机械电子工程专业综合考研经典试题

图 14
15. 杆 4 沿水平方向平动，其上固接一位于铅垂平面内，半径为 R 的齿轮 1，杆 4 与轮 1 的总质量为 m1 ，在轮 1 的中心铰连一直杆 3，杆 3 的另一端铰连一质量
为 m2 的齿轮 2，轮 1 与轮 2 相啮合。在杆 4 上作用一水平力 F F0 cos t ，试用 拉格朗日方程以图 15 所示 x 和 为广义坐标列出系统的运动微分方程。将轮 2 看作是半径为 r 的均质圆盘，不计杆 3 的质量。
柄 OA 和均质连杆 AB 的质量均为 m ，长度都为 l 。滑块 B 上作用一水平向左的主 动力，其大小为 F 3mg 。若不计摩擦及滑块 B 的质量，系统于图示位置无初 速度释放，试求释放瞬时杆 OA 的角加速度和水平滑道对块 B 的约束力。
图 11
12. 如图 12 所示系统位于铅垂面内，长为 l 质量为 3m 的均匀细杆的 A 端沿垂直
图 12
13. 如图 13 所示系统位于铅垂面内，质量为 m 的均质杆 AB 可绕水平轴 A 转动，
并带动齿轮 II 在固定齿轮 I 上作纯滚动。已知固定齿轮 I 的半径为 3r ，齿轮 II （视为均质圆盘）的半径为 r ，质量为 2m ，其中心与杆 AB 的 B 端铰接。初始时
AB 杆水平，系统无初速度释放，求杆 AB 与水平线夹角为 角时，杆 AB 的角速
lCD 32mm ， l AD 20mm ， lCE 70mm ；
1) 判断四杆机构 ABCD 的类型； 2) 当 AB 为主动件并作匀速转动时， 试通过作图分析滑块 5 是否具有急回特性，
若存在，则在图中标出此六杆机构的极位夹角 ；
3) 当 CD 为主动件并作匀速转动时， 试通过作图分析滑块 5 是否具有急回特性，
度 AB 和角加速度 AB ，以及齿轮 II 的角速度 H 和角加速度 H 。
图 13
三、解答题（14 题 7 分，15 题 8 分，共 15 分）
14. 如图 14 所示，曲柄 OA 质量为 m1 ，长为 r ，以等角速度 绕水平轴 O 逆时针
方向转动。曲柄的 A 端推动水平板 B ，使质量为 m2 的滑杆 C 沿铅直方向运动， 设摩擦忽略时，试用动静法求曲柄与水平方向夹角为 30 时的力偶矩 M 及轴 承 O 的约束力。
所示位置被无初速释放后， A 端沿光滑杆滑下，圆盘作纯滚动，则当 AB 达到水 平位置而接触弹簧时， 圆盘与连杆的角速度分别为 1 弹簧的最大压缩量 。 、2 ；
图 10
二、计算题（每题 5 分，共 15 分）
11. 如图 11 所示，处于同一铅垂平面内的曲柄——连杆——滑块机构，均质曲
接成一体。若此结构在图示位置（ OA 水平）由静止状态释放，则该结构的 角加速度 处的约束反力 FA ；铰链 O 处的约束反力 FO （力的方向也需要标注） 。 ；焊接点 A
图4
5. 在图 5 所示机构中，物体 A 的质量为 m1 ，放在光滑水平面上；均质圆盘 C 、
B 质量均为 m ，半径均为 R ；物体 D 质量为 m2 。不计绳的质量，设绳与滑轮之
（用广义 （用广
义坐标表示，设初始时刻系统势能为零） ；拉格朗日方程的广义动量积分为
p
；拉格朗日方程的广义能量积分 H
。
图9
10. 均 质 杆 AB 的 质 量 为 4kg ， 长 l 600mm 。 均 质 圆 盘 质 量 为 6kg ， 半 径
r 100mm 。弹簧刚度为 k 2 N mm ，不计套筒 A 及弹簧的质量。若连杆在图 10
(3) 该机构中的高副化为低副，另行画出高副低代后的机构示意图； (4) 另行画出机构所含各杆组，并确定各杆组的级别和机构的级别。
三、 （本题 7 分）
某一机械系统的等效动力学模型如图 18 左图所示，已知稳定运转时期一个 运动周期内等效驱动力矩 M d 的变化规律如图 18 右图所示，等效阻力矩 M f 为常 数 ， 等 效 转 动 惯 量 为 J 0.5kg m 2 （ 为 常 数 ） ，等效构件的平均转速为
图6
7. 如图 7 所示的平面机构，不计各杆自重， OA l ， O1 A AB 。若用虚位移原
理求解，则机构平衡时 M 、 Q 之间的关系为 ；
图7
8. 均质细杆 AB 质量为 m ，长为 L ， B 端用绳悬挂使杆处于水平位置，如图 8。
在突然剪断 BD 绳的瞬时，角加速度为 ，若将此时杆的惯性力系向 A 点简化， 则主矢的大小为 为 ；方向为 ；方向为 ； ；主矩的大小
摇杆 CD 为主动件，连杆长度 lBC 40mm ，连杆的两个位置 B1C1 和 B2C2 如图 19 所示， 要求当连杆到达位置 B2C2 时， 机构处于死点位置， 且此时摇杆 C2 D B2C2 。 试用图解法设计此机构，求出构件 l AB 、 lCD 和 l AD ，保留所有作图线条，并简要 说明作图步骤。
