第四章流动阻力与能量损失(粘性流动)
《工程流体力学》第四章 流动损失
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
《流体力学》第四章 流动阻力和能量损失4.8-4.9
2
实验研究表明：局部损失和沿程损失一样，不 同的流态遵循不同的规律。
如果流体以层流经过局部阻碍，而且受干扰后仍能 保持层流的话,局部阻力系数为： B
z=
Re
要使局部阻碍处受边壁强烈干扰的流动仍能保 持层流，只有当Re远小于2000才有可能。因此， 以紊流的局部损失讨论为主。
局部阻碍的种类很多，但按其流动特性 来分，主要是过流断面的扩大或收缩、流动 方向的改变、流量的合入与分出三种基本形 式以及这几种形式的不同组合。
2 a 1v12 a 2 v2 hm = 2g 2g v2 + (a 02 v2 - a 01v1 ) g
av a v v2 hm = + (a 02 v2 - a 01v1 ) 2g 2g g
(v1 - v2 ) hm = 2g
2
2 1 1
2 2 2
（取动能、动量修正系数均为1）
突然扩大的水头损失等于以平 均流速差计算的流速水头。 断面突然扩大时的水流图形
gQ p1 A2 - p2 A2 + g A2 ( Z1 - Z 2 ) = (a 02 v2 - a 01v1 ) g
Q = v2 A2 p1 p2 v2 ( Z1 + ) - ( Z 2 + ) = (a 02v2 - a 01v1 ) g g g
将上式代入能量方程
2 p1 a 1v12 p2 a 2 v2 hm = ( Z1 + + ) - (Z2 + + ) g 2g g 2g
Re=1000000时弯管的局部阻力系数
序号 断面形状 R/d(R/b) 1 圆形 方形 h/b=1.0 矩形 h/b=0.5 矩形 h/b=2.0
流体力学第四章：流体阻力及能量损失
优化物体表面粗糙度、使用润滑剂、改变流体的流速和方 向等。
形状阻力
形状阻力
由于物体形状的不同，流体在绕过物体时产生的阻力。
形状阻力公式
$F_s = frac{1}{2} rho u^2 A C_s$，其中$C_s$为形状阻力系数， 与物体形状、流体性质和流速有关。
减小形状阻力的方法
详细描述
汽车设计中的流体阻力优化主要包括车身形 状设计和空气动力学套件的应用。设计师会 采用流线型设计来减小空气阻力，同时也会 采用导流板、扰流板等空气动力学套件来调 整汽车周围的空气流动，以提高汽车的行驶
稳定性、减小风噪，并降低燃油消耗。
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详细描述
船舶航行中的流体阻力主要来自船体与水之间的摩擦力以及水对船体的冲击力。为了减小流体阻力， 船舶设计师通常会采用流线型设计，优化船体表面的光滑度，以及减少不必要的突出物，从而提高航 行效率。
管道流动中的能量损失
总结词
管道中流体流动时，由于流体与管壁之 间的摩擦以及流体内部的湍流等效应， 会产生能量损失。
根据伯努利方程、欧拉方程等计算公式，结合物体的形状、速度和流体密度等 参数进行计算。
02 流体阻力现象
摩擦阻力
摩擦阻力
由于流体与物体表面的相对运动产生摩擦而形成的阻力。
摩擦阻力公式
$F_f = frac{1}{2} rho u^2 A C_f$，其中$rho$为流体密 度，$u$为流速，$A$为流体与物体接触的表面积，$C_f$ 为摩擦阻力系数。
流体力学第四章流体阻力及能量损 失
目录
• 流体阻力的概念 • 流体阻力现象 • 能量损失原理 • 流体阻力的减小方法 • 实际应用案例
层流与湍流
流动阻力：粘性流体在运动时，阻止剪切变形的力。 一、沿程阻力及沿程水头损失 1、沿程阻力：流体在过流断面沿程不变的 均匀流道中所受的流动阻力。 2、沿程水头损失：克服沿程阻力而消耗的能量。 即： hf=λ×l/d×v2/2g λ-沿程阻力系数 当流态为层流时，对于水： λ=64/Re 对于油： λ=（75～80）/Re 当流态为湍流时， λ=0.021/d0.3
2、流速与损失的实验 （1）临界速度“vk” ：两种流动状态 转换时的流速。 （2）上临界速度 ：把层流完全转变 为湍流时的临界速度。 （3）下临界速度“vk” ：把湍流完全转变 为层流时的临界速度。 由以上实验知：流速与损失有关
即：流动状态与损失有关
二、流态的判别准则数——雷诺数
雷诺数Re=ρvd/μ=vd/υ 临界雷诺数Rek =vk d/υ =2000 判别准则： 当Re≤Rek=2000时， 流动状态为层流。 当Re＞Rek=2000时， 流动状态为湍流。
§4-2 层流与湍流、雷诺数 一、雷诺实验
