大学物理实验教案-单摆的研究

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单摆研究实验报告

单摆研究实验报告

单摆研究实验报告单摆研究实验报告引言:单摆是一种简单而有趣的物理实验装置,它由一个线轴上悬挂的质点组成,可以通过调节线轴的长度和质点的质量来研究单摆的运动规律。

本实验旨在探究单摆的周期与摆长、质量等因素之间的关系,以及单摆的能量转化过程。

实验设备:本实验所用的设备包括一个线轴、一个质量块、一个摆线以及一个计时器。

实验步骤:1. 将线轴固定在实验台上,并调整其长度为一定值。

2. 将质量块悬挂在线轴上,并使其摆动。

3. 启动计时器,记录质点从一个极点摆动到另一个极点所经过的时间。

4. 改变线轴的长度,重复步骤2和步骤3。

5. 改变质量块的质量,重复步骤2和步骤3。

实验结果与分析:通过实验记录的数据,我们可以得到单摆的周期与摆长之间的关系以及周期与质量之间的关系。

周期与摆长的关系:我们将记录的数据进行整理,发现当摆长增加时,单摆的周期也随之增加。

这符合单摆的简谐运动规律,即周期与摆长的平方根成正比。

这一规律可以通过公式T = 2π√(l/g)来描述,其中T表示周期,l表示摆长,g表示重力加速度。

周期与质量的关系:我们进一步观察发现,当质量增加时,单摆的周期也随之增加。

这是因为质量的增加会增加单摆的惯性,使其运动缓慢下来,从而导致周期的增加。

这一规律可以用公式T = 2π√(l/g)来描述,其中T表示周期,l表示摆长,g表示重力加速度。

能量转化过程:在单摆的运动过程中,能量会不断地在势能和动能之间进行转化。

当质点达到最高点时,其具有最大的势能,而动能为零;当质点达到最低点时,其具有最大的动能,而势能为零。

这一转化过程可以通过实验数据和计算来验证。

结论:通过本实验,我们得出了以下结论:1. 单摆的周期与摆长的平方根成正比。

2. 单摆的周期与质量成正比。

3. 单摆的能量在势能和动能之间不断转化。

实验的局限性:在本实验中,我们假设单摆的摩擦力可以忽略不计。

然而,在实际情况中,摩擦力会对单摆的运动产生一定的影响。

大学单摆物理实验报告

大学单摆物理实验报告

大学单摆物理实验报告大学单摆物理实验报告引言:单摆是物理学中常见的实验装置,它由一个质点和一根不可伸长、质量可忽略不计的细线组成。

单摆实验是研究摆动现象和振动规律的重要手段之一。

本文将对大学单摆物理实验进行详细描述和分析。

一、实验目的本实验的主要目的是通过观察和测量单摆的运动规律,探究摆长、质量和摆动幅度对单摆周期的影响,并验证单摆周期与摆长的关系。

二、实验器材和原理实验器材:单摆装置、计时器、测量尺、天平等。

实验原理:单摆在重力作用下,沿着垂直方向进行简谐运动。

根据牛顿第二定律和单摆的几何关系,可以推导出单摆周期与摆长的关系公式:T=2π√(l/g),其中T为周期,l为摆长,g为重力加速度。

三、实验步骤1. 准备工作:将单摆装置固定在实验台上,调整摆线长度,使其在无外力作用下能够保持平衡。

2. 测量摆线长度:使用测量尺准确测量摆线的长度,并记录下来。

3. 测量质量:使用天平准确测量单摆质点的质量,并记录下来。

4. 进行实验测量:将单摆摆动,使用计时器记录下多组摆动的时间,并求取平均值。

5. 数据处理:根据实验数据,计算单摆周期,并进行数据分析。

四、实验数据和结果在实验中,我们选择了不同的摆长和摆动幅度进行测量,并记录下了相应的周期数据。

通过计算和分析,得到如下结果:1. 摆长对周期的影响:通过保持质量和摆动幅度不变,改变摆长,我们发现周期与摆长的平方根成正比。

这与理论公式T=2π√(l/g)相符合。

实验数据表明,摆长越大,周期越长,摆长越小,周期越短。

2. 质量对周期的影响:通过保持摆长和摆动幅度不变,改变质量,我们发现质量对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关,说明单摆的运动规律与质量无关。

3. 摆动幅度对周期的影响:通过保持摆长和质量不变,改变摆动幅度,我们发现摆动幅度对周期没有明显的影响。

这与理论公式无关,说明单摆的运动规律与摆动幅度无关。

五、实验误差和改进在实验过程中,由于测量仪器的精度限制、人为操作误差等因素,可能会引入一定的误差。

单摆实验研究实验报告

单摆实验研究实验报告

一、实验目的1. 了解单摆的基本原理和运动规律;2. 掌握单摆实验的基本操作步骤和测量方法;3. 通过实验验证单摆的周期与摆长、摆角的关系;4. 测定当地的重力加速度。

二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型,它由一根不可伸长的细线和一个小球组成。

当小球从某一角度被释放后,在重力作用下,小球将进行周期性的往返运动。

单摆的运动可以近似看作简谐振动,其周期T与摆长L、重力加速度g之间的关系为:T = 2π√(L/g)当摆角θ较小时(一般不超过5°),单摆的运动可以近似看作简谐振动,此时单摆的周期T与摆角θ无关。

但当摆角较大时,单摆的运动将偏离简谐振动,周期T将随摆角θ的增加而增加。

三、实验仪器1. 单摆装置:由一根细线和一个小球组成;2. 秒表:用于测量单摆的周期;3. 水平仪:用于调节摆线水平;4. 刻度尺:用于测量摆长;5. 游标卡尺:用于测量小球直径。

四、实验步骤1. 装置单摆:将细线固定在支架上,将小球悬挂在细线末端,调节摆线水平;2. 测量摆长:使用刻度尺测量摆线长度,即为摆长L;3. 测量小球直径:使用游标卡尺测量小球直径,即为小球直径D;4. 测量周期:将小球拉至一定角度,释放后,使用秒表测量单摆完成N次往返运动所需时间t;5. 计算周期:周期T = t/N;6. 重复上述步骤,进行多次测量,以减小误差。

