人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
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人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少 )（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
^一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）￥1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量.三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版六年级上册数学重点知识归纳
人教版六年级上册数学重点知识归纳一、整数1. 整数的概念：整数是正整数、零、负整数的统称。
2. 整数的比较：可以利用数轴上数的相对位置进行比较。
3. 整数的加减法：同号两数相加/减，异号两数相减/加，差的符号与绝对值大的数一致。
二、分数1. 分数的概念：分数是一个整数除以另一个整数的结果。
2. 分数的大小比较：通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法：通分，按照分子进行加减法计算。
三、小数1. 小数的概念：有限小数和无限循环小数的概念。
2. 小数的大小比较：补0后比较大小。
3. 小数的加减法：按位相加/减，注意进位和借位。
四、长度1. 厘米、分米、米、千米之间的换算：1米=100厘米，1米=10分米，1千米=1000米。
2. 分米、厘米转换：1分米=10厘米。
3. 毫米、厘米转换：1毫米=0.1厘米。
五、容积1. 升与毫升：1升=1000毫升。
2. 升、毫升之间的换算。
3. 升、毫升的加减法。
六、质量1. 千克与克之间的换算：1千克=1000克。
2. 公斤、克之间的换算。
3. 公斤、克的加减法。
七、图形1. 平行四边形的特点及应用。
2. 正方形、长方形的计算。
3. 三角形的计算和特点。
八、时、刻表1. 时、分、秒之间的换算：1小时=60分钟，1分钟=60秒。
2. 时、分、秒的加减法。
3. 用时、刻、表表示时间。
以上为人教版六年级上册数学的一些重点知识归纳，希望同学们能够加强练习，巩固这些知识，做到理论通联实际，灵活运用。
接下来我们将继续扩展上述数学知识的内容，并进一步加深对六年级上册数学重点知识的理解和掌握。
九、约数和倍数1. 约数的概念：对于整数a和b，如果存在一个整数c，使得a=bc，则称c是a的约数。
2. 倍数的概念：如果存在整数m，使得a=mb，则称a是b的倍数，b是a的约数。
3. 最大公约数和最小公倍数：对于两个整数a和b，它们公有的约数中最大的称为最大公约数，它们公有的倍数中最小的称为最小公倍数。
六年级数学上册难点和重点
六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。
- 掌握分数乘法的计算方法。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。
- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。
2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。
尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。
例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。
- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。
二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。
人教版六年级数学上册各单元知识点汇总
第一单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质易错探析分数乘整数及整数乘分数用分敛的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
易错点：单位“1”的选取容易出错。
举例探析：判断：甲数比乙数多［，则5乙敛匕甲教少1O（X）S探析：甲数比乙数多1，则S乙数；匕甲数少】°6分数乘分数分敛乘分敛，用分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母。
小数乘分数可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数，再计算a分数乘法混合运算和简便计算1.分数乘法混合运算，没有括号的先算束法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
2.整数乘法的交换律、结合律和分配津，对于分数乘法也适用，解决问题1.连续求一个歇的儿分之几是多少，用连乘。
2.求比一个数多几分之几的数是多少，列式为ax（1+儿分之几）©3.求比一个数少几分之几的数是多少，列式为q x（1-几分之几）。
第二单元考点梳理总结归纳一览表单元考点基本概念与性质位置与方向1.描述物休的位丑与观浏点有关，说浏点不同，物休位置的描述洸不同，物体的位置关系具有相对性勺2.描述物体位丑的三要素：观测点、方向、距离口简单的路线图描述路线图时，要先按行走的路线确定每一个观测点，然后，以每一个观测点为参照，描述到下一个目标行走的方向和路程口-1-第三单元考点梳理及易错探析总结归纳一览表单元考点基本概念与性质倒数的认识1.乘积是1的两个数互为例数。
2.1的倒数是1,0没有倒敬。
分数除法除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
整数可以寿成分母是1的分数,分数四则混合运算分数混合运角和整数混合运算的运算顺序相同,,解决问题1.巳知一个数的几分之几是多少，求这个数。
1.方程法：（1）找出单位“1”，设未知堇为心（2）我出题中的等量关系式；（3）列方程.2.算术法：（1）我出单位“T；（2）找出题中的对应关系；（3）列出算式。
2.已知一个数以及这个数比另一个数多（少）几分之几，求另一个数，要找准单位“1”，若设另一个数为心列方程：（1±几分之几*=b或列算式：b-r（1土几分之几）〉3.求两分量：找一个未知量设心用两分量的关系列出等式即可。
