湖北省十堰市实验中学2019～2020学年度七年级下学期期末调研考试数学试题(无答案)
2019年-2020学年湖北省十堰市某校初一(下)期末考试数学试卷祥细答案与解析
2019年-2020学年湖北省十堰市某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题1. 若点P 在第二象限内，则点P 的坐标可能是( ) A.(4,3) B.(−3,−4) C.(−3,4) D.(3,−4)2. “1649的平方根是±47”用数学式表示为( )A.±√1649=±47B.√1649=±47C.√1649=47D.−√1649=−473. 在以下问题中，不适合用普查的是( ) A.旅客上飞机前的安全检查 B.学校招聘教师对应聘人员的面试 C.了解某班学生的课外读书时间 D.了解一批灯泡的使用寿命4. 如图，l 1 // l 2，∠1=56∘，则∠2的度数为( )A.34∘B.56∘C.124∘D.146∘5. 在数轴上表示不等式组{x ≥−2，x <4的解集，正确的是( )A. B.C. D.6. 已知{x =−1，y =2是二元一次方程组{3x +2y =m ，nx −y =1的解，则m −n 的值是( ) A.1 B.2C.3D.47. 不等式组{2x +9>6x +1，x −k <1 的解集为x <2，则k 的取值范围为( )A.k >1B.k <−1C.k ≥1D.k ≤−18. 某单位组织34名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育，到东沟的人数是到南化塘的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到东沟的人数为x 人，到南化塘的人数为y 人．下面所列的方程组正确的是( ) A.{x +y =34x +1=2y B.{x +y =34x =2y +1 C.{x +y =342x =y +1 D.{x +2y =34x =2y +19. 如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm 得到三角形DEF ，若三角形ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为( )A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm10. 将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是( )A.19B.−19C.√360D.−√360二、填空题在平面直角坐标系中，已知点M (m −1,2m +3) 在y 轴上，则m =________.在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为________．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是________（填序号）.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b =2a −3b .如：1⊕5=2×1−3×5=−13，则不等式x ⊕4<2的解集为________.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点A 2019的坐标是________．如果|x|+x +y =10，|y|+x −y =12，那么x +y =________. 三、解答题计算下列各式的值： (1)|−3|−(√7)2；(2)√3(√3√3)−√83.解下列方程组： (1){x 2=y 3，3x +4y =18.(2){4x +y =15，3x −4y =−3.求不等式组{5x +2>3(x −1)，12x −1≤7−32x 的整数解．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=65∘，∠B=65∘，∠AED=45∘．求∠C的度数．某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查学生的人数是________人；(2)若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？如图，点C在∠AOB的边OA上，过点C的直线DE//OB，CF平分∠ACD，CG⊥CF于点C．(1)求证：CG平分∠OCD；(2)若CD平分∠OCF，求∠O的度数.某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2019年的前五个月的月销售额（统计信息不全，单位：万元），其前五个月销售额共计680万元.(1)该品牌5月份的销售额是________万元；(2)手机部5月份的销售额是________万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.(3)该品牌手机部有A，B，C，D，E五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份________机型的销售额最高，其销售额是________万元．我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.(1)求a，b的值；(2)若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；(3)在(2)的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案．已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A(a,b)满足√a−6+|b−4|=0，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C，OA//CB．(1)填空：a=________，b=________，点C的坐标为________.(2)如图1，点P(x,y)在线段BC上，求x，y满足的关系式；(3)如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时，∠OFC+∠FCG的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不∠OEC变，请求出其值．参考答案与试题解析2019年-2020学年湖北省十堰市某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题 1.【答案】 C【考点】象限中点的坐标 【解析】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征.平面直角坐标系中第一象限内点的横纵坐标均为正；第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内点的横纵坐标均为负；第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，据此逐个判定即可. 【解答】解：平面直角坐标系中第一象限内点的横纵坐标均为正；第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内点的横纵坐标均为负；第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负.A ．点(4,3)在第一象限内，故A 错误；B ．点(−3,−4)在第三象限内，故B 错误；C ．点(−3,4)在第二象限内，故C 正确；D ．点(3,−4)在第四象限内，故D 错误. 故选C . 2.【答案】 A【考点】 平方根 【解析】根据平方根的定义，即可解答． 【解答】解：因为(±47)2=1649，所以“1649的平方根是±47”用数学式表示为±√1649=±47．故选A ． 3. 【答案】 D【考点】全面调查与抽样调查 【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A .旅客上飞机前的安全检查，是事关重大的调查，适合普查； B .学校招聘教师对应聘人员的面试，是事关重大的调查，适合普查； C .了解某班学生的课外读书时间，调查范围小，适合普查；D .了解一批灯泡的使用寿命，是具有破坏性的调查，适合抽样调查，故D 符合题意. 故选D ． 4. 【答案】 C【考点】 邻补角平行线的性质【解析】根据平行线性质求出∠3=∠1=56∘，代入∠2+∠3=180∘即可求出∠2． 【解答】 解：如图，∵ l 1 // l 2， ∴ ∠1=∠3. ∵ ∠1=56∘， ∴ ∠3=56∘.∵ ∠2+∠3=180∘， ∴ ∠2=124∘. 故选C . 5.【答案】 B【考点】解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集，解题关键是掌握一元一次不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集的方法，先把不等式组解出来，然后再把解集在数轴上表示出来即可. 【解答】解：不等式组{x ≥−2，x <4的解集为：−2≤x <4，其解集在数轴上表示为：故选B . 6. 【答案】 D【考点】二元一次方程组的解 【解析】根据方程的解满足方程，可得关于m ，n 的方程，根据解方程，可得答案． 【解答】解：由题意，得m =−3+4=1，−n −2=1， 解得n =−3，m −n =1−(−3)=4． 故选D ． 7.【答案】 C【考点】解一元一次不等式组 【解析】求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可． 【解答】解：解不等式组{2x +9>6x +1，x −k <1，得{x <2，x <k +1.∵ 不等式组{2x +9>6x +1，x −k <1的解集为x <2，∴ k +1≥2， 解得k ≥1． 故选C . 8.【答案】 B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，属于基础题.根据关键语句“某单位组织34名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育”可得方程x +y =34，“到东沟的人数是到南化塘的人数的2倍多1人”可得x =2y +1，联立两个方程即可． 【解答】则由题意可列方程组{x +y =34，x =2y +1.故选B . 9.【答案】 C【考点】 平移的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：∵ 将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm 得到三角形DEF ， ∴ AD =CF =2cm ，∵ 三角形ABC 的周长为16cm ，∴ AB +BC +AC =AB +BC +DF =16cm ， ∴ 四边形ABFD 的周长为：16+2+2=20cm ． 故选C ． 10.【答案】 A【考点】规律型：数字的变化类 【解析】先找出符号规律和被开方数变化的规律，再求出第19行的第37个数的被开方数，即可解答. 【解答】解：规律：被开方数是偶数时，前面的符号为负，被开方数是奇数时，前面的符号为正；第19行的第37个数的被开方数为： 1+3+5+7+⋅⋅⋅+35+37=361， 则第19行的第37个数为√361=19. 故选A .二、填空题【答案】 1【考点】 点的坐标 【解析】利用y 轴上点的横坐标为零，列方程求解即可. 【解答】解：点M (m −1,2m +3)在y 轴上， 可得m −1=0， 解得m =1. 故答案为：1. 【答案】 72∘扇形统计图【解析】利用该部分占总体的20%即，圆心角是360度的20%，即可求出答案．【解答】解：这个扇形的圆心角的度数为360∘×20%=72∘.故答案为：72∘.【答案】①③【考点】平行线的判定与性质对顶角【解析】此题暂无解析【解答】解：①符合对顶角的性质，故是真命题；②两直线平行，内错角相等，故是假命题；③符合平行线的判定定理，故是真命题；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故是假命题．故答案为：①③.【答案】x<7【考点】定义新符号解一元一次不等式【解析】本题考查了新运算及一元一次不等式的解法，解题关键是理解题意，根据题意得出一元一次不等式，解出即可.【解答】解：根据题意得x⊕4=2x−3×4=2x−12，∵x⊕4<2，∴2x−12<2，解得x<7，∴不等式x⊕4<2的解集为：x<7.故答案为：x<7.【答案】(1009,0)【考点】规律型：点的坐标【解析】根据点A n坐标的变化找出变化规律“A4n+1(2n, 1)，A2n+2(2n+1, 1)，A2n+3(2n+ 1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：A1(0, 1)，A2(1, 1)，A3(1, 0)，A4(2, 0)，A5(2, 1)，A6(3, 1)，A7(3, 0)，A8(4, 0)，A9(4, 1)，∴A4n+1(2n, 1)，A4n+2(2n+1, 1)，A4n+3(2n+1, 0)，A4n+4(2n+2, 0)（n为自然数）．∵2019=4×504+3，2×504+1=1009，∴点A2019的坐标是(1009,0)．故答案为：(1009,0)．【答案】185【考点】二元一次方程组的解绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：①当x≥0，y≥0时，{x+x+y=10，y+x−y=12，解得：{x=12，y=−14，不符合题意；②当x≥0，y<0时，{x+x+y=10，−y+x−y=12，解得：{x=325，y=−145，此时x+y=325−145=185；③当x<0，y≥0时，{−x+x+y=10，y+x−y=12，解得：{x=12，y=10，不符合题意；④当x<0，y<0时，{−x+x+y=10，−y+x−y=12，解得：{x=32，y=10，不符合题意.综上x+y=185.故答案为：185.三、解答题【答案】解：(1)原式=3−7=−4.(2)原式=3+1−2=2.【考点】立方根的应用实数的运算平方根绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式=3−7=−4.(2)原式=3+1−2=2.【答案】解：(1){x 2=y 3，①3x +4y =18，②由①得3x =2y ③，把③代入②得，y =3，把y =3代入③得，x =2,∴ 方程组的解为：{x =2，y =3. (2){4x +y =15，①3x −4y =−3，②①×4+②得，16x +3x =57，解得x =3，把x =3代入①得，y =3，∴ 方程组的解为：{x =3，y =3.【考点】加减消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组【解析】本题考查了代入消元法解方程组，解题关键是掌握代入消元法解方程组并能熟练运用，根据代入消元法来解答即可.本题主要考查了用加减消元法解二元一次方程组，解题关键是掌握这种方法并能熟练运用，根据加减消元法来解答即可.【解答】解：(1){x 2=y 3，①3x +4y =18，②由①得3x =2y ③，把③代入②得，y =3，把y=3代入③得，x=2, ∴方程组的解为：{x=2，y=3.(2){4x+y=15，①3x−4y=−3，②①×4+②得，16x+3x=57，解得x=3，把x=3代入①得，y=3，∴方程组的解为：{x=3，y=3.【答案】解：{5x+2>3(x−1)，①12x−1≤7−32x，②由①得，x>−52，由②得，x≤4，∴不等式组的解集为：−52<x≤4，∵x是整数，∴x=−2,−1,0,1,2,3,4 .【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】由①得，x>−52，由②得，x≤4，∴不等式组解集为：−52<x≤4，∵是整数，∴x=−2,−1,0,1,2,3,4 .【解答】解：{5x+2>3(x−1)，①12x−1≤7−32x，②由①得，x>−52，由②得，x≤4，∴不等式组的解集为：−52<x≤4，∵x是整数，∴x=−2,−1,0,1,2,3,4 .【答案】解：∵ ∠ADE=∠B=65∘，∴ DE//BC，【考点】平行线的判定与性质【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：∵ ∠ADE=∠B=65∘，∴ DE//BC，∴ ∠C=∠AED=45∘．【答案】44×880=400（人），(2)∵14+644∴ 估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．【考点】频数（率）分布直方图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)本次随机抽查学生的人数是：1+2+3+8+10+14+6=44（人）．故答案为：44．(2)∵14+6×880=400（人），44∴ 估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．【答案】(1)证明：∵ CG⊥CF，∴ ∠FCD+∠DCG=90∘，∠ACF+∠OCG=90∘，∵ CF平分∠ACD，∴ ∠ACF=∠DCF，∴ ∠DCG=∠OCG，即CG平分∠OCD．(2)解：∵ CD平分∠OCF，CF平分∠ACD，∴ ∠OCD=∠DCF=∠FCA=60∘，∵ DE//OB，∴ ∠O=∠OCD=60∘．【考点】平行线的性质垂线角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】∴ ∠FCD +∠DCG =90∘，∠ACF +∠OCG =90∘，∵ CF 平分∠ACD ，∴ ∠ACF =∠DCF ，∴ ∠DCG =∠OCG ，即CG 平分∠OCD ．(2)解：∵ CD 平分∠OCF ，CF 平分∠ACD ，∴ ∠OCD =∠DCF =∠FCA =60∘，∵ DE//OB ，∴ ∠O =∠OCD =60∘．【答案】19057B ,15.96【考点】折线统计图扇形统计图统计表【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：5月份的销售额=680−180−90−115−105=190（万元）. 故答案为：190.(2)手机部5月份的销售额是190×30%=57（万元）.故答案为：57.不同意小明的看法．手机部4月份销售额为：105×32%=33.6（万元），手机部5月份销售额为：190×30%=57（万元），∵ 33.6<57，∴ 小明说法错误．(3)由扇形统计图可得5月份B 机型的手机销售额最高，销售额是190×30%×28%=15.96（万元）．故答案为：B ；15.96．【答案】解：(1)依题意，得 {a =b +2,3b −2a =6,解得{a =12,b =10.(2)设购买A 型设备x 台，则购买B 型设备(10−x )台，由题意，得12x +10(10−x )≤105，解得x ≤52，∵ x 是非负整数，∴ x =0,1,2，∴ 共有三种购买方案：方案①：购买A 型设备0台，则购买B 型设备10台； 方案②：购买A 型设备1台，则购买B 型设备9台； 方案③：购买A 型设备2台，则购买B 型设备8台．(3)在(2)中，方案①月处理污水量为：10×200=2000<2040（吨），不符合要求； 方案②月处理污水量为：240+9×200=2040（吨），符合要求，此时购买设备总费用：12+9×10=102（万元）； 方案③月处理污水量为：2×240+8×200=2080>2040（吨），符合要求， 此时购买设备总费用：2×12+8×10=104（万元）； ∵ 102<104，∴ 方案②是最省钱的方案．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题有理数的乘除混合运算一元一次不等式的实际应用由实际问题抽象出一元一次不等式一元一次不等式的整数解由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：(1)依题意，得 {a =b +2,3b −2a =6,解得{a =12,b =10.(2)设购买A 型设备x 台，则购买B 型设备(10−x )台，由题意，得12x +10(10−x )≤105，解得x ≤52，∵ x 是非负整数，∴ x =0,1,2，∴ 共有三种购买方案：方案①：购买A 型设备0台，则购买B 型设备10台；方案②：购买A型设备1台，则购买B型设备9台；方案③：购买A型设备2台，则购买B型设备8台．(3)在(2)中，方案①月处理污水量为：10×200=2000<2040（吨），不符合要求；方案②月处理污水量为：240+9×200=2040（吨），符合要求，此时购买设备总费用：12+9×10=102（万元）；方案③月处理污水量为：2×240+8×200=2080>2040（吨），符合要求，此时购买设备总费用：2×12+8×10=104（万元）；∵ 102<104，∴ 方案②是最省钱的方案．【答案】6,4,(0,−4)(2)过点P作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，连接PO.∵S三角形OBP +S三角形OCP=S三角形OBC，∴12OB⋅PD+12OC⋅PE=12OB⋅OC，即OB⋅PD+OC⋅PE=OB⋅OC，由题知：OB=6，OC=AB=4，PD=−y，PE=x，∴−6y+4x=6×4，∴2x−3y=12.(3)∠OFC+∠FCG∠OEC 值不变，且∠OFC+∠FCG∠OEC=2.理由如下：设∠AOB=α，则∠BOG=α，∵OA//CB,∴∠OGC=∠AOG=2α，由三角形内角和等于180∘，得∠OEF+∠FOE+∠OFE=∠OFE+∠OFC=180∘，∴∠OFC=∠OEF+∠FOE=α+∠OEF，同理可得，∠OFC=∠FCG+∠FGC=2α+∠FCG，∴2α+∠FCG=α+∠OEF，∴∠FCG=∠OEF−α，∴∠OFC+∠FCG=(α+∠OEF)+(∠OEF−α)=2∠OEF，∴∠OFC+FCG∠OEC=2.【考点】三角形内角和定理三角形的面积非负数的性质：绝对值坐标与图形性质非负数的性质：算术平方根平移的性质平行线的性质余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵√a−6+|b−4|=0，∴a−6=0，b−4=0，∴a=6，b=4，∵OC=AB=4，且C在y轴负半轴上，∴C(0,−4).故答案为：6；4；(0,−4).(2)过点P作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，连接PO.∵S三角形OBP +S三角形OCP=S三角形OBC，∴12OB⋅PD+12OC⋅PE=12OB⋅OC，即OB⋅PD+OC⋅PE=OB⋅OC，由题知：OB=6，OC=AB=4，PD=−y，PE=x，∴−6y+4x=6×4，∴2x−3y=12.(3)∠OFC+∠FCG∠OEC 值不变，且∠OFC+∠FCG∠OEC=2.理由如下：设∠AOB=α，则∠BOG=α，∵OA//CB,∴∠OGC=∠AOG=2α，由三角形内角和等于180∘，得∠OEF+∠FOE+∠OFE=∠OFE+∠OFC=180∘，∴∠OFC=∠OEF+∠FOE=α+∠OEF，同理可得，∠OFC=∠FCG+∠FGC=2α+∠FCG，∴2α+∠FCG=α+∠OEF，∴∠FCG=∠OEF−α，∴∠OFC+∠FCG=(α+∠OEF)+(∠OEF−α)=2∠OEF，∴∠OFC+FCG∠OEC=2.。