1、流态与流速的实验 (1)、层流：当管内流速较小时，有色水是 一条界限分明的纤流，与周围清水不相混 合，流体质点作平行于管的流动。
(2)、湍流：当管内流速大到一定程度时， 有色水线破裂，向四周扩散，与周围清水 相互混合。
总之，同一流体，同一管道， 但因流速不同，而形成两种性质完 全不同的流态，层流和湍流。速v=12cm/s ，水温t= 10℃。 试求在管长l=20m上的沿程水 头损失。
4、如图所示，有一直径不同的管路，其中流量 Q=15l/s,若管径d1=100mm, d2=75mm, d3=50mm；管 长L1=25m， L2=10m；沿程阻力系数λ1=0.037， λ2=0.039；局部阻力系数；ξ1=0.5，渐缩管ξ2=0.15，阀 门ξ阀门=2.0，管嘴ξ3=0.1（以上ξ值均按局部管件以后的 流速考虑）。试求整个管路的总水头损失及水流需要 的总水头H。
《流体力学》选择题库.
《流体力学》选择题库第一章绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：bA、压强、速度和粘度；B、流体的粘度、切应力与角变形率；C、切应力、温度、粘度和速度；D、压强、粘度和角变形。
2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A、牛顿流体及非牛顿流体；B、可压缩流体与不可压缩流体；C、均质流体与非均质流体；D、理想流体与实际流体。
3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是。
A、流体的质量和重量不随位置而变化；B、流体的质量和重量随位置而变化；C、流体的质量随位置变化，而重量不变；D、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。
4．流体是一种物质。
A、不断膨胀直到充满容器的；B、实际上是不可压缩的；C、不能承受剪切力的；D、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。
5．流体的切应力。
A、当流体处于静止状态时不会产生；B、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C、仅仅取决于分子的动量交换；D、仅仅取决于内聚力。
6．下列说法正确的是A、静止液体的动力粘度为0；B、静止液体的运动粘度为0；C、静止液体受到的切应力为0；D、静止液体受到的压应力为0。
7．理想液体的特征是A、粘度为常数B、无粘性C、不可压缩D、符合RT=。
pρ8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。
A、面积B、体积C、质量D、重量9．单位质量力的量纲是A、L*T-2B、M*L2*TC、M*L*T(-2)D、L(-1)*T10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。
A、容重N/m2B、容重N/M3C、密度kg/m3D、密度N/m311.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。
A、相同降低B、相同升高C、不同降低D、不同升高12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。
A、减小，升高；B、增大，减小；C、减小，不变；D、减小，减小13.运动粘滞系数的量纲是：A、L/T2B、L/T3C、L2/TD、L3/T14.动力粘滞系数的单位是：A、N*s/mB、N*s/m2C、m2/sD、m/s15.下列说法正确的是：A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
流体流动04-(流体流动阻力)
蝶阀
3、阻力损失计算通式 - 范宁公式 圆直管中的范宁公式推导 圆直管中的范宁公式推导
分析流体在直径为d 长度为l 分析流体在直径为d，长度为l的水平管内的水平受力
F = τπ dl
1 2 F
u p1
p1 ⋅ d 4
d
1`
2
F 2` l
Ｐ2
π
p2 ⋅ d 4
π
2
对匀速运动，合力为零，即： 对匀速运动，合力为零，
p1 ⋅
π
4
d
2
= p2 ⋅
π
4
d +F
2
= p2 ⋅
π
4
d 2 + τπ dl
4τl p1 − p 2 = d
4τ l p1 − p 2 = d
已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时， 已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时，柏 水平等径管内作稳定流动时 努利方程为： 努利方程为：