五、实验数据及处理1. 测量摆长L:L1 = 100.0 cm,L2 = 100.1 cm,L3 = 100.2 cm,平均摆长L = (L1 + L2 + L3)/3 = 100.1 cm;2. 测量小球直径D:D1 = 1.00 cm,D2 = 1.01 cm,D3 = 1.02 cm,平均直径D = (D1 + D2 + D3)/3 = 1.01 cm;3. 测量周期T:T1 = 2.01 s,T2 = 2.02 s,T3 = 2.03 s,平均周期T = (T1 + T2 + T3)/3 = 2.02 s;4. 计算重力加速度g:g = 4π²L/T² = 4π²×100.1 cm/(2.02 s)² ≈ 9.81m/s²。

物理单摆教案模板范文

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一、教学目标1. 知识与技能(1)了解单摆的构成,掌握单摆振动的特点。

(2)理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动,并能解释其成因。

(3)了解单摆的周期与哪些因素有关,掌握单摆的周期公式,并能进行相关计算。

2. 过程与方法(1)通过实验探究,了解单摆的振动特点,掌握实验操作方法。

(2)通过分析、归纳总结,掌握单摆做简谐运动的条件。

(3)通过实验验证,探究单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。

3. 情感态度与价值观(1)培养学生在实验中严谨、细致、耐心的科学态度。

(2)激发学生对物理学科的兴趣,提高学习积极性。

(3)培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点(1)单摆振动的特点。

(2)单摆做简谐运动的条件。

(3)单摆的周期公式。

2. 教学难点(1)单摆振动回复力的分析。

(2)单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。

三、教学过程1. 导入新课(1)通过展示图片或视频,让学生了解单摆的构成和应用。

(2)提问:什么是单摆?单摆的振动有什么特点?2. 新课讲授(1)单摆的构成:摆球、摆线、固定点。

(2)单摆振动的特点:简谐运动、周期性、摆角很小时近似正弦规律。

(3)单摆做简谐运动的条件:摆角小于或等于5°。

3. 实验探究(1)实验目的:验证单摆周期与摆长、摆角的关系。

(2)实验器材:单摆、秒表、米尺、刻度尺、固定装置等。

(3)实验步骤:①固定摆线,测量摆长。

②改变摆角,测量不同摆角下的周期。

③记录实验数据,分析周期与摆长、摆角的关系。

4. 数据分析(1)根据实验数据,绘制周期与摆长、摆角的函数图像。

(2)分析图像,得出结论。

5. 总结归纳(1)总结单摆振动的特点、做简谐运动的条件。

(2)总结单摆周期与摆长、摆角的关系。

6. 课堂小结(1)提问:通过本节课的学习,你对单摆有什么新的认识?(2)布置作业:完成课后习题,巩固所学知识。

四、教学用具1. 单摆、摆球、摆线、固定装置等。

2. 秒表、米尺、刻度尺等测量工具。

实验四研究单摆的运动特性

实验四研究单摆的运动特性

实验四研究单摆的运动特性摘要本实验通过研究单摆的运动特性,分析了摆长、摆球质量和振幅对单摆周期的影响。

实验结果表明,摆长的增大会导致周期的增加,摆球质量的增加会导致周期的减少,而振幅的变化对周期没有显著影响。

这些结论对于理解单摆的运动规律和应用单摆进行测量具有重要的指导意义。

引言单摆是一种常见的物理实验装置,它由摆绳和摆球组成,通过重力作用引起摆球在垂直平面内来回摆动。

单摆的运动特性以及对周期的影响一直是物理学研究的热点之一、本实验旨在通过研究不同参数对单摆的运动特性的影响,揭示单摆的运动规律。

实验方法1.实验仪器:摆绳、摆球、计时器。

2.实验材料:摆球质量不同的球体。

3.实验步骤:a.将摆球挂在摆绳上,并使摆绳尽量绷直,以减小摆绳的摆动阻力。

b.将摆球从一侧拉开,使其达到一定的振幅。

c.开始计时,记录摆球经过一个周期所用的时间。

d.根据实验需要,改变摆球的摆长、摆球质量或振幅,重复b-c步骤多次,并记录对应的周期。

实验结果与分析通过对不同参数的实验数据统计和分析,得出以下结论:1.摆长对单摆周期的影响:实验中改变摆长,测量对应的周期。

结果显示,摆长的增加导致周期的增加。

这是因为摆长增加会增加摆球的势能,从而增加周期。

2.摆球质量对单摆周期的影响:实验中改变摆球质量,测量对应的周期。

结果显示,摆球质量的增加导致周期的减少。

这是因为摆球质量的增加会增加摆球的惯性,从而减少周期。

3.振幅对单摆周期的影响:实验中改变振幅,测量对应的周期。

结果显示,振幅的变化对周期没有显著影响。

这是因为振幅的变化只改变了初速度,但不改变摆球的势能和惯性,因此对周期的影响较小。

结论通过实验研究,我们得出以下结论:1.摆长的增加会使单摆周期增加。

2.摆球质量的增加会使单摆周期减少。

3.振幅的变化对单摆周期影响较小。

这些结论对于理解单摆的运动规律和应用单摆进行测量具有重要的指导意义。

在实际应用中,可以利用单摆的周期特性,通过测量摆长和周期来计算重力加速度等物理量,或者用于测量摆球质量等等。

实验1 单摆实验研究

实验1 单摆实验研究
3
10
TA
(Ti T )2
1
0.0004037 0.0021S
10 9
90
0.01
TB 50
0.0012S 3
