邢台市临西县2020—2021学年九年级上期末数学试卷

邢台市临西县2020—2021学年九年级上期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1-10小题各3分：11-16小题各2分.在每

小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列方程中，为一元二次方程的是（）

A．2x+1=0B．3x2﹣x=10C．D．x2+y2=5．

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．下列说法正确的是（）

A．等弧所对的圆心角相等

B．三角形的外心到那个三角形的三边距离相等

C．通过三点能够作一个圆

D．相等的圆心角所对的弧相等

4．用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段能够围成直角三角形的事件是（）A．必定事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是

5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=19C．（x+2）2=13D．（x+2）2=7

6．关于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

7．如图，某数学爱好小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（）

A．3B．18C．9D．6

8．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）

A．B．

C．D．

9．如图，若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标差不多上整数）的个数为k，则反比例函数y=（x＞0）的图象是（）

A．B．

C．D．

10．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16

11．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）

A．增加了10%B．减少了10%

C．增加了（1+10%）D．没有改变

12．如图，甲、乙两盏路灯相距30米，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发觉自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5米，那么路灯甲的高为（）

A．9米B．8米C．7米D．6米

13．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（）A．17B．7C．12D．7或17

14．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…﹣3﹣2﹣101…

y…﹣60466…

给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴在y轴的左侧；

③抛物线一定通过（3，0）点；

④在对称轴左侧y随x的增大而增大．

从表中可知，其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

15．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）

A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm

16．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：

将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；

再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在如此连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）

A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5

二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17～18小题各3分；19小题有2个空，每

空2分

17．已知二次函数y=a（x+3）2﹣b（a≠0）有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为．18．股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时刻又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是．

19．我们明白，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把那个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，

则把这条线段叫做那个三角形的“内似线”，那么等边三角形“内似线”的条数为；如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则BD是△ABC 的“内似线”吗？答：（填是”或“不是”）

三、解答题（本大题共有7个小题共68分解承诺写出文字说明、证明过程或运算步骤20．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格差不多上边长为1个单位的正方形，图

①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），

（1）在图1中，图①通过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）能够得到图②；

（2）在图1中，图③是能够由图②通过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A”或“B”或“C”）；

（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④．

21．（9分）如图1，李老师设计了一个探究杠杆平稳条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平稳．改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观看活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情形．实验数据记录如表

x（cm）1015202530

y（g）3020151210

（1）把表中（x，y）的各组对应值作为点的坐标，在图2的坐标系中描出相应的点，