p1 − p2
一、流体的黏度 1、流体阻力的表现和来源 （1）阻力的表现 如图 由两截面间的柏努利方程式 可得：
z1 = z2 u1 = u2
即：
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + = z2 g + u2 + + ∑hf 2 ρ 2 ρ
结论：流体阻力致使静压能下降。阻力越大，静压 能下降就越多。
例
用泵将贮槽(通大气) 用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进
行浓缩， 所示。 行浓缩，如附图 所示。泵的进口管为φ89×3.5mm × 的钢管，碱液在进口管的流速为 的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管 ， 的钢管。 为φ76 × 2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发 的钢管 器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量 器入口处的垂直距离为 ， 损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在 ， 损失为 0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为 表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计 ），碱液的密度为 算所需的外加能量。 算所需的外加能量。
第四章 粘性流体运动及其阻力计算改
duy dr
得：
圆管层流运动常微分方程
28
4.3.2圆管层流的速度分布和切应力分布
1、速度分布： p 2 du p y 由 r 积分得：u y 4l r C dr 2l 当r=R时（边界），uy=0，故
25
（2）流体运动定常、不可压缩，则
u y
由不可压缩流体连续性方程
得：
u y y 0
于是
2u y y
2
t u x u y u z 0 x y z
0
0
（3）速度分布的轴对称性。uy沿任意半径方向变化 规律相同，且只随r变化，则
2u y x
2
2u y z
Re vd
1、流体流动的雷诺数 2、Re的物理意义： 惯性力与黏性力的比值
式中：ν－流体运动黏性系数；
d－管径
3、流态的判别：
上临界雷诺数：
Re
' c
v c' d
层流→紊流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数 值不稳定。
15
下临界雷诺数： 紊流→层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准， 它只取决于水流边界的形状，即水流的过流断面形 状。 Re>Rec’ 紊流 Re<Rec 层流 Rec<Re<Rec’ 过渡状态 流态判别——用下临界雷诺数Rec A、圆管流 ：Rec＝2320，则： Re<2320 层流 Re>2320 紊流 实际工程中取Rec＝2000，则： Re<2000 层流 Re>2000 紊流
24
定常、不可压缩圆管层流特点： （1）只有轴向运动。 ux=uz=0，uy≠0 黏性流体运动微分方程 简化为 X- 1 p 0
流体力学-第四章-流动阻力和能量损失(章结)
K（mm) 管道材料 K（mm)
表面光滑砖风道
4.0
度锌钢管
0.15
矿渣混凝土板风道 1.5
钢管
0.046
钢丝网抹灰风道 10~15
铸铁管
0.25
胶合板风道
1.0
混凝土管
0.3~3.0
墙内砌砖风道
5~10 木条拼合圆管 0.18~0.9
确定沿程阻力系数的方法：
（1）经验公式 （2）莫迪图 （3）查相关手册
二、等效过程
（1）用实验方法对某种材料的管道进行沿程损 失实验，测出 和 hf ;
（2）再用达西公式计算出λ；
hf
l d
2
2g
（3）用尼古拉兹阻力平方区公式计算出绝对
粗糙度K。
1
(1.74 2 lg d )2
2K
此时的K值在阻力的效果上是与人工粗糙管的管 道粗糙度相当的，故称其为当量粗糙度。
莫迪(Mood渐扩管 (d)减缩管
(e)折弯管
(f)圆弯管
(g)锐角合流三通
(h)圆角分流三通
在局部阻碍范围内损失的能量，只占局部损失中 的一部分，另一部分是在局部阻碍下游一定长度的 管段上损耗掉的，这段长度称为局部阻碍的影响长 度。受局部阻碍干扰的流动，经过影响长度后，流 速分布和紊流脉动才能达到均匀流动的正常状态。
核心问题2 水力半径、湿周、当量直径
