基本平面图形(1)

合集下载

第6章平面图形的认识(一)—线段、射线、直线、平行线、垂直

初一数学讲义复习内容：第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习及例题选讲 1、知识点1 ：（1）线段、射线、直线的异同点:（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n 个，则有n(n-1)/2条线段。

射线的统计方法：直线上端点的个数为n 个，则有2n 条射线；其中有2条不好用图中字母表示。

射线上端点的个数为n 个，则有n 条射线；其中有1条不好用图中字母表示。

例 1、已知点A 、点B 、点C 是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是，有____射线，能用图中字母表示的有，有_________条直线，它们是，。

ABC例 2、判断题：射线AB 与射线BA 表示同一条直线. （）例 3、根据图形，下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD ；③射线DC 和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段。

其中正确．．的是 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、知识点2 ：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。

（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。

例 1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。

其中可用“两点之间，线段最短．．．．．．．．．”的道理来解释的现象有__________.例 2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（）例 3、如图，从A 地到B 地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为n m l 、、（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短例4、如图3，CD ⊥OB 于D ，EF ⊥OA 于F ，则C 到OB 的距离是______，E 到OA 的距离是______，O 到CD 的距离是______，Ｏ到EF 的距离是______．例5、直线l 外一点P 与直线l 上三点的连线段长分别为cm cm cm 654，，，则点P 到直线l 的距离是（）A 、cm 4B 、cm 5C 、不超过cm 4D 、大于cm 63、知识点3 ：（1）过一个点可以画无数条直线（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）例 1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________。

《基本平面图形》基础知识点

十四、圆的认识
（1）圆的定义：定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
（2）与圆有关的概念：弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．
（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．
（4）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．
（1）角的和差倍分
①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC= ∠AOB．
（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．
（3）扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，
或（其中l为扇形的弧长）
（4）求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．
（5）求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
九、角平分线的定义
（1）角平分线的定义
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
（2）性质：若OC是∠AOB的平分线
则∠AOC=∠BOC= ∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．

1基本平面图形练习题

CA DBCM A DB 基本平面图形练习题第一部分:直线、射线、线段1、填表：图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量线段射线直线2、经过两点有__________条直线。

两点之间的所有连线中，______最短。

两点之间______的长度叫做两点之间的距离。

3、在上且把线段分成两条线段的点叫做线段的中点。

线段的中点只有个。

4、（1）经过一个已知点A 可以画____条直线；（2）经过两个已知点A 、B 可以画_____条直线；（3）将一根细木条固定在墙上，至少需要____枚钉子5、（1）小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，有____种不同的票价;要准备______种不同的车票.（2）某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？ 6、如果直线l 上一次有3个点A,B,C,那么（1）以A 、B 、C 为端点的射线各有条，因而共有射线_____条，线段共有_____条。

（2）增加一个点增加_____条射线，增加_____条线段。

（3）若在直线l 上有n 个点, 共有_____条射线，线段的总条数是_____。

7、两条直线相交，有____个交点，三条直线相交，最多有____个交点，四条直线相交，有____个交点，10条直线相交，交点的个数最多是___个，n 条直线相交，交点的个数最多是____个 8、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:①=AC _____BC +;②-=AD CD _____;③=-+BC BD AC _____ 9、在直线AB 上，有cm AB 5=，cm BC 3=，求AC 的长.⑴当C 在线段AB 上时，=AC _______.(2)当C 在线段AB 的延长线上时，=AC _______. 10、如图所示：点C 是线段AB 上的一点，M 、N 分别是线段AC 、CB 的中点。

基本的平面图形知识点

七年级数学上册《基本平面图形》知识点归纳1. 线段、射线、直线1）线段（1）概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点；有长度，有方向性；（2）表示法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以A，B为端点的线段，可以记作“线段AB”或“线段BA”；用一个小写字母表示，如“线段a”.（3）线段基本性质：两点之间，线段最短.（4）两点间的距离：两点之间线段的长度（5）线段大小的比较方法：叠合法、度量法2）射线①概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点；可以向一端无限延伸，有方向性；②表示法：一个射线可以用它的端点和射线上的另一点来表示，点O是端点，点A是射线上异于端点的另一点，记作“射线OA”；3）直线（1）概念：直线是直的，没有端点，可以向两边无限延伸.（2）表示法：一条直线可以用一个小写字母表示，如“直线a”；也可以用在直线上的两个点来表示，如“直线AB” .（3）性质：经过一点可以画无数条直线；经过两点有且只有一条直线（4）点与直线关系：点在直线上，或者说直线经过这个点；点在直线外，或者说直线不经过这个点；（5）直线与直线关系：平行，相交，垂直；2.角1）角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.2）从运动的观点看，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.3）平角和周角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.4）角的表示方法：（1）用三个大写字母表示，记作∠AOB 或∠BOA其中O是角的顶点，写在中间；A，B分别是角的两条边上一点，写在两边，可以交换位置.（2）用大写的英文字母表示，记作∠O，用这种方法表示角的前提是以这个点做顶点的角只有一个，否则容易引起歧义.（3）用数字或小写希腊字母表示，在靠近顶点处加上弧线注上阿拉伯数字或小写希腊字母；5）角的度量：量角器：对中（顶点对中心），重合（角的一边与量角器上零刻度重合），读数（读出角的另一边所在线的度数）角的单位换算：度分秒是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°，把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′ ；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，叫做1″ ；1周角=2平角=4直角；1°=60′ ，1′ =60″；两级之间进阶是60.6）角的分类：锐角大于0度小于90度，直角90度，钝角大于90度小于180度，平角180度，周角360度.7）角的比较：度量法、叠合法3.多边形和圆的初步认识：1）三角形（1）定义：由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫三角形的边，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边组成的角是三角形的内角，简称三角形的角；（2）表示方法：三角形用符号“ △”表示，顶点为A，B，C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”；ABC的三边，有时也用a,b,c；顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.2）多边形（1）定义：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形有几条边就叫做几边形，只讨论凸多边形.（2）内角：相邻两条边组成的角叫做多边形的内角，n边形有n个角.（3）多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段（4）多边形的分割：任何一个多边形都可以分割成若干个三角形，一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将其分割成（n-2）个三角形.（5）正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.3）圆（1）定义：在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆（2）确定圆的条件：圆心（确定圆的位置）和半径（确定圆的大小），二者缺一不可. （3）圆弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧.（4）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形.（5）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。

