编译原理-四章自顶向下语法分析法

第四章自顶向下语法分析方法

语法分析是编译过程的核心部分。语法分析的任务是：按照文法，从源

程序符号串中识别出各类语法成份，同时进行语法检查，为语义分析和代码生成作准备。执行语法分析任务的程序称为分析程序。也称为语法分析器，它是编译程序的主要子程序之一。

在第二章中我们已经介绍过。通过语法分析可建立起相应的语法树。按语法树的建立方法，我们将语法分析方法分成两大类，即自顶向下分析和自底向上分析。下面，我们先介绍自顶向下分析。

本章重点：自顶向下分析、LL（1）分析

第一节自顶向下分析方法

一、带回溯的自顶向下分析算法

这是自顶向下分析的一般方法，即对任一输入符号串，试图用一切可能的方法，从识别符号出发，根据文法自上而下地为输入串建立一棵语法树。

下面用一个简单例子来说明这种过程：

假定有文法G[S] ：

S—c A d

A — ab|a 以及输入串w=cad

为了自上而下地构造w的语法树，我们首先按文法的识别符号产生根结点S, 并让指示器IP 指

向输入串的第一符号c。然后，用S的规则（此处左部为S的规则仅有一条）把这棵树发展为|

（a）

（b）（c）

图3-1-1

图3-1-1a。我们希望用S的子结从左至右匹配整个输入串w。首先，此树的最左子结是终结符c为标志的子结，它和输入串的第一个符号相匹配。于是，我们就把IP调整为指向下一输入符号a,并让第二个子结A去进行匹配，非终结符A有二个选择，我们试着用它的第一个选择去匹配输入串，于是把语法树发展为图3-1-1b。子树A的最左子结和IP所指的符号相符，然后我们再把IP调为指向下一符号d并让A的第二个子结进入工作。但A 的第二个子结为终结符号b，与IP当前指的符号d不一致。因此，A宣告失败。这意味着A的第一个选择此刻不适用于构造w的语法树。这时，我们应该回头（回溯）看A是否还有别的选择。

为了实现回溯，我们一方面应把A的第一个选择所生长的子树注销掉；另一方面，应把IP恢复为进入A时的原值，也就是让它重新指向第二输入符号a。现在我们试探用A的第二个选择，即考虑生成图3-1-1C的语法树。

由于子树A只有一个子结a，而且，它和IP所指的符号相一致，于是，A

完成了匹配任务。在A获得匹配后，指示器指向下一个未被触及的符号d e 在S的第二子结A完成匹配后，接着就轮到第三个子结d进行工作。由于这个子结和最后一个输入符号相符，于是，我们完成了构造语法树的任务，证明了w是文法

G[ s]的一个句子。

上述自顶向下地为输入符号w建立语法树的过程，实际上也是设法建立一个最左推导序列，以便通过一步步推导将输入串推导出来。很明显，对于输入串w可以通过如下的推导过程将其推导出来：S CAd cad 所以用最左推导，是因为我们对输入串是自左向右扫描的，只有使用最左推导，才能保证按扫描顺序去匹配输入串。在上述推出符号串

w的过程中,

由于出现在符号串中的非终结符号只有一个，因此，未明显地表现出最左推导的性质。

根据以上分析，不难编出程序来实现这种分析的算法。但是，上述这种自顶向下的分析算法存在着一定的困难和缺点。困难表现在不能为左递归文法构造自顶向下的语法分析器（上述所举例子的文法G[s]是不具有在递

归性的）。缺点主要表现在存在着回溯问题。当然，应用带回溯的自顶向下的分析算法还必须将文法规则存放于内存。下面将具体介绍这种分析算法所存在的问题及其解决办法。

二、存在问题及解决办法

（一）左递归问题

自顶向下分析法只有规则排列得合适时，才能正确工作。该法的一个基本缺点是不能处理具有左递归的文法。如下所示。

如：直接左递归和间接左递归

A T aB|

S T Sa|

/ \

A -

无法确定语法树的终止，清除直接左递归的较好方法是改为右递归

如：S—Sa|b 改为

S T bS

S'T aS I £

一般情况下，直接左递归的形式可为：

A T A a i|A a 2| …A a m

B i| B 2…B n

清除左递归后改写为：

A T

B l A‘ I B 2A'…I B n A'

A'TQ 1A' | a 2A'…| a m A | £

对于间接左递归的消除，需先将间接左递归变为直接左递归，然后再接上述方法消除。

条件是文法中无1A的有害规则和A—£的空产生式

(二)回溯问题

当产生式有多个选择时，选那个输入串去匹配

为了避免回溯，就必须保证：对文法的任何非终结符号特别是规则右部

有多个选择的非终结符号，当用它去匹配输入串时，应是确定无疑的。即：U^a i| a 2| …| a n

该规则右部有n个选择,为了实现目的，我们对文法的要求是：

FIRST (a i)A FIRST (a j)=巾(i 工j )

定义1:设G=(V T,V N, S, P)是上下文无关文法FIRST(a) ={a| a Ta

B, a € V T,a,p€ V*}

若/T E，贝S规定a€ FIRST (a)

即对文法中的任意一个非终符号，其规则右部有多个选择时，那么，由

各个选择所推出的终结符号串的头符号集合要两两不相交。这样，就可能

根据当时读进的符号是属于哪个选择的FIRST (a),来唯一地确定应该选用哪个选择来匹配输入串。如当前的输入符号为b(b € V), 若b€ FIRST (a i),贝S用第i个选择；

若b不€ FIRST (a i),其中i=1~n，则语法错，转出错处理。这样就避免了分析过程的回溯。