物流系统工程--计算题

物流系统工程 计算题精选

4．某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星期一出发去取货／送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中的

货运量：

要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。[注意：要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定F 。，并以0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数

值。]

解：F0=195.35

=0.1时，预测值为205.9万吨。=0.2时，预测值为217.12万吨。=0.3时，预测

值为226.7万吨。=0.4时，预测值为233.9万吨。

5．参看第4题的条件及数据，利用二次指数平滑法预测未来一周、两周的货运量。 解：解题步骤如下： （1）选择

，确定初始值和(2)1S 。 分别取

=0.9 S 1(1)

(1)1S =(2)1205.6234.9189.5151.4195.354

S +++==

周 货运量（万吨）

周 货运量（万吨）

10周前 205.6 9 234.9 8 189.5 7 151.4 6 119.4 5周

前

226.8 4 265.3 3 203.9 2 239.9

1周(本周) 250.8

（2）按(1)(1)

1(1)t t t S x S αα+=⋅+-计算一次指数平滑值：

实际值

151.40 119.40 226.80 265.30 203.90 239.90 25

0.80

=0.9

195.35 155.80 123.04 216.42 260.41 209.55 23

6.87

=0.8

195.35 160.19 127.56 206.95 253.63 213.85 23

4.69

=0.7

195.35 164.59 132.96 198.65 245.30 216.32 23

2.83

=0.6 195.35 168.98 139.23 191.77 235.89 216.70 23

0.62

我们选

=0.8

（3）按公式 (2)(1)(2)1(1)t t t S S S αα-=⋅+-计算二次指数平滑值：

(2)(1)

(2)221(1)0.8160.19(10.8)195.35167.22S aS a S =+-=⨯+-⨯=

(2)3S =135.49, (2)

4S =192.66, (2)5S =241.44, (2)6S =219.36, (2)7S =231.62

（4）计算a 、b 的值：

① 计算a 值，依据公式(1)(2)2t t t a S S =-进行，

(1)(2)

22222160.19167.22153.16a S S =-=⨯-=

同理算得：

3a =119.63，4a =221.24，5a =265.82，6a =208.34，7a =237.76

② 计算b 值，依据公式(1)(2)()1t t t b S S α

α

=

--进行， (1)(2)

2220.8()(160.19167.22)28.12110.8

b S S αα=

-=⨯-=---

同理算得：

3b =-31.72，4b =57.16，5b =48.76，6b =-22.04，7b =12.28

（5）建立二次指数平滑的数学模型： 777237.7612.28t T

T Y Y a b T T ++==+⋅=+

预测未来一周货运量：71237.7612.281250.04Y +=+⨯= 250 预测未来两周货运量：72237.7612.282262.32Y +=+⨯= 262

6．假设第4题的数据如下：

周 货运量（万吨） 周 货运量（万吨）

10周前156.7

5周前205.6

9 170.9

4 208.8

8 165.2

3 197

7 177.8

2 192.5

6 189.7

1周(本周) 200.3

试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中==0.2。

解:步骤如下：

S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65

S0=167.65，取基本平滑系数=0.2，趋势平滑系数=0.3，初始趋势T0=0（没有趋势）。

S1= 0.2177.8+0.8 (167.65+0) =169.68

T1= 0.2(169.68-167.65)+(1-0.2)0=0.41

F1=169.68+0.41=170.09 170

同理：

S2= 174.01，T2= 1.19，F2=175.2 175

S3= 181.28，T3=2.41，F3=183.69 184

S4=188.71，T4= 3.41，F4=192.12 192

S5=193.1，T5= 3.61，F5=196.71 197

S6=195.87，T6=3.44，F6=199.31 199

S7=199.51，T7=3.48，F7=202.99 203

所以，下周货运量预测值为：203

7．某市1991～1995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量达到50千万吨时，该市的社会总产值是多少亿万元?

年度1991

1992 1993

1994 1995

货运量(千万吨)Xi

15.0 25.8 30.0 36.6 44.4

总产量(亿万元)Yi

39.4 42.9 41.0 43.1 49.2

解：

回归方程为：Y=0.292*X+34.24

当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元

8．对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间。

解：相关性系数=0.873

非常相关。

3．某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。利用火