图 16
二、 （本题 6 分）
图 17 所示的平面机构， 标有运动方向箭头的构件为主动件，CDHG 和 GHJI 均为平行四边形。
图 17
(1) 指出该机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束； (2) 求该机构的自由度，并写出具体计算过程，并说明仅由图示主动件的运动能
否带动杆 O2 K 的转动；
图8
9. 质量为 M 的物块 A 放在水平面上， 其上有一半径为 R 的半圆槽， 一质量为 m
的小球 B 可在槽内运动，系统的广义坐标如图 9 所示。若初始时物块的速度大小
0 ，则系统的动能 T 为 u ，方向水平向右， 0,
坐标和广义速度表示，不计所有摩擦） ；系统的势能 Z
图 19
(1) 求行星架 H 的转速 nH ； (2) 求行星轮和中心轮之间的中心距 a ' ；
(3) 求出行星轮 2 ' 和中心轮 3 传动的啮合角 ' ；
(4) 分析该轮系能否实现定传动比连续运转。
五、 （本题 10 分， 可将图 20 与 21 裁剪下来便于在答题纸上作图解答）
图 20 所示平面六杆机构， 滑块 5 为从动件， 已知：l AB 30mm ，lBC 31mm ，
若存在，则在图中标出此六杆机构的极位夹角 ' ；
4) 求滑块 5 的行程 H 和最小传动角 min 的数值； 5) 若主动件 AB 的运动方向为顺时针，试用瞬心法求解各构件的速比与速度的
方向关系；
图 20
6) 若图 21 所示六杆机构中的 ABCD 铰链机构为曲柄摇杆机构，且 AD 为机架，
机械电子工程专业综合考研经典试题 考试时间：300 分钟 满分：250 分
考生注意：
1.
所有答题务必书写在考场提供的答题张上，写在本试题单上的答
题一律无效（本题单不参与阅卷） ；
2. 3. 4.
若手工计算有困难，部分试题答案允许为带值算式； 由于部分题目计算量过大，故考试中允许使用考场用计算器； 凡属牵涉到画图的大题，必须用铅笔绘图，并保留作图痕迹。
图 15
第二部分 机械原理（六大题，共 50 分）
一、 （本题 6 分）
如图 16 为一齿轮驱动的正弦机构， 已知：z1 20 ， 转动惯量为 J1 ；z2 60 ， 转动惯量为 J 2 ，曲柄长为 l ，滑块 3 和 4 的质量分别为 m3 , m4 ，其质心分别在 C 和 D 点，轮 1 上作用有驱动力矩 M 1 ，在滑块 4 上作用有阻抗力 F4 ，取曲柄为等 效构件，求：图示位置时的等效转动惯量 J e 及等效力矩 M e 。
' (2) 从动件推程最大压力角 max 和回程最大压力角 max ；
(3) 从动件推程最小压力角 min ； 3) 当凸轮转向为顺时针时，在右图中标出： (1) 凸轮的推程运动角 和回程运动角 ' ；
' (2) 从动件推程最大压力角 max 和回程最大压力角 max ；
(3) 从动件推程最小压力角 min ； 4) 分析比较凸轮不同转向对从动件推程的影响，并为该机构选择合理的凸轮转
向；
5) 若从动件的运动规律如图 23 所示，则其在运动过程中具有怎样的冲击特性。
图 23
6) 若将凸轮机构换成如图 24 所示的盘形机构，试反转法设计该机构的轮廓，
并在图中：
(1) 标出小滚子中心 B 由最低位置到图示位置的位移 s ； (2) 标出图示位置机构的压力角，并推导该机构压力角 的解析表达式；
图1
2. 如图 2 所示，半径为 r 的均质圆柱体 A ，绕以细绳后放在倾角为 的光滑斜
面上，细绳的另一端绕过定滑轮 O 后吊有重物 B 。则圆柱体质心的加速度 是 ；重物的加速度是 ； （圆柱体和重物的质
） 量分别为 m1 和 m2 ，滑轮质量不计。
图2
3. 如图 3 所示， 重为 P 半径为 r 的圆柱体 A 与重为 P2 的物块 B 由绕过定滑轮 C 1，
图 24
第三部分 机械设计（四大题，共 50 分）
一、 （本题 8 分）
如图 25 所示为涡轮轴系的结构图，已知涡轮采用油润滑，轴承采用油脂润 滑，改正图中的结构设计错误和不合理之处（不涉及强度） ，画出正确结构图。
图 21
六、 （本题 14 分，可将图 22 与 23、24 裁剪下来便于在答题纸上作图 解答）
如图 22 的凸轮机构，凸轮为偏心圆盘，已知： R 30mm ， OA 10mm ，偏 距 e 15mm ，滚子半径 rT 5mm 。
图 22
1) 求凸轮基圆半径 r (1) 凸轮的推程运动角 和回程运动角 ' ；
之软绳互相连系，且放在不光滑的斜面上，设接触面间的滑动摩擦系数为 f ，滚 动摩擦系数为 ，且知 r f ，绳与滑轮的重量及轴承间的摩擦均忽略不计， 软绳各直段及力 Q 均与斜面平行，则能系统开始运动的力 Q ；