第十三章 第3节 实验十四 测定玻璃的折射率

实验十四 测定玻璃的折射率

一、 考情分析

二、考点知识梳理

(一)实验目的：___________________________________。 (二)实验原理

本实验是利用“插针法”来确定光路。具体的讲是，用“插针法”来确

定两个界面的入射光线和出射光线，如图中21P P 和43P P ，由入射光

线与界面a a '交于图中O 点即入射点，出射光线与界面b b '交于图中

O '点即为出射点，连接O O '即是光在玻璃砖内的折射线，过O 点作

出法线，用量角器量出入射角i 和折射角r ，如图所示，利用____________，求出n (三)实验器材

玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔。 三、考点知识解读 剖析：

（一）、实验步骤：

1.将白纸用图钉按在绘图板上.

2.在白纸上画出一条直线aa ’作为界面(线)，过aa ’上的一点O 画出界面的法线NN ’， 并画一条线段AO 作为入射光线.

3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa ’对齐，画出玻璃砖的另一边NN ’.

4.在直线

AO 上竖直插上两枚大头针1P 、2P ，透过玻璃砖观察大头针1P 、2P 的像， 调整视线方向，直到2P 档住1P 的像.再在观察的这一侧插两枚大头针3P 、4P ，使3P 档

图实

14-1

图　甲

住1P 、2P 的像，4P 档住3P 及1P 、2P 的像，记下3P 、4P 的位置.

5 .移去大头针和玻璃砖，过3P 、4P 所在处作直线

O ’B ，与bb ’交于O ’，直线O ’B 就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.

6.连接OO ’，入射角AON α=∠，折射角β=∠O 'O N ’ .用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.

7.用上述方法分别求出入射角分别为300

、450

、600

时的折射角，查出它们的正弦值，填人表格中.

8.算出不同入射角时的比值βαsin sin ，最后求出在几次实验中所测β

α

sin sin 的平均值，即为玻璃砖折射率的测量值. （二）、注意事项：

1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且1P 和2P 之间、2P 与O 点之间、3P 与4P 之间、3P 与

O ’之间距离要稍大一些. 2.入射角α应适当大一些，以减小测量角度的误差.但入射角不宜太大，也不宜太小. 3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面.更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线. 4.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm 以上.若宽度太小，则测量误差较大.

（三）、其他数据处理方法

此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代人β

α

sin sin =

n 中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法： 1. 在找到人射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径画圆， 分别与AO 交于C 点，与OO ’(或OO ’的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向NN ’作垂线，交NN ’于C ’、 D ’，用直尺量出CC ’和DD ’ 的长.如图14-3-3所示. 由于CO CC 'sin =

α， DO

DD '

sin =β 图实14-2

而CO=DO ，所以折射率'

'

sin sin 1DD CC n =

=βα

重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值. 2.根据折射定律可得 β

α

sin sin =

n 因此有 αβsin 1

sin n

=

在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上， 以sin α值为横坐标，以sin β值为纵坐标建立直角坐标系.如图实14-3所示. 描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线. 求解图线斜率，设斜率为k ，则n

k 1

=. 故玻璃砖折射率k

n 1= （四）、误差来源及分析

1.确定入射光线和出射光线时存在误差.

2.测量入射角和折射角时存在测量误差.

[例题]用三棱镜测定玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P 1和P 2.然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P 1的像被P 2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 (1)在本题的图14-4上画出所需的光路；

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________和__________，在图上标出它们；

(3)计算折射率的公式是n=__________。

(1)如图实14-5所示，画出通过P 1和P 2、P 3和P 4的光线，分别与AC 、AB 边交于O 、O′点，连结OO′。

(2)过O 点作AC 的法线，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分，测出入射角θ1和折射角θ2(或线段EF

、

图实

14-3

图实14-4

图实14-5

OE 、GH 、OG 的长度)。

(3)n=

(或n==/=·，若作图时取OG=OE ，则n=，

可以简化计算)。

【变式训练】用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，某同学画好玻璃砖的界面

a 和a '后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图实14-6所示，而实验的其它操

作均正确，则测得的折射率将( )

A .偏大

B .偏小

C .不变

D .无法确定

解析：该同学确定好了四枚大头针的位置以后，把玻璃砖移走，是按原来画好的两个界面a 和a '作光路图的，如图实14-7所示，入射点为O ，出射点为O '，即他认为玻璃砖内的折射光线是O O '。而由于做实验过程中，把玻璃砖线上平移到了如图所示的位置上，入射到玻璃砖上表面的光线其实在玻璃砖上表面的M 点就发射了折射，玻璃砖内的折

射光线其实是沿MN 方向的，出射点为N 。由几何知识可以证明，O 、O '、M 和N 四个点正好构成一个平行四边形，即MN 和O O '是平行的，则对于玻璃砖折射率的计算结果是没有影响的，所以答案为C 。

命题解读：这其实就是一个实验误差的分析问题，用到了光的折射和几何知识。同样的方法可以分析，放置玻璃砖时如果倾斜了，误差将会是怎样的？ 四、考能训练 A 基础达标

1.测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,应该注意的是( )

A.玻璃砖的宽度应大些

B.入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上

21sin sin θθ2

1sin sin θθOE EF OG GH GH EF OE OG GH

EF

图实14-6

图实14-7