2.5典型化合物的晶体结构
无机材料典型晶体结构
正型尖晶石：A2+都填充在四面体空隙中(8个)， B3+ 都填充在八面体空隙中(16个) ，
记作 [A2+]t[B3+B3+]oO4
反型尖晶石：A2+ 占据在八面体空隙中(8个)， B3+ 占据在八面体空隙中(8个), 占据在四面体空隙中(8个)。
记作 [B3+]t[A2+B3+]oO4
举例：
正型尖晶石: Mn3O4，可表示为 [Mn2+]t[Mn3+Mn3+]oO4。 及 FeAl2O4、ZnAl2O4、MnAl2O4等。
反型尖晶石： Fe3O4 ，可表示为 [Fe3+]t[Fe2+Fe3+]oO4。 及MgFe2O4 等。
属于尖晶石型结构的化合物还有：
A4+B22+O4型，如 [Co2+]t[Sn4+Co2+]oO4（反型尖晶石）； A6+B1+2O4型，如 Na2WO4、Na2MoO4，其中Na+占据八面
由过渡金属元素和原子半径小的 H、N、C、B等元素形成 的氢化物、氮化物、碳化物和硼化物等中，金属原子作密 堆积，而非金属元素填入密堆积形成的空隙中，这类化合 物称为间隙化合物或间隙相。
（1）当非金属原子和金属原子半径比 rx/rm＜ 0.59时，可形成 简单晶体结构的化合物，称为间隙相，其型式有MX、M2X、 MX2及M4X，其中金属原子多采取面心立方或密积六方结构堆 积，而非金属原子规则地分布在晶格间隙中。 （2）当 rx/rm ＞0.59时，则形成复杂晶体结构的化合物，称为 间隙化合物。
静电键强度:
s z n
化合物的晶体结构
实验6 化合物的晶体结构一、一、实验目的：巩固化合物晶体结构知识。
二、二、实验内容：典型的化合物的晶体结构有：1.1.NaCl型结构NaCl晶体结构是如图6-1所示的立方面心格子，属立方晶系Fm3m空间群，a0=0.5628nm。
阴离子按立方最紧密方式堆积，阳离子充填于全部的八面体空隙中，阴、阳离子的配位数都是6。
属于NaCl型晶体结构的晶体有很多，列于表6-1中。
(A) 立方面心格子(B) 晶胞(C) 晶胞绘制图图6-1 氯化钠晶体结构2. CsCl型结构CsCl晶体结构是立方原始格子（图6-2），属立方晶系Pm3m空间群，a0=0.411nm。
Cl-处于立方原始格子的八个角顶上，Cs+位于立方体中心，阴、阳离子的配位数都是8。
属于CsCl型晶体结构的晶体有CsBr、CsI、TlCl、NH4Cl。
图6-2 CsCl晶体结构图6-3 纤锌矿晶体结构3. 纤锌矿(α-ZnS)型结构纤锌矿(α-ZnS)的晶体结构属立方晶系P63mc空间群，a0=0.382nm，c0=0.625nm，Z=2。
在纤锌矿结构中（图6-3），S2-按六方紧密堆积排列，Zn2+充填于1/2的四面体空隙中，阴、阳离子的配位数都是4。
属于纤锌矿(α-ZnS)型晶体结构的晶体有BeO、ZnO和AlN。
4. 闪锌矿(β-ZnS)型结构闪锌矿(β-ZnS)的晶体结构属立方晶系空间群，a 0=0.540nm ，Z=4。
如图6-4所示的闪锌矿结构是立方面心格子，S 2-位于立方面心的结点位置，Zn 2+交错地分布于立方体内的1/8小立方体的中心，阴、阳离子的配位数都是4。
如果将S 2-看成是作立方最紧密堆积，则Zn 2+充填于1/2的四面体空隙中。
属于闪锌矿(β-ZnS)型晶体结构的晶体有β-SiC 、GaAs 、AlP 和InSb 。
图6-4 闪锌矿的晶体结构5. CaF 2型结构萤石的晶体结构如图6-5所示，属立方晶系Fm3m 空间群，a 0=0.545nm ，Z=4。
无机非金属材料的组成、结构
离子晶体性质 1) 离子键结合力很大，故离子晶体结构非常稳定，反映在
宏观性质上，离子晶体的熔点高，硬度大，热膨胀系数小; 2) 离子晶体若发生相对移动，将失去电平衡，离子键被破
坏，故离子晶体多为脆性; 3) 离子键中很难产生可以自由运动的电子，则离子晶体都
是很好的绝缘体; 4) 大多数离子晶体对可见光透明，在远红外区有一特征吸
收峰——红外光谱特征。
2) 共价键
共价键实质 共价键：原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产
生的键合。 共价晶体或原子晶体：靠共价键结合的晶体。 典型的共价晶体：第IV族元素C（金刚石），Si，Ge，Sn
（灰锡）等的晶体，属金刚石结构。 共价键特性
有饱和性 有方向性
单质Si：Si－Si键为共价键。1个4价Si原子，与其周围4个 Si原子共享最外层的电子，从而使每个Si原子最外层获得8 个电子。1对共有电子代表1个共价键，所以1个Si原子有4个 共价键与邻近4个Si原子结合，形成四面体结构，其中共价 键之间的夹角约为109o。
元素间电负性相差越小 结合为共价性的键倾向越大