湖北省十堰市2020年七年级第二学期期末复习检测数学试题含解析
湖北省十堰市2020年七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．29）A．3B．5C．-7D3【答案】D【解析】【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．【详解】解：∵9=3，∴3的平方根是±3，故选D.【点睛】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．a-=，则a的值是（）3．已知20A．2-C．2D．1.414±B．2【答案】A【解析】【分析】先把原式化为|a|2=，再根据绝对值的定义求出a的值即可．【详解】∵|a|2=，即则a=±2．-=0，∴|a|2故选A．【点睛】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．4．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【答案】D【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考点：平行线的性质5．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A ．0.8元/支，2.6元/本B ．0.8元/支，3.6元/本C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本【答案】D【解析】 分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x 元，y 元，则5x+10y=42 10x+5y=30 ，解得 x=1.2 y=3.6 ，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元．故选D ．6．计算（﹣12）2019×（﹣2）2020的结果是（ ） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．﹣2【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方的运算性质即可求解.【详解】原式=()()201920191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=()()20191--2-22⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭=-2.故选D.【点睛】 本题主要考查有理数的乘方的运算性质，熟悉掌握是性质是解题关键.7．如图，点A （﹣2，1）到y 轴的距离为（ ）A．﹣2 B．1 C．2 D．5【答案】C【解析】试题分析：点A的坐标为（﹣1，1），则点A到y轴的距离为1．故选C．考点：点的坐标．8．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB 的周长为（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm【答案】C【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出BE=DE，由角平分线的性质可得出DE=DC、AE=AC，根据周长的定义即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此题得解【详解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及角平分线的性质，根据角平分线的性质结合等腰直角三角形的性质找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解题的关键.9．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A．3xy=-⎧⎨=⎩B．13xy=⎧⎪⎨=⎪⎩C．313xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩D．11xy=-⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可．【详解】解：联立得：23 231x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，则方程组的解为11xy=-⎧⎨=⎩，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（）A．只B．只C．只D．只【答案】A【解析】【分析】先计算出做记号的小鸡概率为=，再任意抓出50只，则其中做有记号的大约是×50=3只．【详解】解：小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，则做记号的小鸡概率为=，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是×50=3只．故选：A ．【点睛】此题考查概率的应用．任意抓出50只中有记号的只数=50×做记号的小鸡概率．二、填空题11．三角形的一个外角为 70°，且它有两个相等的内角，那么这个三角形三个内角的度数为_______.【答案】110°，35°，35°【解析】【分析】根据题意可得，三角形是等腰三角形，且顶角的邻补角是70°.【详解】∵三角形有两个相等的内角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一个外角为70°，且它有两个相等的内角，∴每一个底角为70°÷2=35°，∴底角的度数为35°∴顶角为110 °故答案为：110°，35°，35°【点睛】考核知识点：等腰三角形的判定和性质.理解等腰三角形的性质是关键.12．x ＝_____时，式子12x -与23-x 互为相反数． 【答案】75 【解析】【分析】根据和是零的两个数互为相反数列出方程，解方程即可.【详解】 根据题意得：20123x x -+=-， 方程两边同乘以6得：3(1)2(2)0x x -+-=，去括号：33240x x -+-=，合并同类项：570x -=解得： 75x =.故填：75. 【点睛】本题主要考察相反数的代数意义和一元一次方程，根据相反数的性质列出方程是关键.13．已知直线//a b ，一块直角三角板ABC 按如图所示放置，若140∠=︒，则2∠=__．【答案】50︒【解析】【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1290∠∠+=︒，据此求出2∠的度数．【详解】解：作直线AB ∥a ，∵a ∥b∴AB ∥a ∥b ，∵AB ∥a ，∴∠1=∠3，∵AB ∥b ，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案为50°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．若多项式291x mx -+（m 是常数）中，是一个关于x 的完全平方式，则m 的值为_________.【答案】6或6-【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】因为2291=()1x mx mx -+-+23x ，所以2=231mx x -±••，解得=6m ±.故m 的值为 6或6-.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是掌握完全平方式.15．关于x 的不等式ax b ＞的解集是b x a ＜，写出一组满足条件的a b 、的值______.【答案】-1、1.【解析】【分析】根据不等式的基本性质1解答即可．【详解】解：由不等式ax ＞b 的解集是x ＜b a知a ＜0， ∴满足条件的a 、b 的值可以是a=-1，b=1，故答案为-1、1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．16．如图所示，宽为50cm 的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.【答案】400cm 1【解析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长=小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，504x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：4010 xy=⎧⎨=⎩，所以一个小长方形的面积为40×10=400cm1．故答案为400cm1．【点睛】此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．17．用科学记数法表示：0.00000706=_____．【答案】7.01×10-1【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000701=7.01×10﹣1．故答案为7.01×10﹣1．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题18．小亮、小颖的手上都有两根长度分别为5、8的木棒，小亮与小颖都想通过转动转盘游戏来获取第三根木棒，如图，一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有木棒的长度2，3，5，8，10，12这6个数字．小亮与小颖各转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜，三根木棒能组成等腰三角形则小颖获胜．(1)小亮获胜的概率是；(2)小颖获胜的概率是；(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；(4)小颖发现，她连续转动转盘10次，都没转到5和8，能不能就说小颖获胜的可能性为0？为什么？【答案】(1)23；(2)13；(3)见解析；(4)不能，理由见解析.【解析】【分析】（1）设构成三角形的第三根木棒的长度为x，由三角形三边关系可知3＜x＜13，在所给的6个数字中，有4个数字满足条件，则可求小亮获胜的概率.（2）在所给的6个数字中，有2个数字满足条件，则可求小颖获胜的概率.（3）答案不唯一，只要使得小亮与小颖获胜的概率相同即可.（4）不能，只能说明可能性小，但并不一定为1．【详解】解：(1)设构成三角形的第三根木棒的长度为x，则8﹣5＜x＜5+8，即3＜x＜13，∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成三角形的有5、8、11、12这四个，∴小亮获胜的概率是46＝23，故答案为：2 3 .(2)∵在2，3，5，8，11，12这6个数字中，能构成等腰三角形的有5，8这两个，∴小颖获胜的概率是26＝13.(3)小亮转动转盘一次，停止后指针指向的数字即为转出的第三根木棒的长度．若三根木棒能组成三角形则小亮获胜；小颖转动转盘一次，停止后指针指向的数字为偶数，则小颖获胜.(4)不能，她连续转动转盘11次，都没转到5和8，只是说明可能性小，但并不一定为1．【点睛】本题考查了随机事件的概率，熟练掌握相关公式是解题关键.19．泰兴市为进一步改善生态环境决定对街道进行绿化建设，为此准备购进甲、乙两种树木、已知甲种树木的单价为60元，乙种树木的单价为100元.(1)若A街道购买甲、乙两种树木共花费34000元，其中，乙种树木是甲种树木的一半多120棵，请求出该街道购买的甲、乙两种树木各多少棵；(2)相关资料表明：甲种树木的成活率为90%，乙种树木的成活率为95%.现B街道购买甲、乙两种树木共500棵，为了使这批树木的总成活率不低于92%，则甲种树木至多购买多少棵？【答案】（1）甲种树木有200棵，乙种树木220棵；（2）甲种树木至多购买300.【解析】【分析】（1）设甲种树木x 棵，乙种树y 棵，关键描述语：甲、乙两种树木共花费34000元，其中，乙种树木是甲种树木的一半多120棵，根据等量关系列出方程并解答；（2）设甲种树苗购买a 棵，则乙种树苗购买（500-a ）棵，根据题意可得不等关系：甲种树苗的成活数+乙种树苗的成活数≥92%×500，解可得答案．【详解】（1）设甲种树木有x 棵，乙种树木有y 棵，根据题意，得60100340011202x y y x +=⎧⎪⎨=+⎪⎩解得：200220x y =⎧⎨=⎩答：甲种树木有200棵，乙种树木220棵.（2）设甲种树苗购买a 棵，则乙种树苗购买（800-a ）棵，由题意得：90%a+95%（500-a ）≥92%×500，解得：a≤300，∵a 为整数，∴a=300，答：甲种树苗至多购买300棵．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．20．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？【答案】（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．【解析】【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2）根据让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】（1）设小樱桃的进价为每千克x 元，大樱桃的进价为每千克y 元，根据题意可得：200200800020x y y x +=⎧⎨-=⎩， 解得：1030x y =⎧⎨=⎩， 小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a 元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a ﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用21．已知：AD ∥BC ，点P 为直线AB 上一动点，点M 在线段BC 上，连接MP ，=BAD α，=APM β，PMC γ．（1）如图1，当点P 在线段AB 上时，若MP AB ⊥，α=150°，则γ=________°；（2）如图2，当点P 在AB 的延长线上时，写出α，β与γ之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P 在BA 的延长线上时，请画出图形，直接写出α，β与γ之间的数量关系．【答案】（1）120°；（2） =γαβ，证明见解析；（3）图见解析，180.γαβ【解析】【分析】 （1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，然后利用三角形的外角的性质求出γ.（2）过点N 作PN ∥AD ，根据两直线平行，内错角相等，因为AD ∥BC ，所以PN ∥BC ，两条直线平行内错角相等，即可得解.（3）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B ，然后然后利用三角形的外角的性质求列式计算即可得解．【详解】（1）∵AD ∥BC ，α=150°∴180BAD B ∠+∠=︒∴18030B α∠=︒-=︒∵MP ⊥AB∴∠APM=90︒∴30120γβ=+︒=︒故答案：120︒（2）=γαβ证明：如图所示，过点P 作PN ∥AD∴.APN BAD α∵AD ∥BC∴PN ∥BC∴MPN γ∴MPNAPN APM αβ即：=γαβ 故答案：=γαβ（3）∵AD ∥BC∴180B α∠=︒-∵∠PMC=∠B+∠APM∴180γαβ=︒-+故答案：180γαβ=︒-+【点睛】本题主要考查平行线的性质和三角形外角的性质.22．一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作． ()1求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．()2在()1的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．【答案】（1）甲、乙合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【解析】【分析】（1）设甲、乙合作x 天才能把该工程完成，由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的140，乙每天做整个工程的150，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，根据等量关系列出方程，然后求解即可；（2）根据甲、乙两队工作的天数以及每个队每天的施工费用，每天的施工费用×施工天数即可求得.【详解】()1设甲、乙合作x 天才能把该工程完成，根据题意得：1114x 1404050⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭， 解得：x 20=．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成；()2甲队的费用为()250020460000(⨯+=元)，乙队的费用为30002060000(⨯=元)，6000060000120000(+=元)．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找到等量关系是解题的关键.23．已知方程713x y a x y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数，求a 的取值范围． 【答案】﹣2＜a ≤1．【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x 、y 关于a 的式子，然后根据x ≤0和y ＞0可分别解出a 的值，即可求得a 的取值范围．【详解】解方程组：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩， 得，324x a y a =-⎧⎨=--⎩． ∵00x y ≤⎧⎨<⎩， ∴30240a a -≤⎧⎨--<⎩， 解得：﹣2＜a ≤1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质．根据运算可将x 、y 化为关于a 的式子，然后计算出a 的取值范围．24．已知2x +的平方根是±4，432y -的立方根是-1．求229x y -+的平方根．【答案】±2【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义先求出x 与y 的值，再将x ，y 的值代入计算后可进一步得出结果．【详解】解：∵x+1的平方根为±4，4y-31的立方根是-1，∴x+1=16，4y-31=-8，解得：x=14，y=6，则x 1-y 1+9=169，∴x 1-y 1+9的平方根是±2．【点睛】此题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握基本概念是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．25．如图，ABC △在直角坐标系中.（1）请写出ABC △各点的坐标；（2）求出ABC △的面积；（3）将ABC △向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的111A B C △，画出图形，并写出点1A ，1B ，1C 的坐标.【答案】（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用已知点位置得出各点坐标即可；（2）利用△ABC 所在矩形形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【详解】解：（1）(2,5)A -，(5,2)B --，(3,3)C（2）ABC △的面积为：1117885523720.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=. （3）如图所示：111A B C △即为所求1(0,2)A ，1(3,5)B --，1(5,0)C故答案为：（1）见解析；（2）20.5；（3）见解析.【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．。
2019-2020学年湖北省十堰市七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
