高中物理 选修 电势能和电势
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第一章 静电场
试探电荷静止的放入电场中,将如何运动? E
+
F
2020/6/6
电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加.
第1页（共24页）
第一章 静电场
2020/6/6
重庆市石柱中学校 姚国均
第2页（共24页）
第一章 静电场
试探正电荷q在电场强度为E的 匀强电场中沿几条不同路径从A点移 动到B点,静电力对电荷做功分别为 多少?
q
ө
A
沿直线AB
E B
F
өq
MA
BE
q
F
N
F M
乙 A
BE F
沿折线AMB
沿曲线ANB
2020/6/6
第3页（共24页）
第一章 静电场
A
沿直线
B
q
ө
A
甲
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
2020/6/6
第4页（共24页）
第一章 静电场
A
沿 折 线AMB
B
E B
q F
өq
A
F M
甲
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
所以：全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
2020/6/6
第5页（共24页）
2020/6/6
第一章 静电场
沿曲线ANB呢?
E B N A 乙
第6页（共24页）
第一章 静电场
用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB
E
M
乙
W = q E·|AM|
由以上的推导我们发现了什么?
2020/6/6
第7页（共24页）
第一章 静电场
一.静电力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时,静电力做功与电荷 的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径 无关.
推广:非匀强电场也适用.
W=qEd (适合匀强电场，d为沿电 场线方向距离)
2020/6/6
第8页（共24页）
第一章 静电场
二、电势能 1. 定义: 电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。
重力做功与重力势能的关系?
2020/6/6
第9页（共24页）
第一章 静电场
重力做功与重力势能的关系 重力做的功等于重力势能的减少量.
WG = EP1 - EP2 = -ΔEP
1. 重力做正功,重力势能减少. 2. 重力做负功,即物体克服重力做功, 重
力势能增加.
2020/6/6
第10页（共24页）
电场力做功与第电一势章能的静关电系场
E
E
v
A
+
B
v
A
+
B
正电荷从A点移到B点时,静电 力做正功,电荷的电势能减少.
正电荷从B点移到A点时,静电 力做负功,即电荷克服静电力做功, 电荷的电势能增加.
2020/6/6
（讨论）若是负电荷,情况又是怎么样?
第11页（共24页）
第一章 静电场
静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA - EPB
电荷在某点的电势能,等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时电场力所做的功.
(通常把离场源无限远处或大地表面或 接地的电势能规定为零)
2020/6/6
第12页（共24页）
第一章 静电场
1、电势能是相对的，与零电势能面有关 电势能为负表示电荷在该处的电势能比选取的 势能零点的电势能还要小.
2、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
3、电势能是标量
2020/6/6
第13页（共24页）
第一章 静电场
例1. 如图,在场强
E
1
03
N 的匀强电场
C
中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,
电场力做功为多少?电势能如何变化?
A
B
E
F
q
即电势能减少 103 J
2020/6/6
第14页（共24页）
第一章 静电场
讨论:不同电量电荷在A点 电势能与电荷的比值?
取O点的电势能为零, 则:
A+
E
L
θ O
EPA = q E L COSθ
EPA ELCOSθ q
比值与试探电荷无关，反应电场本身的性质。
2020/6/6
第15页（共24页）
三、电势
第一章 静电场
1、定义电：荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：
EP q
（EP及q带符号计算）
电势能 EP q
电势
重力势能 EP mgh 高度 h
2020/6/6
第16页（共24页）
第一章 静电场
3、单位：伏特，符号为V 4、电势是标量，但有正负 5、电势具有相对性
电势是相对于零势能参考点的， 一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
2020/6/6
第17页（共24页）
第一章 静电场
例2、关于公式
EP q
可知：（ CD）
A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有
的电势能成正比
B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电
荷量成反比
C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，
电荷的正负及电荷量的大小无关
D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也
不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
2020/6/6
第18页（共24页）
第一章 静电场
例3：如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电 场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
2020/6/6
WA 0EPA1.2104J
EPA 1.2104 J
A
EPA q
11..02110084CJ
1.2104V
第19页（共24页）
第一章 静电场
A
E
B
正功 减少
负功 增大
减少
减少
沿电场线 (场强)方向电势越来越低 即电场线指向电势降低的方向
2020/6/6
第20页（共24页）
第一章 静电场
例4：如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中
正确的是（BC）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
E
B
A
2020/6/6
第21页（共24页）
第一章 静电场
四、等势面
与等高线类比
1、定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
2、等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电 场线疏
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
2020/6/6
第22页（共24页）
第一章 静电场 3、几种带电体周围的等势面和电场线
2020/6/6
第23页（共24页）
第一章 静电场
例5：关于等势面，正确的说法是（ C） D
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不 做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
2020/6/6
第24页（共24页）
试探电荷静止的放入电场中,将如何运动? E
+
F
2020/6/6
电荷做加速运动,一段时间后获 得一定的速度,试探电荷的动能增加.