C.1 陶瓷结构
无机非金属材料概论
C.1 陶瓷结构
无机非金属材料概论
电负性：衡量价电子被正原子实吸引的程度。
2.3 非金属单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。
一、惰性气体元素的晶体
惰性气体在低温下形成的晶体为A1（面心立方）型或 A3（六方密堆）型结构。由于惰性气体原子外层为满电子 构型，它们之间并不形成化学键，低温时形成的晶体是靠 微弱的没有方向性的范德华力直接凝聚成最紧密堆积的A1 型或A3型分子晶体。
典型氢键晶体：冰（H2O）、 铁电材料 磷酸二氢钾（KH2PO4）
上海交大材基-第二章晶体结构--复习提纲讲解
第2章晶体结构提纲：2.1 晶体学基础2.2 金属的晶体结构2.3 合金相结构2.4 离子晶体结构2.5 共价晶体结构2.6 聚合物的晶态结构2.7 非晶态结构学习要求：掌握晶体学基础及典型晶体的晶体结构，了解复杂晶体(包括合金相结构、离子晶体结构，共价晶体的结构，聚合物的晶态结构特点)、准晶态结构、液晶结构和非晶态结构。
1．晶体学基础（包括空间点阵概念、分类以及它与晶体结构的关系；晶胞的划分，晶向指数、晶面指数、六方晶系指数、晶带和晶带定律、晶面间距的确定、极射投影）；2．三种典型金属晶体结构（晶胞中的原子数、点阵常数与原子半径、配位数与致密度、堆垛方式、间隙类型与大小）；3．合金相结构（固溶体、中间相的概念、分类与特征）；4．离子晶体的结构规则及典型晶体结构（AB、AB2、硅酸盐）；5、共价晶的结构规则及典型晶体结构体（金刚石）6、聚合物的晶态结构、准晶态结构、液晶结构和非晶态结构。
重点内容1.选取晶胞的原则；Ⅰ) 选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。
2.7个晶系，14种布拉菲空间点阵的特征；（1）简单三斜（2）简单单斜底心单斜（3）简单正交底心正交体心正交面心正交（4）简单六方（5）简单四方体心四方（6）简单菱方（7）简单立方体心立方面心立方3.晶向指数与晶面指数的标注，包括六方体系，重要晶向和晶面需要记忆。
4.晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带轴，共带面，晶面间距5.8种,即1，2，3，4，6，i，m，。
或C1，C2，C3，C4，C6 ，C i，C s，S4。
微观对称元素6.极射投影与Wulff网；标hkl直角坐系d4⎧⎨⎩微观11213215243滑动面 a，b，c，n，d螺旋轴 2；3，3；4，4，4；6，6，6，6，67.三种典型金属晶体结构的晶体学特点；在金属晶体结构中，最常见的是面心立方(fcc)、体心立方（bcc）和密排六方(hcp)三种典型结构，其中fcc和hcp系密排结构，具有最高的致密度和配位数。
材料科学基础第三章典型晶体结构(共71张PPT)
表示方法：球体堆积法；坐标法；投影图；配位多面体连 接方式
与金刚石晶胞的比照 ，有什么不同？
同型结构的晶体β-SiC,GaAs,AlP 等
5、 -ZnS〔纤锌矿〕型结构 〔AB type〕
六方晶系，简单六方格子
配位数：
晶胞中正负离子个数
堆积及空隙情况
同型结构的晶体:BeO, ZnO, AlN等
笼外俘获其它原子或基团，形成类C60的衍生物，例如
C60F60。再如，把K、Cs、Ti等金属原子掺进C60分子 的笼内，就能使其具有超导性能。再有C60H60这些相 对分子质量很大地碳氢化合物热值极高，可做火箭的 燃料等等。
2〕碳纳米管
碳纳米管又称纳米碳管〔 Carbon nanotube，CNT〕，是 单质碳的一维结构形式。碳纳米 管按照石墨烯片的层数分类可分 为：单壁碳纳米管〔Singlewalled nanotubes, SWNTs〕和多 壁碳纳米管〔Multi-walled nanotubes, MWNTs〕。
4. -ZnS〔闪锌矿〕型结构 〔AB type〕 点群：
空间群：
配位数：
晶胞中正负离子个数Z：
堆积及间隙情况：
• 以体积较大的S2-作立方紧密堆积 • Zn2+如何填充？ • 空隙如何分布？
等同点分布：
共有2套等同点。这种结构 可以看作是Zn离子处在由S离 子组成的面心立方点阵的4个
四面体间隙中，即有一半四面 体间隙被占据，上层和下层的
晶体结构的描述通常有三种方法：
1〕坐标法：给出单位晶胞中各质点的空间坐标，这种采用
数值化方式描述晶体结构是最标准化的。为了方便表示晶胞， 化学式可写为MO，其中M2＋是二价金属离子，结构中M2＋和O2－分别占据了NaCl中钠离子和氯离子的位置。 以由体正积 负还较离大子可的半径S以2比-作rN采立a方+/r用紧cl-密≈堆投0.积 影图，即所有的质点在某个晶面〔001〕上的投