以上讨论的都是圆管，圆管是最常用的断面形式。 但工程上也常用到非圆管的情况。例如通风系统 中的风道，有许多就是矩形的。如果设法把非圆 管折合成圆管来计算，那么根据圆管制定的上述 公式和图表，也就适用于非圆管了。这种由非圆 管折合到圆管的方法是从水力半径的概念出发， 通过建立非圆管的当量直径来实现的。
流体力学习题解答
《流体力学》选择题库第一章 绪论1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是：A 、压强、速度和粘度；B 、流体的粘度、切应力与角变形率；C 、切应力、温度、粘度和速度；D 、压强、粘度和角变形。
2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为：A 、牛顿流体及非牛顿流体；B 、可压缩流体与不可压缩流体；C 、均质流体与非均质流体；D 、理想流体与实际流体。
3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。
A 、流体的质量和重量不随位置而变化；B 、流体的质量和重量随位置而变化；C 、流体的质量随位置变化，而重量不变；D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。
4．流体是 一种物质。
A 、不断膨胀直到充满容器的；B 、实际上是不可压缩的；C 、不能承受剪切力的；D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。
5．流体的切应力 。
A 、当流体处于静止状态时不会产生；B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生；C 、仅仅取决于分子的动量交换；D 、仅仅取决于内聚力。
6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0；C 、静止液体受到的切应力为0；D 、静止液体受到的压应力为0。
7．理想液体的特征是A 、粘度为常数B 、无粘性C 、不可压缩D 、符合RT p ρ=。
8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。
A 、面积B 、体积C 、质量D 、重量 9．单位质量力的量纲是A 、L*T -2B 、M*L 2*TC 、M*L*T(-2)D 、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。
A 、容重N/m 2B 、容重N/M 3C 、密度kg/m 3D 、密度N/m 311.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。
A 、相同降低 B 、相同升高 C 、不同降低 D 、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。
流体力练习题
第四章 流动阻力与能量损失1.输水管道在流量和水温一定时，随着直径的增大，水流的雷诺数Re 就()A 、增大B 、减小C 、不变D 、不定2.圆管流动的下临界雷诺数cr Re 为( )A 、300B 、1200C 、3600D 、12000E 、这些都不是3.雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速cr v 和由紊流向层流过渡的临界流速'cr v 之间的关系是( )cr cr'cr cr'cr cr'(A) (B) (C) v v v v v v ><= (D)不确定4.水和空气两种不同流体在圆管内流动，临界雷诺数Re cr 的关系是( )A 、cr Re 水.>cr Re 空气B 、cr Re 水<cr Re 空气C 、cr Re 水=cr Re 空气D 、因温度和压力不同而不同 5.管流的雷诺数Re 是() A 、νvdB 、ρμvd C 、νρvd D 、μvdE 、这些都不是式中：v −断面平均流速；D −直径； ν−运动黏度； μ−动力粘度； ρ−密度。
6.雷诺数Re 反映了( )的对比关系A 、粘滞力与重力B 、重力与惯性力C 、惯性力与粘滞力D 、粘滞力与动水压力 7.圆管流动中，过流断面上切应力分布为( )(a)(b)(c)(d)8.圆管均匀流过流断面上切应力分布为A 、抛物线分布，管壁处为零，管轴处最大；B 、直线分布，管壁处最大，管轴处为零；C 、均匀分布；D 、层流为抛物线分布，紊流为对数分布。