7年级 - 基本平面图形1

b a A P B ADB专题:反比例函数、线段、射线、直线（1）线段：；射线：；直线：（2）表示方法：线段：；射线：；直线：（3）直线的基本性质：① ②③ ④线段、射线、直线的比较2、比较线段的长短（1）线段的基本性质：（2）两点之间的距离：（3）画一条线段等于已知线段：①利用刻度尺：②利用直尺和圆规：（4）两条线段的比较：①目测法：②度量法： ③叠合法：（5）线段的中点：1.定义线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.2.平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.3.在直线L 上取三点A 、B 、C,共可得_______条射线,______条线段.4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.5.如图,用两种方法表示图中的直线___________.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )A.直线B.射线C.线段D.折线 2.下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线L 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 3.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )C ADB4.已知平面上四点A 、B 、C 、D,如图: (1)画直线AB; (2)画射线AD;(3)直线AB 、CD 相交于E; (4)连结AC 、BC 相交于点F.5.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.2．比较线段的长短下列说法正确的是（）A. 两点之间的连线中，直线最短B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BPC. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对3.在直线L 上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q 是线段的中点，则线段QN 的长度是（） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 44.已知点C 是线段AB 上的一点，M,N 分别是线段AC,BC 的中点，则下列结论正确的是（）A. MC=21ABB. NC=21ABC.MN=21ABD.AM=21AB5. 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，C 是AC 的中点，则DB 等于（） A. 1.5cm B. 4.5 cm C3 cm. D.3.5 cm6.把两条线段AB 和CD 放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（） A. 如果线段AB 的两个端点均落在线段CD 的内部，那么AB<CD B. 如果A,C 重合，B 落在线段CD 的内部，那么AB<CDC. 如果线段AB 的一个端点在线段CD 的内部，另一个端点在线段CD 的外部，那么AB 〉CDD. 如果B ，D 重合，A ，C 位于点B 的同侧，且落在线段CD 的外部，则AB 〉CD.如图，量一量线段AB,BC,CA 的长度，就能得到结论（）A. AB=BC+CAB. AB<BC+CAC. AB < BC CA -D. AB=BC CA -2.如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A. a cB. b dC. a dD. bc3. 如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D 是AC 的中点，则AC= cm ， AB=cm4.如图，三条线段中，最长的是线段，最短的是线段。

北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章基本的平面图形小结与复习

北师大版七年级(上册) 2024新版教材
第四章基本的平面图形小结与复习
知识梳理
基本平面图形
直线两点确定一条直线
线段射线
两点之间线段最短线段的中点线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基本平面图形
多边形
定义对角线正多边形
定义
圆
弧扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否可以度量
不能度量
不能度量
表示方法
表示方法
备注
作图描述
射线 AB
A，B两点以A为端点
有序，端作射线
点在前
AB
直线
AB 或直线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实两点之间的所有连线中，线段__最__短___．简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．

基本平面图形知识

基本平面图形一、知识讲解考点1：线段、射线、直线1．直线的性质(1)两条直线相交，只有1个交点．(2)经过两点有且只有一条直线，即：两点确定一条直线2．线段的性质: 所有连接两点的线中，线段最短，即：两点之间线段最短．3．线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．如图，点M将线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.A B当点M到引用源。

AB；反过来，如果点M在线段AB上，且有这样的数量关系式，那么点M就是线段AB的中点.1．角的有关概念角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两边．从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的平分线.易错点:当一个顶点处有两个以上的角时，不能用顶点字母表示法来表示角.(举例) 2．角的单位与换算1°＝60′，1′＝60″，1周角＝2平角＝4直角．考点3 度、分、秒的换算1、角的单位及意义角的单位: 度、分、秒．意义：①把一个平角180等分，每一份就是一度的角，记作1°；②把一度的角60等分，每一份就是一分的角，记作1′；③把一分的角60等分，每一份就是一秒的角，记作1″.2、度、分、秒的进率及换算方法度、分、秒的进率是60.即1°＝60′，1′＝60″，1°＝60′＝3 600″. 易错点:(1)度、分、秒的换算是60进制，与时间中的时、分、秒的换算相同；(2)角的度数的换算有两种方法：①由度化成度、分、秒的形式(即从高位向低位化)，用乘法，1°＝60′，1′＝60″；②由度、分、秒化成度的形式(即从低位向高位化),1″＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160′，1′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫160°，用除法 3、钟面角1）钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，分针1分钟走1格．钟面上每一格的度数为360°÷12=30°．2）计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数． 3）钟面上的路程问题分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°． 4、角的和、差、倍、分（1）∠AOB 是∠AOC 和∠BOC 的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC ．∠AOC 是∠AOB 和∠BOC 的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC ．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除． 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

