可靠度分析方法的一般概念

精心整理基于性能的设计过程为分为三个步骤：

①按照建筑物的用途以及用户对建筑物的需求来确定性能的要求，从而建立一个目标性能；

②根据建立好的目标性能选用一种合适的结构设计方法；

③对各项性能指标进行综合评定，判断所设计的建筑物能否满足目标性能的要求。一般采用风险率

（1

（2

（3

（4

在实际工程中，极限状态函数往往是很难用显式表达出来，响应面法是在设计验算点附近用多项式来拟合复杂的极限状态函数，然后用一般的可靠度计算方法计算结构可靠度，因此响应面法在实际工程的计算当中得到广泛应用。

蒙特卡洛法的原理是：

对所研究的问题建立相似的概率模型，根据其统计特征值（如均值、方差等），采用某种特定方法

产生随机数和随机变量来模拟随机事件，然后对所得的结果进行统计处理，从而得到问题的解。（1）根据待求的问题构造一个合适的随机模型，所求问题的解应该对应于该

模型中随机变量的均值和方差等统计特征值；在主要特征参数方面，所构造的模

型也应该与实际问题相一致。

（2）根据模型中各个随机变量的统计参数和概率分布，随机产生一定数量的

随机数。通常我们先产生服从均匀分布的随机数，然后通过某种变换转化为服从

（3

（4

（5

1

2

3

4、重复2、3过程过程N次(N=600)。

5、统计分析上述过程产生的组抗力，得到偏压柱在偏心距为时的抗力

平均值和标准差。

6、给出一组偏心距值，重复以上步骤，便可得到混凝土偏心受压柱截面抗

力—曲线，平均值及标准差。

验算点法(JC)：

洛赫摩和汉拉斯在研究荷载组合时提出了按当量正态化条件，将非正态随机变量当量为正态随机变量进行可靠度计算的新方法。该方法较为直观、易于理解，是国际安全度联合会推荐（JCSS）推荐使用的方法，又称为JC法。

需要已知验算点的坐标值，但对于非正态随机变量和非线性极限状态方程，其坐标值不能预先求得，所以需进行迭代计算。

JC

（2）BP

1957

则应对边界条件具

有“最小偏见”的，这实际上是个优化问题，即最大熵原理的定义。

随机有限元法

采用有限元法分析具有确定性物理模型的结构可靠度，可先确定极限状态函数中每项参数如作用效应和结构抗力等的统计参数和概率分布；再通过有限元分析求出结构的随机反应，如结构反应的平

均值和标准差。继而可根据常用的可靠度计算方法比如一次二阶矩法求出结构的失效概率，

但在实际工程中，很难得出结构抗力及作用效应的统计参数和概率分布类型，同时也很难建立起明确的功能函数。这时可通过随机有限单元法来计算，即采用蒙特卡洛随机模拟与有限元相结合，经过大量的模拟，分析、判断每次模拟后结构是否失效，累积总的失效次数，最后算出总的失效次数与总模拟次数的比值，即为结构的失效概率。

随机变量的选取及其统计特征

Q：

（1

（2

进行分析求出。

一是随机变量概型，如与时间无关的永久荷载作用；二是随机过程概型，如与时间相关的可变荷载作用——楼面活荷载、风荷载等。

现阶段我国将各类型可变荷载作用模型均取为平稳二项随机模型。其主要特点是随机过程任意时点分布都是相同的，不随时间变化。它的优点是分析简便；缺点是在任意时段内假定作用不变化，不符合临时性活荷载的实际情况以及人为确定任意时段持续时间的划分，不尽科学。

各种永久作用性质不同，概率分布也不相同，须采用不同的随机变量模型进

行模拟。在显着水平∂=0.05下，恒载G服从正态分布概型，故对结构或结构构件自重采用正态分

布概型。

（3

1Z=R-S=

m in -

ω

2、忽略次要影响因素，其余统计量均采用实验数据中的统计值。

或根据规范规定取值，视为常量。

敏感性因素分析

分析结构静强度可靠度计算中的敏感性因素。每个随机变量用各自的概率分布形式和相应的分布参数描述。研究结果表明:结构的静强度可靠度指标对外荷载比对抗力的取值更为敏感,特别是当

荷载的变异系数较大时尤为如此。

由于结构系统的可靠性分析是用随机变量来描述分析中的各种不确定因素并用分布形式、均值、方差等来描述随机变量,通过对包含随机变量的安全余量方程的计算来完成的。因此,分析各随机变量的均值及方差变化对系统可靠度的影响,即可进行敏感性因素分析

结构静强度可靠性计算中存在大量的不确定性因素,包括结构抗力、材料强度、结构计算模型、荷载取值等。这些不确定性因素对可靠度U分析结果的影响各不相同,即U对这些不确定性量的敏感程度各不相同。按上述方法对一简单刚架结构静强度可靠性计算中的一些不确定性因素进行分析,

;

,如拉、

此类

,丧失其为此类。

（3）弹性失效

这种构件在达到极限状态(过大变形)表现为弹性。

结构系统可靠度分析的数学模型

（1）串联系统

由构件组成的串联系统中任何一个或更多个构件的失效将造成整个体系的失效;因此,这样的体系中没有多余构件,亦可称为“最弱连杆”体系,如静定结构的析架,其体系的可靠度是要求所有构件都不失效。

（2）并联系统

由构件平行连接成的并联系统中,只有全部构件都失效,结构体系才会总失效,只要结构体系中任何一个构件不失效,这个结构体系仍处于安全。这种并联体系显然是一个超静定结构。

（3）混联系统