高一数学集合练习题 含答案

2020学年第一学期高一数学周末作业

一选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.设集合{}110,-≤≤-∈=x Z x x A 且，{}5,≤∈=x Z x x B 且，则B A 中元素的个数为（ ）

A. 11

B. 10

C. 16

D.15

2.已知{}3,2,1,0⊆A ,且A 中至少有一个奇数，则这样的集合A 共有（ ）

A. 16

B. 15

C. 14

D.12

3.设集合{}R a a a x x M ∈+-==,452,{}

R b b b y y N ∈++==,2442，则下列关系中正确的是（ ）

A. N M =

B. M ⫋N

C. N ⫋M

D.N M ⊆ 4.设集合{}01＜＜m m P -=，{}

0442＜-+∈=mx mx R m Q 对任意实数x 恒成立，则下列关系中成立的是（ ）

A. P ⫋Q

B. Q ⫋P

C. P=Q

D.∅=Q P 5.数集(){}Z n n x x A ∈+==,12π，(){}Z k k x x B ∈-==,14π，则B A ,之间的关系是（ ）

A. A ⫋B

B. B ⫋A

C. A=B

D.B A ≠

二、填空题：把正确答案填在相应位置

6.设集合(){}(){}1135,,123,=+=-=-=y x y x P y x y x M ，则=P M _______

7.设集合{}N x x x A ∈+=，＜312，{}23＜＜x x B -=，则=B A ________

8.设集合{}{}A b a ab x x B A ∈===,,,4,2,0，则集合B 的子集为______个

9.设{}{}012,062=-==--=ax x N x x x M ，若N N M = ,则所有满足条件的a 的集合是_______

10.若R b a ∈,,集合{}⎭

⎬⎫⎩⎨⎧=+b a b a b a a ,,0,,，则=-a b _______ 11.某班举行数物化三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中仅参加数学、物理两科的有10人，仅参加物理、化学两科的有7人，仅参加数学、化学两科的有11人，而同时参加数物化三科的有4人，则全班人数为_______

12.已知集合(){}R x x m x x A ∈=+++=,0122，且{}

∅=0＞x x A ，则实数m 的取值范围是________.

三、解答题，本大题5个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

13.已知集合{}}{0

42＜，＜＜a x x B x x A -=-= （1）若=B A ∅，求实数a 的取值范围；

（2）若A ⫋B ,求实数a 的取值范围。

14.已知{}{}012,082222=-++==--=a ax x x B x x x A ，若A BUA =,求实数a 的取值范围。

15.已知集合{}{}

42,12≤≤=+=x x B a x a x x A ＞或＜

（1）若∅=B A ,求实数a 的取值范围

（2）档a 取使不等式ax x ≥+12恒成立的a 的最小值时，求()B A C R

16已知集合{}，21≤≤-=x x A {}13--=＜＜x x B ,是否存在集合C 同时满足以下三个条件：①C 中含有3个元素，②∅≠B C ;③()[]Z B A C ⊆

若存在，求出集合C ；若不存在，说明理由。

17.已知全集{}{}1-5,35＜x x A x x U ≤-=≤≤-=，{}

11＜x x B ≤-=，求B C A C U U ;,()()B C A C U U

参考答案

1-5 CDACC 6. (){}2,1 7. {}0 8. 16 9. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-

61,41,0 10. 2 11. 55 12 4-＞m

13.（1）(]2,-∞- （2）[)+∞,4 14.{}244--=≥a a a a 或，或＜

15.（1）{}323-≤≤≤a a a 或 （2）a 最小为-2，{}42≤≤x x 16.{}{}{}{}1,0,2,2,1,2,1,1,2,0,1,2-------{}{}2,1,2,2,0,2-- 17.{}{}3115,31≤≤-≤≤-=≤≤-=x x x B C x x A C U U 或，()(){}31≤≤=x x B C A C U U