2022-2023学年七年级上学期数学：基本平面图形(附答案解析)

2022-2023学年七年级上学期数学：基本平面图形
一．选择题（共5小题）
1．如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（）
A．北偏东70°B．南偏西70°C．北偏东20°D．北偏西20°2．如图，AC＞BD，比较线段AB与线段CD的大小（）
A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．无法比较
3．如图，点B在点A的（）方向．
A．北偏东35°B．北偏东55°C．北偏西35°D．北偏西55°4．只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角（）
A．15°B．65°C．75°D．135°
5．下列四个说法：①一个有理数不是整数就是分数；②绝对值等于本身的数只有0；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④一个角的两边越长，角度越大．其中不正确的是（）
A．②④B．①②③C．②③④D．①②③④
二．填空题（共5小题）
6．如图，点B在线段AC上，BC ＝AB，点D是线段AC的中点，已知线段AC＝14，则BD ＝．
7．如图，射线OA所表示的方向是．
第1页（共15页）。

基本平面图形

知识点总结：一、线段：两个端点；射线：一个端点；直线：没有端点。

二、两点之间有且只有一条直线。

三、两点之间的所有连线中，线段最短。

（三角形任意两边的和大于第三边）EX:如图，从教学楼到图书馆，总有部分同学不走人行道而直走草坪。

为什么？（用所学的数学知识解释）四、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。

（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。

（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。

（4）直接用一个大写英文字母来表示。

EX：下面能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A、B、 C、D、五、角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。

度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″EX:计算47°53′43″+53°47′42″六、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。

若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD.EX:1．已知αβ是两个钝角，计算16（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A ．86°B ．76°C ．48°D ．24°2.如图1―4－5所示，AC 为一条直线，O 是AC 上一点，∠AOB ＝120° ，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ．（1）求∠EOF 的大小；（2）当OB 绕O 旋转时，OE 、OF 仍为∠AOB 和∠BOC 平分线，问：OF 、OF 有怎样的位置关系？为什么？七、多边形与圆1、在平面内，各角都相等，各边也都相等的多边形叫正多边形。

七年级上册数学第四章基本平面图形

O C A D B OC A E DB 第四章基本平面图形3【知识点】【知识点】角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。

n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形圆、弧、扇形圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点称为圆心固定的端点称为圆心弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