人教版新课标六年级数学上册重点知识归纳
人教版新课标六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、列、行的意义：横、竖成排有规则的排列，竖排称为列，横排称为行。
列从左往右数，行从前往后数。
2、数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。
3、用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。
4、用数对确定物体位置的方法：看数对中的两个数表示的是哪一列、哪一行，确定出物体的位置。
第二单元：分数乘法分数乘整数1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算：2、分数乘整数计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、分数乘整数的简便算法就是先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
4、温馨提示：计算分数乘整数时只能是整数和分子相乘的积作分子，分数的分母不能和整数相乘作分母。
分数乘分数1、分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、分数乘分数的简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
4、（1）当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积等于另一个因数。
（2）用字母表示因数与积的关系：a×b=c ○1b﹥1, c﹥a（0除外）；○2b=1，c=a；○3b＜1，c＜a（0除外）。
5、温馨提示：运用约分对分数乘分数进行简便运算时，约分后分子和分母必须不再含有公因数，计算后的结果才是最简分数。
6、温馨提示：在进行因数与积的大小比较时，要考虑因数为0时的特殊情况。
7、形如：的分数可以拆成（一）×8、温馨提示：在具体数和一个数的几分之几进行大小比较时，不要轻易下结论，要从多方面考虑，才能做出正确判断。
分数乘法的混合运算和简便运算1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
六年级数学上册重难点
六年级数学上册重、难点、考点：一、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。
（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。
（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。
（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。
（重点、考点）二、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
（难点）会描述简单的路线图。
（重点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。
（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序。
（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）四、比：1、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。
（重点）把握比的基本性质，能化简比。
（重点、考点）2、能解决关于比的实际问题。
（重点、考点）五、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。
知道圆是轴对称图形。
（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。
（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。
（重点、考点）六、：百分数一、单元教材分析：1、单元教学目标：1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数的互化。
3.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
2、单元教学重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
比较复杂的百分数应用题。
七、扇形统计图|教学目标1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法」、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：8X5表示求5个8的和是多少？9 92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：8 X—表示求8的3是多少？9 4 9 4（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四八分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a X b = b X a乘法结合律：（a X b ）X c = a X （ b X c ）乘法分配律：（a + b ）X c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）X c二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“ 1”的几分之几是多少）1画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图； (2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“ 1”： 在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面“占”、“是”、“比”相当于“二”单位“ 1”的量x 分率二分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量x( 1 _分率)二分率对应量三、倒数1倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
