3.3全等三角形及其性质
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D A F C B
E
作业：
1、习题3.3：A组第2、3 题。 2、请你用全等形设计一个图案并用一句话进 行解说。
再
见
情境导入：
动脑筋: 这些生活中的图形有什么特点？
情境导入：
动脑筋: 这些生活中的图形有什么特点？
◇湘教版◇八年级上册◇
☆ 第 三 章 ☆ 全 等 三 角 形 ☆
◇授课人◇
陈平峰 ◇
学习目标
• （1）全等形、全等三角形的概念及全等三
角形的对应元素；
• （2）全等三角形的性质，能用符号正确地
表示两个三角形全等；
• （3）能利用全等三角形的性质进行一些简
单的推理和计算。
合作探究
能够完全重合 的两个图形叫作全等形
及时反馈：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
大小 不同
(1)
形状 相同 形状 不同
大小 相同 (2)
合作探究：
能够完全重合的两个三角形叫作 全等三角形.
A D
B
C
E
F
互相重合的顶点叫作对应顶点 A D B E C 互相重合的边叫作对应边 F
10cm的 三角形，用剪刀剪下来与同桌比较 ，看看对应边（角）有什么关系？ 边，三个角有什么关系？ A
2、看一看：想一想图中△ABC≌△DEF中，△ABC的三条边与三个角与△DEF的三条
D
B
C
E
F
因为 △ABC≌△DEF （已知） 所以 AB= DE ，BC= EF ，AC= DF
∠A= ∠D ,∠B=∠E ,∠C=∠F
1、△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如 果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的 长是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 2、 △ABC≌ △BAD ，若∠BAC=40°， ∠ABC=60°， 则∠ADB等于（ ） (A) 40° (B) 60° (C) 80° (D) 无法确定
思考：你能根据以上练习总结出找全等三角形 对应元素的规律吗？请你谈谈。
达标检测：
一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
A D
B
C
如上图中△ ABC ≌ △CDA则AB= CD ；AD= AC= CB ； ∠ACD= ； ∠DAC= CA ∠CAB ∠BCA ∠D= ； ∠B
；
；
达标检测：
二、选择题
6.在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：
有公共边的公共边是对应边； 有公共角的公共角是对应角； 有对顶角的对顶角是对应角； 最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）； 对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角； 对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。
如图： △ABC≌△EDF. 1、试说明AB与DE，BC与DF之间的位置关系； 2、若AE=10cm，CF=5cm，求AF的长。
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,
全等三角形的对应角相等。
应用展示：
1、写出全等式，并指出它们的对应边和对应角
DBaidu Nhomakorabea
B
△AOC≌△BOD 对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. 对应角： ∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD.
O
A
C
应用展示：
2、写出全等式，并指出它们的对应边和对应角
思考：能记作△BAC≌△EDF吗？为什么？
写成△ABC≌△EDF好不好？
试一试：
如图△ABC≌△DEF指出它们的对应边和对应角
A
D
B
C
E
F
△ABC≌△DEF
对应边：
AB和DE，BC和EF，AC和DF ∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB和∠F
对应角：
合作探究：
全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ 1、做一做： 请用你手上的直角三角尺画一个直角边分别为8cm和
A
△ABC≌△ADE
对应边：AB与AD,BC与DE, AC与AE.
C
E
对应角： ∠A与∠A,∠B与∠D, ∠ACB与∠AED.
D
B
应用展示：
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
证明：因为△ AOC ≌ △BOD（已知） 所以∠A=∠B（全等三角形的对应角相等） 所以AC∥BD （内错角相等，两直线平行）
应用展示：
3、请你根据下列两个全等三角形的图形，完成判断题对的打√，错的打× E B A A
B
D
C
D
F
C
1、在全等三角形中若有公共边，那么公共边一定是对应边。（√ ） 2、在全等三角形中若有公共角，那么公共角一定是对应角。（√ ） 3、在全等三角形中若有对顶角，那么对顶角一定是对应角。（ √ ） 4、在全等三角形中最大边（角），那么最大边（角）一定是对应边（角） 。（ √ ） 5、在全等三角形中最小边（角），那么最小边（角）一定是对应边（角） 。（ √ ） 6、在全等三角形中对应边所对的角一定是对应角 。（ √ ） 7、在全等三角形中对应边所夹的角一定是对应边角 。（ √ ） 8、在全等三角形中对应角所对的边一定是对应 。（ √ ） 9、在全等三角形中对应角所夹的边一定是对应边。（ √ ）
达标检测：
三、如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求
DE的长
D
E
A
B
C
小结归纳
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
收 获
1.能够完全重合的两个图形叫做 全等形。 2.能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。 全等于 ≌ ”来表示，读作 3.“全等”用符号“ “全等三角形的 ” 对应角 相等 4. 对应边 相等； 5. 在记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写 在对应的位置上
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫作对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ “ ” 记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
全等于 ”来表示，读作 注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。 作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。
E
作业：
1、习题3.3：A组第2、3 题。 2、请你用全等形设计一个图案并用一句话进 行解说。
再
见
情境导入：
动脑筋: 这些生活中的图形有什么特点？
情境导入：
动脑筋: 这些生活中的图形有什么特点？
◇湘教版◇八年级上册◇
☆ 第 三 章 ☆ 全 等 三 角 形 ☆
◇授课人◇
陈平峰 ◇
学习目标
• （1）全等形、全等三角形的概念及全等三
角形的对应元素；
• （2）全等三角形的性质，能用符号正确地
表示两个三角形全等；
• （3）能利用全等三角形的性质进行一些简
单的推理和计算。
合作探究
能够完全重合 的两个图形叫作全等形
及时反馈：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
大小 不同
(1)
形状 相同 形状 不同
大小 相同 (2)
合作探究：
能够完全重合的两个三角形叫作 全等三角形.