4.4 角的比较※课时达标 1.1.若若OC 是∠是∠AOB AOB 的平分线的平分线,,则∠则∠AOC=_____;AOC=_____;AOC=_____;∠∠AOC=12______; ______; ∠∠AOB=2_______. 2.12平角平角=_____=_____=_____直角直角直角, , 14周角周角=______=______=______平角平角平角=_____=_____=_____直角直角直角,135,135,135°角°角°角=______=______=______平角平角平角. . 3.3.如图如图如图,(1),(1),(1)∠∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ;(2) (2)∠∠AOB=______-______ =______-_____.第第3题图题图第第4题图题图4.4.如图如图如图,O ,O 是直线AB 上一点上一点,,∠AOC=90AOC=90°°,∠DOE=90DOE=90°°,则图中相等的角有则图中相等的角有_________对对( ( 小于直角的角小于直角的角小于直角的角))分别是______.5.5.下列说法正确的是下列说法正确的是下列说法正确的是( ). ( ).A. A.两条相交直线组成的图形叫做角两条相交直线组成的图形叫做角两条相交直线组成的图形叫做角B. B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C. C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角D. D.角是从同一点引出的两条射线角是从同一点引出的两条射线角是从同一点引出的两条射线★基础巩固1.1.已知已知O 是直线AB 上一点上一点,OC ,OC 是一条射线是一条射线, ,则∠则∠则∠AOC AOC 与∠与∠BOC BOC 的关系是的关系是( ). ( ).A. A.∠∠AOC 一定大于∠一定大于∠BOCB.BOC B.BOC B.∠∠AOC 一定小于∠一定小于∠BOC BOCC. C.∠∠AOC 一定等于∠一定等于∠BOCD.BOC D.BOC D.∠∠AOC 可能大于可能大于,,等于或小于∠等于或小于∠BOC BOC2.2.已知∠已知∠已知∠AOB=3AOB=3AOB=3∠∠BOC,BOC,若∠若∠若∠BOC=30BOC=30BOC=30°°,则∠则∠AOC AOC 等于等于( ) ( )A.120 A.120°°B.120 B.120°或°或6060°°C.30 C.30°°D.30 D.30°或°或9090°°3.3. a Ð和b Ð的顶点和一边都重合的顶点和一边都重合,,另一边都在公共边的同侧另一边都在公共边的同侧,,且a b Ð>Ð,那么a Ð的另一半落在另一半落在b Ð的( ).A. A.另一边上另一边上另一边上B. B. B.内部内部内部;C.; C.; C.外部外部外部D. D. D.以上结论都不对以上结论都不对以上结论都不对4.2704.270°°=_______=_______直角直角直角_____________________平角平角平角________________________周角周角周角. .5.5.已知一条射线已知一条射线OA,OA,如果从点如果从点O 再引两条射线OB 和OC,OC,使∠使∠使∠AOB=60AOB=60AOB=60°°, , ∠∠BOC=20BOC=20°°,求∠求∠求∠AOC AOC 的度数的度数. .6.6.如图如图如图,,如果∠如果∠1=651=651=65°°1515′′,∠2=782=78°°3030′′,求∠求∠33是多少度是多少度? ?312☆能力提高7.7.如图（如图（如图（11）,OD,OE 分别是∠分别是∠AOC AOC 和∠和∠BOC BOC 的平分线的平分线,,∠AOD=40AOD=40°°,∠BOE=25BOE=25°°,求∠求∠AOB AOB 的度数的度数. . 解解:∵OD 平分∠平分∠AOC,OE•AOC,OE•AOC,OE•平分∠平分∠平分∠BOC(•BOC(•BOC(•已知已知已知)•,• )•,•∴∠∴∠∴∠AOC=•2•AOC=•2•AOC=•2•∠∠AOD,•∠∠BOC=•2•BOC=•2•∠∠_____( ),∵∠∵∠AOD=40AOD=40AOD=40°°,∠_______=25_______=25°°(已知已知), ),∴∠∴∠AOC=2AOC=2AOC=2××4040°°=80=80°°(•(•等量代换等量代换等量代换). ).∠BOC=2BOC=2××( )( )°°=( ),∴∠∴∠∴∠AOB=________. AOB=________.8.8.如图（如图（如图（22）,若∠若∠AOC=AOC=AOC=∠∠DOB,DOB,则∠则∠则∠AOB= AOB= AOB= ∠∠COD;•COD;•若∠若∠若∠AOB=•AOB=•AOB=•∠∠COD,•COD,•则∠则∠则∠AOC___AOC___AOC___∠∠DOB.9.9.已知∠已知∠已知∠AOB AOB 和∠和∠BOC BOC 之和为180180°°,这两个角的平分线所成的角是这两个角的平分线所成的角是_______. _______.10.10.如图（如图（如图（33）,∠AOB 是直角是直角,,∠AOC=38AOC=38°°,∠COD=COD=∠∠COB=1:2,COB=1:2,则∠则∠则∠BOD=( ). BOD=( ).A.38 A.38°°B.52 B.52°°C.26 C.26°°D.64 D.64°° E C B B A D OCB A DO (1) (2)CB AD OE C BA DO(3) (4)11.11.如图（如图（如图（44）所示）所示,OE ,OE 平分∠平分∠BOC,OD BOC,OD 平分∠平分∠AOC,AOC,AOC,∠∠BOE=20BOE=20°°,∠AOD=40•AOD=40•°°,•,•求∠求∠求∠DOE DOE 的度数的度数. .●中考在线12.12.用一副三角尺用一副三角尺用一副三角尺,,可以拼出小于180180°的角有°的角有n 个,则n 等于等于( ). A.4 B.6 C.11 D.13 ( ). A.4 B.6 C.11 D.13 13.13.已知已知α、β都是钝角都是钝角,,甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次是5050°°,26,26°°,72•,72•°°,90,90°°,那么结果正确的可能是果正确的可能是( ). A.( ). A.( ). A.甲甲 B. B.乙乙 C. C.丙丙 D. D.丁丁14.14.点点P 在∠在∠MAN MAN 内部内部,,现在四个等式现在四个等式::①∠①∠PAM=PAM=PAM=∠∠MAP;MAP;②∠②∠②∠PAN=PAN=12∠A;•A;•③∠③∠③∠MAP=MAP=12∠MAN,MAN,④∠④∠④∠MAN=2MAN=2MAN=2∠∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有是角平分线的等式有( ). A.1( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.15.如图如图如图,,∠AOD=AOD=∠∠BOC=90BOC=90°°,∠COD=42COD=42°°,求∠求∠AOC AOC AOC、∠、∠、∠AOB AOB 的度数的度数. .O C ADB16.16.如图如图如图,OA ,OA ,OA⊥⊥OB OB、、OC OC⊥⊥OD,OE 是OD 的反向延长线的反向延长线. .(1) (1)试说明∠试说明∠试说明∠AOC=AOC=AOC=∠∠BOD.(2) (2)若∠若∠若∠BOD=50BOD=50BOD=50°°,求∠求∠AOE. AOE.O CAE DB17.17.如图如图如图,AO ,AO ,AO⊥⊥CO,BO CO,BO⊥⊥DO,DO,∠∠BOC=30BOC=30°°,求∠求∠AOD AOD 的度数的度数..O CADB18.18.如图所示如图所示如图所示,OE ,OE 平分∠平分∠BOC,OD BOC,OD 平分∠平分∠AOC,AOC,AOC,∠∠BOE=20BOE=20°°,∠AOD=40•AOD=40•°°,•,•求∠求∠求∠DOE DOE 的度数的度数..E CB ADO19.19.如图如图如图,AO ,AO ,AO⊥⊥CO,BO CO,BO⊥⊥DO,DO,∠∠BOC=30BOC=30°°,求∠求∠AOD AOD 的度数的度数..OCA DB4.5 多边形和圆的初步认识※课时达标1.________1.________，，__________________，，__________________，，__________________等都是多边形等都是多边形等都是多边形. .2.2.各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做____________. ____________.3.3.下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是( ( ).A.A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧B. B. B.圆上任意两点间的线段叫做弧圆上任意两点间的线段叫做弧圆上任意两点间的线段叫做弧C. C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧圆上任意两点间的线段长度叫做弧圆上任意两点间的线段长度叫做弧D. D. D.任意两点间的部分叫做弧任意两点间的部分叫做弧任意两点间的部分叫做弧4.4.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这三个扇形的圆心，则这三个扇形的圆心角的度数分别是角的度数分别是角的度数分别是( ( ).A.30 A.30°，°，°，606060°，°，°，909090°°B.60 B.60°，°，°，120120120°，°，°，180180180°°C.40 C.40°，°，°，808080°，°，°，120120120°°D.50 D.50°，°，°，100100100°，°，°，150150150°°5.5.如图如图如图,,从四边形ABCD 的顶点A 出发，可以画出出发，可以画出__________________对角线对角线对角线,,是线段是线段____. ____.6.6.将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是将一个圆分成三个大小相同扇形，则它们的圆心角是__________________°。

