9.1.1立体图形及其表示方法

高二数学自主学习学案

设计人审核人

【课题】§9.1.1 立体图形及其直观图

【学习目标】

通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.

【重点难点】会用斜二侧法画出它们的直观图.

【学法指导】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图。

【导学流程】

一．感知新知

探究1：平面的概念与表示

问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？

新知1：平面(plane)是平的；平面是可以无限延展的；平面没有厚薄之分.

感知新知·

新知2：如上图，通常用平行四边形来表示平面.平面可以用希腊字母,,

αβγ来表示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母表示.如平面α,平面ABCD,平面AC等. 规定：①画平行四边形，锐角画成45°，横边长等于其邻边长的2倍；②两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用虚线画出来；③用希腊字母表示平面时，字母标注在锐角内.

探究2

平面图形

立体图形的概念

直观图

探究3 .斜二测画法的步骤：

（1）

（2）（3）

二．迁移应用

题型一：水平放置的平面图形的直观图

例1.用斜二测画法画出边长为2厘米的正方形的直观图.

变式训练

1. 用斜二测画法画出边长为1厘米三角形的的直观图.

2.用斜二测画法画出下列图形的直观图.

题型二：空间几何体的直观图

例2.用斜二测画法画出正六边形的直观图

变式训练：用斜二测画法画出长为3cm宽，长4cm，高8cm长方体的的直观图.

题型七：平面直观图与原图形的关系

例7.已知△ABC

的平面直观图是边长为a的正三角形，则△ABC的面积是

（2）

（1）

班级：小组：姓名：

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