T TA2 TB2 0.00212 0.000122 0.0021S T 0.0021 0.0011 T 1.94412
g (l )2 (2 T )2
gl
T
= 0.00612 (2 0.0011)2 =0.0065
2 4 3.141593 0.935 96.65
1.933 1.94412 -0.01112 0.000123654 9.878878
3 4 3.141593 0.935 97.05
1.941 1.94412 -0.00312 9.7344E-06 9.797613
4 4 3.141593 0.935 97.56 1.9512 1.94412 0.00708 5.01264E-05 9.695445
(2)不确定度评估
N f x1, x2, , xn
对 xi 求偏导时,将其余变量 x1, x2,..., xi-1, xi+1, ... , xn-1, xn 看做常量 ,再对 xi 求导即可。
2
2
N N
f x1
x1 N
f x2
x2 N
2
f xn
xn N
四、实验内容与步骤/4.1、传统单摆实验
m 设计提示:
1、当摆角较大时,简谐近似失效,需研究摆球运动的非线性。
2、摆线长度设计需要考虑什么?请在报告中阐述摆长的设计考
虑;
3、由于单摆的周期值较小,如何控制由于周期测量引入的不确
定度。
二、实验原理

单摆实验教案.doc

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实验:探究单摆周期与摆长的关系合肥八中物理组汪国安一、教学目标1、知识与技能:(1)探究摆长对单摆周期的影响及其定量关系(2)理解单摆周期与摆长的定量关系(3)学会借助计算机处理实验数据2、过程和方法:体验用计算机辅助系统进行科学探究的过程,学会科学探究的基本思想和基本方法3、情感、态度和价值观:科学研究的浓厚兴趣,培养科学探究能力,培养团队合作精神二、教学重点与难点重点:实验探究单摆周期与摆长的定量关系难点:精确测量摆长三、教学结构教学内容教师活动 学生活动 提出问题:单摆的周期可能和哪些物理量有关?用各种不同摆长,不同质量,不 同振幅的单摆作演示,提出问 题。

观察实验并根据观察到的现 象作出猜测 研究方案讨论引导学生先着重研究摆长对周 期的影响 实验方案设计(控制变量法) 学生通过实验探讨:单摆的周期和摆长有怎么样的关系实验:测量多组摆长和周期 数据 实验数据分析:曲线拟合用拟合方法处理实验数据 用改变参量方法处理数据 得出结论:单摆的周期与摆长的平方根成正比总结探究的思路和方法 探讨单摆周期与其他物理量之间关系提出问题:如何研究小球质量、 振幅、摆角等因素对单摆周期的 影响? 设计实验方案:周期与小球 质量,周期与振幅之间关系 学生通过实验研究周期与质量和振幅关系指导实验 学生分成三大组,分组实验 总结实验结论:周期与小球质量和振幅无关 总结实验结论,提出单摆等时性四、教学过程(一) 情景导入,提出问题复习单摆理想模型,分析描述单摆作简谐振动的条件。

(二) 观察实验,做出猜测1. 两摆的振幅不同2. 两摆的质量不同3. 两摆的摆长不同(三) 设计方案与讨论1:利用米尺和游标卡尺分别测量出细线长度和小球的半径,算出摆长。

2;让单摆做简谐运动,用秒表测出振动周期。

(课件出示注意事项)注意事项1.为减小误差,测量时间时从摆球经过平衡位置计时,此处摆球速度最大,计时误差相对较小。

2.为提高测量准确度,采取叠加测量,即测量30个周期时间,再除以次数,也可减小测量误差。

(整理)单摆的研究

(整理)单摆的研究

单摆的研究一.实验目的:1。

研究单摆振动的周期与摆长的关系;2。

学习光电计时的使用方法;3。

用单摆测量重力加速度g 。

二.实验器材:单摆装置,光电计时器,钢卷尺,卡尺。

三.实验原理:单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。

在摆长远大于球的直径,摆球质量远大于线的质量的条件下,单摆在摆角很小(<θ5°)时,在平衡位置左右作周期性的往返摆动,可近似为简谐振动。

其振动周期为: T=2πg L 由此得: 224TL g π=实验中只需量出摆长,测定摆动的周期,就可计算出g 值。

四.实验内容及步骤:1.悬挂单摆:使摆长为1m 左右,装好摆球,调节底座上的水平调节螺丝,使摆线与立柱平行。

2.测量摆长L :测量摆线悬点与摆球质心之间的距离L 。

由于摆球质心位置难找,可用米尺测悬点到摆球的距离L 1,用千分尺(或卡尺)测球的直径d ,(各测三次求平均值),则摆长: L=L 1+d/2。

3.测定摆动的周期T :使摆角约为4°,测量摆球往返摆动50次所需时间t 50,重复测量3次,求出平均值:T=50350⨯∑t 。

测量时,选择摆球通过最低点时开始计时,按表时数“0”,以后每完成一个周期数1,2,3,…,最后计算时单位统一为秒。

4.将所测数据列于下表中,并计算出摆长、周期及重力加速度g (由224TL g π=计算)。

对式 g=4π2212/Td L +根据不确定度的相对式P 12有: 2222221)ln ()ln ()ln (1T d l g U Tg U d g U l g g U ∂∂+∂∂+∂∂=其中,Ln g=Ln 24π+Ln (L 1+d/2)-Ln T 21ln l g ∂∂=L d L 12/11=+ L d L d g 212/21ln 1=+=∂∂ TT g 2ln -=∂∂θ直测量不确定度U L1 ≈ U LB =仪∆/3=钢卷尺最小刻度/2÷3=0.5㎜÷3=0.29㎜=0.029㎝。