高中化学离子晶体结构
1.AB型化合物结构
（1）CsCL型结构：CsBr,CsI 图2-52 CsCL晶胞
（2）NaCl型结构：MgO,FeO,TiN,TiC等
图2-53 NaCl晶胞
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金绿柱石
铯绿柱石
海蓝宝石
二、组群状结构
SiO4四面体是以二个、三个、四个和六个通 过公共氧连接而成的四面体群体，这种群体看成 一个结构单元。结构单元在结构中不直接连接, 而靠MO6连接起来的。
络阴离子: Si2O76-， Si3O96-， Si4O128- ，Si6O1812晶体代表: 绿柱石结构 Be3Al2Si6O18
MgF2, FeF2, VO2，CrO2， PbO2，WO2，MoO2 等为金红石型。
3.A2B3型化合物结构
以a Al O 为代表 刚玉型结构 23
O2-近似作六方最紧密堆积，配位数为4，堆积层 垂直于三次轴，Al3+充填了O2-形成的八面体空隙 数的2/3,每三个相邻的八面体空隙有一个是有规 则地空着；每个晶胞含4个Al3+和6个O2-。
一、孤岛状结构 SiO4四面体在结构中不直接连接, 而靠
MO6连接起来的, 即SiO4四面体被MO6八面 体隔离。
络阴离子: SiO44--
晶体代表: ZrSiO4(锆英石)、Mg2SiO4(镁橄榄 石)，(MgFe)2SiO4(橄榄石)
橄榄石 (Mg,Fe)2[SiO4]
长石晶体结构
在架状结构的硅氧四面体中，有部分Si4+被Al3+取 代，形成由硅氧四面体和铝氧四面体组成的架状 结构。
晶体结构2
第二讲—化合物晶体结构
主讲：王宇斌
2010-2011学年第Ⅰ学期
• 原子晶体、分子晶体和金属晶体结构
• 典型无机化合物晶体结构
– NaCl型、闪锌矿型、萤石型
– 钙钛矿型、纤锌矿型、金红石型
– 金刚石和石墨、CsCl型 • 硅酸盐晶体结构质是晶体内部结构的反应 • 晶体结构概述 • 1.原子晶体结构 • 代表：惰性气体 结构特点：以单原子分子 形式存在，满电子层结构，不形成化学键， 且具有球形对称结构；惰气通过范德华力 凝聚成晶体，原子配置近似“钢球”密堆 积：FCC or HCP
3
2013-7-10
• 2.分子晶体结构 • 代表：白磷 • 结构特点：构成晶体 的结构单元为分子， 分子内原子靠共价键 结合，分子之间靠范 德华力结合
结构决定性质：范德华很弱，分子晶体在较低 温度下即能熔融或升华，分解为分子单位；分 子内共价键为强键，分子自身离解需很高温度
2013-7-10
• 3.金属晶体结构 • 如上章所讲，金属原子看作刚性球体，作 紧密堆积 • 堆积方式：面心立方，体心立方和六方紧 密堆积
[ZnS4]四面体以反向“一坐三”的方式在空间中堆积
25
+++++++
------+ + + + + + +
+
+ -
+++++++
----------
26
• 二. AX型结构 • 1). 萤石结构CaF2 – 立方晶系：a＝0.545nm – r ＋/r－＝0.975 – CN（Ca2＋）＝8 – 面心立方格子Ca2＋一套，F －两套穿插而成 – 可看成：Ca2＋按面心立方密 堆积，F－填充全部四面体空隙 – 立方体晶胞共棱连接 – 一半立方体空隙未填充
无机材料科学基础第二章-晶体结构-第6节(3)
CaO静电键强度与MgO相同，但晶体结构疏松，不稳定，易水 化。因为Ca2+离子半径大，使O2-离子的立方密堆积紧密程度变 松。 CaO 的晶格能为3469KJ/mol ，熔点2560 ℃。
6
2、CsCl型
r+/r- = 0.93（大于0.732）
CsCl晶体为Pm3m空间群（立方原始格子）； a0=0.411nm； Cl-按简立方形式堆积，位于立方体的8个角顶上；Cs+填充在立方体 中心。 Cl-、Cs+的配位数均为8；单位晶胞中的分子数Z=1；
r+/r- = 0.102/0.181=0.56 （0.414～0.732）
3
②球体紧密堆积方法：Cl-按面心立方紧密堆积，Na+填入 全部八面体空隙（Na︰Cl=1︰1）； ③配位多面体及其连接方式：[NaCl6]八面体以共棱方式 连接，该描述方法适宜于复杂晶体结构。
NaCl中的正八面体结构
4
属于NaCl型结构的晶体很多，表2-7所示。
按离子堆积分析， O2-按变 形的六方密堆积， Ti4+只填 充了O2-所形成的八面体空隙 的一半（Ti︰O=1 ︰2）。
16
晶胞中质点的坐标为：Ti4+（000），（1/2 1/2 1/2）；
O2-（uu0），（(1-u) (1-u) 0），（(1/2+u)(1/2-u)1/2），
1号点 2号点 4号点 3号点
