全等三角形的应用综合复习(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：

（1）全等三角形的性质：全等三角形的____________相等，____________相等．

（2）一般三角形全等的判定：________，________，________，________．

（3）直角三角形的判定：________，________，________，________，________．

问题2：要证明两个三角形全等，需要找______组条件，其中必须有一组______．

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：

（1）全等三角形的性质：全等三角形的相等，相等．

（2）一般三角形全等的判定：，，，．

（3）直角三角形的判定：，，，，．

答：

（1）对应边，对应角．

（2）SSS，SAS，ASA，AAS．

（3）SSS，SAS，ASA，AAS，HL．

问题2：要证明两个三角形全等，需要找组条件，其中必须有一组．

答：三，边．

全等三角形的应用综合复习（人教版）

一、单选题(共7道，每道14分)

1.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是____，这么做的依据是____．( )

A.带①去，SAS

B.带②去，SAS

C.带③去，ASA

D.①②③都带去，SSS

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质与判定

2.如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点自由旋转，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是( )

A.SSS

B.ASA

C.SAS

D.AAS

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质与判定

3.如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．可以说明

△DEC≌△ABC，得ED=AB，那么量出DE的长，就能求A，B两点间的距离．判定△DEC≌△ABC 最恰当的理由是( )

A.SSS

B.ASA

C.SAS

D.ASS

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质与判定

4.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．你知道△AED≌△AFD的理由吗？( )

A.SAS

B.ASA

C.SSS

D.AAS

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质与判定

5.如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=15°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为( )

A.15°

B.20°

C.30°

D.40°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的内角和

6.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．点E是BC上一点，CE=2，连接DE．动点P从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．当t=_______时，△ABP和△DEC全等．

A.2

B.1或7

C.1或6

D.2或6

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形全等之动点问题

7.如图，已知线段AB=18米，DA⊥AB于点A，DA=6米，射线BC⊥AB于点B，P点从点B 向点A运动，每秒走1米，Q点从点B沿BC方向运动，每秒走2米，P，Q同时从点B出发，若出发x秒时，△DAP与△PBQ全等，则x的值为( )

A.4

B.6

C.4或9

D.6或9

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形全等之动点问题