2019-2020学年湖北省十堰市七年级第二学期期末综合测试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若2ab＝a﹣b≠0，则分式22a b-与下面选项相等的是（）A．2abB．﹣2 C．4 D．﹣4【答案】D 【解析】【分析】根据异分母分式的减法计算可得原式2(a b)ab--=，将2ab=a-b代入约分即可得．【详解】解：222b2a2b2a2(a b)a b ab ab ab ab----=-==，∵2ab＝a﹣b≠0，∴原式＝22abab-⨯＝﹣4，故选：D．【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握异分母分式加减运算法则及分式的约分、整体代入思想的运用．2．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】D【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】∠B的同位角可以是：∠1．故选D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列各数：2 ，27，3.14，3，0.101001（每两个1之间的0递增）属于无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】无理数有3，0.101001，共2个，故选B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义.4．如图，能够判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝180【答案】C【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【详解】解：根据∠2＝∠4，可得AD∥BC；根据∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根据∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根据∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．5．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（）A．正三角形地砖B．正方形地砖C．正六边形地砖D．正八边形地砖【答案】D【解析】【分析】一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．【详解】解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A不符合题意；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B不符合题意；C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C不符合题意；D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺，故D符合题意．故选：D．【点睛】题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形．6．如图是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】由图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，则点（20，1000）表示小明用时20分钟走了1000米，结合图象的实际意义依次分析各条信息即可.【详解】解：①由图象的纵坐标可以看出学样离小明家1000米，故①正确.②由图象的横坐标可以看出小明用了20分钟到家，故②正确.③由图象的纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程比一半少，故③错误.④由图象的纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走得快，故④正确.故选：B.【点睛】本题考查了函数的图象，理解函数图象上各点横纵坐标表示的实际意义是解题关键.7．如图，和是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位，据此解答．【详解】A 、∠1和∠2是同位角，故此选项符合题意；B 、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；C 、∠1和∠2不是同位角，故此选项不合题意；D 、∠1和∠2 不是同位角，故此选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同位角的定义，正确把握同位角定义是解题关键．8．把一副三角板按如图所示摆放，使FD BC ∕∕，点E 恰好落在CB 的延长线上，则BDE 的大小为（）A．10︒B．15︒C．25︒D．30【答案】B【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠FDB的度数，再根据∠FDE=45°，即可得到∠BDE的度数．【详解】∵FD∥BC，∴∠FDB=∠ABC=60°，又∵∠FDE=45°，∴∠BDE=60°-45°=15°，故选：B．【点睛】考查了平行线的性质等知识点的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键．9．如图是某农户2018年收入情况的扇形统计图，已知他家2018年的总收入为5万元，则他家的打工收入是( )A．0.75万元B．1.25万元C．1.75万元D．2万元【答案】B【解析】【分析】扇形统计图中圆代表2018年的总收入，各扇形代表各个小部分的收入.图中的百分比，表示每个部分所占总体的比重.可由各部分的收入=总收入×各部分所占百分比，得到答案.【详解】各部分的收入=总收入×各部分所占百分比即打工收入=5×25%=1.25（万元）故答案为B【点睛】本题解题关键是，理解百分比表示的是，各部分的收入占总收入的比重.10．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C【解析】解：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C、事关重大的调查往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．二、填空题11．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为________.【答案】41或42【解析】试题分析：不足5本说明最后一个人分的本数应在0和5之间，但不包括5.由题意可得m=3n+80,0<m-5(n-1)<5；解得40<n<42.5；因为n为整数，所以n值为41或42.考点：一元一次不等式组的应用12．某种品牌毛巾原零售价为每条8元，凡一次性购买三条及以上，可享受商家推出的两种优惠销售办法中的任意一种．第一种：三条按原价，其余享七折优惠；第二种：全部享原价的八折优惠．若想在购买相同数量的情况下，使第一种销售办法比第二种销售办法得到的优惠多，最少要购买________条毛巾．【答案】1【解析】【分析】设购买x条毛巾，根据总价=单价×数量结合第一种办法比第二种办法得到的优惠多，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】设购买x条毛巾．依题意，得：()⨯+⨯-<⨯8380.7380.8x xx>．解得：9∵x为整数∴x的最小值为1．故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．使代数式135x -的值不小于﹣7且不大于9的x 的最小整数值是_____． 【答案】﹣14【解析】【分析】首先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数值即可．【详解】依题意得-7≤135x -≤9 解得443-≤x≤12 所以x 的最小整数值是-14故答案为：-14【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．若关于x 的不等式组2{x x m >>的解集是2x >，则m 的取值范围是___________． 【答案】36a -【解析】因为不等式组2{x x m ＞＞ 的解集是x>2根据同大取较大原则可知，m ＜2，当m=2时，不等式组2{x x m ＞＞的解集也是x ＞2,故m≤2;故答案是:m≤2. 15．若56x y =⎧⎨=⎩是方程1x ay -=的解，则a =_____. 【答案】23【解析】【分析】把56x y =⎧⎨=⎩代入1x ay -=，通过计算即可得到答案. 【详解】解：把56x y =⎧⎨=⎩代入1x ay -=，得：56a 1-=， 解得：2a 3=， 故答案为：23. 【点睛】本题考查了二元一次方程，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解法.16．正方形边长3，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的函数关系式为______．【答案】y=x 2+6x【解析】【分析】【详解】解：22(3)3y x =+-=26x x +，故答案为26y x x =+．17．如果不等式（a ﹣3）x ＞a ﹣3的解集是x ＜1，那么a 的取值范围是_____．【答案】3a <【解析】【分析】由于系数化为1时不等号的方向改变了由不等式的性质3知a-3<0，从而可求出a 的值.【详解】∵（a-3）x ＞a-3的解集是x ＜1，∴a-3<0，∴3a <.故答案为3a <.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键. 不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题18．计算：（1）求式子中的x1=.（21±（2）4【答案】（1）3【解析】【分析】(1) 一个数开三次方=1，则这个被开方数是1，即281x-=，然后求解即可.(2) 实数的混合运算，首先把根式化成最简根式，有绝对值的要判断绝对值里面数的正负情况，再去掉绝对值，最后进行加减的混合运算时，找到同类根式进行加减.【详解】x-=（1）28129x=x±=3--=（负数的绝对值等于它的相反数）（2）∵10<，1-=(11+---所以原式＝31(2)=312+=4【点睛】x-这个整体.(2) 注意的是负数的绝对值等于它本题考查了实数的混合运算，(1) 注意的是被开方数是28的相反数.19．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，现大小货车共有8辆，一次可以运货24.5吨，其中大小货车各有几辆?【答案】有大货车3辆，小货车5辆.【解析】【分析】设每辆大货车一次可运走x吨，每辆小货车一次可运走y吨，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组，然后求得x，y的值，再设有大货车a辆，则小货车8﹣a辆，根据题意列出关于a的一元一次方程，求解方程即可得解.【详解】解：设每辆大货车一次可运走x吨，每辆小货车一次可运走y吨，根据题意得，2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得42.5x y =⎧⎨=⎩， 设有大货车a 辆，根据题意得，()4 2.5824.5a a +-=，解得3a =，85a -=，答：有大货车3辆，小货车5辆.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，一元一次方程的应用，解此题的关键在于根据题意设出适当的未知数，根据相等关系的量列方程（组）进行求解.20．解不等式组：()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩并写出它的所有整数解．．．． 【答案】-1≤x＜3.5；整数解为x =-1，0，1，2，3.【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分，然后从解集中找出所有的整数即可.【详解】()2532,21 2.3x x x ⎧+≤+⎪⎨-<⎪⎩①② 解：由①，得1x ≥-.由②，得 3.5x <.∴1 3.5x -≤<.∴整数解为x =-1，0，1，2，3.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解. 不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.21．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答对多少道题？【答案】小明至少要答对13题.【解析】【分析】设小明答对x 道题，据答对题的得分：10x ；答错题的得分：-5（20-x ），由不等关系：得分要超过90分得出不等式即可.【详解】解：设小明答对x 道题，依题意得，()1052090x x --≥， 解得：2123x ≥ 答：小明至少要答对13题.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意理解题意：错或不答都扣5分，至少即大于或等于．22．计算：（1）16÷（﹣12）﹣3﹣（﹣18）×（﹣4） （2）2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣ab 2+2（3）（a ﹣b ﹣2）（a ﹣b+2）（4）899×901+1【答案】（1）﹣212；（2）ab 2+4；（3）a 2﹣2ab+b 2﹣4；（4）1． 【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化．原式去括号合并即可解得最简值.先将原式变形为[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可． 899可以写成900-1而901写成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比较简单的计算出式子的值．【详解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣12×4＝﹣2﹣12＝﹣212； （2）原式＝2a 2b+2ab 2﹣2a 2b+2﹣ab 2+2＝ab 2+4；（3）原式＝（a ﹣b ）2﹣4＝a 2﹣2ab+b 2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算和完全平方、平方差公式，熟练掌握计算法则是解题关键.23．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】【分析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键.24．（1）计算：；（2）因式分解：.【答案】（1）；（1）.【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式化简进而合并同类项得出答案；（1）首先提取公因式1a，再利用完全平方公式分解因式即可．【详解】（1）（1a+b）1-（5a+b）（a-b）+1（a-b）（a+b）=4a1+4ab+b1-（5a1-4ab-b1）+1a1-1b1=a1+8ab；（1）50a-10a（x-y）+1a（x-y）1=1a[15-10（x-y）+（x-y）1]=1a（x-y-5）1．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算以及因式分解，正确运用公式是解题关键．25．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件;（2）有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．【解析】【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润＞2．【详解】（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：180 681240 x yx y+=⎧⎨+=⎩．解得：10080xy=⎧⎨=⎩．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180-a）件．根据题意得1435(180)5040 68(180)1312a aa a+-<⎧⎨+->⎩．解不等式组，得60＜a＜3．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180-a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．【点睛】此题是一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润＞2．。
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·抚顺期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 了解某批次汽车的抗撞能力，选择全面调查B . 了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C . 某校选出短跑最快的学生参加全市比赛，选择全面调查D . 了解某班学生的身高情况，选择抽样调查2. （2分） (2020七下·余杭期末) 如图，射线AB，AC被射线DE所截，图中的∠1与∠2是（）A . 内错角B . 对顶角C . 同位角D . 同旁内角3. （2分）(2019·山西) 五台山景区空气清爽，景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（）A . 2.016×108元B . 0.2016×107元C . 2.016×107元D . 2016×104元4. （2分）(2020·北京模拟) 若，其中，以下分式中一定比大的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·岳阳) 下列运算正确的是（）A . （x3）2=x5B . （﹣x）5=﹣x5C . x3•x2=x6D . 3x2+2x3=5x56. （2分）若代数式x2+4x+m通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（）A . 4B . 8C . ±4D . 167. （2分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020八上·路北期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·官渡期末) 利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A . 84cmB . 85cmC . 86cmD . 87cm10. （2分） (2019九上·长兴月考) 如图，在正方形ABCD中，以A为圆心，AB为半径作，交对角线AC于点E，连结BE并延长交CD于点F，记图中分割部分的面积为S1 ， S2 ．则下列对S1与S2的大小关系判断正确的是（）A . S1>S2B . S1<S2C . S1=S2D . 与正方形ABCD的边长有关二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·温州期末) 分解因式：2xy2+xy=________ ．12. （1分） (2017八下·宝丰期末) 当x=________时，分式的值为0．13. （1分） (2019八下·镇江期中) 样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是________.14. （1分） (2019七下·潜江月考) 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________个单位15. （1分）小明参加学校组织的素描社团，需要购买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角1支，乙种铅笔3角1支，恰好用去6元钱．可以买两种铅笔共________支．16. （1分） (2019九上·江油期中) 如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi ．则 =________．三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2020八下·泉州期中) 计算（1）（2）18. （10分） (2020七下·乌鲁木齐期中) 解下列方程组：（1）；（2） .19. （20分）(2020·铁岭) 某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有________人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率.20. （10分） (2017七上·静宁期中) 先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．21. （10分） (2019七下·兴化期末)（1）把下面的证明补充完整：如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH平分∠END.求证：MG∥NH证明：∵AB∥CD（已知）∴∠EMB＝∠END（）∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），∴∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END（），∴（等量代换）∴MG∥NH（）.（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题.22. （10分） (2019八下·红河期末) 学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
十堰市七年级下学期期末考试数学试题
十堰市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·扬州) 下列各式中，计算结果为的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·西安月考) 方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A . x＋2y＝1B . 3x＋2y＝－8C . 5x＋4y＝－3D . 3x－4y＝－83. （2分）某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（）A . 6分钟B . 8分钟C . 10分钟D . 12分钟4. （2分） (2017七下·港南期末) 如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A . p=5，q=6B . p=﹣1，q=6C . p=1，q=﹣6D . p=5，q=﹣65. （2分） (2019七下·闽侯期中) 下列语句中，假命题的是（）A . 对顶角相等B . 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 互补的角是邻补角6. （2分）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）将数据0.0000064用科学记数法表示为________．8. （1分）计算：4x•（2x2﹣3x+1）=________．9. （1分）不等式组的解是________．10. （1分） (2019八上·慈溪期末) 命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是________命題填“真”或“假”11. （1分）如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有________对全等三角形．12. （1分） (2019九上·芜湖月考) 若则 ________．13. （1分） (2019八下·钦州期末) 如图，已知矩形的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交，于E，F，若，，则阴影部分的面积是________.14. （1分）现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张，设50元人民币有张，20元人民币有张，根据题意，列出方程组：________15. （1分）已知点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则由所有满足题意的整数m组成的最大两位数是________．16. （1分） (2020七下·武汉期中) 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止.例如：对10连续求根整数2次：这时候结果为1.则只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________.三、解答题 (共10题；共104分)17. （15分） (2019八下·赵县期中) 计算：（1）（2）（3）化简求值：，其中a= +1.18. （10分）(2019·广州) 已知（1）化简P；（2）若点（a ， b）在一次函数的图像上，求P的值。
