机械优化设计(第五版)课件

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m(D, h) 2 AL 2TD(B2 h2 )2 刚好满足强度条件 (D, h) y
1
导出D F (B2 h2 )2 代入式m(D, h)中
T yh 得到m(h) 2 F B2 h2
y h
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
求导 dm dh
2F y
d dh
B2 (2 )
8(B2 h2 )
1
根据强度约束条件有 F (B2 h2 )2
TDh
y
1
根据稳定约束条件有 F (B2 h2 )2 2E(T 2 D2 )
TDh
8(B2 h2 )
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
解析法：
人字架总质量
机械优化设计
Mechanical optimization design
教材：机械优化设计（第四版），孙靖民主编 机械工业出版社
本课程的要求
1.课程的最终成绩构成：考试成绩（70%）+平时成绩（20%）+实验（30%） 2.实行点名制度，旷课一次平时成绩扣5分。请假需要正式假条。 3.按时、按质、按量、独立完成作业，发现大量抄袭的情况，只有看到的
•等值线越往里，函数值越小; •等值线愈稀疏说明目标函数值的变 化愈慢； •无约束时,等值线族的共同中心就是 函数的极小值。
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
如图所示的人字架由两个钢管构成， 其顶点受外力2F=3×105N。 人字架的跨度2B=152cm， 钢管壁厚T=0.25cm， 钢管材料的弹性模量E=2.1×105Mpa， 材料密度ρ=7.8×103kg/m3， 许用压应力σy= 420MPa。 求在钢管压应力σ不超过许用压应力σy 和失稳临界应力σe的条件下， 人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
2 EI L2
其中，I是钢管截面惯性矩
I (R4 r4 ) A (T 2 D2 )
4
8
A是钢管截面面积A (R2 r2 ) TD
r和R分别是钢管的内半径和外半径
D=r+R而T=R-r
θ
θ L
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
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钢管所受的压应力是 F1 F (B2 h2 )2 A TDh
习打好基础； 第三、四、五、六章分别介绍一位搜索、无约束优化、线性规划和约
束优化的原理与算法，这些都是本课程学习的重点； 第七章，介绍多目标及离散变量优化方法； 第八章，介绍几种机械优化设计的实例，说明如何应用优化方法解决
机械设计问题。
绪论
四、机械优化设计的发展趋势：
1）模糊优化设计技术 2）面向产品创新设计的优化技术 3）广义优化设计技术 4）产品全寿命周期的优化设计技术 5）CAD/CAPP/CAM集成系统中的优化技术 6）智能优化算法 7）多学科综合优化
绪论
二、从传统设计到优化设计：
传统设计：在调查分析的基础上，参考同类产品通过估 算、经验类比或试验等方法来确定初始方案，然后通过 计算各个参数是否能满足设计指标的要求，如果不符合 要求就凭借经验对参数进行修改，反复进行分析计算— —性能检验——参数修改，直到符合设计指标为止。
优化设计：借助计算机技术，应用一些精度较高的力 学的数值分析方法（如有限元法等）进行分析计算，并 从大量的可行设计方案中寻找到一种最优的设计方案。
绪论
二、从传统设计到优化设计：
优化设计与传统设计相比有以下三点特点：
• 设计的思想是最优设计，需要建立一个能够正确 反映实际设计问题的优化数学模型；
• 设计的方法是优化方法，一个方案参数的调整是 计算机沿着使方案更好的方向自动进行的，从而选 出最优方案；
• 设计的手段是计算机，由于计算机的运算速度快， 分析和计算一个方案只需要几秒甚至千分之一秒， 因而可以从大量的方案中选出“最优方案”。
第一本作业有成绩，其余就算没交。作业一次不交平时成绩扣5分。 4.课堂上不许大声说话，有问题请举手或下课讨论；上课过程中，手机不
许响，响一次平时成绩扣5分。 5.上课请积极回答问题，回答问题正确平时成绩加5分，回答错误平时成绩
加1分。
绪论
优化设计是20世纪60年代初，在电子计 算机技术广泛应用的基础上发展起来的一门 新的设计方法。它是以电子计算机为计算工 具，利用最优化原理和方法寻求最优设计参 数的一门先进设计技术。
h
h2
)
2F y
(1
B2 h2 )
0
解得h* B 152 cm 76cm 2
代入D表达式D* 2F 6.43cm
T y
得m* 4 FB 8.47kg y
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
作图法：
等值线（面）：函数f(x)的值依次为一系列常数ci时，变 量x取得的一系列值的集合。
绪论
三、本课程的主要内容：
机械优化设计包括： 1）建立优化设计问题的数学模型 2）选择恰当的优化方法 3）编程求解最优的设计参数
绪论
三、本课程的主要内容：
本课程的研究内容：
优化的原理与算法
本课程分为八章进行讨论：
第一章，介绍优化设计的基本概念； 第二章，介绍优化设计算法中用到的数学基础知识，为后面几章的学
得到设计参数的最优值
指在一定条件(各种设计因素) 影响下 所能得到的最佳设计值。 （相对概 念）
绪论
一、定义：
机械优化设计方法包括： 1)解析法:
主要是利用微分学和变分学的理论，适 应于解决小型和简单的问题； 2)数值计算方法:
使利用已知的信息，通过迭代计算来逼 近最优化问题的解，因此它的运算量很大， 直到计算机出现后才得以实现。
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
人字架的优化设计问题归纳为 求x=[D h]T 使质量m(x)→min 满足强度约束条件 (x) y 和稳定约束条件 (x) e
第一章 优化设计概述
第一节 人字架的优化设计
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钢管所受的压力F1
FL h
F(B2 h
h2 ) 2
压杆失稳的临界压力Fe
绪论
一、定义：
•优化设计： 根据给定的设计要求和现有的设计条件，应用专业理论 和优化方法，在计算机上满足给定设计要求的许多可行 方案中，按给定的目标自动地选出最优的设计方案。
•机械优化设计： 在满足一定约束的前提下，寻找一组设计参数，使机械 产品单项设计指标达到最优的过程。
绪论
一、定义：
机械优化设计：机械设计理论+优化方法