直线射线线段导学案3

4.2 直线、射线、线段（3）
【学习目标】
1、利用直线、线段的性质解决相关实际问题；
2、利用线段的中点定义解决相关计算问题．
【学习过程】
一、预习探究
复习：⑴某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边，可是有些人不爱惜庄稼，
每年冬天麦田里总会走出一条小路来，其中的数学道理是________________________. ⑵读出下列语句，并按照语句画出图形．
① 点C 在直线AB 上，而点D 在直线AB 外； ② 直线AB 和直线BC 相交于B ； ③ 经过点A 的四条直线a ，b ，c ，d ； ④ 延长线段AB 到C,使AC=3AB ．
二、课堂学习
1、已知线段AB=10㎝, C 是线段AB 上任意一点，E 、F 分别是AC 、BC 的中点,求线段EF 的长？
课堂练习1：⑴已知线段AB 及一点P ，若AP+PB=AB ，则点P 在 ⑵. 已知C 是线段AB 上的一点，D 是CB 的中点，DB=2cm ，AC=8cm ，则AB=__ cm. ⑶ 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且AC=CB ，CD=DB ，则线段AB 的中点是点___，点D 是线段____的中点，AC=__DB ，DB=__AB.
⑷ 已知线段AB =10, 点C 在直线AB 上，且AC =4,若点D
是AB 的中点，求DC 的长．
2、已知C 、D 是线段AB 上的两点，且AC ︰CD ︰DB=2︰3︰4，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，如果EF=12㎝，求线段AB 的长？
小结
三、反馈练习：
1、 在同一个学校上学的小明、小伟、小红三位同学住在A 、B 、C 三个住宅区，如图2所示，
A 、
B 、
C 三点共线，且AB=60米，BC=100米，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处？
B
D C A
E C B A
F E C B A F D
2、线段AB=4cm ，延长线段AB 到C ，使BC = 1cm ，再反向延长AB 到D ，使AD =3 cm ，E 是AD 中点，F 是CD 的中点，求EF 的长度。

3、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝31BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝
31CD ，若CE ＝8㎝，求AB 的长？
四、作业
1．如图所示，一条河流经过A ，B 两地，为缩短河道，现将河流改道，
怎样才能使两地之间河道最短？
2．如图所示，在△ABC 中一定存在下面关系：AB+AC>BC ，你能说明原因吗？
由此你又能得到什么结论呢？
3．如图所示，A ，B 是两个村庄，若要在河边L 上修建一个水泵站往两村输
水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明
理由．
4．C 是线段AB 上的中点，D 是线段BC 上一点，则下列说法不正确的是（ ）．
A ．CD=AC-BD
B ．CD=AB-BD
C ．CD=AD-BC
D ．CD=BC
5．如图所示，已知线段AB=80厘米，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为
PB 的中点，且NB=14厘米，求PA 的长．
6．（南宁）将一张长方形的纸对折，如图可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_______条折痕，如果对折n 次，可以得到______条折痕．
12。