逻辑学假言判断及其推理

我们还是从真值表来看必要条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
p
q
p←q
T
T
T
其 言T
F
T
F
T
F
推 判F
F
T
从这个真值表我们看到的必要条件假言
判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
理 断 件假后件真时，必要条件假言判断才假， 其他情况下都真。第二，当必要条件假
言判断真时，前件真则后件真假不定；
前件假后件假；后件真前件真；后件假
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴┑Q 例如：
理 断 如果患肺炎，则会发烧； 某甲没有患肺炎； 所以，某甲不会发烧。
及 假 （2）肯定后件肯定前件式 P→Q Q
其 言 ∴P 例如：
推 判 如果两个角是对顶角，则这两个角 相等； 这两个角相等；
理 断 所以，这两个角是对顶角。
其 言 的否定后件否定前件式。例如： （1）郎宁竞选议员。
推 判 （2）茂隆皮箱行的皮箱案。（英 国商人威尔斯，香港律师罗文锦） （3）因果报应。
理断
二、必要条件假言判断及其推理
1、必要条件假言判断
及 假
（1）定义
所谓必要条件假言判断是反映事物必要条 件联系的判断。如：
其 言
只有年满十八岁，才有选举权。 只有刻苦学习，才能取得好成绩。
其言
联系。
必要条件联系：如果有a未必有b，但无 a必无b；则a与b之间是必要条件联
推判
系。
充分必要条件联系（充要条件联系）： 如果有a就有b，无a就无b；则a与b
之间是充要条件联系。
理 断 （2）假言判断的种类 相应于客观存在的几种条件联系，假
言判断分为，充分条件假言判断、必
要条件假言判断和充分必要条件假言
所以，某甲是国家工作人员。
及 假 （2）否定后件否定前件式 P→Q ┑Q
其 言 ∴┑P 例如：
推 判 如果某甲是罪犯，则他有作案时间； 某甲没有作案时间；
理 断 所以，他不是罪犯。
根据充分条件假言判断的逻辑特征，以 下两种形式是充分条件假言推理的无效
及 假 形式： （1）否定前件否定后件式
P→Q
其 言Q ∴可能P
推 判 例如： 如果得了非典型性肺炎，则会发烧； 某人发烧了；
理 断 所以，他可能得了非典型性肺炎。
这种推理通往必然性的道路是什么？我 们可以设想，P可以必然地推出的有Q1、 Q2……Qn，而且只有这些，那么就有
及 假 如下推理： P←→Q1∧Q2∧……∧Qn
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及 假 第四节 假言判断及其推理 概述
定义：所谓假言判断就是反映事物
其 言 情况之间条件联系的判断。例如： （1）如果摩擦，那么生热。
推 判 （2）只有年满十八岁，才有选举 权。
（3）当且仅当经过结婚登记，才
理 断 能成为合法夫妻。
种类
（1）客观存在的几种条件联系
及 假 充分条件联系：如果有a就有b，但无a 未必无b；则a与b之间是充分条件
判断三种。
一、充分条件假言判断及其推理
1、充分条件假言判断
及 假 （1）定义：所谓充分条件假言判断是反 映事物充分条件联系的判断。如： 如果摩擦，那么生热。
其 言 如果两个角是对顶角，则这两个角相 等。 （2）充分条件假言判断一般这样表达：
推判
如果P，那么Q。 或者表达为：
P→Q
理断
读作：P 蕴涵Q。 在自然语言中，除了用“如果……那 么”做充分条件假言判断的逻辑联结 词外，还可以用“若……，则……”、 “只要……，就……”、“有……就 有……”等等作为逻辑联结词。
及 假 几种，那么会有如下推理： P1∨P2∨……∨Pn←→Q；
┑P1；
其 言 ┑P2； ……
推 判 Pn； ∴┑Q
理 断 这个公式表现出了一个过程，对造成Q 存在的条件否定的越多，则┑Q存在的 可能性就越大，如果把这些条件都否定 完了，则┑Q就是必然地存在了。
及 假 关于第4种形式，我们可以把它改 造为：
则前件真假不定。
（二）必要条件假言推理
根据以上分析的必要条件假言判断的
及假
逻辑特征，在必然性推理的范围内， 必要条件假言推理有两种有效形式。
1、否定前件否定后件式
其 言 p←q ┑p
推 判 ∴┑q 例如：
理 断 只有行为具有社会危害性，才能是犯 罪行为；
某甲的行为不具有社会危害性；
后件真假不定；后件真前件真假不定；
后件假则前件假。
2、充分条件假言推理
及假
根据以上分析的充分条件假言判断的 逻辑特征，在必然性推理的范围内， 充分条件假言推理有两种有效形式。
（1） 肯定前件肯定后件式
其 言 P→Q P
推 判 ∴Q 例如：
理 断 如果某甲犯的是贪污罪，则某甲 是国家工作人员； 某甲犯的是贪污罪；
但这两个所谓的无效推理形式，如
及 假 把它们改造为可能性推理，就可成 为有用的推理。第3种形式，我们 可以把它改造为：
其 言 P→Q ┑P
推 判 ∴可能┑Q 例如：
如果天下雨，那么地会湿；
理 断 天没有下雨； 所以，地可能不会湿。
这种推理通往必然性的道路是什么？设 想造成“Q”存在的条件有P1、P2……Pn
2、逻辑特征
我们还是从真值表来看充分条件假言判
及 假 断的逻辑特征。
p q
p→q
其 言 T T F T
T T
F F
T
推 判 从这个真值表我们看到的充分条件假言 判断的逻辑特征是：第一，当且仅当前
件真后件假时，充分条件假言判断才假，
理 断 其他情况下都真。第二，当充分条件假 言判断真时，前件真则后件真；前件假
其 言 Q1； Q2
……
推 判 Qn；பைடு நூலகம் ∴P
理 断 这个公式也表现出了一个过程，对P可 以推出的东西肯定的越多，则P存在的 可能性就越大，如果P推出的东西全部 得到了肯定，则P的存在就可以完全地 得到证实。
充分条件假言判断的这些推理形式
及 假 不仅在认识上有其巨大作用，在论 证和反驳中也有用。最常见的归谬 反驳就是运用的充分条件假言推理
必要条件假言判断一般这样表达： 只有P，才Q。
推 判
或者表达为： P←Q
读作：P逆蕴涵Q。
理 断
在自然语言中，除了用“只有……才”做 必要条件假言判断的逻辑联结词外，还可 以用“必须……，才能……”、“除非……， 才能……”、“不……就不……”、“没 有……就没有……”等等作为逻辑联结词。
2、逻辑特征