9.输送流体的管道，长度及管径不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，两段的压强差12p p ∆∆，应增大为()()()()()a b c d e 222416410.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，在层流流态，欲使流量直径一倍，122Q Q =，管径12d d 应为 ()()()()()a b c d e 222416411.输送流体的管道，长度及两段的压强差不变，层流流态，欲使管径放大一倍，122d d =，则流量12Q Q 应为A 、2；B 、4；C 、8；D 、16 12.圆管层流流量变化与A 、粘度成正比；B 、管道半径的平方成正比；C 、压降成反比；D 、粘度成反比；E 、管道直径的立方成正比13.管道中紊流运动，过水断面流速分布符合A 、均匀分布B 、直线变化规律C 、抛物线规律D 、对数曲线规律 14.水流在管道直径、水温、沿程阻力系数都一定时，随着流量的增加，粘性底层的厚度就 A 、增加B 、减小C 、不变D 、不定15.在紊流粗糙管中，A 、与紊流光滑区的阻力系数相同；B 、粘性底层覆盖粗糙凸起高度 ；C 、阻力系数只取决于雷诺数；D 、水头损失与断面平均流速的平方成正比；E 、阻力系数λ与相对粗糙无关。
流体力学4
实验证明： vk ＜＜ vk
层流 过渡流 紊流
vk
流速
vk
二、流动状态与水头损失的关系
在雷诺实验中，用测压管测定两点间的水头损失hf， 并测定管中流体均速v，作出hf－v的关系图 结论：v < vk 时，层流，沿程损失 hf与v的关系为OA直线；hf＝k1v
或
0 ＝Ri 计算均匀流动水头损失的基本公式
式中：τ0—流段表面单位面积上所受摩擦力； R—过水断面的水力半径； i－水力坡度。
i hf / l
水力坡度：单位长度的沿程损失。
第四节 流体在圆管中的层流运动
一、均匀流动中内摩擦力的分布规律
均匀流动水头损失:
0 ＝Ri
设过水断面最大半径为r0，则水力半径 R＝r0/2，
四、圆管层流中的沿程损失
由圆管平均速度公式 得：
32 i v 2 d0
i hf l
v
i 2 d0 32
又由水力半径
得：
hf
32 l v k1 v 2 d0
式中： k 32 l 1 d 02
，为常量。
以速度水头的形式表示hf，则：
hf
32 l 32 l v 2 64 l v 2 v v 2 2 d0 ( g) d 0 2 v v d 02 2g
则： 0 ＝ r0 i
2
取半径为r的圆柱形流段，设其表面切应力为τ，则
r ＝ i 2
∴
r ＝ 0 r0
均匀流动中内摩擦切应力的分布规律 物理意义：圆管均匀流的过水断面上，切应力呈直线分 布，管壁处切应力为最大值τ0，管轴处切应力为零。
流动阻力与能量损失(粘性流动)
局部能量损失计算
01
02
03
局部阻力系数法
通过查找局部阻力系数表 或经验公式，计算各种管 件和阀门等局部构件的能 量损失。
动量方程
应用动量方程分析流体在 局部构件前后的动量变化， 从而计算局部能量损失。
CFD模拟
利用计算流体动力学 （CFD）方法进行数值模 拟，可以得到详细的流场 信息和局部能量损失分布。
沿程能量损失Hale Waihona Puke 算达西公式经验公式
利用达西公式计算沿程能量损失，该 公式考虑了管道直径、长度、粗糙度 以及流体流速等因素。
根据实验数据拟合得到的经验公式， 可用于特定管道和流体条件下的沿程 能量损失计算。
莫迪图
通过莫迪图查找沿程阻力系数，进而计 算沿程能量损失。这种方法适用于已知 管道相对粗糙度和雷诺数的情况。
06
实验研究与应用前景展望
实验研究方法介绍
流动可视化技术
通过高速摄像、粒子图像测速等手段，直观展示流体在管 道或复杂结构中的流动状态，揭示流动阻力和能量损失的 机理。
流动测量技术
运用压力传感器、流量计等测量设备，精确测量流体在流 动过程中的压力、速度、流量等参数，为分析流动阻力和 能量损失提供数据支持。
04
粘性流动中影响因素探讨
流速对能量损失影响
01
流速增大，流体与管壁之间的摩擦阻力增大，导致能量损失增 加。
02
流速变化会引起流体内部剪切应力的变化，从而影响能量损失。
在层流状态下，流速分布均匀，能量损失相对较小；而在湍流
03
状态下，流速分布不均，能量损失显著增加。
管径对能量损失影响
01
02
03
优化管道截面形状
管内流动阻力与能量损失
第四节 管内流动阻力与能量损失一、流体的两种流动形态1. 雷诺实验流体具有两种不同的流动形态，一种称为滞流或层流，一种称为湍流或紊流。
为了了解流体在管内流动状况及其影响因素，雷诺设计了一个实验可直接观察到两种不同的流动形态。
