【附20套中考模拟试题】山西临汾平阳中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析

山西临汾平阳中学2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（ ）

A ．4

B ．2

C ．23

D ．43

2．如图，函数y ＝kx ＋b(k≠0)与y ＝

m x (m≠0)的图象交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx ＋b ＞m x

的解集为( )

A ．602x x <-<<或

B ．602x x -<或

C ．2x >

D ．6x <-

3．如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )

A ．121x y x y -=⎧⎨-=⎩

B ．121x y x y -=-⎧⎨-=-⎩

C ．121x y x y -=-⎧⎨-=⎩

D ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩

4．如图，在平面直角坐标系中，△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点B 、C 在反比例函数y=2x

（x ＞0）的图象上，则△OAB 的面积等于（ ）

A ．2

B ．3

C ． 4

D ．6

5．如图所示的四边形，与选项中的一个四边形相似，这个四边形是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）

A ．y=2n+1

B ．y=2n +n

C ．y=2n+1+n

D ．y=2n +n+1

7．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ）

A ．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B ．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

9．小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A ．()5,2

B ．()3,4-

C ．()6,3-

D ．()4,6--

10．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）

A ．9分

B ．8分

C ．7分

D ．6分

11．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝4

5

，则tanB等于()

A．4

3

B．

3

4

C．3

5

D．

4

5

12．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则

①二次函数的最大值为a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．

14．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:

按上规律推断，S与n的关系是________________________________．

15．若分式方程

x a

2

x4x4

=+

--

的解为正数，则a的取值范围是______________．

16．计算：___________.

17．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ．若∠E ＋∠F ＝80°，则∠A ＝____°．

18．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x ＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：求y 与x 之间的函数关系式；商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？该干果每千克降价多少元时，商贸公司获利最大？最大利润是多少元？

20．（6分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，ED DF ⊥交AB 于点E ，连接EG 、EF ．

求证：BG CF =；请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．

21．（6分）某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：