
11-17 11-17
解：
i14 i1H i H 4 i1H / i4 H
(1)利用1-2-3-H组成的行星轮系，有：
i1H
z 2 z3 z3 1 i 1 ( ) 1 z1 z 2 z1
i1H 2 i1H1 i4 H 2
在行星轮系部分1-2-3-H1中：
1 i1H1 1 i1H 3 1 ( )
z2 z3 z 1 3 z1 z 2 z1
i1H 2 i1H1 i4 H 2
z z 1 3 1 6 z1 z4 39 39 2116 1 1 43.184 7 7 49
代入式①得
11
H i14
n1 nH z z () 2 4 n4 nH z1 z3 n1 nH i5 H nH nH
n4 n5 i5 H nH
H i14
nH
n1 n1 n1 H i14 (i5 H 1) 1 z2 z4 (1 z7 1) 1 z2 z4 z7 1 z1 z3 z5 z1 z3 z5
i1H nH z2 z4 z6 z9 60 49 131 167 1 1 1 1 28.58 z1z3 z4 ' z7 36 23 69 94 n1 3549 124 (r / min) i1H 28.68
H i14
6
n1 nH z z () 2 4 n4 nH z1 z3
-— ①
在行星轮系部分：5-6-7-H中
i5 H n5 z6 z7 z7 H 1 i57 1 () 1 nH z5 z6 z5 n4 n5 i5 H nH
-— ②
由式②得
H 13
(2)利用4-(2'-2)-3-H组成的行星轮系，有：
i4 H
z 2 ' z3 z 2 ' z3 1 i 1 () 1 z4 z 2 z4 z2
H 43
i14 i1H / i4 H
z3 57 1 1 z1 6 588 25 57 z 2 ' z3 1 1 56 2来自百度文库 z4 z 2
i1H i14 i4H i14 i4' 7 i7H
在定轴轮系1-2-3-4中: 在行星轮系4'-5-6-7中： 在行星轮系7-8-9-H中：
i14 z2 z4 z1z3
7 4'6
i4 ' 7 1 i
z5 z6 z6 1 ( ) 1 z 4 ' z5 z4 ' z8 z9 z 1 9 z7 z8 z7
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11-20 图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17， z2=z4=39， z5=18， z7=152，n1=1450 r/min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转， 求nH 。
解一：轮系划分：复合轮系 差动轮系部分：1-(2-3)-4-H 行星轮系部分：5-6-7-H 在差动轮系部分：1-(2-3)-4-H中
9
11-19
解：轮系分析：1-(2-3-4-5)-6-H为差动轮系
H n n nH z z z H 1H 1 () 2 4 6 i16 n6 n6 nH z1 z3 z5
25 24 121 605 5.602 30 24 18 108
n1 nH (48 ~ 200) 316 n6 nH 316 H i16 5.602 (268.2 ~ 295.3) (r / min)
解二：用反转法给整个机构加上-nH
H i17
6
n1 nH n1 nH 0 nH n7 nH n1 z z z ( ) 2 4 7 nH z1 z3 z5 n1 z 2 z 4 z7 1 z1 z3 z5
1
nH
1450 31.908 (r / min) 39 39 152 1 17 17 18
15.385 (r / min)
7
课堂例题
如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2'=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图,试求nH的大小和方向
2 n2H
n1 nH z2 z3 48 24 4 i 解： n3 nH z1 z 2 ' 48 18 3
H 13
2’ n1 n1
H
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
H 3 n3H
n3
4 250 100 3 50 (r / min) 4 1 转向同n1 3
1
若 n3 转向如图, nH=?
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
在行星轮系部分4-5-6-H2中：
i4 H 2 1 i
H2 46
z5 z 6 z6 1 ( ) 1 z 4 z5 z4
nH 2
n1 i1H 2
3000 69.471 (r / min) 43.184
3
解：轮系划分：复合轮系 定轴轮系部分：1-2-3-4 行星轮系部分：4'-5-6-7 行星轮系部分：7-8-9-H
1450 31.908 (r / min) 39 39 152 1 17 17 18
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11-20 图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17， z2=z4=39， z5=18， z7=152，n1=1450 r/min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转， 求nH 。
《机械原理》作业题解
第十一章 齿轮系及其设计
1
n1 z2 z3 z4 z5 i15 n5 z1 z2 ' z3 ' z4 ' 50 30 40 52 20 15 1 18 5200 577.8 9
2
z4 解：轮系划分：复合轮系 行星轮系部分：1-2-3-H1 行星轮系部分：4-5-6-H2
4
H i7 H 1 i79 1 ( )
i1H i14 i4' 7 i7H
z2 z4 z6 z9 1 1 z1z3 z4 ' z7
问题:z4'=?