基本平面图形的知识点

基本平面图形的知识点平面图形是我们生活中常见的一种图形，在日常生活中常常听到的点、线、面都可以成为平面图形的组成部分。

在学习中，平面图形是非常基础的一部分，它的掌握程度直接影响到学习后续数学知识的深度。

接下来，我们将围绕平面图形的概念、种类及其性质进行详细的探讨。

一、平面图形的概念平面图形，指在平面上的一些几何图形，包括点、线、面。

点是没有大小和形状的，通常用大写字母表示；线是由无数个点有序连接构成的，在图中用一条直线或者双箭头来表示，通常用小写字母表示；面是由一些线有序连接构成，并分开与外部的空间，用大写字母或特殊符号表示。

平面图形及其组合常常用来描述现实中的物体的形状和位置，并且也是许多数学问题的基础。

二、平面图形的种类1. 点、线、面点、线、面是平面图形中最基本的3种，点的集合形成线，线的集合形成面。

2. 直线段直线段，又称线段，是由2个端点确定的线段，一般记为AB （两端点均可以是点）。

它的长度通常用 ||AB|| 表示。

3. 射线射线，是由一个起点和向一个方向无限延伸的一条线组成的。

一般用一箭头表示。

如：4. 直角直角线段与其相交的线段垂直，并且相交于一个点，这个点就称为直角，常用来描述直线的相对位置。

5. 角角是两条直线的夹角，夹角的大小用角度来表示。

顶角顶点是两条直线的公共点，两个边是夹角的两侧。

6. 三角形三角形，是由三条线段组成的图形，是平面图形中最简单的形状之一。

三角形的三边分别记为AB、BC、AC。

按边长分，可以分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形。

7. 正方形正方形，是由四边相等且各角为直角的四边形构成的。

正方形的特点是长宽相等，可以分为正方形、等腰直角三角形、等边正三角形等几种情形。

8. 矩形矩形，是由四条边都为直线且相对的两条边相等的四边形构成的。

它的特点是对边平行且相等，对角线相等并且平分其中心角。

9. 长方形长方形，是指对边都平行且相等的四边形，通常用ABCD表示，长方形的特点是长宽不相等。

初中数学基本平面图形基础训练1含答案

基本平面图形基础训练1一．选择题（共18小题）1．如图，分别以△ABC的三个顶点为圆心作⊙A、⊙B、⊙C，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和等于（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm22．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上D．点A在线段CB的延长线上3．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB＝3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB4．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定5．如图，已知⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为（）A．π﹣2B．C．πD．26．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD＝∠BCD，则的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．已知如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A＝35°，则的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA＝OB＝OC＝2，则这朵三叶花的面积为（）A．3π﹣3B．3π﹣6C．6π﹣3D．6π﹣69．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°10．如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝3，|y|＝1，则A，B两点间的距离是（）A．4B．2C．4或2D．以上都不对11．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（）A．2πB．πC．D．12．已知∠AOB＝70°，以O端点作射线OC，使∠AOC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．42°B．98°C．42°或98°D．82°13．下列说法正确的是（）A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2cm14．如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）A．2条B．3条C．4条D．5条15．有下列说法：①平角是一条直线；②线段AB是点A与点B的距离；③射线AB与射线BA表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA 平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：417．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（）A．40分钟B．42分钟C．44分钟D．46分钟18．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间二．填空题（共18小题）19．拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE＝35°，则∠DF A＝______度．20．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，A′B′和AB的大小关系是______．21．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是______，依据是______．22．把弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是______．23．下列现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路．其中可以用数学“两点之间，线段最短”来解释的有______（填序号）．24．如图，有一块草地三面靠墙，其中BC＝3米，∠BCD＝120°，一根5米长的绳子，一端拴在柱子上另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），羊的活动区域面积为______平方米．25．如图，E是⊙O上一点，AB是⊙O的弦，OE的延长线交AB的延长线于C．如果BC ＝OE，∠C＝40°，求∠EOA＝______度．26．已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2，则扇形圆心角的度数为______．27．如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝32°，则∠AEO的度数______．28．⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆心角度数是______．29．若∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°时，则∠COD＝______°（自己画图并计算）30．已知⊙O的半径r＝acm，弦AB＝acm，则∠AOB的度数是______．31．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．32．如图，若点O为⊙O的圆心，则线段______是圆O的半径；线段______是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．33．已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC＝AB，BD＝1cm，则AC＝______．34．计算：53°40′30″+75°57′28″＝______．35．甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为______．36．如图，∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，OD是∠AOC的平分线．求∠BOD的度数．三．解答题（共4小题）37．如图，平面上有A、B、C、D，4个点，根据下列语句画图．（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．38．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．39．如图，已知点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AB＝20，BC＝8，求MN的长；（2）若AB＝a，BC＝8，求MN的长；（3）若AB＝a，BC＝b，求MN的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？40．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由．基本平面图形基础训练1参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．解：∵⊙A、⊙B、⊙C的半径都是0.5，扇形的三个圆心角正好构成三角形的三个内角，∴阴影部分扇形的圆心角度数为180°，∴S阴影＝＝．故选：B．2．解：如图，∵点A，B，C在同一条直线上，线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，∴点A在线段BC的延长线上，故A错误；点B在线段AC延长线上，故B错误；点C在线段AB上，故C正确；点A在线段CB的反向延长线上，故D错误；故选：C．3．解：A、两点之间线段最短，正确，不合题意；B、两点确定一条直线，正确，不合题意；C、作射线OB＝3厘米，错误，射线没有长度，符合题意；D、延长线段AB到点C，使得BC＝AB，正确，不合题意；故选：C．4．解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．