第四章流动阻力与能量损失(粘性流动)
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一流动阻力与能量损失 的两种形式
沿程损失和局部损失的表现形式？
2 p1 1v12 p 2 2 v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
p v 2 H0 z g 2 g H 01 H 02 hw
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流或渐变流, 流动 阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻力----沿程阻力 在流道发生突变的局部区域, 流动属于变化较剧烈的急 变流, 流动结构急剧调整, 流速大小, 方向迅速改变, 往 往拌有流动分离和旋涡运动, 流体内部摩擦作用增大, 称这种流动阻力-------局部阻力
udt
u u u
v
利用动量定理于图示控制体,有
F
两边除A, 并 取平均值 T称为紊 动粘度
u
F Qu uvA
du 1 dy
2 uv T
u y
1 2
du du uv ( T ) dy dy
hf
*2
p1
p2
L
p1 p2 p g g
0
8
v 2
结合达西公式
0 u
v 2 8 ( *) u
u* 称摩擦速度, 该式对层 流与紊流均适用
对于层流
利用公式
p1 p2 r l 2
du dr
dr
y r0 0 x
p 1 2 u (r C ) l 4
Re< 2000, 流态属层流, Re>2000, 流态属紊流
紊流的成因:
层流 紊流 转捩
扰动
雷诺数的物理意义:
(1)流态转捩的判别准则
(2)惯性力与粘性力之比
v 3 L vL L Re v 2 L L
v
V 3 V L L
惯性力
V 2 L L
粘性力
例4-1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它们以 v=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定 其流动形态 解:
1 u 3 ( ) dA 2.0 A A v
1 u 2 ( ) dA 1.33 A A v
结合达西公式
p 8lv l v2 hf 2 g r0 g d 2g 64 64 vd Re (Re vd )
非圆形截面管流 的达西公式为
64 64 0.06136 Re 1043 LV2 1.6 103 1.942 hf 0.06136 188.32m d 2g 0.1 2 9.8 50 1000 P gQm h f 9.8 188.32 25.6( kW ) 3600
作业
• 4-6，4-7
四 紊流流动
某点速度的测量
1 u T
T
0
udt
u u u
紊流流动的特征
(1)紊流运动的随机性 随机性 统计意义上的确定性 瞬时量 平均量 脉动量
I 1 (u 2 v 2 w 2 ) 3 V
I为紊动强度
(2)紊流运动的阻力 1 u T
T
0
l v hf 4R 2 g
2
例4-3 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率 解:
Q V Qm
50 1000 0.0152 m3 / s 915 3600
Q 1.94m / s A Vd 1.94 0.1 Re 1043 2000 4 1.86 10
BH 11.5 R 0.3(m) 2 B 2 H 2 1 2 1.5 A
保持层流的最大流速即是临界流速
vc Re c , R R 5001.3 105 0.022(m / s) 0.3
三 圆管中的层流
设流动定常, 充分发展, 则
( p1 p2 )r 2 2rl 0 p1 p2 r l 2 wk.baidu.comp d 0 l 4
水的流动雷诺数
0.5 0.1 Re 27933 2000 6 1 1.7910 vd
流动为紊流状态 油的流动雷诺数
Re Vd
2
0.5 0.1 1667 2000 6 3010
所以流动为层流流态
例4-2 运动粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高 H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的 最大流速 解:
T称为紊 动粘度
普朗特混合 长度假说
y
du u c1l dy v c2u c1c2l du dy
u
l
y
b A a 0
u l y
u
v u
x 涡体
l
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
达西公式
L v2 hf d 2g v2 hj 2g
局部损失
: 沿程损失系数
: 局部损失系数
二流体运动的两种流态
层流与紊流的概念
有色液体
雷诺(O.Reynolds)实验
水
金属网
节门 玻璃管
排水
进水
层流: 分层流动 有条不紊 互不掺混 紊流(湍流): 杂乱无章 相互掺混 涡旋紊乱
r 0
r r0
p 1 2 2 u0 u (r0 r ) 抛物线分 l 4
布
p r um l 4
2 0
Q
r0
0
p r04 2rudr l 8
dr r 0 r0 0
y
x
1 p r02 v udA A A l 8
所以
V
1 u max 2
利用速度分布
流态的判别-------雷诺数
vd vd Re
Re vR
lghw e d c