湖北省十堰市2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题含解析
湖北省十堰市2019-2020学年初一下期末综合测试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．()()2111a a a +-=-B ．()2212x x x x --=-- C ．()233a a a a -=- D ．2x y x x y =⋅⋅【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、不是因式分解，故本选项不符合题意；C 、是因式分解，故本选项符合题意；D 、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．2．某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】【分析】安排女生x 人，安排男生y 人，则男生的工作时间5y 小时，女生工作时间4x 小时，根据活动累计56小时的工作时间，列出二元一次方程，求出其整数解即可.安排女生x人，安排男生y人，依题意得:4x+5y=56则5654y x-=当y=4时，x=9.当y=8时，x=4.当y=0时，x=14.即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人;安排女生14人，安排男生0人.共有两种方案.故选C.【点睛】熟练掌握列二元一次方程的方法和变形是本题的解题关键.3．下列说法中不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C．三角形的三条中线交于一点D．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等【答案】A【解析】【分析】根据三角形高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质判断即可.【详解】解：钝角三角形的高线不会交于一点，高线所在的直线才会交于一点，A选项错误，由中线、角平分线、线段垂直平分线的性质可知B、C、D正确.故答案为A【点睛】本题考查了高线、中线、角平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种线的性质特点是解题的关键. 4．小兰：“小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？”小红：“哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了 5 支笔和10 本笔记本共花了42 元钱，第二次买了10 文笔和 5 本笔记本共花了30 元钱．”请根据小红与小兰的对话，求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A．0.8 元／支，2.6 元／本B．0.8 元／支，3.6 元／本C．1.2 元／支，2.6 元／本D．1.2 元／支，3.6 元／本【答案】D【分析】首先设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，根据关键语句“第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，”可得方程5x+10y=42，“第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱”可得方程10x+5y=30，联立两个方程，再解方程组即可.【详解】解：设小红所买的笔的价格是x 元/支，笔记本的价格是y 元/本，由题意得：5104210530x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得： 1.23.6x y =⎧⎨=⎩故答案为D.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，再列出方程组即可. 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】C【解析】 分析：根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可． 详解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠1．故选C ．点睛：本题考查了同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．6．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3B ．2,-3C ．3,-2D ．-3,2【答案】A【解析】 00x b x a -⎧⎨+⎩＜①＞② , ∵解不等式①得：x ＜b ，解不等式②得：x ＞-a ，∴不等式组的解集是：-a ＜x ＜b ，∵不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x ＜3， ∴-a=2，b=3，即a=-2，故选A ．【点睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a 、b 的方程.7．用尺规作图法作已知角AOB ∠的平分线的步骤如下:①以点O 为圆心,任意长为半径作弧,交OB 于点D ,交OA 于点E ;②分别以点D ,E 为圆心,以大于12DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠的内部相交于点C ;③作射线OC . 则射线OC 为AOB ∠的平分线,由上述作法可得OCD OCE ∆≅∆的依据是( )A ．SASB ．AASC ．ASAD ．SSS【答案】D【解析】【分析】 根据作图得出符合全等三角形的判定定理SSS ，即可得出答案．【详解】在△OEC 和△ODC 中,CE CD OC OC OE OD ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝ , ∴△OEC ≌△ODC （SSS ），故选D ．【点睛】考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ．8．已知方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 值是( ) A ．5 B ．﹣1 C ．0 D ．1【答案】D【解析】【分析】两方程相减即可求出结果．【详解】解：2827x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①﹣②得：1x y -=，故选：D ．【点睛】此题考查二元一次方程组，注意灵活运用，不一定非要解方程组．9．下列四个图形中，通过旋转和平移能够全等图形的是()A ．③和④B ．②和③C ．②和④D ．①②④【答案】D【解析】【分析】 根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案【详解】、②和④都可通过平移或旋转完全重合．故选D ．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．109( )A ．3B ．－3C ．－13D ．13【答案】D【解析】【分析】 9【详解】解：∵9=3，3的倒数等于13. ∴9的倒数等于13． 故选：D ．【点睛】 本题考查实数的性质，解题关键是倒数的定义和算术平方根的定义．二、填空题11．已知m 为整数，且分式2331m m -+-的值为整数，则m 可取的值为________． 【答案】0或2或2-或4-【解析】【分析】先化简得到原式＝31m -+，然后利用整数的整除性得到−3只能被−1，1，3，−3这几个整数整除，从而得到m 的值．【详解】解析：2333(1)31(1)(1)1m m m m m m -+---==-+-+． m 为整数，且31m -+的值为整数， 11m ∴+=±，3±．当11m +=时，0m =；当11+=-m 时，2m =-；当13m +=时，2m =；当13m +=-时，4m =-．故答案为：0或2或−2或−1．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，解答此题的关键是判断出m−1可以取的值有哪些．12．已知：如图，平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，CF 平分∠BCD 交AD 于F ，若AB=4，BC=6，则EF=_____．【答案】2【解析】因为AD ∥BC ，所以∠AEB=∠CBE ，因为BE 平分∠ABC ，所以∠ABE=∠CBE ，所以∠AEB=∠CBE，所以AE=AB=4，同理DC=DF ，因为CD=AB ，所以DF=4，因为BC=6，所以AD=6，所以EF=AE+DF-AD=4+4-6=2，故答案为2.13．计算：(a ＋2)(a －2)＝______________；【答案】24a -【解析】【分析】运用平方差公式：(a ＋b)(a －b)=a 2-b 2.【详解】由(a ＋b)(a －b)=a 2-b 2，得(a ＋2)(a －2)＝24a -.故答案为24a -.【点睛】本题考核知识点:整式乘法.解题关键点：运用平方差公式.14．已知240x y x -+-=，则34x y -的值为_______________.【答案】1；【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：∵240x y x -+-=∴2040x y x -=⎧⎨-=⎩解得：42x y =⎧⎨=⎩∴34x y -=348-=2-2= 1.故答案为：1.【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．15．如图，中，，，图中等于的角是：______．【答案】，【解析】【分析】根据直角三角形两锐角的关系与同角的余角相等即可得解.【详解】解：∵，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案为：，.【点睛】本题主要考查直角三角形两锐角的关系，同角的余角相等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 16．如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E. F,HF平分∠EFD,若∠1=110°,则∠2的度数为_____【答案】35°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE，然后根据角平分线的定义求出∠DFH，再根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】∵∠1=110°，∴∠3=∠1=110°，∵AB∥CD，∴∠DFE=180°−∠3=180°−110°=70°∵HF平分∠EFD，∴∠DFH=12∠DFE=12×70°=35°∵AB∥CD，∴∠2=∠DFH=35°.故答案为35°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于求出∠DFE17．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形．【答案】直角三角形【解析】试题分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据三角形的内角和为180°，即可得到关于x的方程，解出即得结果．设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考点：本题考查的是三角形的内角和定理，直角三角形的判定点评：通过三角形的内角和180°及内角之间的关系得到关于角的度数的方程是判断三角形形状的关键．三、解答题18．某体育用品商店购进了足球和排球共20个，一共花了1360元，进价和售价如表：足球排球进价（元/个）80 50售价（元/个）95 60（l）购进足球和排球各多少个？（2）全部销售完后商店共获利润多少元？【答案】（1）购进足球12个，购进排球8个；（2）若全部销售完，商店共获利260元．【解析】【分析】（1）根据题意设购进足球x个，排球y个，列出方程组，即可解答（2）由题（1）可直接用足球排球的个数乘以各自的销售利润，即可解答【详解】（1）设购进足球x个，排球y个，由题意得；20 80501360 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：128 xy=⎧⎨=⎩答：购进足球12个，购进排球8个．（2）若全部销售完，商店共获利：12（95﹣80）+8（60﹣50）＝180+80＝260（元）答：若全部销售完，商店共获利260元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，利用方程组计算出足球排球的数量是解题关键19．市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几种调运方案？指出运费最低的方案．【答案】见详解.【解析】【分析】设从教育局运往一中x台电脑，运往二中（12-x）台电脑，根据总运费不超过840元，列不等式求出x的取值范围．【详解】设从教育局运往一中x台电脑,运往二中(12−x)台电脑，由题意得,30x+50(12−x)+40(8−x)+80(x−2) 840，解得：2x4，∵x 为整数，∴x=2，3，4，有3种方案：从教育局运往一中2台，从商场运往一中6台，从教育局运往二中10台，从商场运往二中0台；从教育局运往一中3台，从商场运往一中5台，从教育局运往二中9台，从商场运往二中1台； 从教育局运往一中4台，从商场运往一中4台，从教育局运往二中8台，从商场运往二中2台； 运费最少的方案为：第一种方案.20．如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A 是（1，1），点C （a ，b ），满足530a b -+-=．（1）求长方形ABCD 的面积；（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发，沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒．①当t=5时，求三角形OMC 的面积；②若AC ∥ED ，求t 的值．【答案】（1）8；（1）①4；②2【解析】【分析】（1）由已知得出a=5，b=2，求得C 点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD 的面积；（1）①拆分三角形，求出各个图形的面积即可求得；②过点A 作AF ∥CD ，交x 轴于点M ，交DE 的延长线于点F ，根据平行四边形的性质可得出AF 的长度，结合AM 的长度可得出ME 为△FAD 的中位线，根据点M 、A 的运动速度可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：（1530a b --=．∴a-5=0，b-2=0，即a=5，b=2，∵四边形ABCD 为长方形，∴点B（1，2），点C（5，2），点D（5，1），∴AB=2-1=1，BC=5-1=4，长方形ABCD的面积为：AB×BC=1×4=8；（1）①将t=5时，线段AC拿出来，放在图2中，各字母如图，∵点A′（6，1），点C′（10，2），∴OM=6，ON=10，A′M=1，C′N=2，MN=ON-OM=4，∴三角形OA′C′的面积=12ON•C′N-12OM•A′M-12（A′M+C′N）•MN=15-2-8=4；即三角形OMC的面积为4；②过点A作AF∥CD，交x轴于点M，交DE的延长线于点F，如图4所示，∵AF∥CD，AC∥DF，∴四边形AFDC为平行四边形，∴AF=CD=1．∵AM=1，∴ME为△FAD的中位线，∴ME=12AD=1，即1t-（t+1）=1，解得：t=2．故若AC∥ED，t的值为2秒．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、坐标与图形性质、平移的性质、平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和平移的性质是解题的关键．21．已知：如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD ．【答案】证明见解析．【解析】【分析】根据AB ∥ED 推出∠B=∠E ，再利用SAS 判定△ABC ≌△CED 从而得出AC=CD ．【详解】∵ AB ∥ED ，∴ ∠B=∠E ．在△ABC 和 △CED 中，AB CE B E BC ED =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ △ABC ≌△CED ．∴ AC=CD ．考点：全等三角形的判定与性质．22．尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：∠α，∠β，线段a ．求作：△ABC ，使得∠A ＝∠α，∠B ＝∠β，AB ＝a ．（不要求写作法，保留作图痕迹即可．）【答案】见解析.【解析】【分析】先作∠EAM=∠α，再截取AB=a ，然后作∠ABC=∠β交AE 于C ，则△ABC 满足条件．【详解】解：如图，△ABC 即为所求．【点睛】此题考查作图—复杂作图，解题关键在于掌握作图法则.23．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．【答案】见解析【解析】【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【详解】证明：∵AB∥DC（已知）∴∠1＝∠CFE（两直线平行，同位角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1＝∠2（角平分线的定义）∴∠CFE＝∠2（等量代换）∵∠CFE＝∠E（已知）∴∠2＝∠E（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A ：很少，B ：有时，C ：常常，D ：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角为 ； （2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生各有多少名？【答案】（1）200，12，36，108° （2）作图见解析 （3）960，1152【解析】【分析】（1）“有时”的人数除以其所占的百分比即可得到样本总量，“有时”的人数除以样本总量即可得到a ，“总是”的人数除以样本总量即可得到b ，“常常”所占的百分比乘以360°即可求出其对应扇形的圆心角的度数；（2）求出“常常”的人数，据此补全条形统计图即可；（3）样本总量乘以“常常”和“总是”所占的比例即可进行估算．【详解】（1）4422200÷=％（人）2410012200a =⨯=％％ 7210036200b =⨯=％％ “常常”对应扇形的圆心角36030108=︒⨯=︒％故答案为：200，12，36，108°；（2）2003060⨯=％（人）故补全条形统计图如下；（3）320030960⨯=％（人）3200361152⨯=％（人）故其中“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有960名，“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握条形图和扇形图的性质、用样本估算整体的方法是解题的关键． 25．若关于x 的不等式组2153x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则5a b +的值为________． 【答案】-3【解析】【分析】解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a ，b 的二元一次方程组，解之可得a ，b 的值，把值代入计算即可得到答案；【详解】 解：2153x a x b -<⎧⎨->⎩化简得：2135x a x b <+⎧⎨>+⎩，即：1235a x x b+⎧<⎪⎨⎪>+⎩， 又∵x 的不等式组2153x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<， ∴得到方程组：112351a b +⎧=⎪⎨⎪+=-⎩， 解得：145a b =⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴4151435⎛⎫+⨯-=-=-⎪⎝⎭，故答案为3-．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
