浙教版一元二次方程练习4

一元二次方程练习4 班级 姓名

1.已知关于x 的一元二次方程2

20x x m --=，用配方法解此方程，配方后的方程是（ ）

A ．2(1)1x m -=+

B ．2(1)1x m +=+

C ．22(1)1x m -=+

D ．22(1)1x m +=+

2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A ．22990x x --=化为2(1)100x -= B ．2

2740t t --=化为2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ．2890x x ++=化为2(4)25x += D ．23420x x --=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( )

A ．(x ＋1)2＝6

B ．(x ＋2)2＝9

C ．(x －1)2＝6

D ．(x －2)2＝9

4．不论x 、y 为何实数，代数式22247x y x y ++-+的值 ( )

A ．总小于2

B ．总不小于7

C ．为任何实数

D ．不能为负数

5．已知，则的值等于（ ）

A.4

B.-2

C.4或-2

D.-4或2

6．若t 是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )

A.△=M

B. △＞M

C. △＜M

D. 大小关系不能确定

7．（1）x 2-43x+ =（ ）2； （2）x 2+px+ =（ ）2.

8．已知223730216b a a b -+-+=，则a -的值为 ． 9．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．

10．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为 ，•所以方程的根为_________．

11．把一元二次方程3x 2-2x-3=0化成3(x+m)2=n 的形式是 ；若多项式

x 2-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=_________.

12．已知

.则的值为 . 13．已知实数x 满足4x 2-4x+1＝0，则代数式122x x +

的值为________． 14.已知y ＝x 2+x-6，当x ＝________时，y 的值是24．

15.若方程2x mx n ++可以分解成（x-3）与(x+4)的积的形式，则m ＝_______，n ＝________．

16．若规定两数a 、b 通过“※”运算，得到4ab ，即a ※b ＝4ab ，例如2※6＝4×2×6＝48．

(1)则3※5的值为 ；(2)则x ※x+2※x-2※4＝0中x 的值为 ；

(3)若无论x 是什么数，总有a ※x ＝x ，则a 的值为 ．

11．阅读材料，解答问题：

材料：为解方程22

(1)5(1)40x x ---+=，我们可以将(x 2-1)视为一个整体，然后设(x 2-1)＝y ， 原方程可化为：2

540y y -+=． ①

解这个方程，得：y 1＝1，y 2＝4． 当y 1＝1时，x 2-1＝1，即x 2＝2，∴ x =

当y 2＝4时，x 2-1＝4，即x 2

＝5，∴ x =

∴ 原方程的解为：1x 2x =3x =4x =．

解答问题：方程：x 4-x 2-6＝0的解为 ．