2016冀教版六年级数学下册《阴影部分的面积》剖析

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四、拼接法
• 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有 一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都 是c个单位），求阴影部分草地的面积。
例5
已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形 ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF 的面积。
平行四边形ABCD的面积 =ABxAD ABE的面积=ABxBEx1/2 ABE面积是ABCD的1/3，那么 BEx1/2= 1/3xAD,则有 BE=2/3AD= …..
4m
4m
例题分析
1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。
思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个 半圆减去一个三角形。 列式：2÷2＝1（厘米） 1/2×3.14×12－2×1÷2 ＝1.57－1 ＝0.57（平方厘米）
以下例题中阴影面积同理可解出，你知道怎么做吗……
例6
下图中长方形长6cm，宽4cm，已知 阴影①比阴影②面积少3cm2，求EC的 长。
圆的周长是12.56cm，长方形的周长是18cm，求长方形的面积。（14）
o
求阴影部分的面积（单位cm)。(3.72)
4
6
草场上有一边长为2m的小木屋，o点是木屋的一 角，在o点有一木桩，用4m长的绳子拴着一头牛， 这头牛能吃到多大范围的草？【43.96】
2cm
温馨提示： 阴影三角形的面积=圆的半径×半径÷2 圆的面积=三角形的面积×2×π 圆的面积：
8×2×3.14 =16×3.14
2、求图中阴影部分的面积
思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们 发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求 出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面 积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。 列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2
o
阴影①的面Baidu Nhomakorabea比阴影②的面积少6dm2，求
4
2 2
BC的长是多少分米。 A
② 10d m
① B C
③
多思考，学会归纳总结， 就能解决难题。
求阴影部分面积。(单位：cm)
温馨提示： 1）正方形面积 – 圆面积=等于4 角的空白面积。 8 2）正方形面积 – 4个角的扇形 面积（也就是一个圆的面积）= 圆中间的空白面积。
8
做一做 温馨提示：
求阴影部分面积。
(1)做辅助线把圆心连起来呈现 出一个正方形，正方形的边长 是半径的2倍。 (2)正方形的面积 - 4个空白扇形 的面积（也就是一个圆面积）= 中间的阴影面积
＝1/4×3.14×（52+22）-5×2
＝1/4×3.14×（25+4）-5×2 ＝1/4×3.14×29-10 ＝22.765-10
＝12.765（平方厘米）
例 3. 求 阴 影 部 分 的 面 积 。 ( 单 位 : 厘 米 ) 解：三个部分拼成一个半圆面积． π(
)÷
２ ＝ 14.13 平 方 厘 米
冀教版六年级数学总复习之
东 许 小 学
一、求阴影部分的面积重要性
1、小升初重难点，失分率高。
2、每年考试中的几何知识热点，思维能
力要求高。
二、熟悉基础知识点
各种基本图形的计算公式如下
圆的面积
两大主要思想（方法）
1、转化。此法就是通过等积变换、平移、旋转、
割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则 图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的 不规则图形的面积。
2、等底等高（面积关系）。找出两个图形的底边
或者高之间的倍数关系，通过已知图形的面积进而 求出未知的面积。此法经常应用于求三角形面积或 者由三角形相关在组合图形中。
求阴影面积的基本步骤：
（1）观察、分析这个组合图形可以分 割成哪些能计算面积的基本图形。 （2）找出计算基本图形面积的条件。
（3）先计算出基本图形的面积，再计 算出组合图形的面积。
求阴影部分面积。
温馨提示： （1）阴影面积=扇形面积-正方形 面积
6厘米
B
（2）做O、B的对角线，线段OB
就是扇形所在圆的半径。
O
C
阴影面积：6×6×3.14÷4 – 6×（6÷2）÷2×2 =28.26 – 18
=10.26（平方厘米）
三、拼拼凑凑求面积
求阴影部分面积。
温馨提示： 做辅助线:再把左边的扇形向 右平移就得到一个正方形。 （所以阴影的面积=正方形的 面积）
一、直接运用公式求面积
1.求下列图形中阴影部分的面积。
阴影部分是一个梯形，直接用梯 形面积计算公式计算。
（4+8）×4÷2
= 48÷2 = 24（㎝² ）
二、加加减减求面积
求阴影部分面积。
温馨提示：
（1）圆的面积-正方形面积=阴影 面积。 （2）做正方形的对角线把正方形 平均分成两个相等的三角形，三 角形的底就是圆的直径，三角形 的高就是圆的半径。