2019-2020学年十堰市七年级下学期期末数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年十堰市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知点P(2,−1)，则点P位于平面直角坐标系中的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列说法正确的是()A. −2π3是分数B. 互为相反数的数的立方根也互为相反数C. −2xy5的系数是−15D. 64的平方根是±43.下列调查中，适合用全面调查方式的是()A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解一批炮弹的杀伤半径C. 了解某班学生“100米跑”的成绩D. 了解一批袋装食盐是否含有防腐剂4.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.不等式：1−2x3>1的解集在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.6. 若方程组{2a −3b =103a +2b =28的解是{a =8b =2，则方程组{2(x +2)−3(y −1)=103(x +2)+2(y −1)=28的解是( ) A. {x =8y =2B. {x =10y =2C. {x =6y =3D. {x =10y =1 7. 不等式组{3x −1>2−3x +6≥0的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A.B. C. D. 8. 一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为( )A. {x =y −5x +y =180B. {x =y +50x +y =180C. {x =y −50x +y =90D. {x =y +50x +y =909. 如图，△DEF 是△ABC 经过平移得到的，则线段AC 的对应线段是( )A. DEB. EFC. DFD. 无法确定10. 在实数：3.14159，√−643，0．46，1.010010001，π，√3中，无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图，在坐标轴上取点A 1(2,0)，作x 轴的垂线与直线y =2x 交于点B 1，作等腰直角三角形A 1B 1A 2；又过点A 2作x 轴的垂线交直线y =2x 交于点B 2，作等腰直角三角形A 2B 2A 3；…；如此反复作等腰直角三角形，当作到A 2020点时，点A 2020的坐标是______ ．12. 在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为______ ．13. 用一组a ，b 的值说明命题“若a <b ，则a c <b c ”是错误的，这组值可以是a =______，b =______，c =______．14. 不等式12x >−3的解集是______．15. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1(−1,0)，P 2(−1,−1)，P 3(1,−1)，P 4(1,1)，P 5(−2,1)，P 6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P 2018的坐标为______．16. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17. 计算：√27−|−2√3|−√3(2−π)0+(−1)201818. 求不等式组：{x+13>02(x +5)≥6(x −1)的解集． 四、解答题（本大题共7小题，共59.0分）19. 按要求方法解二元一次方程组(1)代入法{x +2y =32x −3y =−1(2)加减法{2x −3y =03x +y =11．20. 将一副三角板拼成如图1所示的图形，即∠BAC =∠ADE =90°，∠DAE =∠E =45°，∠C =30°，∠B =60°，DE 与AC 相交于点F ．(1)如果∠BAD =75°，那么AE 与BC 平行吗？试说明理由；(2)将△ADE 绕着点A 逆时针旋转，使得点D 落在边AC 上，联结ED ，并延长交BC 于点M ，联结AM ，若AB =1，AC =√3，AD =√2，求△ACM 的面积．21. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．22.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE//AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，(1)求∠F的度数；(2)若CD=5，求DF的长．23.某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如下表(图)所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表：项目排球篮球跳绳踢毽其它人数(人)78146八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图：请根据统计表(图)解答下列问题：(1)本次调查抽取了多少名学生？(2)补全统计表和统计图，并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；(3)该校共有学生1800人，学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽，那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽？24. 为了培育和践行社会主义核心价值观，丰富学生生活，培养学生爱国主义情怀，学校某天组织七年级学生和带队教师共450人参观中山舰博物馆，已知学生人数的一半比带队教师人数的10倍还多15人．(1)参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？(2)学校计划租赁A型和B型中巴车共12辆，若用于租车的总费用不超过13200元，两种车辆的载客量(人数)及日租金如下表：车型载客量(人)日租金(元)A型30900B型451200共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？25. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2．(1)先作△ABC关于直线l成轴对称的图形，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．【答案与解析】1.答案：D解析：解：点P(2,−1)在第四象限．故选：D．根据各象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．2.答案：B解析：解：A、−2π3不是分数，故不符合题意；B、互为相反数的数的立方根也互为相反数，故符合题意；C、−2xy5的系数是−25，故不符合题意；D、64的平方根是±8，故不符合题意；故选：B．根据实数的概念，单项式的系数，平方根的性质判断即可．本题考查了实数，单项式，平方根，熟练掌握各概念是解题的关键．3.答案：C解析：解：A、了解一批灯泡的使用寿命，是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查，此选项错误；B、了解一批炮弹的杀伤半径，具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查，此选项错误；C、了解某班学生“100米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查，此选项正确；D、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适于全面调查，此选项错误．故选C．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：C解析：本题考查了中垂线的判定及性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，三角形全等的判定及性质及相似三角形的判定等知识．要解答本题，首先由中垂线的性质可以求得BE=CE，利用外角与内角的关系可以得出∠CAD=∠ABE，作AG⊥BD于点G，交BE于点H，连接DH，通过证明△CDE∽△CGA，△BGH∽△BDE得到DE=AH，从而证明△DEF≌△AHF(ASA)，再根据三角形的重心和三角形中线可以得出EF：BF= 1：3，利用角的关系代替证明∠5≠∠4.根据以上的分析可以得出正确的选项答案．解：如图，∵BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，∴CE=BE，∴∠EBC=∠C，故①正确；∵AD=AB，∴∠8=∠ABC=∠6+∠7，∵∠8=∠C+∠4，∴∠C+∠4=∠6+∠7，∵∠C=∠7，∴∠4=∠6，∵∠AEF=∠AEB，∴△EAF∽△EBA，故②正确；作AG⊥BD于点G，交BE于点H，连接DH，∵AD=AB，DE⊥BC，∴∠2=∠3，DG=BG=12BD，DE//AG，∴△CDE∽△CGA，△BGH∽△BDE，∠EDA=∠3，∠5=∠1，又易知CD=BD，DG=BG，∴CDCG =DEAG=23，GHDE=BGBD=12，∴DE=AH，∴在△DEF与△AHF中，{∠EDA=∠3 DE=AH∠5=∠1,∴△DEF≌△AHF(ASA)，∴AF=DF，EF=HF=12EH，∵AG和BF是△ABD的中线，∴FH=12BH，∴EF：BF=1：3，故③正确；∵∠1=∠2+∠6，且∠4=∠6，∠2=∠3，∠1=∠5，∴∠5=∠3+∠4，∴∠5≠∠4，故④错误，综上所述：正确的答案有3个，故选：C．5.答案：A解析：解：解不等式1−2x3>1，去分母得，1−2x>3，移项得，−2x>2，解得，x<−1．因而用数轴表示正确的是第一个．故选A注意结不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．解不等式依据不等式的基本性质，特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．去分母的过程中注意不要漏乘没有分母的项．6.答案：C解析：解：∵方程组{2a −3b =103a +2b =28的解是{a =8b =2， ∴方程组{2(x +2)−3(y −1)=103(x +2)+2(y −1)=28的解是{x +2=8y −1=2，即{x =6y =3， 故选：C ．仿照已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 7.答案：C解析：解：解不等式3x −1>2得：x >1，解不等式−3x +6≥0，得：x ≤2，则不等式组的解集为1<x ≤2， 在数轴上表示出来为：故选：C ．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8.答案：D解析：解：根据平角和直角定义，得方程x +y =90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x =y +50．可列方程组为{x =y +50x +y =90． 故选D ．此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠α比∠β的度数大50°，则∠α的度数=∠β的度数+50度．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．9.答案：C解析：解：∵△DEF是△ABC经过平移得到的，∴线段AC的对应线段是DF.故选C．根据平移的定义，结合图形，可直接求得线段AC的对应线段．根据平移的特点，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．关键是找出对应点，即可找出线段AC的对应线段．注意结合图形解题的思想．10.答案：B3=−4，是整数，属于有理数；0．46是循环小解析：解：3.14159是有限小数，属于有理数；√−64数，属于有理数；1.010010001是有限小数，属于有理数．无理数有：π，√3共2个．故选：B．根据无理数的定义逐个判断即可．本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．11.答案：(2×32019,0)解析：解：过点A1(2,0)作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，将x=2代入y=2x中，得y=4，∴点B1的坐标为(2,4)，∴A1B1=4，∵△A1B1A2是等腰直角三角形，∴A1A2=A1B1=4，点A2的坐标为(2+4,0)=(6,0)=(2×31,0)，同理可得A2A3=A2B2=12，点A3的坐标为(2+4+12,0)=(18,0)=(2×32,0)，A3A4=A3B3=36，点A4的坐标为(2+4+12+36,0)=(54,0)=(2×33,0)，∴点A n的坐标为(2×3n−1,0)，∴A2020的坐标为(2×32019,0)．故答案为：(2×32019,0)．根据点A1的坐标和直线解析式即可求出点B1的坐标，再根据等腰直角三角形的定义可得A1A2=A1B1=4，并求出点A2的坐标，同理即可求出点A3，A4的坐标，找出规律即可归纳出点A n的坐标，即可得出答案．本题考查了坐标的探索规律题，找出坐标的变化规律并归纳公式是解决本题的关键．12.答案：3：4：5解析：解：25%=14，14：13：512=3：4：5． 故答案为：3：4：5．在扇形统计图中甲、乙、丙的频数比是14：13：512=3：4：5，则对应的条形统计图中甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比就是对应的频数的比．利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目． 13.答案：1 2 −1(答案不唯一)解析：解：当a =1，b =2，c =−1时，a <b ，a c =−1，b c =−2，∴a c >b c ，∴命题“若a <b ，则a c <b c ”是错误的，故答案为：1；2；−1(答案不唯一)．根据有理数的大小比较法则、有理数的除法法则计算，判断即可．本题考查的是命题和定理，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．14.答案：x >−6解析：解：去分母得，x >−6．故答案为：x >−6．直接把不等式的两边同时乘以2即可得出结论．本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15.答案：(−505,−505)解析：解：由规律可得，2018÷4=504…2，∴点P 20178第三象限，∵点P 2(−1,−1)，点P 6(−2,−2)，点P 10(−3,−3)，∴点P 2018(−505,−505)，故答案为：(−505,−505)根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D 第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P 2018的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论．本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．16.答案：B解析：解：∵A ，B ，C ，D 四个点中，点B 离原点最近，∴绝对值最小的数对应的点是B ．故答案为：B ．根据图示，可得：哪个点离原点越近，则哪个点所对应的数的绝对值就越小，据此判断出绝对值最小的数对应的点是哪个即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17.答案：解：√27−|−2√3|−√3(2−π)0+(−1)2018=3√3−2√3−√3+1=1解析：首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.答案：解：{x+13>0①2(x +5)≥6(x −1)②， 解不等式①得，x >−1，解不等式②得，x ≤4，所以，不等式组的解集为：−1<x ≤4．解析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．19.答案：解：(1){x +2y =3 ①2x −3y =−1 ②由①得：x =3−2y …③把③代入②得：2(3−2y)−3y =−1．−7y =−7y =1把y =1代入③得：x =1∴原方程组的解为{x =1y =1． (2){2x −3y =0 ①3x +y =11 ②， ①+②×3，得11x =33，解得x =3，把x =3代入②，得y =2，原方程组的解为{x =3y =2． 解析：(1)根据代入法，可得答案；(2)根据加减法，可得答案．本题考查了解方程组，利用代入法、加减法是解题关键．20.答案：解：(1)AE//BC ．理由：∵∠BAC =90°，∠BAD =75°(已知)，∴∠DAC =15°(等式的性质)，∵∠DAE =45°(已知)，∴∠EAC =30°(等式的性质)，∵∠C =30°(已知)，∴∠C =∠EAC(等量代换)，∴AE//BC(内错角相等，两直线平行)．(2)连接BD ，∵∠BAC=∠ADE=90°，∴AB//DE，∴S△ABD=S△ABM，∵AB=1，AC=√3，AD=√2，∴S△ABD=12×AB×AD=12×1×√2=√22，S△ABC=12×AB×AC=12×1×√3=√32，∴S△ACM=S△ABC−S△ABM=√32−√22=√3−√22．解析：(1)由平行线的判定可得出答案；(2)由平行线的性质得出S△ABD=S△ABM，根据三角形的面积公式可得出答案．本题考查了三角形的面积，平行线的判定与性质及三角形的外角的性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．21.答案：解：(1)(14.5+21.5)÷2=18，1−0.25−0.3−0.3=0.15，上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：频数分布表，频数分布直方图；(2)依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9天，所占百分比为9÷20=45%；(3)∵世博会前20天的平均每天参观人数约为==20.45(万人)，∴上海世博会(会期184天)的参观总人数约为20.45×184=3762.8(万人)．解析：(1)根据表格的数据求出14.5−21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数分布直方图；(2)根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；(3)利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出上海世博会(会期184天)的参观总人数．22.答案：解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE//AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°−∠EDC=30°；(2)∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=5，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=10．解析：(1)根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；(2)易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．23.答案：解：(1)从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知，九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为：1−30%−16%−24%−10%=20%，又知九年级最喜欢排球的人数为10人，∴九年级最喜欢运动的人数有10÷20%=50(人)，∴本次调查抽取的学生数为：50×3=150(人)．(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50−7−8−6−14=15人，那么八年级最喜欢跳绳的人数有15−5=10人，最喜欢跳绳”的学生有15+10+50×16%=33人，∴“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%；(3)由图可知，八年级最喜欢踢毽的人数有：50−10−12−10−5=13人，×1800÷4=126(个)．∴学校在“大间操”时至少应提供的毽子数为14+13+15150项目排球篮球跳绳踢毽其它人数(人)78 15146解析：(1)从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知，九年级最喜欢排球的人数占总数的百分数，又知九年级最喜欢排球的人数为10人，所以求出九年级最喜欢运动的人数，再由七、八、九年级的学生中，分别抽取相同数量的学生，得出本次调查共抽取的学生数；(2)先根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数，从而能求出八、九年级最喜欢跳绳的人数，然后求出最喜欢跳绳的学生数，最后求得“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比；(3)由图可直接求出八年级最喜欢踢毽的人数，然后求出三个年级最喜欢踢毽子的总人数占全校人数的百分比，再根据题意直接求出答案即可．本题考查了条形统计图、扇形统计图、统计表以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，难度适中．24.答案：解：(1)设七年级学生有x 人，则七年级带队老师有x 2−1510人，x +x 2−1510=450，解得x =430，∴x 2−1510=20，答：参观活动的七年级学生和带队教师各有430人、20人；(2)设租用A 型车a 辆，则租用B 型车(12−a)辆，由题意可得，{30a +45(12−a)≥450900a +1200(12−a)≤13200， 解得4≤a ≤6，∵a 为整数，∴a =4，5，6，∴共有三种租车方案，当a =4时，租车费用为：900×4+1200×(12−4)=13200，当a =5时，租车费用为：900×5+1200×(12−5)=12900，当a =6时，租车费用为：900×6+1200×(12−6)=12600，∵13200>12900>12600，∴最少的租车费用为12600元，答：共有三种租车方案，最少的租车费用为12600元．解析：(1)根据题意和表格中的数据，可以列出相应的方程，从而可以求得参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人；(2)根据题意和表格中的数据，可以列出相应的不等式组，从而可以求得有几种租车方案，然后即可计算出相应的费用，再比较大小，即可解答本题．本题考查一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和不等式的知识解答．25.答案：解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求，△A2B2C2的面积为：4×6−12×2×6−12×2×4−12×2×4 =24−6−4−4=10．解析：(1)直接利用平移的性质进而得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用△A2B2C2所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了位似变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．。