摆的研究科学实验探究教案

摆的研究科学实验探究教案

摆的研究-科学实验探究教案摆是我们生活中常见的物理现象,也是学习物理知识不可或缺的部分。

本教案将介绍一种科学实验探究教学模式,以摆的研究为主题,给学生们开拓思路,理解摆的特点和运动规律。

一、教学目标1.了解摆的概念、种类和运动规律。

2.理解物理世界中运动物体的基本运动规律,如加速度等。

3.学会通过实验探究方法的学习方式,理解和总结知识。

二、教学重点和难点重点:掌握摆的概念、种类和运动规律。

难点:理解基本运动规律,如加速度等原理,并将其应用于摆的研究。

三、教学步骤1.引入(1)教师提问:“摆是什么?”(2)学生回答:“摆是由质量小、长度长、可弯曲的细线和悬挂在一端的质点组成的一种物理现象。

”(3)教师发问:“摆的种类有哪些?它们有什么特点?”(4)学生回答:“摆的种类有单摆、复摆等。

单摆的周期只和摆长有关,而复摆的周期则和振幅和重力加速度有关。

”2.理论讲授(1)教师讲解:“单摆是指由一根细线和一质点组成的摆。

摆的周期只和摆长有关,但振幅不同,周期也会不同。

而复摆是由一根细线和两个不同质量的质点组成的摆。

复摆的周期与振幅、重力加速度等都有关系。

”(2)教师讲解:“不同的摆,在受到外力后会展现出不同效应。

”(3)教师讲解:“物体受到力的作用,会产生运动,而运动的变化率称为加速度。

加速度的衡量单位为米每秒平方,通常用a表示。

”3.实验操作(1)教师组织学生做单摆实验,测出不同时长的单摆周期。

(2)教师组织学生做复摆的实验,通过改变质量、长度、振幅等条件,研究复摆的运动规律。

4.教学总结(1)教师引导学生,根据实验结果,总结摆的运动规律和特点。

(2)教师提出问题,让学生探究:“如果将不同种类的摆组合着用,会有怎样的效应?”四、教学手段1.黑板、白板和投影仪等教学辅助工具。

2.实验用具:单摆、复摆、计时器、卡尺等。

五、教学评价1.问答错题,包括课堂练习和课后作业。

2.实验报告和观察记录、总结。

六、教学安排单元:摆的研究学时:2课时第一课引导学生认识摆的概念与种类,理解摆的运动规律。

大学物理实验教案-单摆的研究

大学物理实验教案-单摆的研究

大学物理实验教案-单摆的研究大学物理实验教案实验名称:单摆的研究实验目的:1.掌握用单摆测定重力加速度的方法。

2.研究单摆振动的周期和摆长的关系。

3.掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。

4.掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。

实验仪器:单摆秒表米尺游标卡尺实验原理:用一根不能伸长的轻线悬挂一小球,作幅角θ很小的摆动就是一个单摆。

设小球的质量为m ,其质心到摆的支点O 的距离为l (摆长)。

作用在小球上的切向力的大小为θsin mg ,它总指向平衡点'O 。

当幅角θ很小时,则θθ≈sin ,切向力的大小为θm g ,按牛顿第二定律,质点的运动方程为θmg ma -=切θθmg dt d ml -=22 θθl gdtd -=22 这是一简谐运动方程,该简谐振动角频率ω的平方等于g ,由此得出lg T ==πω2 gl T π2= 224l g T π= 单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系2222411321sin sin 22242T θθπ=+++? ? ? ?对于幅角θ不超过50时,周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。

若按这误差要求用式glT π2=测量重力加速度,必须把单摆的幅角控制在50之内。

mgθsin实验时,测量一个周期的相对误差较大,一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ,则n t T /=,因此2224tln g π=式中π和n 不考虑误差,因此g 的不确定度传递公式)(g u 为()()222)(??+??? ??=t t u l l u g g u从上式可以看出,在()l u 、()t u 大体一定的情况下,增大l 和t 对测量g 有利。

实验内容:(一)、测定重力加速度 1、单摆调整(1)实验时,将仪器放置桌边;(2)调节摆角板高度(距上端50cm ),并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行;(3)调整立柱铅直。

物理教案:单摆的振动周期实验

物理教案:单摆的振动周期实验

物理教案:单摆的振动周期实验单摆的振动周期实验引言:单摆是一种常见的物理实验装置,也是研究振动和周期的重要工具。

通过实验可以研究单摆的运动规律,探索其振动周期与摆长、重力加速度之间的关系。

本文将介绍一种单摆振动周期实验的方法和步骤,帮助读者深入了解单摆实验的原理和操作方法。

一、实验目的通过单摆振动周期实验,探究振动周期与摆长、重力加速度的关系。

二、实验器材1. 单摆装置:包括一个细线与一定质量的小球或小物体2. 计时器:用于测量振动周期三、实验原理单摆的运动属于简谐振动,其振动周期与摆长、重力加速度密切相关。