根据基本构件的同心条件有:
r4 ' 2r5 r6 z4 ' 2 z5 z6 z4 ' z6 2 z5 131 2 31 69
6
解：b)轮系分析：差动轮系
n1H n1 nH z 2 z3 24 40 ( ) 1.6 i H n3 n3 nH z1z2 ' 20 30
H 13
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
200 1.6 100 1 1.6
转向与4相同
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解：a) 轮系分析：差动轮系
z2 z3 24 40 n1H n1 nH i H () 1.6 n3 n3 nH z1 z2' 20 30
H 13
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
200 1.6 100 600 (r / min) 1 1.6
4 250 100 3 164.3 (r / min) 4 1 3
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11-17 11-17
解：
i14 i1H i H 4 i1H / i4 H
(1)利用1-2-3-H组成的行星轮系，有：
i1H
z 2 z3 z3 1 i 1 ( ) 1 z1 z 2 z1
i1H 2 i1H1 i4 H 2
在行星轮系部分1-2-3-H1中：
1 i1H1 1 i1H 3 1 ( )
z2 z3 z 1 3 z1 z 2 z1
i1H 2 i1H1 i4 H 2
z z 1 3 1 6 z1 z4 39 39 2116 1 1 43.184 7 7 49
代入式①得
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H i14
n1 nH z z () 2 4 n4 nH z1 z3 n1 nH i5 H nH nH
n4 n5 i5 H nH
H i14
nH
n1 n1 n1 H i14 (i5 H 1) 1 z2 z4 (1 z7 1) 1 z2 z4 z7 1 z1 z3 z5 z1 z3 z5
i1H nH z2 z4 z6 z9 60 49 131 167 1 1 1 1 28.58 z1z3 z4 ' z7 36 23 69 94 n1 3549 124 (r / min) i1H 28.68
H i14
6
n1 nH z z () 2 4 n4 nH z1 z3
-— ①
在行星轮系部分：5-6-7-H中
i5 H n5 z6 z7 z7 H 1 i57 1 () 1 nH z5 z6 z5 n4 n5 i5 H nH
-— ②
由式②得
H 13
(2)利用4-(2'-2)-3-H组成的行星轮系，有：
i4 H
z 2 ' z3 z 2 ' z3 1 i 1 () 1 z4 z 2 z4 z2
H 43
i14 i1H / i4 H
z3 57 1 1 z1 6 588 25 57 z 2 ' z3 1 1 56 2来自百度文库 z4 z 2
i1H i14 i4H i14 i4' 7 i7H
在定轴轮系1-2-3-4中: 在行星轮系4'-5-6-7中： 在行星轮系7-8-9-H中：
i14 z2 z4 z1z3
7 4'6
i4 ' 7 1 i
z5 z6 z6 1 ( ) 1 z 4 ' z5 z4 ' z8 z9 z 1 9 z7 z8 z7
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11-20 图示为建筑用绞车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17， z2=z4=39， z5=18， z7=152，n1=1450 r/min。当制动器B制动、A放松时，鼓轮H回转， 求nH 。
解一：轮系划分：复合轮系 差动轮系部分：1-(2-3)-4-H 行星轮系部分：5-6-7-H 在差动轮系部分：1-(2-3)-4-H中
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解：轮系分析：1-(2-3-4-5)-6-H为差动轮系
H n n nH z z z H 1H 1 () 2 4 6 i16 n6 n6 nH z1 z3 z5
25 24 121 605 5.602 30 24 18 108
n1 nH (48 ~ 200) 316 n6 nH 316 H i16 5.602 (268.2 ~ 295.3) (r / min)
解二：用反转法给整个机构加上-nH
H i17
6
n1 nH n1 nH 0 nH n7 nH n1 z z z ( ) 2 4 7 nH z1 z3 z5 n1 z 2 z 4 z7 1 z1 z3 z5
1
nH
1450 31.908 (r / min) 39 39 152 1 17 17 18
15.385 (r / min)
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课堂例题
如图所示。已知:z1=48, z2=48, z2'=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图,试求nH的大小和方向
2 n2H
n1 nH z2 z3 48 24 4 i 解： n3 nH z1 z 2 ' 48 18 3
H 13
2’ n1 n1
H
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
H 3 n3H
n3
4 250 100 3 50 (r / min) 4 1 转向同n1 3
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若 n3 转向如图, nH=?
H n1 i13 n3 nH H 1 i13
在行星轮系部分4-5-6-H2中：
i4 H 2 1 i
H2 46
z5 z 6 z6 1 ( ) 1 z 4 z5 z4
nH 2
n1 i1H 2
3000 69.471 (r / min) 43.184
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解：轮系划分：复合轮系 定轴轮系部分：1-2-3-4 行星轮系部分：4'-5-6-7 行星轮系部分：7-8-9-H