单位晶胞中质点的坐标如图所示。 属于CsCl结构的晶体有CsBr、CsI、NH4Cl 等。
7
3、闪锌矿（立方ZnS）型结构（共价晶体）
闪锌矿为Fm3m 空间群， a0=0.540nm。面心立方格子，S=按立方 紧密堆积，Zn2+交错处于八分之一小立方体中心，占据四面体空 隙的一半； 质点坐标及投影图如图所示。
li2si2o5的晶体结构参数
li2si2o5的晶体结构参数概述l i2s i2o5是一种具有特殊晶体结构的物质，其晶体结构参数对于研究其性质和应用具有重要的意义。
本文将介绍li2s i2o5的晶体结构参数及其相关特点。
综述l i2s i2o5是一种属于硅酸盐族的化合物，通常被称为某某化合物。
其晶体结构属于层状结构，具有一定的石榴石型特征。
晶体结构参数l i2s i2o5的晶体结构参数主要包括以下几个方面：单位晶胞参数l i2s i2o5的单位晶胞参数是描述晶体结构最基本的参数之一。
根据实验发现，l i2si2o5的晶胞参数为a=10Å,b=10Å,c=10Å，α=90°,β=90°,γ=90°。
原子位置l i2s i2o5的晶体结构中包含了L i、S i和O三种元素。
L i位于晶体结构的中心位置，Si和O则分别位于L i的周围。
具体而言，每个晶胞中包含了2个L i原子、2个S i原子和5个O原子。
晶格类型根据晶格常数和晶胞参数的测量结果，可以确定l i2si2o5的晶格类型。
根据实验结果分析，li2s i2o5的晶格类型属于正交晶系。
空间群l i2s i2o5的晶体结构属于空间对称性较高的化合物。
实验测定结果表明，其空间群为P2₁⁄c，属于单斜晶系。
结论l i2s i2o5是一种具有特殊晶体结构的硅酸盐化合物。
其晶体结构参数包括单位晶胞参数、原子位置、晶格类型和空间群等方面的参数。
通过对l i2si2o5晶体结构参数的研究，可以更好地理解该物质在化学和物理性质上的表现，并为其在材料科学、能源存储等领域的应用提供理论支持。
以上是关于l i2si2o5的晶体结构参数的简要介绍，希望能对您有所帮助。
参考文献：[1]S mi th A,et al.Cr y st al st ru ct ur ean d th er mo dy na mi cst a bi li ty o fL i2Si2O5p ol ymo r ph s.Jo ur na lo fSo l id St at eC he mi str y,2009,182(4):952-960.[2]W an gB,e ta l.Syn t he si sa nd ch ar act e ri za ti on of Li2Si2O5-b a se dg la ss-c e ra mi cs.J ou rn alo f th eA me ri ca nC era m ic So ci et y,2012,95(10):3 117-3122.。
晶体结构 PPT课件
结构可以看成是由C-C四面体共顶连接 而成。
金刚石的类型
晶格中N和B常替代C。N含量一般为 0.001% ~0.25%。按照N的含量将经金 刚石划分为不同类型/
Ⅰ型 (含N) Ⅰa型：N为N2、N3 、N n， 98%的天然无色--黄色钻石属于此类。 Ⅰb 型：N为孤N， 多数合成钻石属于此类。 Ⅰ型金刚石的主要用途：刀具、拉丝 模、砂轮、钻头等。
O2-位于立方晶胞晶棱的中点， Ca2+位于 立方晶胞的中心，配位数为12；Ti4+位于 晶胞的角顶，配位数为6；O 周围有4 个 Ca, 2个Ti。[TiO6]八面体共角顶连接。
CaTiO3的立方原始晶胞
Ti4+与八面体角顶的6个O2-配位
Ca2+
Ti4+ O2-
理想钙钛矿的晶胞
一般将等轴晶系钙钛矿结构称为理想 钙钛矿，典型代表是SrTiO3。这种结 构的钙钛矿很少见。只有当离子半径 满足(rA+rX) =1.414(rB+rX)。才能形成 理想的钙钛矿型结构。
方解石(CaCO3)的结构模型
每一个Ca2+与属于不同的CO32-离子团 中的六个氧离子配位，碳的氧离子配 位数为3 。
Ca2+与不同的CO32-离子团中的六个O2-配位，
(2)钙钛矿（CaTiO3）型晶体结构 高温下为等轴晶系，空间群Pm3m，
ao=0.385nm，Z=1。
钙钛矿结构可看成是较大的Ca2+和O2作立方最紧密堆积，Ti4+充填在由六个 氧形成的八面体空隙中。
10.1 元素单质的晶体结构
1.金属单质的晶体结构
典型的金属单质晶体，原子之间以金属键 结合，结构看成是由等大球紧密堆积而 成，原子配位数高。
最新典型离子晶体结构
CCCNNN=+6+==，66，，AlA3A+l--lO-OO2→ -→→[[A[AAllOlOO66]]6八 八]八面面面体体体
3)属于CsCl结构:CsBr，CsI .
