单元评价检测(一)

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单元评价检测(一)
第五章
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2012·盐城中考)一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是( )
(A)75° (B)115° (C)65° (D)105°
2.(2012·内江中考)如图，a∥b，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=( )
(A)100° (B) 105° (C) 110° (D) 115°
3.下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的有 ( )
4.(2012·襄阳中考)如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )
(A)20° (B)25° (C)30° (D)35°
5.如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC.那么图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数是( )
(A)2 (B)4 (C)5 (D)6
6.某人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于( )
(A)75° (B)105° (C)45° (D)135°
7.如图，已知AB∥CD，∠1 =∠2，∠E=n°，则∠F=( )
(A)n° (B)2n° (C)90°-n° (D)40°
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.“如果n是整数，那么2n是偶数”其中题设是_______，结论是_______，这是_______命题(填“真”或“假”).
9.(2012·绵阳中考)如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，EF是∠BED的平分线，若∠1=30°，∠2=40°，则∠BEF＝_______度.
10.有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝_______度.
11.如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝_______.
12.如图,在宽为30 m,长为40 m的矩形地面上修建两条宽都是1 m的道路,余下部分种植花草.那么,种植花草的面积为_______m2.
三、解答题(共47分)
13.(11分)如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O， EF经过点O．求∠2，∠3的度数．
14.(12分)如图，a∥b，c∥d，∠1＝113°，求∠2，∠3的度数.
15.(12分)已知，如图，∠AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC 平行吗？请说明理由.
16.(12分)已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA.
求证：EF平分∠BED.
答案解析
1.【解析】选D.如图，根据上下的两边平行可知∠1=∠3=75°，根据左右的平行可知∠2+∠3=180°，进而求得∠2=105°.
2.【解析】选B.把图中的线适当延长，如下图
因为∠1=65°，∠2=140°，所以∠4=75°.又因为a∥b，所以∠3=180°－
∠4=180°－75°=105°.
3.【解析】选B.判断一个图形是否由平移得到，要从两方面入手：①找到“基本图形”；②分析平移的方向和距离.其中第2个图形和第4个图形平移一次均能得到.
4.【解析】选A.由图形可得，∠B=∠1+∠2=45°，
∵∠1=25°，∴∠2=45°-25°=20°.
5.【解析】选C.由AD∥EF∥BC，且EG∥AC可得：
∠1＝∠DAH＝∠FHC＝∠HCG＝∠EGB＝∠GEH，
除∠1共5个.
6.【解析】选C.按要求画出图形再计算.
∵NA∥BS，
∴∠NAB＝∠SBA＝60°.
∵∠SBC＝15°，
∴∠ABC＝∠SBA－∠SBC＝60°－15°＝45°.
7.【解析】选A.因为AB∥CD，知∠ABC =∠DCB，再由∠1=∠2，得∠EBC=∠FCB，由此得到EB∥FC，所以∠F=∠E=n°.
8.【解析】“如果”开始的部分是题设，“那么”后面的部分是结论.
答案：n是整数 2n是偶数真
9.【解析】∵AB∥CD，∴∠B=∠2=40°，
∵∠BED=∠1+∠B，∴∠BED=70°，
∵EF平分∠BED，∴∠BEF=35°.
答案：35
10.【解析】裁一张等宽纸带按图示折叠，体会一下题目的含义.将等宽纸带展平，便得展开图.
由此图可知∠DAC＝30°.AB是∠C′AC的平分线.∴∠α＝75°.
答案：75
11.【解析】由AB∥EF∥CD，可知∠BED＝∠B＋∠D.
∵∠B＋∠BED＋∠D＝192°.
∴2∠B＋2∠D＝192°，∠B＋∠D＝96°.
又∵∠B－∠D＝24°，所以∠D=∠B-24°.
即∠B+∠B-24°=96°，解得∠B＝60°.
由AB∥EF知∠BEF＝∠B＝60°.
∠BEF＝30°.
因为EG平分∠BEF，所以∠GEF＝1
2
答案：30°
12.【解析】利用平移，将两道路向上、向右平移(如图).
因此，种植花草的面积为：39×29=1 131(m2).
答案：1 131
13.【解析】由对顶角相等得∠3=∠1＝30°，
由AB⊥CD得∠BOD＝90°,所以∠2=90°-∠3=90°-30°=60°. 所以∠2=60°，∠3=30°.
14.【解析】∵a∥b(已知)，
∴∠2＝∠1＝113°(两直线平行，内错角相等).
∵c∥d(已知)，
∴∠4＝∠2＝113°(两直线平行，同位角相等).
∵∠3＋∠4＝180°(邻补角定义)，
∴∠3＝67°(等式性质).
15.【解析】平行.由折叠可知，∠1=∠2，∠3=∠4，因为O′C∥BD，
所以∠2=∠3，即∠1=∠4,所以O′D∥ AC.
16.【证明】∵AC∥DE(已知)，
∴∠1＝∠5(两直线平行，内错角相等).
同理∠5＝∠3.
∴∠1＝∠3(等量代换).
∵DC∥EF(已知)，
∴∠2＝∠4(两直线平行，同位角相等).
∵CD平分∠BCA，
∴∠1＝∠2(角平分线定义)，
∴∠3＝∠4(等量代换)，
∴EF平分∠BED(角平分线定义).。