人教版·湖北省十堰市2019-2020学年七年级下册期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省十堰市房县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．D．﹣2．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．点动成线B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两点之间，线段最短3．（3分）在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是：（）A．①﹣﹣不等边三角形B．②③﹣﹣等腰三角形C．③﹣﹣等边三角形D．②③﹣﹣等边三角形4．（3分）下列说法正确的是（）A．5是不等式x+5＞10的解B．x＜5是不等式x﹣5＞0的解集C．x≥5是不等式﹣x≤﹣5的解集D．x＞3是不等式x﹣3≥0的解集5．（3分）a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥c D．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c6．（3分）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（）A．测量B．查阅文献资料、互联网C．调查D．直接观察7．（3分）一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗．设共有x名学生，树苗共有y棵．根据题意可列方程组（）A．B．C．D．8．（3分）已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm9．（3分）观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…则：32020的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．（3分）已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB＝2，则满足条件的点A 的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分.）11．（3分）已知是方程3x﹣my＝1的一个解，则m＝．12．（3分）某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是．甲班数学成绩频数分布直方图乙班数学成绩各分数段人数统计图丙班数学成绩频数统计表分数50～60 60～70 70～80 80～90 90～100人数 1 4 15 11 9（3分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2＝度．13．14．（3分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是．15．（3分）两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．16．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC取最小值时C的坐标为．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分.）17．（5分）计算：﹣×|﹣|+．18．（6分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．19．（7分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．20．（7分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．成绩x/分频数频率50≤x＜60 10 0.0560≤x＜70 20 0.1070≤x＜80 30 b80≤x＜90 a0.3090≤x≤100 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成续的中位数会落在分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等约有多少人？21．（7分）小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为，求a，b的值和原方程组的解．22．（8分）如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3．证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）所以∠DEC＝∠ABC＝90°（）所以DE∥AB（）所以∠2＝（）∠1＝（）又∠1＝∠2 （），所以∠A＝∠3 ．23．（10分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？24．（10分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；（3）作△ABC的高AD，作△ABC的中线BE，作△ABC的角平分线CF．25．（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，点B在第一象限，求m的值，并确定n的取值范围；（3）在（1）（2）的条件下，如果线段AB的长度是5，求以P，O，B为顶点的三角形的面积．参考答案与试题解析1-5．BBDCC 6-10．BDADA11． 12．甲班 13．240 14．1 15．21 16．（3，2）17．解：﹣×|﹣|+＝﹣1﹣×+2＝﹣1﹣1+2＝0．18．解：不等式组：，由①得：x≤1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为x≤1．19．解：（1）如图所示：（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；（3）行政楼的位置如图所示．20．解：（1）a＝200×0.30＝60，b＝30÷200＝0.15，故答案为：60、0.15；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）一共有200个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100个与第101个数据都落在第四个分数段，所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x＜90分数段，故答案为：80≤x＜90；（4）1500×0.40＝600（人）．即该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的大约有600人．21．解：根据题意，不满足方程ax+3y＝5，但应满足方程bx+2y＝8，代入此方程，得﹣b+4＝8，解得b＝﹣4．同理，将代入方程ax+3y＝5，得a+12＝5，解得a＝﹣7．所以原方程组应为，解得．22．【解答】证明：因为DE⊥BC，AB⊥BC（已知）所以∠DEC＝∠ABC＝90°（垂直的定义）所以DE∥AB（同位角相等，两直线平行）所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）∠1＝∠A（两直线平行，同位角相等）又∠1＝∠2 （已知），所以∠A＝∠3（等量代换）．23．解：（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得：，解得：．答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．（2）∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5+1＝6辆，租60座客车需要5﹣1＝4辆．220×6＝1320（元），300×4＝1200（元），∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．24．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）AA′＝CC′，AA′∥CC′；故答案为平行且相等；（3）如图：AD、BE、CF为所作．25．解：（1）∵点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，∴a﹣1＝0，解得a＝1，所以，3a+6＝3×1+6＝9，故P（0，9）．（2）∵AB∥x轴，∴m＝4，∵点B在第一象限，∴n＞0，∴m＝4，n＞0．（3）∵AB＝5，A、B的纵坐标都为4，∴点P到AB的距离为9﹣4＝5，∴以P、A、B为顶点的三角形的面积S＝×5×5＝12.5．。
湖北省十堰市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题含解析
湖北省十堰市2019-2020学年七年级第二学期期末综合测试数学试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量 叫做（ ）A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．普查方式【答案】C【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．本题从总体中国抽取部分个体，是总体的一个样本.【详解】解：根据题意300个产品的质量叫做总体的一个样本．故选：C ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键．2．下列分解因式正确的是（ ）A ．a ﹣16a 3=（1+4a ）（a ﹣4a 2）B ．4x ﹣8y+4=4（x ﹣2y ）C ．x 2﹣5x+6=（x+3）（x+2）D ．2221(1)x x x -+-=-- 【答案】D【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及公式法等分解因式进而得出答案．【详解】A 、a-16a 3=a （1+4a ）（1-4a ），故A 错误；B 、4x ﹣8y+4=4（x ﹣2y+1），故B 错误；C 、x 2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C 错误；D 、-x 2+2x-1=-（x-1）2，故D 正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．3．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++C ．()22a b a b -=- D ．()2222a b a ab b -=-+ 【答案】A【解析】【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a−b ，即平行四边形的高为a−b ， ∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积＝a 2−b 2，乙的面积＝（a ＋b ）（a−b ）．即：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．所以验证成立的公式为：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．4．如图是北京城镇居民家庭年每百户移动电话拥有量折线统计图，根据图中信息，相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是A．2010年至2011年B．2011年至2012年C．2014年至2015年D．2016年至2017年【答案】B【解析】【分析】观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．【详解】解：观察折线统计图可知：2011年至2012年每百户移动电话拥有量变化最大．故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，关键是能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．下列说法不正确的是（）A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°【答案】A【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余和等角或同角的余角相等对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴与∠1互余的角有∠2与∠A两个角，故本选项错误；B 、∵∠ACB ＝90°，∴∠A+∠B ＝90°，∴∠A 与∠B 互余，故本选项正确；C 、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B ＝90°，∴∠1＝∠B ，故本选项正确；D 、∵∠A ＝2∠1＝2∠B ，∴∠A+∠B ＝3∠B ＝90°，解得∠B ＝30°，故本选项正确．故选A ．【点睛】此题考查三角形内角和定理，余角和补角，解题关键在于掌握各性质定理.6．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（ ）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．7．若点P(，4a -)是第二象限的点，则a 必满足( )A ．＜0B ．a ＜4C ．0＜＜4D ．＞4【答案】A【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a 的不等式组，解之可得．【详解】根据题意得040a a <⎧⎨->⎩，解得：a ＜0，故选A ． 【点睛】本题主要考查坐标系内点的坐标特点和解不等式组的能力，根据第二象限内点的横坐标为负、正坐标为正列出关于a 的不等式组是解题的关键．8．下列说法正确的是（ ）A ．因为2(3)9-=所以9的平方根为3-B ．16的算术平方根是2C ．255=±D ．36±的平方根是6±【答案】B【解析】【分析】直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案．【详解】解：A 、因为（-3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误；B 、16=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确；C 、25=5，故此选项错误；D 、36的平方根是±6，-36没有平方根．故选：B ．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键．9．如右图所示正方形格中，连接AB AC AD 、、，观测1+2+3∠∠∠=（ ）A ．120°B ．125°C ．130°D ．135°【答案】D【解析】 分析:根据方格的特点可知，∠2=45°，∠1+∠3=90°，从而可求1+2+3∠∠∠的度数.详解: ∵∠2=45°，∠1+∠3=90°，∴1+2+3∠∠∠=45°+90°=135°.故选D.点睛:本题考查了角度的计算，根据方格纸的特点确定出∠2、∠1+∠3的度数是解答本题的关键. 10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为（ ）A ．23B ．75C ．77D ．139【答案】B【解析】【分析】 由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，…26，由此可得a ，b ．【详解】∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，∴b=26=1．∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+1=2．故选B ．【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键．二、填空题11．已知点O 是ABC ∆的三条角平分线的交点，若ABC ∆的周长为14cm ，点O 到AB 的距离为3cm ，则ABC ∆面积为______2cm .【答案】1【解析】【分析】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，根据角平分线的性质得到OF=OH=OE=3，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，OH ⊥AC 于H ，∵△ABC 的三条角平分线交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥BC ，OH ⊥AC ，∴OF=OH=OE=3，∴△ABC 的面积=12×（AB+BC+AC ）×3=1， 故答案是：1．【点睛】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．12．计算：222018403620162016-⨯+=________．【答案】1【解析】【分析】根据完全平方公式计算即可．【详解】 222018403620162016-⨯+＝20182−2×2018×2016＋20162＝（2018−2016）2＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．熟记公式是解题的关键． 13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．【答案】64°【解析】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=12（180°﹣52°）=64°．故答案为64°．14．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空：（1）①__________,②__________；（2）()(x p x ++________2)x =+_________．【答案】q px q (p+q)x+pq【解析】【分析】（1）观察图形可得结论；（2）根据图形面积相等可求解.【详解】（1）由图形知，①所在的矩形的面积为qx ，一条边长为x ，则另一条边①的长度=qx ÷x=q;②所在的矩形的两边长分别为p ，x ，则其面积②等于px.（2）由面积相等可得：()(x p x ++q 2)x =+(p+q)x+pq ．故答案为：（1）①q ；②px ；（2）q ； (p+q)x+pq.【点睛】此题考查了矩形的性质，熟练掌握等积变换是解决此题的关键.15．已知是二元一次方程组的解，则m ﹣n 的平方根为__．【答案】±1【解析】【分析】首先把代入二元一次方程组，再解二元一次方程组可得m、n的值，进而可得答案．【详解】解：由题意得：，①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，则m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案为±1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，以及平方根，关键是掌握方程组的解，同时满足两个方程，就是能使两个方程同时左右相等．16．一只小球落在数轴上的某点P o，第一次从P o向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4┈按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100,所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点P o所表示的数是_______．【答案】2【解析】试题解析：设P0所表示的数是a，则a-1+2-3+4-…-99+100=1，则a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a+50=1，解得：a=2．点P0表示的数是2．17．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝______．【答案】10°【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠BED ,再根据题意和角平分线的性质求出∠BEF 和∠BEG 的值，问题得解．【详解】解：过E 作EM ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴EM ∥AB ∥CD ，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM ＝∠1＝55°，∠DEM ＝∠2＝45°，∴∠BED ＝55°+45°＝100°，∵EF 平分∠BED ，∴∠BEF ＝50°，∵∠BEG ：∠DEG ＝2：3，∵∠BEG+∠DEG ＝100°，∴∠BEG ＝40°，∴∠GEF ＝50°﹣40°＝10°，故答案为10°【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．三、解答题18．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，45BAC ∠=︒．点P 是直线AC 上一个动点(点P 不与点A ，C 重合)，连接BP ，在线段BC 的延长线上取一点D ，使得BPC DPC ∠=∠．过点B 作BE DP ⊥，交直线DP 于点E ．（1）如图1，当点P 在线段AC 上时，若60BPC ∠=︒，则ABE ∠=_________；（2）当点P 在线段CA 的延长线上时，在图2中依题意补全图形，并判断ABE ∠与ABP ∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并证明；（3）在点P 运动的过程中，直接写出ABE ∠与ABP ∠的数量关系为_________．【答案】（1）15︒；（2）图见解析，ABE ABP ∠=∠，证明见解析；（3）当点P 在线段AC 与CA 的延长线上时ABE ABP ∠=∠，当点P 在AC 的延长线上时180ABE ABP ∠+∠=︒【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可得解；（2）根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可得解；（3）通过分类讨论，结合（1）（2）根据三角形的内角和定理及外角的性质进行角度的计算即可得解.