自校正控制

自适应控制
卢新彪 2014年9月9日星期二
1 概述
自校正控制系统由常规控制系统和自适应机构组成。 参数/状态估计器：根据系统输入输出数据在线辨识被控系统的结构或参数。 控制器参数设计计算：计算出控制器的参数，然后调整控制回路中可调控制器 的参数 。
自校正控制系统目的：根 据一定的自适应规律，调 整可调控制器参数，使其 适应被控系统不确定性, 且使其运行良好。
1.预测模型
系统输出y(k+d)方差最小，因此将这种控 制方法称为最小方差控制。
最优预测方 程
Diophantine
最小方差预报满足两个条件： 1. 误差的均方最小 2. 可实现
预测 模型
2.最小方差控制
最小方差自校正调节器
• 参数未知，递推最小二乘参数估计估计，然后再进行最小 方差控制 • （1）估计模型
y(k )( y(k 1) u (k ))
k 0 2 y (k ) k 0 t 1
t 1
5.2广义最小方差自校正控制
3.自校正控制算法
最优输出预测反 馈
被控对象的输出反 馈
最优输出预测反馈
被控对象的输出反馈
原因 见下 页
最小二乘估计
假定过程由下列差分方程描述: y(t 1) 0 y(t ) u(t )
Байду номын сангаас
ˆy(t ) u(t ) 0 是未知参数，考虑模型： y ˆ (t 1)
最小二乘的损失函数定义为： t
1 V (t ) e(k ) 2 2 k 0
ˆ (t ) e(t 1) y (t ) y ˆy (t 1) 0 y (t 1) ˆy (t 1) y (t ) u (t 1) V (t ) ˆ(t ) 令 0, 得： ˆ(t )
常 规 控 制 w(t ) ＋ 系 统 自 适 应 机 构
v
－

y (t )
被控对象
e
控制器
u
控制器参数 设计计算 性能指标
参数/状态 估计器
自校正控制系统结构图
1 概述
模型参考自适应控制和自校正控制系统结构的区别
模型参考自适应控制系统： 常规控制系统 自适应机构 参考模型
自校正控制系统： 常规控制系统 自适应机构
参考模型
xm
＋
ex
v
w(t ) ＋
－

y (t )
被控对象
u
＋
前馈控制器
＋
＋
＋
u
－
被控对象
xs
－
e
控制器
u
＋
反馈调节器 自适应机构
控制器参数 设计计算 性能指标
参数/状态 估计器
模型参考自适应控制系统
自校正控制系统结构图
5.1最小方差自校正控制
最小方差自校正调节器是由瑞典学者Astrom和Wittenmark在1973年提出的。它 是最早广泛应用于实际的自校正控制算法。 k时刻的控制作用u(k),可使k+d时刻的