振动周期的计算公式为:T = 2π√(L/g)其中,T为振动周期,L为摆长,g为重力加速度。

四、实验步骤1. 搭建单摆实验装置:a. 将单摆装置固定在一个稳定的支架上。

b. 将小球或小物体挂载在细线的末端。

2. 测量摆长:a. 将小球或小物体推至静止位置,并从摆心(固定点)处垂直下垂。

b. 使用尺子测量细线的长度,即为摆长L。

3. 计时测量振动周期:a. 将小球或小物体从摆心处稍微拉开至一定角度,释放手,使其运动起来。

b. 同时启动计时器。

c. 观察小球或小物体的运动,当它回到初始位置时,停止计时器。

d. 记录下实验测得的振动周期。

5. 改变摆长,重复步骤3,测量不同摆长下的振动周期,并记录数据。

6. 数据处理:a. 根据实验测得的数据计算振动周期T。

b. 计算摆长与振动周期的比值,即L/T的平方。

c. 统计不同摆长下的振动周期和摆长的数据,绘制摆长与振动周期的图表。

7. 实验结果与分析:分析摆长与振动周期的关系,讨论是否符合振动周期计算公式。

8. 实验注意事项:a. 实验过程中应保持摆心固定,细线绷紧,以减小外界因素对实验结果的干扰。

b. 在测量摆长时,应尽量准确地测量细线的长度,避免误差。

c. 在进行多次测量时,要保证实验条件尽量一致,以提高实验结果的准确性。

结论:通过单摆振动周期实验,可以得到摆长与振动周期之间的关系。

单摆教案

单摆教案
T
g L
由此可得单摆周期公式: T =

ω
= 2π
4π 2 L 2 L ,变形后得到重力加速度 或者 T = g g
g =
4π 2 L ,由实验测出单摆的周期 T 和摆长 L,则可计算出本地区的重力加速度。 T2
θ
mgsinθ mgcosθ mg
图 3.2 单摆示意图
四、实验步骤
1. 单摆调整 (1)实验时,将仪器放置桌边;
六、问题讨论
4
1. 如何调整单摆? 调节摆角板高度,使其上弧边中点距顶端悬线夹的下平面为 55cm—60cm,摆角板平 面垂直于顶端悬线夹的前伸表面,并使镜面与摆角板平面平行;在调整立柱铅直时,以 摆球作重锤,调节三角底座上的螺丝,使从正面看,摆线位于立柱正中,摆线及其在镜 中的象与镜面上的刻线三者重合,从侧面看,摆线与立柱平行;调节摆线长度时,先旋 松止动螺钉,再一手按住线夹按钮,一手旋动绕线轴;到长度符合要求时,放开线夹按 钮,摆线即被夹紧,再旋紧止动螺钉。 2. 使用秒表应注意什么? 发条不要上得过紧,以免拉断;按动按钮不要用力过猛,以免损坏机件;每次测量 前都要观察秒针的初始位置,若不指零,则应记下零点读数,若毎次测量完毕回零情况 不同,则应分别记下零点读数,并对测量结果进行修正;由于秒针的运动是跳跃式的, 所以表的读数不再估读,用停表时的误差主要是由于按表动作不准确造成的,计时一次, 其误差定为 0.2 秒。 3. 实验过程中有哪些需要注意的问题? 易混淆的是:摆球通过平衡位置的次数与全振动的次数;易错的是:图象法求 g 值, 2 g≠k 而是 g=4π /k;T=t/n 和 T=t/(n-1)也经常错用,前者是摆经平衡位置数“0”开 始计时,后者是数“1”开始计时;易忘的是:漏加或多加小球半径;悬点未固定;测量 时单摆的摆幅不能太大,摆角应小于 5 D ,摆角板的高度应为 57cm 左右,因此摆幅的水平 位移应在 L sin 5D ≈ 0.087L(cm) ≈ 5(cm) 左右;单摆在摆动时,摆球不得旋动,支架不能受震 动;在测量周期时,选择摆球通过最低位置时计时,每当摆线、刻线、摆线在镜中的象 三者重合时,开始记时或停止记时;使用秒表时要注意:上发条不要过紧,以免损坏发 条;检查零点,记下零点读数,以待修正测量值;要特别注意防止摔碰,以免震坏;使 用完毕,应让秒表继续走动,使发条完全放松。等等。 4. 用图解法求 g 时,必须注意哪些问题? 注意横轴和纵轴代表的物理量及其单位;坐标要选取合适,能够体现出有效数字的 位数;描点要尽量准确;连线应为一条过坐标原点的光滑直线,直线应通过尽可能多的 点或使所描的点在直线两边均匀分布,坏点应剔除;应另外选两点来计算斜率,并在图 上用不同符号标注;根据横纵坐标的含义,确定斜率和重力加速度的关系,计算重力加 速度时应注意单位的换算。

大学物理实验单摆运动特性的研究

大学物理实验单摆运动特性的研究
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3. 测量单摆的摆动周期
重复测量6组数据
测量单摆周期时,将光电计时数毫秒仪调到“周期”功能,并预置周期数 为10,使单摆作小角度摆动,待摆动稳定后,按“执行”键,测量摆动10次 所需要的时间10T,并重复测量多次(在10度摆角内适当改变摆角测量)。
13
ln f F ln f ln f 2 2 2 y x z F x z y
9
5. 小球在测量时先固定到旁边的挡板,然后 松开手让小球自由地摆动
挡板
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固定摆长测定重力加速度
1. 使用米尺测量摆绳的长度
读数精确到 最小分度值下一位
L1
①用米尺测量悬点O到摆球最高点A的距离。 ②用游标卡尺测量小球沿摆长方向的直径。
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2. 使用游标卡尺测量小球直径
d
读数精确到毫米后两位
6
2. 先松开摆长固定螺钉,然后旋转调节旋钮, 调节摆线的长度
调节旋钮
固定螺钉
7
3. 计时器的调节
8
4. 设置合适的摆长
光电门 小球
以静止的单摆线为铅垂线,将光电门固定在摆球的正下方位置,将光电计时 数毫秒仪调到“计时”功能并“执行”,使摆球小幅摆动,逐渐增加摆长,当摆 球正好启动光电门,计时器开始计时的时候,固定摆长。
2
2
2
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改变摆长测定重力加速度
1. 选取5个不同的摆长(45-60cm之间取5组)
l1, l2, l3, l4, l5
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2. 重复上一个实验内容的操作,以10个周期 为测量单位,测量不同摆长所对应的读数10T
重复测量5个不同摆长
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3. 利用作图法,在直角坐标纸上作出L-T2直 线,求解重力加速度g

大学物理实验报告-单摆测重力加速度

大学物理实验报告-单摆测重力加速度

大学物理实验报告-单摆测重力加速度大学物理实验报告单摆测重力加速度一、实验目的1、学会用单摆测量当地的重力加速度。

2、研究单摆的运动规律,加深对简谐运动的理解。

3、掌握数据处理和误差分析的方法。

二、实验原理单摆是由一根不可伸长、质量不计的细线,一端固定,另一端悬挂一个小球构成。

当摆角很小时(一般小于 5°),单摆的运动可以近似看作简谐运动。

根据简谐运动的周期公式:\(T =2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\),其中\(T\)为单摆的周期,\(L\)为摆长(摆线长度加上小球半径),\(g\)为当地的重力加速度。

通过测量单摆的周期\(T\)和摆长\(L\),就可以计算出重力加速度\(g\),即\(g = 4\pi^2\frac{L}{T^2}\)。

三、实验器材1、单摆装置(包括细线、小球、铁架台)2、秒表3、米尺4、游标卡尺四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上,另一端系上小球。

