直线与圆的位置关系(复习一)

直线与圆的位置关系（复习一）
学习目标
1、 知道直线与圆的三种位置关系；知道切线的概念。

2、 会用圆心到直线的距离大小判断圆与直线的位置情况；会用圆的切线的判定定理和性质定理进行简单的推理与计算。

教学设计
一、导入复习课题
二、试一试
1、判断：
（1）若直线与圆有公共点，则直线与圆相交（ ）
（2）切线上的点到圆心的距离等于半径长 （ ）
（3） 若直线与圆有唯一公共点，则这点就是切点（ ）
（4）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（ ）
（5）圆的切线垂直于过切点的半径。

（ ）
2、⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线a 的距离为d
（1）r=4，d=3，则直线a 与⊙O _______
（2）r=4，d=4，则直线a 与⊙O________
（3）若直线a 与⊙O 相离，r=4，则d 的取值范围为____
3、 如图，AB 是⊙O 的直径， ∠ABC=45 °AB=AC ，判断AC 与圆O 的位置关系？
4、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C 若∠A=25°则∠D 等于____
三、知识点的回顾
四、练一练 1、如图，线段AB 经过圆心O ，与⊙O 交于点A 、C ，∠BAD ＝∠B ＝30°，边BD 交圆于点D 。

那么BD 是⊙O 的切线吗？为什么？
C
A
B
2.点O 是∠DPC 的角平分线上的一点，⊙O 与PD 相切于A ， 求证：PC 与⊙O 相切
四、大显身手
1、如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，
(1)若⊙C 的半径为4.8cm ，则⊙C 与直线AB 的位置关系为_______
(2)若⊙C 与直线AB 相离时，则⊙C 的半径取值范围为________
（3）若⊙C 与线段AB 只有一个公共点时，则⊙C 的半径取值范围为________
2、已知O 为原点，点A 的坐标为（4，5），⊙A 的半径为2．过A 作直线l 平行于x 轴，交y 轴于点B, 点P 在直线l 上运动．
(1)当点P 在⊙A 上时，请你直接写出它的坐标；(2)设点P 的横坐标为12，试判断直线OP 与⊙A 的位置关系，并说明理由.（此题属于直线与圆“无”交点时，过圆心作直线的垂线，证明垂线段的长是否等于半径.）
五、小结：
1、这一节课我们复习了哪些内容？
2、你掌握了哪些添辅助线的方法？
六、作业
C B A
（一）基础训练
1. 圆O 的直径4，圆心O 到直线L 的距离为3，则直线L 与圆O 的位置关系是（ ）
（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）相切或相交
2. 直角三角形ABC 中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C 为圆心作圆C ，与AB 相切，则圆C 的半径为（ ）
（A ）8 （B ）4 （C ）9.6 (D)4.8
3. 直线l 上的一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）
（A ） 相切 （B ） 相交 （C ）相离 （D ）相切或相交
O 的直径，MN 切⊙O 于点C ，且∠BCM=38°，求∠ABC 的度数。

5.如图在△ABC 中AB=BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F 求证：直线DE 是⊙O 的切线
思考题
如图，已知⊙O 的半径为6cm ，射线PM 经过点O ，OP=10cm ，射线PN 与⊙O 相切于点Q ，A 、B 两点同时从点P 出发，点
A 以5cm/s 的速度沿射线PM 方向运动，点
B 以4cm/s 的速度沿射线PN 方向运动。

设运动时间为t （s ）。

（1）求PQ 的长；
（2）当t 为何值时，直线AB 与⊙O 相切
引申：当0.5﹤t ﹤3.5时，你能否求出直线AB 被⊙O 截得的弦长关于时间t 的表达式
． B
P A Q
M N ． O。