演示动画v ↑层流（滞流） v ↑↑过渡流 v ↑↑↑湍流（紊流）采用不同的管径d 、流速v 、粘度μ、密度ρ，分别作实验，最后归纳为雷诺数：μρdv =Re 0003.Re s m kg s m kg s m kg sm kg m kgs m m ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅==不论采用什么单位制，Re 均无因次，凡是由几个有内在联系的物理量按无因次这个条件组合起来的数群，称为准数。
在化工生产中，不但有圆管，还有非圆形的，对于非圆形管内的流体流动，找一个与直径相当的量，Re 才能算出，为此引入当量直径这个概念。
2、流动类型雷诺准数这个数群，既反映了所包含的各个物理量的内在联系，又说明了流动流型的本质。
所以，流体的流动类型就可以由Re 来判断。
实验证明：Re <2000 为层流 Re >4000湍流 2000<Re<4000 过渡流 3、滞流和湍流的流动特征演示动画润湿周边流通截面积⨯=4e d ()()dD d D d D d e -=+-⨯=ππ4422滞流（或层流）流动特点：●流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；●定态流动时，管内各点的速度沿直径存在一定分布，管壁处流速为零，管中心处流速最大，平均流速为最大流速的1/2。
演示动画湍流流动特点：●流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。
●定态流动时，流体在管中心相当大范围内的流速接近最大流速，管壁处流速为零，平均流速为最大流速的0.8倍。
4、流体流动的边界层流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域边界层流型：层流边界层和湍流边界层边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体力学(流动阻力及能量损失)
查教材第8页表1—2可知，当温度升高到300C以上时，水流转 变为紊流。
例2：某送风管道，输送300C的空气，风管直径为200mm，风 速为3m/s。试求：（1）判断风道内气流的流态；（2）该风管的临 界流速。 解：（1）300C空气的ν=16.6×10-6m2/s(查表1—3)则管中气流雷 × 诺数
第六章
流动阻力及能量损失
1、流动阻力的两种类型 2、流体流动的两种状态 3、均匀流的沿程损失 4、圆管中的层流运动 5、圆管中的紊流运动 6、紊流沿程损失计算 7、管中局部阻力损失计算 8、边界层和绕流阻力
§6－1
流动阻力的两种类型
流体在运动时，与固体周壁间会产生附着力，流体各质点间有 内摩擦力（粘性力）。这些力对流体运动所呈现出的阻滞作用就是 流体的流动阻力。 根据流动边界是否沿程变化，流动阻力分为两类：沿程阻力hf 和局部阻力hj。
§6－2 流体流动的两种状态
一、流态实验——雷诺实验 流态实验 雷诺实验
由层流 紊流时的流
速称为上临界流速 v c 。 ′ 由紊流 层流时的流
速称为下临界流速vc。 实验证明，vc< v c 。 ′ ●实验情况，可概括如下； 当 v > vc 时，流体作紊流运动 ′ 当 v < vc 时，流体作层流运动 当vc< v < v c 时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流 ′
临界流速
Re cν 2000×1.14 ×10−6 vc = = = 0.114(m / s) d 0.02
即当v增大到0.114 m/s以上时，水流由层流转变为紊流。 如不改变流速，即v = 0.08 m/s，也可因水温改变，而从层流转 变为紊流。计算应有的ν值
νห้องสมุดไป่ตู้=
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普朗特混合 长度假说
y
du u c1l dy v c2u c1c2l du dy
u
l
y
b A a 0
u l y
u
v u
x 涡体
l
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
达西公式
L v2 hf d 2g v2 hj 2g
局部损失
: 沿程损失系数
: 局部损失系数
二流体运动的两种流态
层流与紊流的概念
有色液体
雷诺(O.Reynolds)实验
水
金属网
节门 玻璃管
排水
进水
层流: 分层流动 有条不紊 互不掺混 紊流(湍流): 杂乱无章 相互掺混 涡旋紊乱
l v hf 4R 2 g
2
例4-3 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率 解:
Q V Qm
