第二章 液压油与液压、流体力学基础

1 2 1 2 p1 gh1 v1 p2 gh2 v2 2 2
1 2 p gh v 常数 2
理想液体伯努利方程
伯努利方程示意图
物理意义：在管内做稳定流动的理想液体具有位 置势能、压力能和动能三种能量，在任一截面上的 这三种能量都可以相互转换，但其和保持不变。 2.实际液体的伯努利方程 实际液体具有粘性，在过流断面上各点的速度是 不同的，所以方程中 1 v 2 这一项要进行修正，其 2 修正系数为α，称为动能修正系数。 一般液体处于 层流流动时取α=2；液体处于紊流流动时取α=1。 另外，由于液体有粘性，会产生内摩擦力，因而会 造成能量损失。若单位质量的实际液体从一个截面 流到另一截面的能量损失用Δpw表示，则实际液体 的伯努利方程为
实验证明：流速u、管路的内径d、油液的运动粘度v满足： (雷诺数）Re=ud/v
物理意义：雷诺数是液流的惯性力与内摩擦力的比 值。 二、连续性方程（质量守恒定律在流体力学中的应用）
连续性原理—理想液体在管道中恒定流动时，根据质量守 恒，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。
温度↑，粘度↓。
三、液体的可压缩性 定义：液体受压力作用而发生体积缩小性质。
液体的可压缩性可用体积压缩率来表示：
κ = - △v /v · △p
κ= （5-7）x10-10 m2/N
一般情况下，由于压力引起液体体积的变化很 小，可认为液体是不可压缩的。
四、液压油的选择 液压油的任务： 工作介质—传递运动和动力 润滑剂 —润滑运动部件 对液压油的要求：
换算关系： 1Pa〃S = 10P =103 CP 动力粘度的物理意义：液体在单位速度梯度下流动时，
接触液层间单位面积上内摩擦力。
（2）运动粘度ν
定义：动力粘度与液体密度之比值
ν= μ/ρ （m2/S）
单位：
SI制： m2/S CGS制： St（斯）、 CSt（厘斯） （cm2/S） （mm2/S） 换算关系：1m2/S = 104St =106 cSt 物理意义：无。 （只是因为μ/ρ在流体力学中经常出现 ∴ 用ν代替（μ/ρ）） 常用于液压油牌号标注。 L-HL-46的含义：46表示该液压油在40℃时的运动粘度为 46cSt。
F qv2 qv1 q 2 v2 q1v1
必须注意式(2-21)中的∑F是液流所受到的作用 力，但在工程上往往需要的是固体壁面所受到的液 流作用力，即∑F的反作用力∑F′（称为稳态液动 力）。
• 小结 1.了解液压油的性质及选用 2.掌握流量与流速关系及结论三大方程 及结论、物理意义 作业：P28 2-1 2-3
q p p n q n
2
三、 管路中的总压力损失
管路系统总的压力损失等于直管中的沿程压力损 失Δpλ和所有局部压力损失Δpξ的总和。即
l v v p p p d 2 2
速大，管路粗的地方流速小。
三、伯努利方程
1. 理想液体的伯努利方程 理想液体在管内稳定流动时没有能量损失 。 在流动过程中，由于它具有一定的速度，因此除了 具有位置势能和压力能外， 还具有动能。如下图 所示，取该管上的任意两截面1-1和2-2, 假定截面面 积分别为A1、A2，两截面上液体的压力分别为p1、 p 2 ，速度分别为v 1、v 2 ，由两截面至水平参考面的 距离分别为h 1 、h 2 。根据能量守恒定律，重力作用 下的理想液体在通道内稳定流动时的伯努利方程为
二、液体的粘性
1.定义：液体在外力作用下流动时,由于液体分子间 的内聚力和液体分子与壁面间的附着力,导致液体分 子间相对运动而产生的内摩擦力,这种特性称为粘性. 即流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质.