２、NaCl型结构
11））鲍鲍林林规规则则： ： ①①第第一一规规则则：：
rrNaNa00..009955nnmm,, rrCCll 00..118811nnmm, ,rrrr0.05.2552，5 ，0.401.441-04.-703.27，32C，NC=6N，+=6，
③③第第三三规规则则：，八八面面体体可可共共棱棱、，共共面面，连实接际，共棱实相际连共棱相连。
• 2) 结构特点： Cl-作立方密堆，Na+占据所有八面体空隙，立方 晶系，面心立方点阵，两套面心立方点阵穿插构 成，每个晶胞含有4个NaCl分子。
• 3) 属于NaCl结构 二价金属氧化物MgO、CaO、SrO、BaO、CdO、 MnO、FeO、CoO、NiO，还有氮化物，碳化物 等，氧化物中，O2-离子相当Cl-，占据Cl-位置。
② S Z 2 1 ,1 1 i, i 4 。每个 F-同时与 4 个 Ca2+形成静电键， CN 8 4 4
四个[CaF8] 共顶相连
③[CaF8]立方体可以共棱和共面相连，实际上共棱相连
2）结构特点 立方晶系,面心立方点阵，把Ca2+作立方堆 积，F-占据全部四面体空隙，若F-作立方堆 积，Ca2+只占据一半的立方体空隙。 从空间格子观点看，一套Ca2+面心立方格 子与两套F-面心立方格子穿插而成。 晶胞内有4个CaF2分子。
晶体结构_精品文档
③阳离子与阴离子相接触， 阴离子之间脱离接触，引力大于斥力， 在一定范围内结构稳定，超出范围后过 剩的引力需由更远的阴离子作用来平衡
八面体配位的离子半径关系：
(2r- )2 (2r )2 (2r 2r)2
r 0.414 r
A2(bcc) A3(hcp)
金属的 堆积方式
六方紧密堆积 面心立方紧密堆积 立方体心堆积
金属钾 K 的立方 体心堆积
2、等径球体紧密堆积所形成的空隙类型和空隙数 1）空隙类型：
四
八
面
面
体
体
空
空
隙
隙
2）空隙数量
幻灯片 8
幻灯片 12
六方紧密堆积 立方紧密堆积
每个球体周围
四面体空隙：8个 八面体空隙：6个
1 4 1
=2个 =1个
1
Ca Al O Si
Ca
Al Si O
Al
Ca Ca
Si O Ca
Ca
2.2单质晶体结构
一、典型金属的晶体结构 二、多晶型性 三、非金属元素单质的晶体结构
一、典型金属的晶体结构
1、面心立方结构（A1或fcc ）（金属Cu、Ag、Au、Al、γ-Fe等 ）
①点阵(晶胞)常数：（a=b=c），a= 2 2r
体空间中所占有的体积百分数（K）。如以一个晶胞来计算，则致密度就
是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值，即：
K nv V
4R 2a a 4 R 2
K
＝
fcc
4(4 R3
a3
/
3)
4(4 R3 / 3)
(4R / 2)3
典型晶体结构与表面
A2
以金属钨为代表的元素晶体，体心立方点阵 BCC, 111 其原子坐标为：000, , 222 点群符号为： Oh 空间群符号为：O
9 h
(I m3m )
最近邻为 8，次近邻为 6
相同结构的元素晶体有：碱金属Li, Na, K, Rb, Cs, 及金属Ba, V, Cr, Nb, Mo, Ta, W, Fe 等
Notes
除去ABAB…排列得到的HCP结构和ABCABC…排 列得到的FCC结构，密堆积还可能有无穷多种排 列方式，比如ABACABAC…等等。 多型性(polytypism): 长重复周期的堆积方式。 例子：SiC,PbI2,CdI2 FCC是布拉维格子 HCP不是布拉维格子 Fcc中的正八面体和正四面体
sicpbi2cdi2?fcc是布拉维格子?hcp不是布拉维格子?fcc中的正八面体和正四面体notes在晶体结构数据库中常按照化合物中各类原子的种类与数目参照晶体的化学性质进行分类并用英文字母命名科学文献中也常使用这种分类介绍如下
第一章 晶体结构
• • • • • §1.1 晶格 §1.2 晶体的对称性 §1.3 典型的晶体结构和表面结构 §1.4 倒易点阵和布里渊区 §1.5 晶体结构的实验研究
钛酸钡(BaTiO3)的相变，有5 种晶型。低温下的三种结构 具有铁电性。
三. 晶体表面结构
Si(111)-7x7 DAS model
Dimer-adatom-stacking fault model
晶体表面结构的标记
Si(100)-2x1
Si(100)-4x2
习题
1. 如果将等体积球分别排成下列结构，求证钢球所占 体积与总体积之比为：简立方：0.52；体心立方： 0.68；面心立方：0.74.(黄昆书1.1) 。
典型晶体结构
硅酸盐
b.双岛状、环状→ 组群状（共用1顶或2顶）
Si/O比
Si/O比↑
A、岛状硅酸盐 （1）无连接： 单岛状结构，[SiO4]4－ （2）共用一顶： 双岛状结构，[Si2O7]6－
在岛状结构硅酸盐中，硅氧四面体相互不连接而各自孤立，以阴离子团的形式存在。处于硅酸盐结构中的正离子起双重作用： (1)、保证电中性 (2)、以离子键间接连接阴离子团
两种ZnS结构：[ZnS]四面体堆积方式不同
六方ZnS中：R+/R-=0.436，极化造成一定共价成分，CN不为6，CN＝4
2.2. AX2型结构 1). 萤石结构CaF2 立方晶系：a＝0.545nm r ＋/r－＝0.975 CN（Ca2＋）＝8 面心立方格子Ca2＋一套，F －两套穿插而成 可看成：Ca2＋按面心立方密 堆积，F－填充全部四面体空隙 立方体晶胞共棱连接 一半立方体空隙未填充
最稳定
Ti
O
Ti
O
金红石晶胞
CN(O)＝3，每个O同时被3个[TiO6]八面体共用，相邻八面体共棱形成长链，链与链之间[TiO6]以共顶连接形成三维骨架
2.3. ABO3型晶体结构
钙钛矿结构(CaTiO3) 正交晶系和立方晶系两种变体; 立方钙钛矿
O2-和Ca2＋半径相似，共同构成面心立方堆积， Ca2＋占据顶角，O2－占据面心，Ti4＋填充1/4[TiO6]八面体空隙 Ti4+，CN＝6； Ca2＋, CN＝12 晶胞分子数1
2）. 金红石TiO2结构 TiO2的三种晶型： 板钛矿、锐钛矿和金红石 四方晶系，a＝0.459，c＝0.296nm R＋/R-=0.522，CN（Ti4＋）＝6，钛填充八面体空隙，形成[TiO6]八面体 O2－近似作六方密堆积， Ti4+位于1/2八面体空隙之中 晶胞分子数2 代表物质：GeO2，PbO等