f
R
A
R r 2
a 层流区
A r 2
2r
b 过 渡 区
紊流区
lgVe lgVe’
lgV
d为特征长度, 引入水力学半径概念(R ) , A为过流断面面积
为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长
沿程损失和局部损失的表现形式？
2 p1 1v12 p 2 2 v2 z1 z2 hw g 2g g 2g
p v 2 H0 z g 2 g H 01 H 02 hw
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
在长直管道或长直明渠中, 流动为均匀流或渐变流, 流动 阻力中只包括与流程的长短有关的摩擦阻力----沿程阻力 在流道发生突变的局部区域, 流动属于变化较剧烈的急 变流, 流动结构急剧调整, 流速大小, 方向迅速改变, 往 往拌有流动分离和旋涡运动, 流体内部摩擦作用增大, 称这种流动阻力-------局部阻力
udt
u u u
v
利用动量定理于图示控制体,有
F
两边除A, 并 取平均值 T称为紊 动粘度
u
F Qu uvA
du 1 dy
2 uv T
u y
1 2
du du uv ( T ) dy dy
hf
*2
p1
p2
L
p1 p2 p g g
0
8
v 2
结合达西公式
0 u
v 2 8 ( *) u
u* 称摩擦速度, 该式对层 流与紊流均适用
对于层流
利用公式
p1 p2 r l 2
du dr
dr
y r0 0 x
p 1 2 u (r C ) l 4
Re< 2000, 流态属层流, Re>2000, 流态属紊流
紊流的成因:
层流 紊流 转捩
扰动
雷诺数的物理意义:
(1)流态转捩的判别准则
(2)惯性力与粘性力之比
v 3 L vL L Re v 2 L L
v
V 3 V L L
惯性力
V 2 L L
粘性力
例4-1 水=1.7910-6m2/s, 油=30 10-6m2/s, 若它们以 v=0.5m/s的流速在直径为 d=100mm的圆管中流动, 试确定 其流动形态 解:
1 u 3 ( ) dA 2.0 A A v
1 u 2 ( ) dA 1.33 A A v
结合达西公式
p 8lv l v2 hf 2 g r0 g d 2g 64 64 vd Re (Re vd )
非圆形截面管流 的达西公式为
64 64 0.06136 Re 1043 LV2 1.6 103 1.942 hf 0.06136 188.32m d 2g 0.1 2 9.8 50 1000 P gQm h f 9.8 188.32 25.6( kW ) 3600
作业
• 4-6，4-7
四 紊流流动
某点速度的测量
1 u T
T
0
udt
u u u
紊流流动的特征
(1)紊流运动的随机性 随机性 统计意义上的确定性 瞬时量 平均量 脉动量
I 1 (u 2 v 2 w 2 ) 3 V
I为紊动强度
(2)紊流运动的阻力 1 u T
T
0
l v hf 4R 2 g
2
例4-3 d=100mm, L=16km, 油在油管中流动, 油=915kg/m3, =1.8610-4m2/s, 求每小时通过 50t 油所需要的功率 解:
Q V Qm
50 1000 0.0152 m3 / s 915 3600
Q 1.94m / s A Vd 1.94 0.1 Re 1043 2000 4 1.86 10
BH 11.5 R 0.3(m) 2 B 2 H 2 1 2 1.5 A
保持层流的最大流速即是临界流速
vc Re c , R R 5001.3 105 0.022(m / s) 0.3
三 圆管中的层流
设流动定常, 充分发展, 则
( p1 p2 )r 2 2rl 0 p1 p2 r l 2 wk.baidu.comp d 0 l 4
水的流动雷诺数
0.5 0.1 Re 27933 2000 6 1 1.7910 vd
流动为紊流状态 油的流动雷诺数
Re Vd
2
0.5 0.1 1667 2000 6 3010
所以流动为层流流态
例4-2 运动粘度 =1.310-5m2/s 的空气在宽 B=1m, 高 H=1.5m的矩形截面通风管道中流动, 求保持层流流态的 最大流速 解:
T称为紊 动粘度
普朗特混合 长度假说
y
du u c1l dy v c2u c1c2l du dy
u
l
y
b A a 0
u l y
u
v u
x 涡体
l
hw=hf+hj
沿程损失
局部损失
达西公式
L v2 hf d 2g v2 hj 2g
局部损失
: 沿程损失系数
: 局部损失系数
二流体运动的两种流态
层流与紊流的概念
有色液体
雷诺(O.Reynolds)实验
水
金属网
节门 玻璃管
排水
进水
层流: 分层流动 有条不紊 互不掺混 紊流(湍流): 杂乱无章 相互掺混 涡旋紊乱
r 0
r r0
p 1 2 2 u0 u (r0 r ) 抛物线分 l 4
布
p r um l 4
2 0
Q
r0
0
p r04 2rudr l 8
dr r 0 r0 0
y
x
1 p r02 v udA A A l 8
所以
V
1 u max 2
利用速度分布
流态的判别-------雷诺数
vd vd Re
Re vR
lghw e d c
f
R
A
R r 2
a 层流区
A r 2
2r
b 过 渡 区
紊流区
lgVe lgVe’
lgV
d为特征长度, 引入水力学半径概念(R ) , A为过流断面面积
为湿周即断面上因固体边缘与流体相接触的周长