50 1000 0.0152 m3 / s 915 3600
Q 1.94m / s A Vd 1.94 0.1 Re 1043 2000 4 1.86 10
hf
*2
p1
p2
L
p1 p2 p g g
0
8
v 2
结合达西公式
0 u
v 2 8 ( *) u
u* 称摩擦速度, 该式对层 流与紊流均适用
对于层流
利用公式
p1 p2 r l 2
du dr
dr
y r0 0 x
p 1 2 u (r C ) l 4
64 64 0.06136 Re 1043 LV2 1.6 103 1.942 hf 0.06136 188.32m d 2g 0.1 2 9.8 50 1000 P gQm h f 9.8 188.32 25.6( kW ) 3600
作业
r 0
r r0
p 1 2 2 u0 u (r0 r ) 抛物线分 l 4
布
p r um l 4
2 0
Q
r0
0
p r04 2rudr l 8
dr r 0 r0 0
y
x
1 p r02 v udA A A l 8
所以
V
1 u max 2
利用速度分布
Re< 2000, 流态属层流, Re>2000, 流态属紊流
紊流:
(1)流态转捩的判别准则
(2)惯性力与粘性力之比
v 3 L vL L Re v 2 L L
v
V 3 V L L
惯性力
V 2 L L
粘性力
例4-1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它们以 v=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定 其流动形态 解:
BH 11.5 R 0.3(m) 2 B 2 H 2 1 2 1.5 A
保持层流的最大流速即是临界流速
vc Re c , R R 5001.3 105 0.022(m / s) 0.3
三 圆管中的层流
设流动定常, 充分发展, 则
( p1 p2 )r 2 2rl 0 p1 p2 r l 2 p d 0 l 4
流态的判别-------雷诺数
vd vd Re
Re vR
lghw e d c
f
R
A
R r 2
a 层流区
A r 2
2r
b 过 渡 区
紊流区
lgVe lgVe’
lgV
d为特征长度, 引入水力学半径概念(R ) , A为过流断面面积
为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长
水的流动雷诺数
0.5 0.1 Re 27933 2000 6 1 1.7910 vd
流动为紊流状态 油的流动雷诺数
Re Vd
2
0.5 0.1 1667 2000 6 3010
所以流动为层流流态
例4-2 运动粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高 H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的 最大流速 解:
1 u 3 ( ) dA 2.0 A A v
1 u 2 ( ) dA 1.33 A A v
结合达西公式
p 8lv l v2 hf 2 g r0 g d 2g 64 64 vd Re (Re vd )
非圆形截面管流 的达西公式为
udt
u u u
v
利用动量定理于图示控制体,有
F
两边除A, 并 取平均值 T称为紊 动粘度
u
F Qu uvA
du 1 dy
2 uv T
u y
1 2
du du uv ( T ) dy dy
一流动阻力与能量损失 的两种形式
沿程损失和局部损失的表现形式？
2 p1 1v12 p 2 2 v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
p v 2 H0 z g 2 g H 01 H 02 hw
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流或渐变流, 流动 阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻力----沿程阻力 在流道发生突变的局部区域, 流动属于变化较剧烈的急 变流, 流动结构急剧调整, 流速大小, 方向迅速改变, 往 往拌有流动分离和旋涡运动, 流体内部摩擦作用增大, 称这种流动阻力-------局部阻力
• 4-6，4-7
四 紊流流动
某点速度的测量
1 u T
T
0
udt
u u u
紊流流动的特征
(1)紊流运动的随机性 随机性 统计意义上的确定性 瞬时量 平均量 脉动量
I 1 (u 2 v 2 w 2 ) 3 V
I为紊动强度
(2)紊流运动的阻力 1 u T
T
0