• •强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在 (要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:(1) 、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结
人教版六年级数学上册教材的知识点重点与易错点总结一、整数的加减法整数的加减法是六年级数学上册的一个重要知识点。
在这一部分内容中，学生需要掌握整数的概念，了解整数的大小比较原则，并能够正确进行整数的加减运算。
1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，可以用于表示有向距离、温度等概念。
在数轴上，正整数位于原点右侧，负整数位于原点左侧。
2. 整数的大小比较对于两个整数的大小比较，可以使用数轴或“大于”，“小于”来判断。
同符号的两个整数，绝对值越大，数值越大；异符号的两个整数，正整数大于负整数。
3. 整数的加法同号整数的加法，只需把绝对值相加，结果的符号与原整数相同。
异号整数相加时，先将它们的绝对值相减，结果的符号与绝对值大的整数的符号相同。
4. 整数的减法整数的减法可以转化为整数的加法运算。
即a - b可以转化为a + (-b)。
其中，整数-b的相反数为+b。
二、小数的表示和比较小数的表示和比较是另一个重要的知识点。
学生在这一部分内容中需要了解小数点的位置和小数的大小比较。
1. 小数的表示小数由整数部分和小数部分组成，用小数点来分隔。
小数点左边是整数部分，右边是小数部分。
若小数部分为零，则可以省略不写。
2. 小数的大小比较对于两个小数的大小比较，需要先比较整数部分的大小，再比较小数部分的大小。
若整数部分相同，则小数部分越接近1，小数越大。
三、计算题的解题技巧在六年级数学上册中，会出现一些计算题，这些题型通常需要运用一些解题技巧才能得出正确答案。
以下是一些常见的解题技巧。
1. 末位数字计算末位数字计算是指通过观察数字的末位来快速计算。
如两个数个位数的和为10，那么它们的十位数也会有进位。
2. 转化换算在一些题目中，需要将题目中的问题转化成已知的问题。
例如，将不完整的图形补充完整，将分数转化为小数等。
3. 多种解法选择对于一些计算题，可能存在多种解法。
学生可以根据自己的喜好和实际情况选择适合自己的解题方法。
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案一、教学内容1. 分数乘除法2. 分数乘法应用题3. 分数除法应用题4. 比例5. 圆6. 百分数7. 扇形统计图8. 数的运算二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的计算法则，能正确熟练地进行计算。
2. 学会运用分数乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握比例的概念，能够解决有关比例的问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规则，比例的应用。
2. 教学重点：分数乘除法的计算法则，比例的求解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的实例为背景，如购物打折、制作蛋糕等，引出分数乘除法在实际问题中的应用。
2. 例题讲解：（1）分数乘法：讲解分数乘法的计算法则，通过例题演示计算过程。
（2）分数除法：讲解分数除法的计算法则，通过例题演示计算过程。
（3）比例：讲解比例的概念，通过例题演示比例的求解方法。
3. 随堂练习：设计与例题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 部编人教版六年级数学上册《全册》2. 内容：（1）分数乘法（2）分数除法（3）比例七、作业设计1. 作业题目：① 3/4 × 2/5② 5/6 × 4/9① 3/4 ÷ 2/5② 5/6 ÷ 4/9① 2:3 = 4:x② 5:7 = x:142. 答案：（1）① 3/10② 10/18（2）① 15/8② 5/3（3）① x = 6② x = 10八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：（1）设计一些提高题，让学生进一步巩固所学知识。
（2）引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析1. 教学内容的章节和详细内容2. 教学目标的具体制定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 作业设计中的题目难度和答案解析6. 课后反思及拓展延伸的深度和广度一、教学内容的章节和详细内容重点关注分数乘除法、比例和圆这三个章节。
人教版六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2024年版人教版六年级数学上册全册教案及反思
2024年版人教版六年级数学上册全册教案及反思一、教学内容1. 分数乘除法2. 比的应用3. 百分数4. 量的计量5. 图形的周长和面积6. 数据的收集、整理与表达二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算方法，能够熟练进行相关计算。
2. 能够运用比的应用解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 理解百分数的概念，能够进行百分数的转换和计算。
4. 掌握各类量的计量单位及换算，提高生活实际应用能力。
5. 掌握图形的周长和面积的计算方法，培养空间观念。
6. 学会数据的收集、整理和表达，提高数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算，百分数的应用，数据的收集与整理。
2. 教学重点：分数乘除法的运算方法，比的应用，图形的周长和面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、挂图等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出分数乘除法、比的应用、百分数等概念。
2. 例题讲解：（1）分数乘除法：a. 讲解分数乘法的运算方法。
b. 讲解分数除法的运算方法。