【详解】（1）解：∵6090BPC DPC ACB ∠=∠=︒∠=︒，∴9030ACD D ∠=︒∠=︒，∵BE DP ⊥∴90E ∠=︒∴60EBD ∠=︒∵45BAC ∠=︒∴45ABC ∠=︒∴15ABE EBD ABC ∠=∠-∠=︒；（2）如下图所示：ABE ABP ∠=∠证明：∵BE DP ⊥∴90EBD D ∠+∠=︒∵90ACB ∠=︒∴90DPC D ∠+∠=︒∴EBD DPC ∠=∠∵BPC DPC ∠=∠∴EBD BPC ∠=∠又∵45BAC ∠=︒∴4545ABP BPC ABC ∠=︒-∠∠=︒，∵45ABE ABC EBD EBD ∠=∠-∠=︒-∠∴ABE ABP ∠=∠；（3）由（1）（2）可知，当点P 在线段AC 与CA 的延长线上时ABE ABP ∠=∠，当点P 在AC 的延长线上时，如下图所示：设D DBP x ∠=∠=∴2BPE x ∠=∵BE DP ⊥∴902PBE x ∠=︒-∵90ACB ∠=︒，45BAC ∠=︒∴45ABC ∠=︒∴45902135ABE ABC CBP PBE x x x ∠=∠+∠+∠=︒++︒-=︒-，45ABP x ∠=︒+∴180ABE ABP ∠+∠=︒则当点P 在线段AC 与CA 的延长线上时ABE ABP ∠=∠，当点P 在AC 的延长线上时180ABE ABP ∠+∠=︒.【点睛】本题属于三角形内动点综合体，熟练掌握三角形内角和定理及外交性质是解决本题的关键.19．端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样， （1）小明吃一个就能吃到黄棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、妈妈每人吃了3个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后，小明吃一个就吃到蛋黄粽子的概率是多少？如果小明第一个真的吃到了一个蛋黄粽子，那么他再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？【答案】（1）15；（2）27 ，313 【解析】【分析】（1）根据概率公式用蛋黄粽子的个数除以粽子总数量加以计算即可；（2）根据题意可知，当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中仍然包含有4个蛋黄粽子，据此进一步计算即可；然后当小明吃了一个蛋黄粽子后，蛋黄粽子剩余3个，据此再加以计算即可.【详解】（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是：4146105=++； （2）当爸爸、妈妈每人吃了3个粽子后，还剩14个粽子，其中包含4个蛋黄粽子， ∴此时小明吃一个就能吃到蛋黄粽子的概率为：414=27， 当小明吃了一个蛋黄粽子后，还剩13个粽子未吃，其中包含3个蛋黄粽子，∴再吃一个依然吃到蛋黄粽子的概率为：313. 【点睛】本题主要考查了简单事件的概率的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.20．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．【答案】 (1)证明见解析；(2)36°.【解析】【分析】(1)求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出∠DBC，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠EFC．【详解】(1)证明：∵∠ABC=180°-∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；(2)∵AD∥BC，∠ADB=36°，∴∠DBC=∠ADB=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC=∠EFC=36°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21．乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.1．【答案】（1）a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）99.2．【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）中的长方形，宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）把10.3×9.1写成（10+0.3）（10﹣0.3），利用公式求解即可．解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积=a2﹣b2；（2）长方形的宽为a﹣b，长为a+b，面积=长×宽=（a+b）（a﹣b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；故答案为a2﹣b2，a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；（4）10.3×9.1=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.2．考点：平方差公式的几何背景．22．解不等式组513(1)? 1317?22x xx x+>-⎧⎪⎨--⎪⎩①②；请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式（1），得__________.（2）解不等式（2），得__________.（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为__________.【答案】（1）2x≥-；（2）4x≤；（3）见解析；（4）24x-≤≤.【解析】【分析】（1）将不等式去括号，移项得2x≥-；（2）将不等式移项得2x≤8，将系数化为1得x≤4；（3）将不等式的解集在数轴上表示出来即可；（4）原不等式组的解集即为两个不等式解集的公共部分，即-2≤x≤4.【详解】解：（1）2x≥-；（2）x≤4；（3）（4）-2≤x≤4【点睛】本题考查的是不等式组，熟练掌握数轴是解题的关键.23．已知23324y x x =-+--，计算x ﹣y 2的值． 【答案】-1142【解析】【分析】【详解】 由题意得：230320x x -≥⎧⎨-≥⎩， 解得：x=32， 把x=32代入y=2332x x -+-﹣4，得y=﹣4， 当x=32，y=﹣4时x ﹣y 2=32﹣16=﹣1412． 24．动点型问题是数学学习中的常见问题，解决这类问题的关键是动中求静，运用分类讨论及数形结合的思想灵活运用有关数学知识解决问题。
湖北省十堰市2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析
湖北省十堰市2019-2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）A．50°B．60°C．40° D．30°4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列说法不正确的是（）A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种7．若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.259．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°10．甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）A．30道B．25道C．20道D．15道二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：．12．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于．13．x的与12的差不小于6，用不等式表示为．14．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为°．15．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．16．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）．18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．19．如图，在三角形AOB中，A、O、B三点坐标分别是A（1，5），O（0，0），B（4，2）．求三角形AOB的面积．20．为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？21．已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x与y的值．22．如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．23．某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．24．今夏，王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？25．已知方程组．（1）用含z的代数式表示x；（2）若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．-学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．2．在平面直角坐标系中，点（5，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（5，﹣3）所在的象限是第四象限．故选D．3．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB=50°，则∠FAE的度数是（）A．50°B．60°C．40° D．30°【考点】平行线的性质．【分析】由AE∥BC，∠ACB=50°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EAC的度数，又由AC⊥AB，求得答案．【解答】解：∵AE∥BC，∠ACB=50°，∴∠EAC=∠ACB=50°，∵AC⊥AB，∴∠FAC=90°，∴∠FAE=90°﹣∠EAC=40°．故选C．4．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】先用加减消元法，再用代入消元法解方程组即可．【解答】解：（1）+（2），得3x=﹣3，即x=﹣1；代入（1），得﹣1﹣y=﹣3，即y=2．故选A．5．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的方法，可得答案．【解答】解：2x﹣6＞0，解得x＞3，故选：A．6．下列说法不正确的是（）A．条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B．折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C．扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D．统计图只有以上三种【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据统计图的特点，知A、B、C均正确；D、除所说三种外，还有直方图等．故错误．故选D．7．若关于x的方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m＜﹣C．m＞D．m＜【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解．【分析】将m看做已知数，求出方程的解表示出x，根据方程的解为负数列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．【解答】解：3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x，去括号得：3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x，移项合并得：（4m+5）x=﹣1，解得：x=﹣，根据题意得：﹣＜0，即4m+5＞0，解得：m＞﹣．故选：A．8．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A．32 B．0.2 C．40 D．0.25【考点】频数（率）分布直方图．【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=，再由频率=计算频数．【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的=，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为=32．故选A．9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故选B10．甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（）A．30道B．25道C．20道D．15道【考点】三元一次方程组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】设只有1人解出的题目数量为x，有2人解出的题目数量为y，有3人解出的题目数量为z，根据“每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来”即可列出关于x、y、z的三元一次方程组，②×2﹣①即可得出结论．【解答】解：设只有1人解出的题目数量为x，有2人解出的题目数量为y，有3人解出的题目数量为z，那么3人共解出的题次为：x+2y+3z=60×3①，除掉重复的部分，3人共解出的题目为：x+y+z=100②，②×2﹣①得：x﹣z=20．故选C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解：（答案不唯一）．【考点】二元一次方程的解．【分析】任意给定义一个x的值，然后求得对应的y值即可．【解答】解：∵当x=0时，y=3，∴是二元一次方程x+y=3的一个整数解．故答案为：．12．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于45．【考点】频数与频率．【分析】根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果．【解答】解：∵共45个数距，∴根据频数之和等于数据总数，可得频数之和为45．故答案为：4513．x的与12的差不小于6，用不等式表示为x﹣12≥6．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．【解答】解：根据题意，得x﹣12≥6．14．如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则较大角的度数为138°．【考点】平行线的性质．【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角．【解答】解：∵两个角不相等，∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，设一个角为x°，则另一个角为（4x﹣30）°，则有x+4x﹣30=180，解得x=42，即一个角为42°，则另一个角为138°，∴较大角的度数为138°，故答案为：138．15．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围．【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．16．对于实数x，y，定义一种运算“*”如下，x*y=ax﹣by2，已知2*3=10，4*（﹣3）=6，那么（﹣2）*2=．【考点】解二元一次方程组；实数的运算．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：根据题中的新定义得：，解得：，则（﹣2）*2=4+×4=，故答案为：三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）．【考点】实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根定义，二次根式性质，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣3﹣4+1=﹣3．18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．【解答】解：由得x ≤1，由1﹣3（x ﹣1）＜8﹣x 得x ＞﹣2，所以﹣2＜x ≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．19．如图，在三角形AOB 中，A 、O 、B 三点坐标分别是A （1，5），O （0，0），B （4，2）．求三角形AOB 的面积．【考点】坐标与图形性质．【分析】利用△AOB 所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：过A 作x 轴的平行线l 交y 轴于点E ，过B 作x 轴的垂线，垂足为点D ，交直线l 于点C ，则S 矩形ECDO =5×4=20，S Rt △AEO =×5×1=2.5；S Rt △ABC =×3×3=4.5；S Rt △OBD =×4×2=4；则S △OAB =S 矩形ECDO ﹣S Rt △ABC ﹣S Rt △AEO ﹣S Rt △OBD =9．故三角形AOB 的面积是9．20．为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数=甲种型号的电风扇销售的台数÷甲种型号的电风扇所占的百分比．（2）先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比，再用2000×丙所占的百分比=该商场应订购丙种型号电风扇的台数．【解答】解：（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台）；（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：，销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1﹣30%﹣45%=25%，∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：2000×25%=500（台）．21．已知x，y都是有理数，且满足方程：2x﹣y=6y+﹣20，求x与y的值．【考点】实数的运算．【分析】根据已知等式列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【解答】解：∵2x﹣y=6y﹣20+，∴，解得：．22．如图，AB∥CD，E为AC上一点，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED．求证：BE⊥DE．【考点】平行线的性质．【分析】利用三角形内角和定理可把∠A和∠C分别用∠AEB和∠CED表示出来，再利用平行线的性质可求得∠AEB+∠CED=90°，可证得结论．【解答】证明：∵∠ABE=∠AEB，∴∠A=180°﹣2∠AEB，同理∠C=180°﹣2∠CED，∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°，∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°，∴∠AEB+∠CED=90°，∴∠BED=90°，∴BE⊥DE．23．某同学在解关于x，y的方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到，求a+b﹣c的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，方程组的正确解代入第二个方程求出c的值，代入a+b+c即可求出值．【解答】解：根据题意得：，解得：，将x=3，y=﹣2代入得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b﹣c=4+5+2=11．24．今夏，王家河村瓜果喜获丰收，果农王二胖收获西瓜20吨，香瓜12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨，一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨．（1）果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王二胖应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求出有几种方案；（2）根据题意可以计算出各种方案的费用，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设安排甲种货车x辆，乙种货车y辆，，解得，2≤x≤4，即果农王二胖安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或安排甲种货车3辆，乙种货车5辆或安排甲种货车4辆，乙种货车4辆可一次性地运到销售地，故有三种方案：第一种方案：安排甲种货车2辆，乙种货车6辆；第二种方案：安排甲种货车3辆，乙种货车5辆；第三种方案：安排甲种货车4辆，乙种货车4辆；（2）方案一的费用为：300×2+240×6=2040（元），方案二的费用为：300×3+240×5=2100（元），方案三的费用为：300×4+240×4=2160（元），故果农王二胖应选择方案一，使运输费最少，最少运费是2040元．25．已知方程组．（1）用含z的代数式表示x；（2）若x，y，z都不大于10，求方程组的正整数解；（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】（1）根据方程组可以用含z的代数式表示x，本题得以解决；（2）根据x与z的关系和x，y，z都不大于10，从而可以求得方程组的正整数解；（3）根据x=2y和x和z的关系以及方程组，可以得到z的值，从而可以得到m的值．