第1页（共24页）
第一章 静电场
2020/6/6
重庆市石柱中学校 姚国均
第2页（共24页）
第一章 静电场
试探正电荷q在电场强度为E的 匀强电场中沿几条不同路径从A点移 动到B点,静电力对电荷做功分别为 多少?
q
ө
A
沿直线AB
E B
F
өq
MA
BE
q
F
N
F M
乙 A
BE F
沿折线AMB
沿曲线ANB
2020/6/6
第3页（共24页）
第一章 静电场
A
沿直线
B
q
ө
A
甲
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
2020/6/6
第4页（共24页）
第一章 静电场
A
沿 折 线AMB
B
E B
q F
өq
A
F M
甲
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
所以：全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
2020/6/6
第5页（共24页）
2020/6/6
第一章 静电场
沿曲线ANB呢?
E B N A 乙
第6页（共24页）
第一章 静电场
用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB
E
M
乙
W = q E·|AM|
由以上的推导我们发现了什么?
2020/6/6
第7页（共24页）
第一章 静电场
一.静电力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时,静电力做功与电荷 的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径 无关.
推广:非匀强电场也适用.
W=qEd (适合匀强电场，d为沿电 场线方向距离)
2020/6/6
第8页（共24页）
第一章 静电场
二、电势能 1. 定义: 电场中的电荷由于受到电场力 作用而具有的势能。
重力做功与重力势能的关系?
2020/6/6
第9页（共24页）
第一章 静电场
重力做功与重力势能的关系 重力做的功等于重力势能的减少量.
WG = EP1 - EP2 = -ΔEP
1. 重力做正功,重力势能减少. 2. 重力做负功,即物体克服重力做功, 重
力势能增加.
2020/6/6
第10页（共24页）
电场力做功与第电一势章能的静关电系场
E
E
v
A
+
B
v
A
+
B
正电荷从A点移到B点时,静电 力做正功,电荷的电势能减少.
正电荷从B点移到A点时,静电 力做负功,即电荷克服静电力做功, 电荷的电势能增加.
2020/6/6
（讨论）若是负电荷,情况又是怎么样?
第11页（共24页）
第一章 静电场
静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA - EPB
电荷在某点的电势能,等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时电场力所做的功.
(通常把离场源无限远处或大地表面或 接地的电势能规定为零)
2020/6/6
第12页（共24页）
第一章 静电场
1、电势能是相对的，与零电势能面有关 电势能为负表示电荷在该处的电势能比选取的 势能零点的电势能还要小.
2、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
3、电势能是标量
2020/6/6
第13页（共24页）
第一章 静电场
例1. 如图,在场强
E
1
03
N 的匀强电场
C
中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,
电场力做功为多少?电势能如何变化?
A
B
E
F
q
即电势能减少 103 J
2020/6/6
第14页（共24页）
第一章 静电场
讨论:不同电量电荷在A点 电势能与电荷的比值?
取O点的电势能为零, 则:
A+
E
L
θ O
EPA = q E L COSθ
EPA ELCOSθ q
比值与试探电荷无关，反应电场本身的性质。
2020/6/6
第15页（共24页）
三、电势
第一章 静电场
1、定义电：荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：
EP q
（EP及q带符号计算）
电势能 EP q
电势
重力势能 EP mgh 高度 h
2020/6/6
第16页（共24页）
第一章 静电场
3、单位：伏特，符号为V 4、电势是标量，但有正负 5、电势具有相对性
电势是相对于零势能参考点的， 一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
2020/6/6
第17页（共24页）
第一章 静电场
例2、关于公式
EP q
可知：（ CD）
A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有
的电势能成正比
B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电
荷量成反比
C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，
电荷的正负及电荷量的大小无关
D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也
不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
2020/6/6
第18页（共24页）
第一章 静电场
例3：如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电 场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
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WA 0EPA1.2104J
EPA 1.2104 J
A
EPA q
11..02110084CJ
1.2104V
第19页（共24页）
第一章 静电场
A
E
B
正功 减少
负功 增大
减少
减少
沿电场线 (场强)方向电势越来越低 即电场线指向电势降低的方向
2020/6/6
第20页（共24页）
第一章 静电场
例4：如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中
正确的是（BC）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB B、电势ψA> ψB 场强EA<EB
C、将+q由A点移到B点，电场力做正功 D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
E
B
A
2020/6/6
第21页（共24页）
第一章 静电场
四、等势面
与等高线类比
1、定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
2、等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电 场线疏
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
2020/6/6
第22页（共24页）
第一章 静电场 3、几种带电体周围的等势面和电场线
2020/6/6
第23页（共24页）
第一章 静电场
例5：关于等势面，正确的说法是（ C） D
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不 做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
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