第八章债券投资分析分析

债券的合理价格
• 债券现金流由直到到期日为止的所有支付的利息和到 期时偿还的本金所组成。将上述所有现金流折算成现 值并求和，就是债券的合理价格
C1 C2 CT M T Ct M P0 ... 2 T t 1 r (1 r ) (1 r ) t 1 (1 r ) (1 r )T
•
35 1000 985 t 6 ( 1 r *) ( 1 r *) ①将债券按时间先后发生的全部现金流 -985（买进债券是现金 t 1
6
流出，故用负数）、35、35、35、35、35、1035黏贴到 excel中的A栏目的A2到A8；②插入财务函数IRR(即内部报酬 率)，输入数据A2：A8，即可求得r*=3.784%，故到期收益率 （年利率）为2r*=7.568%。
dP T dPV(Ct ) T tPV (Ct ) dr t 1 dr 1 r t 1
dP dr P 1 r
PV (C ) t
t 1 t
T
P
久期及其涵义
• 久期综合考虑了票面利率、到期 期限及到期收益率等因素，以求 全面评估债券价格对利率变化的 敏感性。 • 债券久期可以看成是债券现金流 到达时间的加权平均，其权重是 现金流的现值，是指能够收回债 券投资成本的时间。
金融万有引力定理
• 假定市场利率维持在12%不变，有三种票面利率分别为10%、 12%和14%的面值为1000元的20年期的债券，请分析三种债 券随着时间推移的价格变化趋势。 • 剩余年限 折价债券 溢价价格 平价债券 • 20 850.64 1149.42 1000 • 15 863.79 1136.23 1000 • 10 887.02 1113.03 1000 • 5 927.88 1067.07 1000 • 1 982.14 1017.91 1000 • 0 1000 1000 1000
马凯尔债券价格五大定理
• 债券价格与市场利率变化成反比。 • 长期债券的价格受市场利率的影响大于短期债券。 • 债券价格受市场利率影响的程度随到期期限的延长而 递减。 • 债息率越低的债券受市场利率变化的影响越大。 • 市场利率下降使债券价格上涨的幅度，大于市场利率 上升使债券价格下降的幅度。
债券到期收益率
104.376
108.530
113.128
100.000
107.795
ຫໍສະໝຸດ Baidu
观察并分析可得到如下结论
• • • • • 随着市场利率的不断下降，债券价格呈现不断上升的趋势；反之则反之。 随着市场利率的不断下降，其他条件相同只是期限更长的债券丙的价格 上升幅度明显大于债券甲；反之则反之。 随着市场利率的不断下降，其他条件相同只是票面利率更低的债券甲的 上升幅度大于债券乙；反之则反之。 随着市场利率的不断下降，债券甲价格的上涨幅度为2.15%，债券丙 价格的上涨幅度是3.77%，虽然债券丙的到期期限是债券甲的到期期 限的2倍，但债券丙价格的上涨幅度并不是同比例的2倍，而是小于2倍； 市场利率下降引起债券价格上升的幅度，大于市场利率上升引起债券价 格下降的幅度。
利率期限结构
• 是指期限不同但其他条件基本相同的各种债 券（通常是国债）的到期收益率之间的关系。
•
收益率（%）
收益率曲线
向上倾斜的收益率曲线
驼峰型收益率曲线
向下倾斜的收益率曲线 期限（年）
久期的数学推导
dPV(Ct ) tCt t PV (Ct ) t 1 dr (1 r ) (1 r )
第8章 债券投资分析
• • • • 债券的合理估价 债券价格变化的五大定理 债券到期收益率与利率的期限结构 久期
债券类资产正成为全球投资人最爱
• 股弱债强的故事正在全球上演。最近12个月内新兴市 场债券、国际债券以及高收益债券基金成为资金的主 要流入地，其中，近7成资金流向新兴市场债券基金。 与MSCI全球股年以来7.51%的跌幅相比，全球债券 指数上涨了5.84%。 • 债强股弱是一种偶然现象还是会有规律地出现？债强 股弱的原因是什么？债强股弱能否提供给我们某种投 资思路和线索？
P0 C 1 M [1 ] r (1 r ) n (1 r ) n
例题8-1
• 现有面值为1 000元，偿还期限为20年，年利率为 12%的债券。问：当折现率为15%，利息每年支付 一次时，债券的合理价格是多少？ • 程序是：①点击插入，进入财务函数PV（即现值）； ②将Rate（折现率）=15%、Nper（利息总期数） =20、Pmt（每期支付的利息）=120、Fv（债券面 值）=1000、Type（现金流都在期末收到）=0等代 入，求得债券的合理价格为812.22元。
债券价格变化趋势
价格 溢价债券
1000 平价债券
折价债券 时间
到期日
例题8-3
• 投资者有三种面值都是100元的债券可供选择，这三 种债券的到期期限和票面利率如下： • 名称 到期期限 票面利率（%） 甲 5 6 • 乙 5 8 • 丙 10 6 • 假设未来市场利率可能为8.5%、8%、7.5%、7%、 6.5%、6%、5%中的某一种情况，请分析相应的债券 价格将发生怎样的变化。
债券名称 债券价格
债券甲
债券乙
债券丙
市场利率
8.5%
89.986
97.997
83.382
8%
7.5% 7% 6.5%
91.889
93.840 95.842 97.894
100.000
102.053 104.158 106.317
86.410
89.578 92.894 96.365
6%
5%
100.000
• 也称内部报酬率（IRR），是在投资者购买债券并持 有到期的前提下，使未来各期利息收入、到期本金的 现值之和等于债券购买价格的折现率，或者使债券所 有现金流（包括购买价格）的净现值
Ct M P t n (1 r*) t 1 (1 r*)
n
例题8-4
• 假设小张买入1张息票为7%，面值为1000元的3年期债券，成 交价格为985元，半年支付利息一次。若小张持有该债券到期， 则其到期收益率是多少？