5．解：∵⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，∴△AOB的面积＝，∴扇形面积＝，∴图中阴影部分的面积＝扇形面积﹣△AOB的面积＝π﹣2，故选：A．6．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠A＝180°，∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD，∴2∠A+∠A＝180°，解得：∠A＝60°，∴∠BOD＝120°，∴的度数为120°故选：C．7．解：连接OC，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠A＝35°，∴∠OBC＝90°﹣35°＝55°，∴OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB＝55°，∴∠COB＝70°，∴∠COD＝90°﹣70°＝20°，∴的度数为20°，故选：A．8．解：如图所示：弧OA是⊙M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，由题意知：∠AMO＝90°，AM＝OM∵AO＝2，∴AM＝．∵S扇形AMO＝×π×MA2＝．S△AMO＝AM•MO＝1，∴S弓形AO＝﹣1，∴S三叶花＝6×（﹣1）＝3π﹣6．故选：B．9．解：∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∴∠EOD＝∠AOB+∠BOC＝∠AOC，∵∠EOD＝60°，∴∠AOC＝2×60°＝120°．故选：C．10．解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝1，∴y＝±1，∴当x与y是同号时，A、B两点间的距离是2；当x与y是异号时，A、B两点间的距离是4；∴A、B两点间的距离是2或4；故选：C．11．解：连接AC，∵从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，即∠ABC＝90°，∴AC为直径，即AC＝2m，AB＝BC（扇形的半径相等），∵AB2+BC2＝22，∴AB＝BC＝m，∴阴影部分的面积是（m2），故选：C．12．解：①当OC在∠AOB内部时，∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝70°﹣28°＝42°；②当OC在∠AOB外部时，∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝70°+28°＝98°．故选：C．13．解：A．直线BA与直线AB是同一条直线，故本选项正确；B．延长线段AB，故本选项错误；C．射线BA与射线AB不是同一条射线，故本选项错误；D．线段AB的长为2cm，故本选项错误；故选：A．14．解：如图，共有5条．故选：D．15．解：①错误，角是由两条射线组成；②错误，只能说“线段AB的长度是点A与点B的距离”；③错误，只有说“射线AB与射线BA在同一条直线”；④错误，应说“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”；⑤错误，只有是圆柱的侧面展开图是长方形；故选：A．16．解：∵OM是∠AOB平分线，OQ是∠MOA平分线，∴∠AOQ＝∠AOM＝∠AOB，∵ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，∴∠AOP＝∠AON＝∠AOC＝（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ＝∠AOP﹣∠AOQ＝（∠AOB+∠BOC）﹣∠AOB，＝∠BOC，∴∠POQ：∠BOC＝1：4，故选：D．17．解：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x＝180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y＝180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11＝44分钟．故选：C．18．解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴该停靠点的位置应设在点A；故选：A．二．填空题（共18小题）19．解：如图所示：∠EFD′＝∠DFE，则∠DF A＝180﹣2∠DFE＝180﹣70＝110°，故∠DF A＝110度．故答案为：110．20．解：由图知A′B′＞AB，故答案为：A′B′＞AB．21．解：由图可得，最短的路线为①，因为两点之间，线段最短．故答案为：①，两点之间，线段最短．22．解：弯曲的河道改直，能够缩船舶航行的路程，这样做的道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．23．解：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，是两点确定一条直线；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一直线上了，是两点确定一条直线；③把原来弯曲的河道改直，以缩短路程，是两点之间，线段最短；④现实生活中，总有一些人不愿意选择过街天桥而是直接横穿马路，是两点之间，线段最短；故答案为：③④．24．解：如图所示：∵大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积＝＝π（m2），∵小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是2m，则面积＝＝（m2），∴羊E在草地上的最大活动区域面积＝π+π＝π（m2）．故答案为π．25．解：连接OB，∵OB＝OE＝BC，∠C＝40°，∴∠COB＝∠C＝40°，∴∠ABO＝∠C+∠COB＝80°，∵OA＝OB，∴∠A＝∠ABO＝80°，△AOC中，∠EOA＝180°﹣40°﹣80°＝60°，故答案为：60．26．解：设扇形的圆心角是n°，根据扇形的面积公式得：6π＝，解得n＝60．故答案为：60°27．解：∵，∠COD＝32°，∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝32°，∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC＝84°．又∵OA＝OE，∴∠AEO＝∠OAE，∴∠AEO＝×（180°﹣84°）＝48°．故答案为：48°28．解：∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°．故答案为：60°29．解：如图①∵∠AOB＝100°，∠BOD＝60°，∠AOC＝70°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝∠AOB﹣∠AOC+∠BOD＝100°﹣70°+60°＝90°；如图②∠COD＝360°﹣∠AOB﹣∠BOD﹣∠AOC＝360°﹣100°﹣60°﹣70°＝130°；如图③∠COD＝∠AOD+∠AOC＝∠AOB﹣∠BOD+∠AOC＝100°﹣60°+70°＝110°；如图④，∠COD＝∠AOC+∠BOD﹣∠AOB＝70°+60°﹣100°＝30°；故答案为：30°或90°或110°或130．30．解：∵⊙O的半径为acm，弦AB的长也是acm，∴△AOB是等边三角形∴∠AOB＝60°．故答案为：60°．31．解：在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，应该是两点确定一条直线，而不是两点之间线段最短．故答案为：甲．32．解：如图，若点O为⊙O的圆心，则线段OA、OB、OC是圆O的半径；线段AC、AB、BC是圆O的弦，其中最长的弦是AC；、是劣弧；、是半圆．故答案为OA、OB、OC；AC、AB、BC；AC；、；、；33．解：如图1，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝1.5xcm，∴BD＝0.5xcm，∵BD＝1cm，∴0.5x＝1，解得：x＝2，∴AC＝6cm；如图2，设BC＝xcm，则AB＝2xcm，AC＝xcm，∵点D为AC的中点，∴AD＝CD＝AC＝0.5xcm，∴BD＝1.5xcm，∵BD＝1cm，∴1.5x＝1，解得：x＝，∴AC＝cm，故答案为：6cm或cm．34．解：53°40′30″+75°57′28″＝128°97′58″＝129°37′58″，故答案为：129°37′58″．35．解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．36．解：∵∠AOB＝35°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝35°+90°＝125°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×125°＝62.5°．∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝62.5°﹣35°＝27.5°．三．解答题（共4小题）37．解：所画图形如下：38．解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．39．解：（1）∵AB＝20，BC＝8，∴AC＝AB+BC＝28，∵点A、B、C在同一直线上，M、N分别是AC、BC的中点，∴MC＝AC＝14，NC＝BC＝4，∴MN＝MC﹣NC＝14﹣4＝10；（2）根据（1）得MN＝（AC﹣BC）＝AB＝a；（3）根据（1）得MN＝（AC﹣BC）＝AB＝a；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段NM始终等于线段AB的一半，与C的点的位置无关．40．解：（1）∵∠ECB＝90°，∠DCE＝35°∴∠DCB＝90°﹣35°＝55°∵∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝145°．（2）∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．（3）猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．。

苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识(一)教说课稿

苏科版数学七年级上册第六章平面图形的认识（一）教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第六章《平面图形的认识（一）》主要包括了平面图形的性质、分类和识别。

本章内容是学生继学习直线、射线、角等基本概念之后的进一步拓展，是学生对平面几何图形初步认识的重要阶段。

通过本章的学习，学生能够进一步理解平面图形的性质，提高空间想象能力，为后续的平面几何学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了平面几何的基本概念，对直线、射线、角等有了一定的了解。

但是，对于平面图形的性质和分类，学生的认识可能还不够深入。

因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导、探究、实践等方式，帮助学生更深入地理解平面图形的性质，提高他们的空间想象能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面图形的性质，能够对平面图形进行分类和识别。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平面图形的性质，平面图形的分类和识别。

2.教学难点：对平面图形的理解和空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、探究法、实践法等，使学生在活动中学习，提高他们的空间想象能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，帮助学生直观地理解平面图形的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平面图形，引导学生对平面图形产生兴趣，激发他们的学习欲望。

2.新课导入：介绍平面图形的定义和性质，引导学生通过观察、操作等活动，探究平面图形的性质。

3.实例分析：通过分析一些具体的平面图形，使学生理解平面图形的分类和识别。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生在实践中巩固所学知识。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对平面图形的性质有一个清晰的认识。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