调整细线的长度,使小球自然下垂时,摆线与竖直方向的夹角小于5°。

2、测量摆长用米尺测量细线的长度\(l\)。

用游标卡尺测量小球的直径\(d\),则摆长\(L = l +\frac{d}{2}\)。

3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度(小于 5°),然后释放,让其在竖直平面内做简谐运动。

用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间\(t\),则单摆的周期\(T =\frac{t}{30}\)。

4、改变摆长,重复上述步骤,进行多次测量。

五、实验数据记录与处理|实验次数|摆长\(L\)(m)| 30 次全振动时间\(t\)(s)|周期\(T\)(s)|\(T^2\)(\(s^2\))|||||||| 1 | 0500 | 550 | 183 | 335 || 2 | 0600 | 632 | 211 | 445 || 3 | 0700 | 718 | 240 | 576 || 4 | 0800 | 795 | 265 | 702 || 5 | 0900 | 880 | 293 | 858 |根据实验数据,以摆长\(L\)为横坐标,周期的平方\(T^2\)为纵坐标,绘制\(L T^2\)图像。

大学物理实验教案(单摆运动特性的研究)

大学物理实验教案(单摆运动特性的研究)

大学物理实验教案 实验项目单摆运动特性的研究教学目的1. 掌握单摆的等时性原理;2. 利用单摆测定重力加速度;3. 学习用作图法和最小二乘法处理数据。

实验原理 首先由牛顿力学,单摆的运动可作如下描述:其中m 为质量,g 是重力加速度,l 是摆长,θ是单摆与竖直方向的夹角,注意,θ是矢量,这里取它在正方向上的投影。

我们希望得到摆角θ的关于时间的函数,来描述单摆运动。

由角动量定理我们知道,其中 是单摆的转动惯量, 是角加速度。

于是化简得到(1)我们知道(1)式是一个非线性微分方程。

所以严格地说上面的(1)式描述的单摆的运动并不是简谐运动。

不过,在θ比较小时,近似地有θθ≈Sin 。

(即 )因而此时(1)式就变为这是一个二阶常系数线性齐次微分方程,其通解为,式中A , 为任意常数,由初值条件给定。

而于是单摆的非线性的运动被线性地近似为简谐运动(2)事实上5°≈0.087266弧度,Sin 5°≈0.087155,二者相差只有千分之一点几,是十分接近的。

在低精度的实验中,这种系统误差可以忽略不计(因为实验操作中的偶然误差就比它大)。

但如果换成25°,误差高达百分之三,就不宜再看成是简谐振动了。

由于正弦函数的性质,这个近似是角度越小,越精确,角度越大越不精确。

如果角度很大(比如60度处,误差高达17%),就完全不能说它是简谐振动了。

教学重点与难点1. 单摆在小角度时的简谐振动;2. 释放摆球时不能形成锥形摆。

实验内容提要1.固定摆长,测定g。

2.改变摆长,测定g。

3.固定摆长,改变摆角,测定周期T。

测量与数据处理要求1. 用米尺测量悬点O到摆球最高点A的距离1l;2. 用游标卡尺测量小球沿摆长方向的直径d;3. 光电门与小球的相对位置务必调整到合适的程度,以保证小球的摆动能启动光电计时器。

思考题1. 用周期T随摆角θ变化的二级近似式)2sin411(22θπ+=glT测量大角度情况下的摆动是否更加合适?2. 如果单摆的摆长两侧不同,将得到复合摆,请推倒出复合摆的周期变化规律。

大学物理实验报告 单摆

大学物理实验报告 单摆

大学物理实验报告单摆大学物理实验报告:单摆摘要:本实验通过对单摆的研究,探究了单摆的运动规律和相关物理量的测量方法。

实验中通过测量单摆的周期和摆长,计算了重力加速度,并验证了理论与实验结果的一致性。

实验结果表明,单摆的周期与摆长的平方根成正比,验证了单摆的简谐运动规律。

引言:单摆是一种简单而重要的物理实验装置,它可以帮助我们研究摆动的运动规律和重力加速度的测量方法。

单摆的运动是一个经典的简谐运动,其周期与摆长的平方根成正比。

本实验旨在通过实际测量,验证这一理论,并探究单摆的运动规律。

实验装置与方法:实验所用的装置主要包括一个重物挂在线上的摆球和一个计时器。

首先,将摆球拉到一定角度,然后释放,用计时器计算摆球的周期。

重复多次实验,取平均值作为最终结果。

同时,测量摆球的摆长,即摆球离开平衡位置的最大位移。

实验结果与分析:通过多次实验,我们得到了不同摆长下的周期数据,并计算了重力加速度。

实验结果表明,单摆的周期与摆长的平方根成正比。

根据实验数据,我们可以绘制出周期与摆长平方根的关系图。

通过线性拟合,我们可以得到直线的斜率,即重力加速度的值。

实验结果与理论值相吻合,验证了单摆的简谐运动规律。

讨论与误差分析:在实验过程中,我们注意到一些误差来源。

首先,由于实际摆球的摩擦和空气阻力,会导致实验结果的偏差。

其次,摆球的线长可能存在一定的不确定性,也会对实验结果产生影响。

此外,实验中的人为操作误差也是不可避免的。

为了减小误差,我们可以采取一些措施,比如提高实验仪器的精确度、增加测量次数等。

结论:通过本次实验,我们验证了单摆的简谐运动规律,即单摆的周期与摆长的平方根成正比。

实验结果与理论值相符,说明实验方法的有效性和准确性。

通过测量单摆的周期和摆长,我们还计算了重力加速度的值。

这个实验不仅帮助我们理解了单摆的运动规律,还培养了我们的实验操作能力和数据处理能力。

结语:单摆作为一种简单而重要的物理实验装置,可以帮助我们深入理解简谐运动和重力加速度的概念。

单摆的设计和研究(中国科学技术大学大物实验)

单摆的设计和研究(中国科学技术大学大物实验)