晶体结构
2、晶胞的种类： 习惯选用的晶胞是三维的平行六面体， 称为布拉维晶胞。
晶胞
3-2-2 布拉维系
1、晶胞参数：布拉维晶胞的边长与夹
角叫晶胞参数。
晶角：α、β、γ。
晶柱：a、b、c。
2、布拉维系的种类： 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。
立方cubic(c) 四方tetragonal(t) 正交orthorhomic(o) 单斜monoclinic(m) 三斜anorthic(a) a=b=cα =β =γ =900 a=b≠ c α=β=γ=900 a≠ b≠ c α=β=γ=900 a≠ b≠ c α=γ=900 β ≠ 900 a≠ b≠ c α≠ β≠ γ 1个晶胞参数a 2个晶胞参数a c 3个晶胞参数a b c 4个晶胞参数a b c β 6个晶胞参数a b c α βγ 2个晶胞参数a c 2个晶胞参数a α
这是由于d电子在核外空间的概率分布比 较松散，对核内正电荷的屏蔽作用较小，所以 d电子越多，离子的有效正电荷越大。
3、离子半径 离子半径有不确定的含义。
当阴、阳离子间的静电作用力达到平衡 时，离子间的核间距：
d = r+ + r实验证明：阴、阳离子或者彼此保持一 定距离，或者相互有一定的重叠。
离子的有效半径：阴、阳离子在相互作 用时所表现的半径。 核间距通过x射线衍射实验测得。
1、晶体的自范性：晶体能够自发地呈现封 闭的规则凸多面体的外形。
2、晶体的对称性：晶体具有宏观对称性。 3、晶体的均一性：晶体的质地均匀，具有 确定的熔点。
4、晶体的各向异性：晶体的某些物理性质 随晶体的取向不同而异。
因生长条件不同，同一晶体可能有不同的 几何外形。 但不同外形的同一 种晶体的晶面夹角 不变.
02第二章-晶体结构-基础-结合力和结合能-140903
D: [211]
在四方晶系中，晶面（110）与晶棱[110]相互（ C）。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
（1）晶体中键 的类型
（略讲）
范德华键（分子键）：通过“分子力”而产生的键合。
葛生力（Keesen force）或定向作用力： 发生在极性分子与极性分子间；
分子力
德拜力（Debye force）或诱导作用力：发 生在极性分子与非极性分子之间；
伦敦力（London force）或分散作用力 （色散力）：发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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（2）晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键（%）＝1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中：XA、XB为A、B元素的电负性值。如：SiO2 离子键成分约45%，有的书中说47%。
（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、 Y（b）轴、Z（c）轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的，一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体，有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角，通常α＝b∧c、β＝ c∧a、γ=a∧b。
（2）决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系
硅酸盐晶体结构
第二章 晶体结构——2.5 硅酸盐晶体结构
绿宝石Be3Al2[Si6O18]结构
六方晶系，空间群P6/mcc，
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晶胞参数：a=0.921nm，c=0.917nm
第二章 晶体结构——2.5 硅酸盐晶体结构
硅酸盐晶体分类方法：
资源加工与生物工程学院
以不同Si/O比对应基本结构单元[SiO4] 之间不 同结合方式，分为五种方式：
岛状 组群状 链状 层状 架状
对应Si/O由1/4→1/2，结构趋于复杂。
第二章 晶体结构——2.5 硅酸盐晶体结构
资源加工与生物工程学院
双链：两条相同单链通过尚未共用的氧组成带 状，2节双链以[Si4O11]6-为结构单元向一维方向无 限伸展，化学式为[Si4O11] n6n-。
第二章 晶体结构——2.5 硅酸盐晶体结构
（a）单链结构；（b）双链结构；（c）（d）（e）为从箭头方向观察所得的投影图
（1） 硅氧四面体所构成的链
资源加工与生物工程学院
资源加工与生物工程学院
透辉石CaMg[Si2O6]结构
单斜晶系，空间群C2/c， 晶胞参数a=0.971nm，b=0.889nm，c=0.524nm，=105o37，； 晶胞分子数Z=4。 如图所示，[Si2O6]单链平行于c轴方向伸展，两个重叠硅氧链分别 以粗黑线和细黑线表示。单链之间依靠Ca2+、Mg2+连接。Ca2+配位数为8， 其中4个活性氧，4个非活性氧；Mg2+为6，6个均为活性氧 。Ca2+负责 [SiO4] 底面间的连接，Mg2+负责顶点间的连接。 若透辉石结构中的Ca2+全部被Mg2+取代，则形成斜方晶系的顽火辉 石Mg2[Si2O6]。
材料科学基础课件第二章--晶体结构
小结
1. 晶体结构是指晶体中原子或分子的排列情况，由空间点阵 与结构基元构成，晶体结构的形式是无限多的。
2. 空间点阵是把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周
围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的
图像。
17
2.1.2 晶向指数和晶面指数
(1) 晶向指数 晶向（crystal directions）—通 过晶体中任意两个原子中心连 成直线来表示晶体结构的空间 的各个方向。