基本平面图形(1)
A 卷（共100分）
一、选择题：
1.在代数式2256,,0,,,25a b xy ax bx x
π--+-中，单项式的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2.某森林公园2017年接待游客约125万人次，数字125万用科学计数法表示为
A . 412510⨯
B . 41.2510⨯
C . 6
1.2510⨯ D . 1250000
3.某种细菌在营养过程中,细菌每半小时分裂一次(由1个分裂为2个),经过两小时,这种细菌由1个可分裂成
A . 8个
B . 16个
C . 4个
D . 32个
4.已知30,45,AOB BOC ∠=∠=则AOC ∠=
A ．15
B ．75
C ．15或75
D ．不能确定 5. “神舟五号”飞船发射前,一远洋测量船从基地A 沿南偏西40方向到目标区域B 执行跟踪测量任务。

任务
完成后,测量船沿原路返回基地,A 则返回时航行方向是()
A . 北偏西50
B . 北偏东40
C . 北偏西40
D . 北偏东50
6.将一长方形纸片按如图的方式折叠,,BC BD 为折痕,则CBD ∠度数为()
A . 60
B . 70
C . 80
D . 90
7.甲站到乙站,中间有8个停靠站,往返共需准备( )种动车票
A . 90
B . 56
C . 45
D . 28
8.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）
A .可能是0个,1个,2个
B .可能是0个,2个,3个
C .可能是0个,1个,2个或3个
D .可能是1个或3个 9.下列说法中,①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中,线段最短；④射线比直线小一半,正确的个数为( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10.如图，数轴上的,,,A B C D 四点所表示的数分别为,,,,a b c d 且O 为原点.根据图中各点位置，判断||a c -之值与下列选项中哪个不同？（）
A . ||||||a b c ++
B . ||||a b c b -+-
C . ||||a d d c ---
D . ||||||a d c d +--
二、填空题：
11.12
周角= 平角= 直角= 度；0.75= 分. 12.如图，图中有___条线段，它们是；图中以A 为端点的射线有___条，它们是；图中有___条直线，它们是 .
13.如图，点P 在线段AB 上，点,M N 分别是线段,AB AP 的中点，若16,6,AB cm BP cm ==则线段NP 的长为，线段MN MN 的长为 .
14.星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具。

离开家时和回到家时，都发现时钟的时针分针相互垂直，他外出的时间共分钟.
三、解答题：
15.计算： (1)4
211(10.5)[1(2)]3---⨯⨯--； (2)22020321[(3)6][(1)]232
-÷⨯-÷--. 16. (1)化简求值：223111[2()],2332a b a b a -+---其中2|2|(32)0a b +++=. (2)已知21,a b -=求22213()2()2
a b a a b -+--的值. 17. 已知多项式2x ax y b +-+和2
363bx x y -+-的差的值与字母x 的取值无关,求代数式22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值.
18.已知线段22,,33
AD AB AE AC ==且6,BC =求DE 的长. 19.(1)如图1,已知O 为AD 上一点,AOC ∠与AOB ∠互补,,OM ON 分别为AOC ∠与AOB ∠的平分线,若40,MON ∠=试求AOC ∠与AOB ∠度数.
(2)已知如图2,:3:2,AOB BOC OD ∠∠=是BOC ∠的平分线，
OE 是AOC ∠的平分线,且12,BOE ∠=求DOE ∠的度数.
20.如图,,,A B C 三点在数轴上，点C 在点A 与点B 之间，且:1:5AC BC =.
(1)求点C 对应的数是___；
(2)甲、乙分别从,A B 两点同时相向运动，甲比乙慢2单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点D 对应的数；
(3)若甲、乙分别从,A B 两点同时向左运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点E 的对应数.
B 卷（共50分）
一、填空题
21. 如图，如果将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，则1∠= .
22.如图,点,,A B C 在同一直线上,H 为AC 的中点,M 为AB 的中点,N 为BC 的中点,则下列说法：
①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2
HN HC HB =+.其中正确的是
二、解答题：
23. 如图，线段10,AB =动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B 运动，同时，另一个动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位的速度在线段AB 上来回运动(从点B 向点A 运动，到达点A 后，立即原速返回，再次到达B 点后立即调头向点A 运动.) 当点P 到达B 点时,,P Q 两点都停止运动。

设点P 的运动时间为x 秒．
(1)当3x =时，线段PQ 的长为 ______ ．
(2)当,P Q 两点第一次重合时，求线段BQ 的长．
(3)是否存在某一时刻，使点Q 恰好落在线段AP 的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x 的值；若不存在，请说明理由．
24.已知点O 是直线AB 上的一点,90,COE OF ∠=是AOE ∠的平分线.
(1)当点,,C E F 在直线AB 的同侧(如图1所示)时.40AOC ∠=时，求BOE ∠和COF ∠的度数，BOE ∠和COF ∠有什么数量关系?
(2)当点C 与点,E F 在直线AB 的两旁(如图2所示)时,40AOC ∠=. (1)中，BOE ∠和COF ∠的数量关系的结论是否成立?请给出你的结论并说明理由；
(3)将图2中的射线OF 绕点O 顺时针旋转(0180),m m <<得到射线OD .设,AOC n ∠=若
2(60),3
n BOD ∠=-
则DOE ∠的度数是 (用含n 的式子表示).。