1特殊三角形经典习题

特殊三角形回顾

一、选择题

1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（）

A 17

B 22

C 17或22

D 13

2、等边三角形的对称轴有（）

A 1 条

B 2条

C 3条

D 4条

3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（）

A 1, 1 ,2

B 5, 8 10

C 6 ,7 ,8

D 3 ,4 ,5

4、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（）

A 中线上

B 角平分线上

C 高线上

D 不能确定

5、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A 两个锐角对应相等

B 一条边和一个锐角对应相等

C 两条直角边对应相等

D 一条直角边和一条斜边对应相等

C

1

6、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为（）

（A）100º（B）40º（C）70º（D）70º或40º

7、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）

（A）∠A=30º、∠B=60º（B）∠A=50º、∠B=80º

（C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13

8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）

A 等边三角形

B 等腰三角形

C 直角三角形

D 钝角三角形

9、如上图∠B C A=90，C D⊥A B，则图中与∠A互余的角有（）个

A．1个B、2个C、3个D、4个

10、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得⊿PAB、⊿PBC、⊿PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）

（A）1个（B）4个（C）7个（D）10个

11.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（）

（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能

2

3

12．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

（A ）线段 （B ）角 （C ）等腰三角形 （D ）直角三角形

13．已知一个三角形的周长为15cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） （A ）1cm （B ）2cm （C ）3cm （D ）4cm 14．具有下列条件的2个三角形，可以证明它们全等的是（ ） （A ）2个角分别相等，且有一边相等; （B ）3个角对应相等;

（C ）2边分别相等，且第三边上的中线也相等; （D ）一边相等，且这边上的高也相等

15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） （A ）

2a （B ）3a （C ）4

a

（D ）以上结果都不对 16．如图4所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ）

（A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70°

B

A

D

C

E

B'

B

C

A'

B

A

D

C

(4) (5) (6)

17．一个三角形中，一条边是另一条边的2倍，并且有一角是30°，•那么这个三角形是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形

（C）可能是锐角三角形（D）以上说法都不对

18．如图5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C•′≌△ABC，•则∠BCA′：∠BCB′等于（）（A）1：2 （B）1：3 （C）2：3 （D）1：4

19．如图6所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（ •）

（A）8

5

（B）

4

5

（C）

16

5

（D）

22

5

20．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2•等于（）

A

M

4

5

（A ）9 （B ）35 （C ）45 （D ）无法计算

21. 一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ，那么梯子的顶端距墙脚的距离是（ ）

A. 0.7m

B. 0.9m

C. 2.4m

D. 2.5m

22. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，∠C=90°，且c 2

=2b 2

，则这个三角形有一个锐角为 ( )

A. 15°

B. 30°

C. 45°

D. 75° 23. 有四个三角形，分别满足下列条件：

(1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为3∶4∶5； (3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为7、24、25. 其中直角三角形有 ( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个 24、下列数组中，是勾股数的是 （ ）

(A) 1，1，3 (B) 5,3,2 (C) 5.0,3.0,2.0 (D)

31，41，5

1