2. 液体的粘度 粘度：衡量粘性大小的物理量
动力粘度、运动粘度、相对粘度 （1）动力粘度μ 牛顿内摩擦定律：液层间的内摩擦力与液层 接触面积及液层之间的速度成正比。可用下 式表示： 内摩擦力表达式 F = μA du/dy ∵ 液体静止时,du/dy = 0 ∴ 静止液体不呈现粘性 μ为比例系数，称为运动粘度
一、液体的静压力及其特性 定义：液体单位面积上所受的法向力。
特性：
（1）垂直并指向于承压表面 ∵ 液体在静止状态下不呈现粘性 ∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等 ∵ 有一向压力不等，液体就会流动 ∴ 各向压力必须相等
静压力的表示方法及单位： 表示方法：1、绝对压力（以真空为基准）
2、相对压力（以大气压力为基准） 绝对压力=大气压力+相对压力 真空度=大气压力-绝对压力 绝对、相对压力 单位：Pa或N/m2 ，kPa，MPa 工程单位制：kgf/cm2、bar(巴）、at(工程大气压）、 atm（标准大气压）、液柱高度
思考：Pa是压力的单位还是压强的单位？？工程
上常用的公斤力指的是什么？
1.作用在平面上的总作用力 F = p· A 如：液压缸，若设活塞直径为D,则 F= p· = p· 2/4 A πD 2.作用在曲面上的总作用力 Fx = p· x A 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体 压力与曲面在该方向的 垂直投影面积之乘积。
2.3 液体动力学
目的任务：了解流动液体特性、传递规律 掌握动力学三大方程、流量和结论 重点难点：流量与流速关系及结论三大方程及结论、 物理意义 研究内容: 研究液体运动和引起运动的原因，即研究 液体流动时流速和压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律） 主要讨论: 动力学三个基本方程
（1）合适的粘度和良好的粘温特性； （2）良好的润滑性； （3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小；
（7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高， 流动点和凝固点低（凝点—— 油液完全失去其流动性的 最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
在液压缸中，液体的流速与活塞的运动速度相同， 由此可见，当液压缸的有效面积一定时，活塞运动 速度的大小由输入液压缸的流量来决定。 3.液体的流动状态 分为层流和紊流（湍流） 层流—液体质点沿管路做直线运动，互不干扰，没 有横向运动，即液体做分层流动。 紊流—液体质点除了沿管路运动外，还有横向运 动，呈紊乱混杂状态。
1 1 2 2 p1 gh1 1v1 p2 gh2 2 v2 p w 2 2
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的应用。由动量 定理可知，作用在物体上的外力等于物体在受力方向 上的动量变化率， 即
mv 2 mv1 F t t
对于在管道内作稳定流动的液体，若忽略其可压 缩性，可将 m=ρqΔt 代入上式。考虑到以平均流速 代替实际流速会产生误差， 因而引入动量修正系数β， 则上式变成
三、液体静压力的传递
帕斯卡原理（静压传递原理）： 在密闭容器内，液体表面的压力可等值传递到液体 内部所有各点。 在液压传动系统中，通常有外力产生的压力要比液 体自重形成的压力大很多，因此常常将重力省略不 计，而认为“静止液体的压力处处相等。” 应用实例：液压千斤顶
四、静止液体对容器壁面上的作用力
液压与气压传动是一门重要的专业基础课
第2章 液压油及液压、流体力学基础 2.1 液压油的性质及选用
2.2 液体静力学
2.3 液体动力学
2.4 管路压力损失计算
2.5 液体流经小孔及空隙的流量
2.6 液压冲击与空穴现象
2.1 液压油的性质及选用 一、液体密度
密度—单位体积液体的质量 ρ=m/v kg/m3 密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常 忽略。
一、基本概念 1.理想液体和稳定流动 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 恒定流动（稳定流动、定常流动）：流动液体中任 一点的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动. 2.流量与平均流速 流量—单位时间内流过某通流截面液体体积q 平均流速—通流截面上各点均匀分布，是一假想流 速 u = q/A
图 稳定流动和不稳定流动 (a)稳定流动 （b)不稳定流动
p
v 2
2
式中:Δpξ为局部压力损失；ξ为局部阻力系数，由实验 求得，具体数据可查阅有关液压传动设计计算手册；v为液流 的流速，一般情况下均指局部阻力后部的流速；ρ为液体密 度， 单位kg/m3。
对于液流通过各种阀时的局部压力损失，可在 阀的产品样本中直接查得，或查得在公称流量qn时 的压力损失Δqn 。若实际通过阀的流量q不是公称 流量qn，且压力损失又是与流量有关的阀类元件， 如换向阀、过滤器等，则压力损失可按下式计算：
二、液体静力学基本方程
由力平衡方程可得：
p = p0+ρgh （静力学平衡方程） 由此可得，重力作用下静止液体其压力分布特 征：
（1）静止液体中任一点处的压力由两部分
液面压力p0 组成 { 液体自重所形成的压力ρgh （2) 静止液体内压力沿液深呈线性规律分布 （3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，压力相 等的点组成的面叫等压面.