c. 举例说明，让学生进行计算练习。
（2）比的应用：a. 讲解比例的基本概念。
b. 讲解比例尺的应用。
c. 举例说明，让学生进行问题解答。
（3）百分数：a. 讲解百分数的定义及转换方法。
b. 讲解百分数在实际问题中的应用。
c. 举例说明，让学生进行计算练习。
（4）量的计量、图形的周长和面积、数据的收集与整理：a. 讲解各类量的计量单位及换算。
b. 讲解图形的周长和面积的计算方法。
c. 讲解数据的收集、整理和表达方法。
d. 举例说明，让学生进行实际操作。
3. 随堂练习：针对本节课的教学内容，设计相关的练习题，让学生当堂完成。
六、板书设计1. 板书课题、教学目标、重难点。
2. 例题、练习题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分数乘除法计算题。
（2）比的应用题。
【小学数学】人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总
【小学数学】人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子;分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便;能约分的要先约分;再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时;要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数;积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）;积小于这个数。
一个数（0除外）乘1;积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a +b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）;求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图; （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。
人教版六年级上册数学全册重点知识点归纳
人教版数学六年级上册重点知识点归纳第一单元知识点一、分数、百分数应用题解题公式单位“1” 已知：单位“1” × 对应分率= 对应数量求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷ 对应分率= 单位“1”1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：一个数÷ 另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2、求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（百分之几）3、求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（百分之几）二、熟练掌握：百分数和分数、小数的互化，熟练背诵：2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%100/1=0.01=1%第二单元知识点1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法：（1）先找观测点；（2）再定方向（看方向夹角的度数）；（3）最后确定距离（看比例尺）。
在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
人教版六年级数学上册教材分析教材的重难点与解决方法
人教版六年级数学上册教材分析教材的重难点与解决方法一、教材的重难点人教版六年级数学上册是小学六年级学生的数学教材，旨在帮助学生加强对数学知识的掌握和应用能力的提升。
在教学过程中，我们发现该教材存在以下几个重点和难点：1. 乘法与除法的应用：在六年级数学上册中，乘法与除法的应用是一个重点内容。
学生需要能够熟练运用乘法和除法进行实际问题的解决，如购物问题、分组问题等。
然而，很多学生对乘法与除法的应用掌握不够扎实，容易出现混淆和错误的情况。
2. 分数的运算：分数的运算也是一个重难点内容。
六年级学生需要学会分数的加减乘除，并能熟练应用到实际问题中。
但是，由于分数的概念相对抽象，学生在运算过程中容易出现错位、错分、计算错误等问题。
3. 多边形的性质：六年级数学上册中也包含了多边形的性质。
学生需要了解不同多边形的定义、性质和特点，并应用到解决问题中。
然而，对于多边形的分类和性质理解不深刻，学生在分辨和描述多边形时存在困难。
4. 图形的坐标与变换：教材中还介绍了图形的坐标与变换。
学生需要学会理解坐标系、坐标点的表示及图形的移动、翻转、旋转等变换。
然而，由于这是一个相对新的概念，学生对于坐标和变换的理解容易出现模糊和混淆。
二、解决方法针对教材的重难点，我们可以采取以下几种解决方法，以提高学生的学习效果和应用能力：1. 多练习、多应用：乘法与除法的应用、分数的运算、多边形的性质等内容需要学生进行大量的练习，以提高他们的熟练度和应用能力。
可以设计一些具体案例和实际问题，让学生进行操作和解答，培养他们的思考和分析能力。
2. 建立知识框架：在教学过程中，我们应该将知识进行系统归纳和整理，帮助学生建立起知识的框架。
例如，可以设计思维导图、知识结构图等形式，将乘法与除法的应用、分数的运算、多边形的性质等内容进行有机组织，帮助学生更好地理解和记忆。
3. 引导思考、启发发现：对于图形的坐标与变换等较为抽象的内容，我们可以通过引导学生思考和启发发现的方式进行教学。
六年级上册数学人教版笔记
六年级上册数学人教版笔记一、课程概述六年级上册的数学课程，主要涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数、计量单位和几何初步知识等基础内容。
通过这一册的学习，学生将为初中数学的学习打下坚实的基础。
二、重点与难点解析1. 分数计算：分数计算是这一册的重点和难点之一。
学生需要掌握分数的加、减、乘、除运算，以及解决与分数相关的实际问题。
2. 几何初步知识：学生将学习到关于点、线、面、角等几何基础知识，理解并掌握它们的性质和关系。
3. 比例的应用：比例在日常生活中的应用非常广泛，学生需要理解比例的概念，掌握比例的基本性质，解决与比例相关的问题。
三、学习方法建议1. 多做习题：数学是一门需要大量练习的科目，通过不断的练习，学生可以加深对知识点的理解，提高解题能力。