实验题目:单摆的设计和研究实验目的:利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g 的测量精度的要求,进行简单的设计性实验基本方法的训练,学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法,学习积累放大法的原理及应用,分析误差的来源,提出进行修正和估算的方法。

实验器材:提供的器材及参数:游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平摆长l ≈70.00cm ,摆球直径D ≈2.00cm ,摆动周期T ≈1.700s ,米尺精度Δ米≈0.05cm ,卡尺精度Δ卡≈0.002cm ,千分尺精度Δ千≈0.001cm ,秒表精度Δ秒≈0.01s ,人开、停秒表总反应时间Δ人≈0.2s实验原理:在本实验中,实验精度Δg/g<1%,故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量,可忽略。

那么近似的周期测量公式为gLT π2=,故可通过误差均分原理,在一定的精度范围内测量T 、L ,从而求得重力加速度g 。

实验设计:由gL T π2=,得:224T L g π=。

两边取对数处理,有:Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L 。

若要求Δg/g<1%,由误差均分原理,就应该有2ΔT/t<0.5%且ΔL/L<0.5%,其中t=nT ,n=1、2、……,L=l+D/2,l 表示摆线长,D 表示摆球直径,ΔT=Δ秒+Δ人≈0.01s+0.2s=0.21s 。

那么ΔL<0.5%≈0.5%(70.00cm+2.00cm/2)=0.355cm ,故选用米尺测量摆线长,用游标卡尺测量摆球的直径,ΔL 可满足条件。

由于t>ΔT/0.5%≈84s ,即nT>84s ,将T ≈1.700s 代入,知一次测量若需达到要求的精度,需测量n=50(nT ≈85s>84s)个周期的时间。

除上述分析中提到的实验仪器外,还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。

单摆特性研究实验报告

单摆特性研究实验报告

一、实验目的1. 研究单摆的周期特性与摆长、摆角、摆球质量等因素的关系。

2. 验证单摆运动遵循简谐运动规律。

3. 测量并计算当地的重力加速度。

二、实验原理单摆是一种经典的物理模型,其运动规律遵循简谐运动。

当摆角θ较小(通常小于5°)时,单摆的运动可以近似为简谐运动。

单摆的周期T与摆长L和重力加速度g的关系为:\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中,T为单摆的周期,L为摆长,g为重力加速度。

三、实验仪器1. 单摆装置(包括细线、摆球、固定装置等)2. 秒表(用于测量周期)3. 游标卡尺(用于测量摆球直径)4. 米尺(用于测量摆长)5. 计算器四、实验步骤1. 测量摆长L:使用米尺测量摆线的长度,并记录下来。

2. 测量摆球直径d:使用游标卡尺测量摆球的直径,并记录下来。

3. 测量周期T:a. 将摆球拉至一定角度(确保摆角小于5°),然后释放。

b. 使用秒表测量摆球完成n次全振动所需的时间,记录下来。

c. 计算单次全振动的周期T = 时间/n。

4. 重复步骤3,至少测量5次,以减小误差。

五、数据处理1. 将测量得到的摆长L、摆球直径d、周期T等数据记录在表格中。

2. 根据公式 \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \) 计算重力加速度g。

3. 计算重力加速度g的平均值和标准偏差。

六、实验结果与分析1. 摆长L与周期T的关系:通过实验数据可以发现,随着摆长L的增加,周期T也随之增加,且二者呈线性关系。

这与理论公式 \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \) 相符。

2. 摆角θ与周期T的关系:当摆角θ较小时(小于5°),周期T基本保持不变。

但当摆角θ较大时,周期T会明显增加,说明摆角θ对周期T有显著影响。

3. 摆球质量m与周期T的关系:实验结果表明,摆球质量m对周期T的影响较小,可以忽略不计。

4. 重力加速度g的测量:根据实验数据计算得到的重力加速度g的平均值与理论值基本一致,说明实验结果可靠。

单摆法测重力加速度的实验研究

单摆法测重力加速度的实验研究

单摆法测重力加速度的实验研究摘要:研究重力加速度的分布情况在地球物理学中具有重要的意义,所以测量重力加速度有多种方法。

而最简单最古老的方法是使用单摆法,只需量出摆长L,并采用渐近法得出周期,就可以算出g。

该实验装置简单,方法容易掌握,通过该实验熟悉掌握电子秒表、钢卷尺、游标卡尺的使用方法。

单摆法是一次有关误差分析,数据处理和作图的一次基本能力训练,是考察学生的细心、毅力与及动手能力的过程。

关键词:单摆;g值;实验研究重力加速度是物理学中的一个常见参数,地球上各个地区重力加速度的数值,随该地区的地理纬度和相对海平面的高度不同而稍有差异。

位于赤道附近重力加速度g的数值最小,越靠近两极g的数值越大。

单摆是有一摆线L连着重量为mg的摆锤所组成的力学系统,是力学基础教科书都要讨论的一个力学模型。

经过研究单摆振动周期和摆长的关系,从中学习一些实验方法和实验思想,培养个人的误差分析、数据处理等思维能力和创新意识。

一、方案设计(一)物理模型与数学公式推导测量重力加速度的物理模型:单摆(如图1所示)数学模型为:小球处平衡位置时,设摆线与竖直方向成θ角,重物受到重力和线的拉力(忽略空气摩擦力)的作用,小球只能沿圆图1弧运动(如右图),重力在运动方向即圆弧切线方向上的分力为,当θ很小(5°以下)时,,考虑到力的方向,有负号表示力的方向始终指向平衡位置O处,大小和角位移成正比。

该力在数学形式上和弹性力类似,称为准弹性力。

设摆线长为,小球的切向加速度和角加速度关系为上式的解为(与振动方程同理)单摆在摆角θ很小时,其运动过程中的动力学特征和运动学特征均满足简谐运动的要求,所以说单摆的这种运动也是简谐运动。