（3）相对粘度0E
定义：又叫条件粘度。它是采用特定的粘度计在规 定的条件下测量出来的液体粘度。
• • • • 恩氏度0E —— 中国、德国、前苏联等用 赛氏秒SSU —— 美国用 雷氏秒R —— 英国用 巴氏度0B —— 法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系（P11)
3.粘度与压力、温度的关系 压力↑，粘度↑；
液体流动的连续性
如上图所示，管路的通流面积分别为A1、A2，液体流速 分别为v1、v2，液体的密度为ρ，则有
v1 A1 v2 A2 常量
v1 A1 v2 A2 常量
液流的的连续性方程
它说明不可压缩液体在通道中稳定流动时，流 过各截面的流量相等，而流速和流通截面面积成 反比。因此，流量一定时，管路细的地方流
公式: ∵τ=F/A=μ〃du/dy（N/m2） ∴ μ=τ〃dy/du （N〃s/m2） du/dy为速度梯度，即液层相对运动速度对液层间距 离的变化率。
运动粘度单位：国际单位（SI制）中：
帕〃秒（Pa〃S）或牛顿〃秒/米2（N〃S/m2）； 以前沿用单位（CGS制）中： 泊（P）或厘泊（CP） 达因〃秒/厘米2dyn〃S/cm2）
一、沿程压力损失
液体在直管中流动时的沿程压力损失经理论分析 及实验验证， 可用以下公式确定
l v p d 2
2
式中：Δpλ为沿程压力损失，单位Pa；l为管路长度，单 位m； v为液流速度，单位m/s；d为管路内径，单位m；ρ 为液体密度， 单位kg/m3；λ为沿程阻力系数（与Re有关）。
液压油的选择：
1 . 选择液压油品种 矿物质油、难燃型液压油 一般要根据液压系统的特点、工作环境和液压泵的类型来 选择液压油的品种。 2 . 选择液压油粘度
当品种确定后，主要考虑液压油的粘度。根据液压 油的粘度等级，再选择油液的牌号。 考虑因素：工作压力、工作速度、环境温度
2.2 液体静力学
研究内容：研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的 实际应用。 静止液体：指液体内部质点之间没有相对运动，至于液体整 体完全可以象刚体一样做各种运动。
结论：
液体在直圆通道内层流时，其沿程压力损失与液
体动力粘度、通道长度和液流速度的平方成正比，
与通道内径的成反比。可见，通道内径是沿程压力 损失最重要的影响因素（d增大可使Δpλ减小；同 时d增大还会使v减小，而进一步使Δpλ减小）。
二、局部压力损失 液体经过局部障碍处的流动现象是十分复杂 的，其压力损失一般由实验求得，可用下式计算 ：
2.4Baidu Nhomakorabea管路压力损失计算
能量损失主要表现为压力损失，压力损失分为 两类： 一类是由液压油沿等径直管流动时所产生的压力 损失，称为沿程压力损失。 一类是液压油流经局部障碍（如弯头、接头、管 道截面突然、扩大或收缩）时由于液流的方向和速 度突然变化，在局部形成旋涡引起液压油质点间以 及质点与固体壁面间相互碰撞和剧烈摩擦所产生的 压力损失，称为局部压力损失