四年级下册数学试题-能力培优：03四则运算(解析版)全国通用

一、四则运算

（1）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减

法。

（2）在含有括号的算式里，要先算括号里的。

（3）在一个算式里，如果既有圆括号，又有方括号，要先算圆括号里的，再算方括号里的。

二、运算定律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

用字母表示为：a b b a +=+

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数

相加，再和第一个数相加，它们的和不变。用字母表示为：)(c b a c b a ++=++）（

（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示为：a b b a ⨯=⨯

（4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相

乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示为：）

（c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯)( （5）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两

个积相加，所得的结果不变。用字母表示为：c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+）（

1、重点：混合运算的运算顺序；加法、乘法的运算定律；灵活运用运算定律进行简便计算；

2、难点：熟练掌握并灵活运用四则混合运算及加法、乘法的运算定律进行计算；

3、易错点：运算顺序中的错误

例如：04444=++－（×）正确答案：84444=++－（√）

运算定律中的错误；

例如：5658165816=⨯+=⨯+）（（×）正确答案：

120585165816=⨯+⨯=⨯+）（（√）

标出下面各题的运算顺序，再用递等式计算。

（1）971890190-÷- (2) 33661023÷-⨯ (3) 402080084⨯÷+

=190-5-97 =230-2 =84+40×40 =185-97 =228 =1684

=88

小结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算 乘除法 再算 加减法 。 在含有括号的算式里，要先算 括号里面的 。

利用运算定律进行简便运算。

（1）545455463++）（ （2）4725⨯⨯ （3）98102⨯

=463+（455+545） =25×4×7 =（100+2）×98 =463+1000 =100×7 =100×98+98×2 =1463 =700 =9800+196

=9996

【知识点】整数的四则运算【难度系数】A 【出处】教材

一、口算。

=÷80240 =+28070 =⨯30130 =÷22660 =÷80320 =4883－ =÷10170 =÷20860

【解析】3、350、3900、30、4、35、17、43

【知识点】口算【难度系数】A 【出处】从满分到培优P38

二、填空题。

（1）在没有括号的算式中，有加、减法，又有乘、除法，需先算（ ），后算（ ）；在有括号的算式中，要先算（ ）。

（2）90减36乘2的积，差是多少？列式是（ ）。

（3）把下面每组算式分别合并成一道综合算式。

A 、52512525188213=÷=－

B 、34

166200166283==⨯－

（4）在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”

）（）（1283012830+⨯+⨯ ）

－（）（）－－（230530770230530770+ ）（）（19901990+÷+÷ ）

（）（2514025140⨯÷÷÷ 【解析】（1）乘除法、加减法、括号里的

（2）90－36×2=18

（3）A 、125÷（213－188）=5 B 、200－83×2=34

（4）＜、＞、＞、＝

【知识点】四则运算的运用【难度系数】A 【出处】从满分到培优P37

三、下列算式中，运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。

（1）4216⨯÷ 5631+－ （ ）

（2）1990+÷ 1990⨯－ （ ）

（3）3713⨯+ 32754÷）－（ （ ）

【解析】√××

【知识点】运算顺序【难度系数】A 【出处】从满分到培优P36

四、递等式计算，能简便运算的要简便运算。

（1）22263137478+++ （2）10361299260－⨯+

=（478+22）+（137+263） =260+（100－1）×12－1036

=500+400 =260+1200－12－1036

=900 =412

（3））－（59490437620÷⨯ （4））

－－（2815122757824÷ =22940÷310 =7824－（275－54）

=74 =7824－221

=7603

（5）6835959317⨯+⨯ （6）70912730300－－÷

=59×（317+683） =300－30－70

=59×1000 =300－（30+70）

=59000 =300－100

=200

五、用简便方法计算。

（1）7958215264623648546446464873523727897321+++++++++

原式=（7321+2789）+（5237+4873）+（4646+5464）+（3648+6462）+（2152+7958）

=10110×5

=50550

（2）9992392239⨯+

原式=2000+239+239×999

=2000+239×（1+999）

=2000+239000

=241000

六、解决问题

（1）张老师在超市买了一件80元的T 恤衫，一共带了100元，张老师剩下的钱还可以买5元一双的袜子多少双？

【解析】（100－80）÷5=4（双）

（2）工厂包装了960个面包，每10盒装一箱，一共装了6箱，平均每盒装多少个面包？

【解析】960÷（10×6）=16（个）

（3）某市出租车起步价是5元（3千米及以内），以后每千米付2元。

a 、丁丁家距婆婆家19千米，坐出租车应付多少元？

【解析】5+（19－3）×2=37（元）

b 、付19元车费，出租车行驶了多少千米？

【解析】（19－5）÷2+3=10（千米）

【知识点】整数的四则运算的运用【难度系数】B 【出处】从满分到培优P39

1、小马虎在计算“40+□×8”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是680.你能帮助他算到正确的得数吗？

【解析】680÷8－40=45；40+45×8=400

【知识点】运算顺序【难度系数】B 【出处】从满分到培优P41

2、甲、乙两同学同时算一道加法算式，甲算到685，计算正确；乙算到460，计算错误。乙算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数分别是什么？