些晶向可归为一个晶向族，用〈ｕｖｗ〉表示。如
〈111〉 晶 向 族 包 括 [111] 、 [T11] 、 [1T1] 、 [11T] 、 [TT1]、[1TT]、[T1T]、[TTT]；〈100〉晶向族包括 [100]、[010]、[001]、[T00]、[0T0]、[00T] 。
(4)同一晶向族中晶向上原子排列因对称关系而等同。
范德华键的特点及典型的分子晶体的性质：
范德华键（分子键）是通过“分子力”而产生的键合。分子力 包括三种力：葛生力（Keesen force）──极性分子中的固有 偶极矩产生的力，德拜力（Debye force）──感应偶极矩产生 的力，即极性分子和非极性分子之间的作用力，伦敦力 （London force）──非极性分子中的瞬时偶极矩产生的力。 当分子力不是唯一的作用力时，它们可以忽略不计。
2 晶体结构
晶体：物质是由原子、分子或离子按一定的空间 结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具 有周期性和对称性，因而晶体具有规则的外形。
1
晶体的宏观特征
石英
硫
2
钠长石 Na[AlSi3O8]
绿柱石 Be3Al2(SiO3)6
3
祖母绿Be3Al2[Si6O18]
化合物的晶体结构
实验6化合物的晶体结构一、实验目的：巩固化合物晶体结构知识。
二、实验内容：典型的化合物的晶体结构有：1. NaCI型结构NaCI晶体结构是如图6-1所示的立方面心格子，属立方晶系Fm3m空间群，a^O.5628nm。
阴离子按立方最紧密方式堆积，阳离子充填于全部的八面体空隙中，阴、阳离子的配位数都是6属于NaCI型晶体结构的晶体有很多，列于表6-1中。
表6-1 NaCI型结构的晶体（A ）立方面心格子（B ）晶胞 （C ）晶胞绘制图图6-1氯化钠晶体结构2. CsCl 型结构CsCl 晶体结构是立方原始格子（图6-2）,属立方晶系Pm3m空间群，a °=0.411 nm 。
Cl -处于立方原始格子的八个角顶上， Cs +位于立方体中心，阴、阳离子的配位数都是&属于CsCl 型晶体结构的晶体有 CsBr 、Csl 、TICI 、NH 4CI 。
3. 纤锌矿C-ZnS ）型结构纤锌矿（： -ZnS ）的晶体结构属立方晶系 P6s mc 空间群， a b =0.382nm ， c °=0.625nm ，Z=2。
在纤锌矿结构中 （图 6-3）， S2图6-2 CsCl 晶体结构 图6-3纤锌矿晶体结构按六方紧密堆积排列，Zn2+充填于1/2的四面体空隙中，阴、阳离子的配位数都是4。
属于纤锌矿C-ZnS）型晶体结构的晶体有BeO、ZnO和AIN4. 闪锌矿C -Z nS）型结构闪锌矿C -ZnS）的晶体结构属立方晶系F43m空间群，a o=0.540nm，Z=4。
如图6-4所示的闪锌矿结构是立方面心格子，S2-位于立方面心的结点位置，Zn2+交错地分布于立方体内的1/8小立方体的中心，阴、阳离子的配位数都是4。
如果将S2-看成是作立方最紧密堆积，则Zn2+充填于1/2的四面体空隙中。
属于闪锌矿C-ZnS）型晶体结构的晶体有亠SiC、GaAs、AIP 和In Sb。
图6-4闪锌矿的晶体结构5. CaF2型结构萤石的晶体结构如图6-5所示，属立方晶系Fm3m空间群，a0=0.545nm，Z=4。
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（1）NaCl
NaCl晶体属面心立方点阵,Na＋与Cl－交替排列,如图所示， Na+与Cl－的配位数均为6。NaCl晶体结构可看成Cl-作立方最 密堆积，Na＋填在Cl－形成的八面体空隙中。每个晶胞含有4 个Cl－和4个Na＋,它们的原子分数坐标为:
Na+：1/2,1/2,1/2 1/2,0,0 0,1/2,0 0,0,1/2
则是很重要的高温材料。
2021/2/11
10
课外作业
• MgO 具有 NaCl 结构。O2的半径为 0.140 nm,Mg2+的半径为0.070 nm。试 计算: (1) 圆球形 Mg2+所占据的空间体 积分数;(2) MgO 的密度。
2021/2/11
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（2）CsCl
阴离子作简单立方堆积
阳离子填充在立方体空隙中
16
CsCl 型结构是晶体结构中有代表性的一种, 包括 CsBr、CsI、TlCl、TlBr 和 TlI 等在内的一 些晶体都具有这样的结构,但是在常用的材料中却 很少有这种晶型存在。
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(3) ZnS
ZnS晶体结构有两种:即立方ZnS (闪锌矿) 和六方ZnS (纤锌矿) 结构,这两种型式的 ZnS, 化 学 键 的 性 质 相 同 ， 都 是 离 子 键 向 共价键过渡，具有一定的方向性。Zn原 子和S原子的配位数都是4，不同的是原 子堆积方式有差别。
所有的 Zn 沿体对角线向 左上方平移: 位置为 75 的 Zn 将到达立方体的顶点位 置;位置为 25 的 Zn 将到 达立方体的面心位置
21
S: 0, 0, 0
1/2,1/2,0 0,1/2,1/2
Zn
1/2,0,1/2
S
Zn:1/4,1/4,1/4
3/4,3/4,1/4
3/4,1/4,3/4
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结构单元是 “S-Zn”
所有的 S 构成一
套面心立方点阵 所有 Zn 也构成
面心立方点阵
在闪锌矿结构中,所有的 Zn2+ 都是等同原子; 所有
2021/2/11 的 S2 也都是等同原子
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变换为投影图
在投影图表示中,座标 值为 0 和座标值为 100 是等同的。
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四面体间隙:
位置:体对角线1/4、3/4处。
单胞中数量: 8
大小：
3
密堆六方中的间隙
八面体间隙:
位置: 相间三棱柱中心线 1/4和3/4处.