2. 建立知识体系：在学习过程中，学生应尝试将所学知识串联起来，形成完整的知识体系。
3. 积极参与课堂活动：在课堂上，学生应积极参与讨论和活动，这有助于加深对知识点的理解。
4. 培养逻辑思维：数学是一门需要逻辑思维的科目，学生应在学习过程中培养自己的逻辑思维能力。
四、常见问题解答Q1：如何理解分数的概念？A1：分数是一种数学表达方式，用于表示整体的一部分。
例如，1/2表示一个整体被分成两等份，其中一份的数量。
Q2：几何学中的角是如何定义的？A2：几何学中，角是由两条射线在同一平面内相交而形成的空间图形。
它的大小是两条射线夹角的大小，通常用度数或弧度来表示。
Q3：如何解决与比例相关的问题？A3：解决与比例相关的问题时，首先要明确比例的概念和性质，然后根据题目给出的条件建立比例关系式，最后求解未知数。
2024年人教版六年级数学上册全册教案
2024年人教版六年级数学上册全册教案一、教学内容1. 分数乘除法及应用2. 比和比例3. 百分数4. 几何图形的认识与测量5. 统计与概率二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算规则，能够解决实际问题。
2. 掌握比和比例的概念及应用，能够运用比例关系解决生活问题。
3. 理解百分数的意义，能够进行百分数的计算和应用。
4. 认识并掌握几何图形的特征，提高空间想象力。
5. 培养学生的数据分析能力，了解统计与概率的基本概念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算，百分数的应用，几何图形的测量。
2. 教学重点：分数乘除法的运算规则，比和比例的关系，百分数的计算，几何图形的特征。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何模型，计算器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解分数乘除法运算规则，通过例题进行讲解，引导学生参与互动。
3. 例题讲解：针对分数乘除法、比和比例、百分数等知识点，设计典型例题进行讲解。
4. 随堂练习：布置与例题相似的练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍几何图形的认识与测量，引导学生观察生活中的几何图形。
六、板书设计1. 2024年人教版六年级数学上册教案2. 内容：（1）分数乘除法运算规则（2）比和比例的关系（3）百分数的计算与应用（4）几何图形的认识与测量七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：分数乘除法运算（2）应用题：比和比例的实际应用（3）百分数计算题：商品打折问题（4）几何图形测量题：计算图形的面积和周长八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置与教学内容相关的拓展题目，提高学生的思维能力，如：（1）研究分数乘除法的简便运算方法（2）探讨生活中的比和比例现象（3）收集百分数在实际生活中的应用案例（4）设计有趣的几何图形拼图游戏，培养学生的空间想象力。
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
六年级数学上册——重点难点易考点汇总
人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：5/12×6，表示：6个5/12相加是多少，还表示5/12的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×5/12，表示：6的5/12是多少. 2/7×5/12表示2/7的5/12是多少。
（二）分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题1、分数应用题一般解题步行骤（1）找出含有分率的关键句（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时把原来的量看做单位“1”（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
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人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，01（分母不能为0） 4、 对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数b a 的倒数是a b； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
二、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） ∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
（2）用求比值的方法。
注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 23 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。
6、路程一定，速度比和时间比成反比。
（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）三、 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r 即 5.14 r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半×圆的半径S圆 = πr × r圆的面积公式： S圆 = πr2 r2 = S ÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。
（R＝r＋环的宽度．）S环 = πR²－πｒ²或环形的面积公式： S环= π（R²－ｒ²）。
5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
6、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶97、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。