A D
B
C
E
F
互相重合的顶点叫作对应顶点 A D B E C 互相重合的边叫作对应边 F
10cm的 三角形，用剪刀剪下来与同桌比较 ，看看对应边（角）有什么关系？ 边，三个角有什么关系？ A
2、看一看：想一想图中△ABC≌△DEF中，△ABC的三条边与三个角与△DEF的三条
D
B
C
E
F
因为 △ABC≌△DEF （已知） 所以 AB= DE ，BC= EF ，AC= DF
∠A= ∠D ,∠B=∠E ,∠C=∠F
1、△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如 果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的 长是（ ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 2、 △ABC≌ △BAD ，若∠BAC=40°， ∠ABC=60°， 则∠ADB等于（ ） (A) 40° (B) 60° (C) 80° (D) 无法确定
思考：你能根据以上练习总结出找全等三角形 对应元素的规律吗？请你谈谈。
达标检测：
一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角
A D
B
C
如上图中△ ABC ≌ △CDA则AB= CD ；AD= AC= CB ； ∠ACD= ； ∠DAC= CA ∠CAB ∠BCA ∠D= ； ∠B
；
；
达标检测：
二、选择题
6.在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律：
有公共边的公共边是对应边； 有公共角的公共角是对应角； 有对顶角的对顶角是对应角； 最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）； 对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角； 对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。
如图： △ABC≌△EDF. 1、试说明AB与DE，BC与DF之间的位置关系； 2、若AE=10cm，CF=5cm，求AF的长。
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,
全等三角形的对应角相等。
应用展示：
1、写出全等式，并指出它们的对应边和对应角
DBaidu Nhomakorabea
B
△AOC≌△BOD 对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. 对应角： ∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD.
O
A
C
应用展示：
2、写出全等式，并指出它们的对应边和对应角
思考：能记作△BAC≌△EDF吗？为什么？
写成△ABC≌△EDF好不好？
试一试：
如图△ABC≌△DEF指出它们的对应边和对应角
A
D
B
C
E
F
△ABC≌△DEF
对应边：
AB和DE，BC和EF，AC和DF ∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB和∠F
对应角：
合作探究：
全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ 1、做一做： 请用你手上的直角三角尺画一个直角边分别为8cm和
A
△ABC≌△ADE
对应边：AB与AD,BC与DE, AC与AE.
C
E
对应角： ∠A与∠A,∠B与∠D, ∠ACB与∠AED.
D
B
应用展示：
例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD
证明：因为△ AOC ≌ △BOD（已知） 所以∠A=∠B（全等三角形的对应角相等） 所以AC∥BD （内错角相等，两直线平行）
应用展示：
3、请你根据下列两个全等三角形的图形，完成判断题对的打√，错的打× E B A A
B
D
C
D
F
C
1、在全等三角形中若有公共边，那么公共边一定是对应边。（√ ） 2、在全等三角形中若有公共角，那么公共角一定是对应角。（√ ） 3、在全等三角形中若有对顶角，那么对顶角一定是对应角。（ √ ） 4、在全等三角形中最大边（角），那么最大边（角）一定是对应边（角） 。（ √ ） 5、在全等三角形中最小边（角），那么最小边（角）一定是对应边（角） 。（ √ ） 6、在全等三角形中对应边所对的角一定是对应角 。（ √ ） 7、在全等三角形中对应边所夹的角一定是对应边角 。（ √ ） 8、在全等三角形中对应角所对的边一定是对应 。（ √ ） 9、在全等三角形中对应角所夹的边一定是对应边。（ √ ）
达标检测：
三、如图△ABD≌ △EBC，AB=2cm,BC=5cm,求
DE的长
D
E
A
B
C
小结归纳
通过本节课的学习，你有哪 些收获？
收 获
1.能够完全重合的两个图形叫做 全等形。 2.能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。 全等于 ≌ ”来表示，读作 3.“全等”用符号“ “全等三角形的 ” 对应角 相等 4. 对应边 相等； 5. 在记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写 在对应的位置上
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫作对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ “ ” 记作:△ABC≌△DEF
读作 :△ABC全等于△DEF
全等于 ”来表示，读作 注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。 作用：准确找出全等三角形 的对应边和对应角。