电力网的电压降落和功率损耗

第3章 输电线路运行特性及 简单电力系统潮流估算
潮流计算：各节点电压（大小、相位），各支路
电流及功率分布（功率的传输和功率损耗）。
从简单网络潮流计算入手，掌握手算潮流的方法
和了解系统稳态运行下的物理现象，然后学习复杂网
络的计算机算法。
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
3.2 简单辐射网络和闭式网络的潮流



这是电力线路功率计算的全部内容

始端电压
' ' ' S2 P jQ 2 Z U2 2 R jX U1 U 2 U U2 2 ' ' P R Q X 2 2 U 2 U2
* Βιβλιοθήκη ' P2' X Q2 R U 2 U jU j U2
估算方法
复功率的符号说明
~ I 3UI( ) S 3U u i
S (cos j sin ) P jQ
有功功率与视在功率的比值称为功率因数。 无功功率为正--------电流滞后--------感性负荷 无功功率为负--------电流超前--------容性负荷
' S1
~




始端导纳支路功率
S y1

~
1 1 Y 2 2 U1 U1 GU1 jBU1 Py1 jQ y1 2 2 2
*
始端功率
S1
~
~ ' S1 SY 1
~
' ' P jQ 1 1 Py1 jQ y1 P 1 jQ 1


U1 U 2 100% 电压损耗（%） UN
电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压差U1 U N 或 U 2 U N 。
始端电压偏移（%） 末端电压偏移（%）

U1 U N 100% UN
经济性能指标
U 2 U N 100% UN
输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值， 以百分数表示： P 输电效率% 2 100% P 1
定义：电压降落纵分量 定义：电压降落横分量
' P2' R Q2 X U U2
' P2' X Q2 R U U2
U1
U 2 U
电压幅值
2
U
2
tg 1
U
U 2 U
相角（功率角）
U1 U 2 U jU
较短线路两端电压相角差一般都不大， 可略去jδU，得到：
电压幅值
U1
相角
U 2 U
2
U
1
2
tg
U
U 2 U

简化为
U1 U 2
U 2 U
2U 2
P2 R Q2 X U2
U 1 U 2 U 2 U 2

末端导纳支路功率
S y 2

~
阻抗支路末端功率
~ ' S2 ~ ~
1 1 Y 2 2 U 2 U 2 GU2 jBU2 Py 2 jQ y 2 2 2 2
*
' S 2 S y 2 P2 jQ2 Py 2 jQy 2 P2' jQ2
2



阻抗支路损耗功率
' 2
S P2'2 U 2'2 P2'2 Q2'2 P2'2 Q2'2 S z U Z U 2 R jX U 2 R j U 2 X PZ jQZ 2 2 2 2
~

阻抗支路始端功率
~ ~ ' S 2 S Z ' ' P jQ 1 1 ' P2' jQ2 PZ jQZ
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。

上述方法要用到复数乘除运算
3.1 电力网的电压降落和功率损耗
一、线路电压降落和功率损耗
已知条件：末端电压U2，末端功率S2=P2+jQ2， 以及线路参数。 求解：线路中的功率损耗和始端电压和功率。

~
变压器电压降落
' ' P2' RT Q2 XT P2' X T Q2 RT UT , UT U2 U2

始端电压
* ' P2' jQ2 R jX U2 ' P2' X Q2 R j U 2 U jU U2
' S2 U1 U 2 U Z U2 2 ' P2' R Q2 X U 2 U2
P2 R Q2 X U1 U 2 U 2 U 2 U2
已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向。 上述计算可用于标幺制，也可用于有名值。
这就是电力线路功率、电压计算的全部内容。所有计算都 避免了复数乘除。
二、线路电压质量指标
电压降落：线路始末两端电压的相量差U 1 U 2或 d U，本身也是相量。 电压损耗：线路始末两端电压的数值差或有效值差 U1 U 2 。

线路无功损耗
线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比 对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成正比， 与通过负荷无直接关系。 轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功。
三、变压器电压和功率损耗

变压器阻抗支路损耗功率
S ZT
~
2 ' '2 '2 '2 '2 P' 2 Q' 2 S2 P Q P Q 2 2 2 2 2 ZT 2 R jX R j XT T T T 2 2 U U2 U2 U2 2 2 PZT jQZT

变压器励磁支路损耗功率
~
*U G jB U 2 G U 2 jB U 2 P jQ SYT YT U 1 1 T T 1 T 1 T 1 YT YT
注意：变压器励磁支路的无功功率与线路导纳支路的无功功率符号相反



变压器始端功率
~ ~ ~
S1 S 2 S ZT SYT ( P2 PZT PyT ) j (Q2 QZT Q yT )