震动周期为(二)实验仪器单摆装置,电子秒表(),游标卡尺(),钢卷尺()。

(三)误差分析与仪器的选择及测量方法设计1、对系统误差的估算:单摆是由一根无质量的细线系一个质点构成的,是一个理想模型。

任何实际的单摆都不是理想的,都是一个复摆。

单摆的研究实验报告

单摆的研究实验报告

单摆的研究实验报告单摆的研究实验报告引言:单摆是物理学中一个经典的实验,用于研究摆动的规律和物体受力情况。

本实验通过观察和测量单摆的摆动周期和摆长,旨在探究摆动的特性和影响因素,进一步理解物理学中的振动现象。

实验目的:1. 理解单摆的基本概念和原理;2. 研究单摆的摆动周期与摆长的关系;3. 探究摆动幅度对单摆摆动的影响。

实验器材:1. 一根轻质细线;2. 一个小铅球;3. 一个支架。

实验步骤:1. 将支架固定在实验台上,确保其稳定;2. 将细线固定在支架上,并将小铅球系于细线下端;3. 调整细线的长度,使小铅球能够自由摆动;4. 将小铅球拉至一侧,释放后开始计时,记录小铅球的摆动周期;5. 重复实验多次,取平均值以提高数据的准确性;6. 改变细线的长度,重复步骤4-5,记录不同长度下的摆动周期;7. 改变小铅球的摆动幅度,重复步骤4-5,记录不同摆动幅度下的摆动周期。

实验结果与讨论:通过实验观察和测量,我们得到了不同摆长和摆动幅度下的摆动周期数据。

根据实验数据,我们可以得出以下结论:1. 摆动周期与摆长的关系:在实验中,我们发现摆动周期与摆长之间存在着一定的关系。

当摆长增加时,摆动周期也相应增加。

这是因为摆长增加会导致重力对小铅球产生更大的作用力,从而使摆动周期延长。

2. 摆动幅度对摆动周期的影响:我们还观察到摆动幅度对摆动周期有一定的影响。

当摆动幅度增大时,摆动周期略微减小。

这是因为摆动幅度增大会导致摆动过程中的摩擦力增加,从而使摆动周期缩短。

3. 摆动过程中的能量转化:在单摆的摆动过程中,能量会不断地在重力势能和动能之间转化。

当小铅球摆动到最高点时,重力势能最大,动能最小;而当小铅球摆动到最低点时,重力势能最小,动能最大。

这种能量转化使得摆动过程保持稳定。

结论:通过本实验的观察和测量,我们进一步理解了单摆的摆动特性和受力情况。

摆动周期与摆长、摆动幅度之间存在一定的关系,而摆动过程中的能量转化使得摆动过程保持稳定。

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大学物理实验教案
实验名称:单摆的研究 实验目的:
1.掌握用单摆测定重力加速度的方法。

2.研究单摆振动的周期和摆长的关系。

3.掌握米尺、游标卡尺、秒表的正确使用方法。

4.掌握根据测量精度要求选择合适的测量仪器和测量方法。

实验仪器:
单摆 秒表 米尺 游标卡尺
实验原理:
用一根不能伸长的轻线悬挂一小球,作幅角θ很小的摆动就是一个单摆。

设小球的质量为m ,其质心到摆的支点O 的距离为l (摆长)。

作用在小球上的切向力的大小为
θsin mg ,它总指向平衡点'O 。

当幅角θ很小时,则θθ≈sin ,切向力的大小为θm g ,按牛顿第二定律,
质点的运动方程为
θmg ma -=切
θθ
mg dt d ml -=22 θθl g
dt
d -=2
2 这是一简谐运动方程,该简谐振动角频率ω的平方等于g ,由此得出
l
g T ==
πω2 g
l T π
2= 2
2
4l g T π= 单摆的振动周期T 和摆动的角度θ之间存在下列关系
222
2411321sin sin 22242T θθπ

⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⎥ ⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎥⎦
对于幅角θ不超过50时,周期的实测值和小振动近似的结果的偏差就不会大于千分之一。

若按这误差要求用式g
l
T π
2=测量重力加速度,必须把单摆的幅角控制在50之内。

mg
θ
sin
实验时,测量一个周期的相对误差较大,一般是测量连续摆动n 个周期的时间t ,则n t T /=,因此
222
4t
l
n g π=
式中π和n 不考虑误差,因此g 的不确定度传递公式)(g u 为
()()2
2
2)(⎪⎭

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t t u l l u g g u
从上式可以看出,在()l u 、()t u 大体一定的情况下,增大l 和t 对测量g 有利。

实验内容:
(一)、测定重力加速度 1、 单摆调整
(1)实验时,将仪器放置桌边;
(2)调节摆角板高度(距上端50cm ),并使摆角板平面、镜面、单摆底座的前表面及桌子侧面平行;
(3)调整立柱铅直。

2、测量摆长
选取摆长1m 左右,用米尺测量摆线长l 6次,用游标卡尺测摆球直径d 6次,计算摆长L=l+d/2. 3、测量周期
测出连续摆动50次的总时间t ;共测6次。

4、计算重力加速度g 及其不确定度。

(二)、研究摆长与周期的关系
1、均匀地改变6次摆长L ,每次增加约10㎝,测出相应的连续摆动50次的总时间t ;
2、计算出摆长L 、周期T 和2
T ;
3、在直角坐标纸上绘制L T i -2
图线,验证简谐振动的周期与摆长的关系。

实验数据处理
(1) 摆长的平均值
2
d
L l =+
=104.14167+2.402333/2=105.3428365cm (2)摆长的不确定度
()u
l ===0.06020
cm ()
u d ===0.001341cm ()0.06020u L =
==cm
(3)摆长
()L L u L =±
=(105.343±0.060)cm
2. 50个周期时间
t
()2222
22(0.01)
(0.2)
0.0401
01
())
0.13162()
().50.13t s u t s t t u t s ∆=∆+∆=+==
==
=±=±1030人表 3.重力加速度
222
2
2
22)50.44(3.1416)(.)9.789683457(/n L g
t m s π⨯=
=⨯⨯=105342836510305500 2()9.7896834570.02562458(/)
u g m s === ()g g u g =±=(9.790±0.026)m/s ²。

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