七年级数学上册第一章第二节《有理数》PPT课件

负整数 负有理数
负分数
注意 ：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复； ③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
填一填：
（1）既是分数又是负数的数是_负__分__数__； （2）非负数包括__正__数____和____0___； （3）非正数包括___负__数___和____0___；
情景引入1
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌， 汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线 杆，试画图表示这一情境．
4.8 3
0
3
7.5
4.8 3
0
3
7.5
图中没有表示 出来东西方向， 那我们怎样表 示出东西方向
呢？
东西方向可以用前面 我们学过的相反意义 的量来表示.
当堂练习
1.下列说法中，正确的是（ B ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ，.
其中正数有__6__个，负数有__4__个，正分数有__3__个， 负分数有__2__个，自然数有___4_个，整数有__6__个.
它们都可以化为分数：
0.1＝ 1 10
0.5＝ 1 2
150.25＝150 1 601 44
5.32＝5 8 133 25 25
•
0.3
1
3
这些能化为分 数的小数，都 看作为分数
概念归纳
正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数.
整数和分 数统称为
有理数.
填一填
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
有理数分类的几点注意：
1.如
15 ,200%, 3
能约分成整数的数_不__能__(填“能”或
“不能”)算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数按符号（正、负）分类如下：
有理数
正整数 正有理数
正分数 零
5.把下列各数填入相应的集合内
12／7，-3.1416，0，2018，-8／5，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89
12／7 2018
10% 0….67… 10.1
-3.1416 -8／5
-0.2345…6 …-89
正数集合
负数集合
0 2018 -89
…… 整数集合
12／7 -3.1416 -8／5 -0.23456 10% 10.1
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
2 3
,
4 5
,
1 4
，…称为负分数.
分类的时候 别丢了0哦
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
思考：
1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？
有限小数，无限循环小数，除π外均能化为分数
2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，0.3• 等为什么被列为分数？
问题1：这里面出现的数是什么数？ 6,7是正数 -10，-3是负数 0既不是正数也不是负数
问题2:
1 2
,
2 3
,
15 7
,0.1,5.32,...;
又是什么数？
小学：分数和小数
初中：统归为分数
讲授新课
一 有理数的概念
我们以前学过的数，
像1，2，3，…称为正整数；
2,4,1 354
，…称为正分数.
3.判 断： （1）0是整数（√） （2）自然数一定是整数（√） （3）0一定是正整数（× ） （4）整数一定是自然数（× ） 4．填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是__负__整__数__和__0_；
是负数而不是分数的是_负__整__数_____． （2）零是__有__理__数___，还是__整__数__，但不是_正__数__，也不 是_负__数__．
（C ） D．4个
例2:把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4,π,2.12, 0.65, 300%, 0.6 , 22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
非负有理数集合：{
ห้องสมุดไป่ตู้
}；
有理数集合：{
}.
易错提醒：1.像 300%这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.
思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的 相对位置关系（方向、距离）？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点 汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
…0.6…7
分数集合
课堂小结
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数 负分数
有 理 数
正有理数正整数 正分数
0
负有理数
负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对 应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. （难点）
（4）非负整数包括_正__整__数___和___0____；又称为 __自__然_数___； （5）非负分数包括___整_数____和_正__分__数__； （6）非正分数包括___整_数____和____负__分_.数
典例精析
例1：下列说法： ①0是整数； ② 2 1 是负分数；
3
③4.2不是正数； ④自然数一定是正数； ⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.1 有理数
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能 力.(难点）
导入新课
情境引入
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一 天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃， 平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √
√
√
4 3
-4.9
√√
√
√
√
√
0
√
√
-12
√
√
√
二 有理数的分类
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
正整数 自然数
整数 零 负整数
正分数 分数
负分数
质疑探索
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有—— 有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 π ）不是分数，就不是有理数。