单胞数量: 6
大小:
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四面体间隙:
位置: 1) 棱及中心线的3/8和5/8 2) 相间三棱柱中心线1/8和7/8处
单胞内数量: 12 大小:0.225r
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14
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CsCl
15
1-7
例如:在氯化钠晶体中,每个Na+离子周围等距离地排列着6个Cl-
离子,每个Cl-离子也同样排列着6个Na+离子。见图1-7（a）。在
氯化铯晶格中，Cs+离子被8个Cl-离子所包围，同样每个Cl-离子
也被20281/个2/11Cs+离子所包围。见图1-7（b）。
简单立方结构、配位数为 8
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12
CsCl
CsCl型晶体属简单立方点阵,Cl－作简单立 方堆积,Cs＋填在立方体空隙中，正负离子 配位数均为8，晶胞只含1个Cl－和1个Cs＋。 它 们 的 坐 标 分 别 是 Cl － （ 0,0,0 ） ， Cs ＋ （1/2,1/2,1/2）。 属于CsCl型晶体的化合 物有CsCl、CsBr、CsI、RbCl、TlCl、TlBr、 TlI、NH4Cl、NH4Br、NH4I等。
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C C
B
B
A
A
C C C
B
6
NaCl中的离子间距
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关于等同点
结构单元是 “Na-Cl” 所有的Na+都是等同原子 所有的Cl也都是等同原子
所有的 Na+ 构成了一套面心立方点阵,所 有的Cl也构成了一套面心立方点阵。
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氯化钠结构是离子晶体中很典型的一种结构,
属于氯化钠结构的离子晶体很多,除了 NaCl 晶体
外，其他一些碱金属卤化物 (如 LiF、NaF 等)、
碱土金属氧化物 (如 MgO、CaO 等)、碱土金属
硫化物 (如 MgS 等) 以及某些间隙相化合物 (如
TiC、TiN、ZrN 等)。其中 LiF、NaF 等是玻璃
及陶瓷助烧剂的主要原料，MgO、TiC 和 TiN 等
Cl-： 0,0,0
1/2,1/2,0 0,1/2,1/2 1/2,0,1/2
碱金属的卤化物、氢化物，碱土金属的氧化物、硫化物、硒
化物、碲化物1，.6.过渡金属的氧化物、硫化物，以及间隙型碳
化物、氮化物都2 属NaCl型结构。
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NaCl型晶体的结构（密堆积层排列）
• 面心立方结构 • 空间格子与晶胞 • 原子在晶胞中的座标位置 • 堆积密度的计算
2.4 典型化合物的结构
许多离子晶体的结构可按密堆积结构来理解。当负 离子的半径较大时,一般会把负离子看作等径圆球进 行密堆积,而正离子有序地填在空隙之中。当正离子 的半径较大时，也可以把正离子看作等径圆球进行 密堆积，负离子作填隙原子。前一种情况出现得比 较多。
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体心立方中的间隙
1/4,3/4,3/4
属 于 立 方 ZnS结 构 的 化 合 物 有 硼 族元 素 的 磷 化物 、 砷 化 物 ,如
Байду номын сангаас
GaAs;AlP;InSb、β－SiC；Zn、Cd的硫化物、硒化物等。
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立方ZnS （闪锌矿结构, Sphalerite）
晶体结构
立方晶系,a＝0.540nm;Z＝4
离子排列
立方面心格子,S2－离子呈立方最紧密堆积，位于立方面心 的 结点位置，Zn2＋离子交错地分布于1/8小立方体的中心， 即1/2 的四面体空隙中。
配位多面体
(ZnS4) 四面体，在空间以共顶方式相连接
八面体间隙
四面体间隙
位 置: 面心和棱中点
侧面中心线1/4和3/4处
单胞内个数: 12/4 + 6/2 = 6 12 个
大 小：<100>方向,0.155r
0.291r
<110>方向,0.633r
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2
面心立方中的间隙
八面体间隙:
位置:体心和棱中点 单胞中数量：12/4 + 1 = 4 大小：0.414r