【解答】解：（1）②﹣①×5，得﹣4x+5z=﹣5，解得，x=，（2）由题意可得，x=，且x≤10，y≤10，z≤10，∴x=≤10，得z≤7，∵x、y、z都是正整数，∴当z=1时，x=不符题意，当z=2时，x=不符题意，当z=3时，x=5，则y=15﹣3﹣5=7，当z=4时，x=不符题意，当z=5时，x=不符题意，当z=6时，x=不符题意，当z=7时，x=10，y=﹣2不符题意，故方程组的正整数解是；（3）∵x=2y，x=，x+y+z=15，解得，z=，∵z＜m（m＞0），∴m的值是m＞．年4月19日21 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(3份试卷汇总)2019-2020学年湖北省十堰市初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知点P （a +1，12a -+）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．2．下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（ ）A ．同一时刻，同一地点两栋等高建筑物影子一样长B ．工人师傅用角尺平分任意角C ．利用尺规作图，作一个角等于已知角D ．用放大镜观察蚂蚁的触角3．如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A ．5050m 2B ．5000m 2C ．4900m 2D ．4998m 24．有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是（ ） A ．13 B ．14 C ．12 D ．345．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③6．已知点A （3，4），B （3，1），C （4，1），则AB 与AC 的大小关系是（ ）A ．AB ＞AC B ．AB ＝AC C ．AB ＜ACD ．无法判断7．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）A ．5B ．10C ．15D ．208．若点P(x ，y)的坐标满足xy=0（x ≠y ），则点P 在（ ）A ．原点上B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上9．如图，在△ABC 中，AB=10，AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则△BDE 的周长为( )A ．6B ．8C ．12D ．1410．如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 且△ABC 的面积为4cm 2，则△BEF 的面积等于（ ）A ．2cm 2B ．1cm 2C ．1．5 cm 2D ．1．25 cm 2二、填空题题 11．2019年5月1日至10日我市空气质量指数(AQI )分别为77，52，46，57，58，78，75，34，47，43，将数据进行分组，落在53.5~59.5这一组的频数是__________．12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为__________2cm ．13．127-的立方根是________． 14．已知7x y +=且12xy =，则11x y +的值是_______________ 15．在平面直角坐标系中，点P （-3,2）关于x 轴对称的点P 1的坐标是______________.16．在图中，x 的值为__________．17．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是_____________．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）三、解答题18．（1）化简：()()()22222a b a b a b +--+； （2）先化简222313()9369x x x x x x --÷---+，然后x 从-3、0、1、3中选择一个合适的数代入求值． 19．（6分）某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示： A 型数量(辆)B 型数量(辆) 所需费用(万元) 31 45023 650()1求A 型和B 型公交车的单价；()2该公司计划购买A 型和B 型两种公交车共10辆，已知每辆A 型公交车年均载客量为60万人次，每辆B 型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A 型公交车最多可以购买多少辆？20．（6分）解不等式，并在数轴上表示解集：231232x x --≥-． 21．（6分）解下列不等式（组）（1）解不等式13x +﹣12x -≥1，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组217475(1)x x x -<⎧⎨--⎩，并指出它的正整数解． 22．（8分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对活动评价．图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A 、B 、C 中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？ 23．（8分）把下列各式进行因式分解：（1）2912xy x -；（2）231212x x -+；（3）()()2222m n m n +--.24．（10分）在长为20 m 、宽为16 m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.25．（10分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF 的度数；(2)若OF 平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC 的度数。
湖北十堰市2019～2020学年度下学期期末调研考试七年级数学试题及答案
十堰市2019～2020学年度下学期期末调研考试七年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．若点P 在第二象限内，则点P 的坐标可能是（ ）A ．(4，3)B ．(－3，－4)C ．(－3，4)D ．(3，－4) 2．“1649的平方根是±47”用数学式表示为（ ）A ．±1649＝±47B ．1649＝±47C ．1649＝47D ．－1649＝－473．在以下问题中，不适合用普查的是（ ）A ．旅客上飞机前的安全检查B ．学校招聘教师对应聘人员的面试C ．了解某班学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命 4．如图，l 1∥l 2，∠1＝56º，则∠2的度数为（ ） A ．34º B ．56º C ．124º D ．146º5．在数轴上表示不等式组24x x -⎧⎨<≥⎩的解集，正确的是（ ）6．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．不等式组29611x x x k +>+⎧⎨-<⎩的解集为2x <，则k 的取值范围为（ ）A ． k ＞1B ．k ＜－1C ．k ≥1D ． k ≤－18．某单位组织34名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育，到东沟的人数是到南化塘的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到东沟的人数为x 人，到南化塘的人数为y 人.下面所列的方程组正确的是（ ）(第4题) A B C DA ．3412x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．23421x y x y +=⎧⎨=+⎩9．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm 得到三角形DEF ， 若三角形ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．16cm B ．18cm C ．20cm D ．22cm10．将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（ ）A ．19B ．－19C ．360D ．－360二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．在平面直角坐标系中，已知点M （m －1，2m +3）在y 轴上，则m ＝ ．12．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ．13．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 其中真命题的是 (填序号)． 14．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=-． 如：15213513⊕=⨯-⨯=-，则不等式42x ⊕<的解集为 ．15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是 ．16．如果10x x y ++=，12y x y +-=，那么x ＋y ＝ ．三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（本题6分）计算下列各式的值：（1）23(7)-- （2）33(3)83+- 18．（本题6分）解下列方程组：（1）233418x yx y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩ （2）415343x y x y +=⎧⎨-=-⎩(第9题)(第15题)19．（本题7分）求不等式组523(371221)1x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解．20．（本题7分）如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE ＝65º，∠B ＝65º，∠AED ＝45º．求∠C 的度数． 21．（本题8分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是 人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？22．（本题8分）如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，过点C 的直线DE ∥OB ，CF 平分∠ACD ，CG ⊥CF 于点C ． （1）求证：CG 平分∠OCD ；（2）若CD 平分∠OCF ，求∠O 的度数． 23．（本题8分）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2019年的前五个月的月销售额（统计信息不全，单位：万元），其前五个月销售额共计680万元．月份 1月 2月 3月 4月 5月 品牌月销售额 18090115105(第21题)D 5%E 25% C 17%B 28%A 25%5月份手机部各机型销售额占5月份手机部 销售额的百分比统计图图1 图2手机部各月销售额占品牌当月销售额的 百分比统计图32%46%30%28%24%10%20%0%30%40%50%百分比（图1）（图2）BD G F AE C (第22题)EC AD（1）该品牌5月份的销售额是 万元；（2）手机部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）该品牌手机部有A 、B 、C 、D 、E 五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份 机型的销售额最高，其销售额是 万元． 24．（本题10分）我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A万元．（1）求a ，b 的值；（2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 25．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴于点B ，A (a ，b )满足4b -＝0，平移线段AB 使点A 与原点重合，点B 的对应点为点C ．OA ∥CB ．（1）填空：a ＝_______，b ＝_______，点C 的坐标为_______； （2）如图1，点P (x，y )在线段BC 上，求x ，y 满足的关系式；（3）如图2，点E 是OB 一动点，以OB 为边作∠BOG ＝∠AOB交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F ，当点E 在OB 上运动时，OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．十堰市2019～2020学年度下学期期末调研考试 七年级数学参考答案及评分标准（共2页）一、选择题1．C ； 2．A ； 3．D ； 4．C ； 5．B ； 6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．C ； 10．A ． 二、填空题11．1； 12．72º ；13．①③ ； 14．x ＜7； 15．A 2019(1009，0)； 16．185． 16．简解：当y ≥0时，由12y x y +-=得x ＝12，显然10x x y ++=不成立，∴y ＜0 当x ≤0时，由10x x y ++=得y ＝10，代入12y x y +-=得x ＝12与x ≤0不符，∴x ＞0． 三、解答题17．(6分) 解：(1)原式＝3－7 (2)分＝－4 …………………………………………………………………………3分(2)原式＝3＋1－2 (2)分＝2 (3)分18．(6分)解：(1) (略)23x y =⎧⎨=⎩ (3)分(2) 33x y =⎧⎨=⎩ (6)分19．(7分)解：由①得，x ＞－52………………………………………………………………………2分由②得，x ≤4 …………………………………………………………………………4分∴不等式组解集为：－52＜x ≤4 ………………………………………………………………………5分∵x 是整数∴x ＝－2，－1，0，1，2，3，4． (7)分20．(7分)解：∵∠ADE ＝∠B ＝65º∴DE ∥BC ………………………………………………………3分 ∴∠C ＝∠AED ＝45º ……………………………………………7分21．(8分)解：(1) 44； …………………………………………3分(2) ∵14688044+⨯＝400……………………………………7分 ∴该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．……8分22．(8分) (1)证明：∵CG ⊥CF ∴∠FCD ＋∠DCG ＝90º ，∠ACF ＋∠OCG ＝90º………………2分 ∵CF 平分∠ACD∴∠ACF ＝∠DCF …………………………………………………3分 ∴∠DCG ＝∠OCG …………………………………………………4分即CG 平分∠OCD (2) ∵CD 平分∠OCF ，CF 平分∠ACD ∴∠OCD ＝∠DCF ＝∠FCA ＝60º ………………………………6分 ∵DE ∥OB∴∠O ＝∠OCD ＝60º………………………………………………8分23．(8分)解：(1) 190；…………………………………………………………………………2分 (2)57； ……………………………………………………………………………………………4分 不同意小明的看法．手机部4月份销售额为：105×32%＝33.6（万元）…………………………………………5分 手机部5月份销售额为：190×30%＝57（万元） ∵33.6＜57∴小明说法错误．………………………………………………………………………………6分 (3)B ，15.96．……………………………………………………………………………………8分24．(10分) 解：(1)依题意，得2326a b a b =+⎧⎨-=⎩ …………………………………………………1分解得1210a y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………………………………2分(2)设购买A 型设备x 台，则设购买B 型设备(10－x )台由题意，得12x ＋10(10－x )≤105………………………………………………………………4分解得x ≤52∵x 是非负整数∴x ＝ 0，1，2 ……………………………………………………………………………………5分 ∴共有三种购买方案： …………………………………………………………………………6分GE (第22题)方案①：购买A型设备0台，则设购买A型设备10台；方案②：购买A型设备1台，则设购买A型设备9台；方案③：购买A型设备2台，则设购买A型设备8台．(3)在(2)中，方案①月处理污水量为：10×200＝2000＜2040(吨)，不符合要求； (7)分方案②月处理污水量为：240＋9×200＝2040(吨)，符合要求，此时购买设备总费用：12＋9×10＝102(万元)； (8)分方案③月处理污水量为：2×240＋8×200＝2080＞2040(吨)，符合要求，此时购买设备总费用：2×12＋8×10＝104(万元)； (9)分∵102＜104∴方案②是最省钱的方案．………………………………………………………………………………10分25．(12分)解：(1) a＝6，b＝4，C (0，－4)；…………………3分(2)过点P作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，连接PO．∵S三角形OBP＋S三角形OCP＝S三角形OBC∴12OB·PD ＋12OC ·PE＝12OB·OC即OB·PD＋OC·PE＝OB·OC由题知：OB＝6，OC＝AB＝4，PD＝－y，PE ＝x………………5分∴－6y＋4x＝6×4∴2x－3y＝12 …………………………………………………………7分(3)OFC FCGOEC∠+∠∠值不变，且OFC FCGOEC∠+∠∠＝2，理由如下：……………8分设∠AOB＝α，则∠BOG＝α∵OA∥CB∴∠OGC＝∠AOG＝2α………………………………………………………………9分由三角形内角和等于180º，得∠OEF＋∠FOE＋∠OFE＝∠OFE＋∠OFC＝180º∴∠OFC＝∠OEF＋∠FOE＝α＋∠OEF……………………………………………10分同理可得，∠OFC＝∠FCG＋∠FGC＝2α＋∠FCG∴2α＋∠FCG＝α＋∠OEF∴∠FCG＝∠OEF－α………………………………………………………………11分∴∠OFC＋∠FCG＝(α＋∠OEF)＋(∠OEF－α)＝2∠OEF∴OFC FCGOEC∠+∠∠＝2 ……………………………………………………………12分(第25题图2)(第25题图1)DE。
湖北省十堰市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
湖北省十堰市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·广元) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·北仑月考) 下列事件中，不可能事件是（）A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C . 明天太阳从西边升起D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上3. （2分）(2018·德阳) 下列计算或运算中，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·贺州) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A . 正五边形B . 平行四边形C . 矩形D . 等边三角形5. （2分） (2020八下·马山期末) 已知，则的值等于（）A . 8B .C . 4D .6. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . am•an=amnC . （﹣a2）3=（﹣a3）2D . （a﹣b）3•（b﹣a）2=（a﹣b）57. （2分）尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）(2019·双牌模拟) 从1、2、3三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·莲湖期中) 如图所示的是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间的变化图，下列说法正确的是（）A . 时间是因变量，速度是自变量B . 汽车在1～3分钟时，匀速运动C . 汽车最快的速度是30千米/时D . 汽车在3～8分钟静止不动10. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共13题；共73分)11. （1分）如图，已知AB∥CD，O是∠BAC与∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC于E，OE=2，则点O到AB与CD的距离之和为________．12. （1分） (2018八上·洛宁期末) 已知数据，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出现负数的频率是________．13. （1分） (2020九下·龙岗月考) 因式分解： ________．14. （1分）(2017·仙游模拟) 科学家测量到某种细菌的直径为0.00001917mm，将这个数据用科学记数法表示为________．15. （1分）将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2，1）对应；数5与（1，3）对应；数14与（3，4）对应；根据这一规律，数2017对应的有序数对为________．16. （1分） (2018八上·杭州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是________.17. （15分）已知ax+3=a2x+1（a≠0，a≠1），求x．18. （10分） (2016九上·中山期末) 一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．19. （10分） (2019八上·武汉月考) 已知x+y＝3，（x+3）（y+3）＝20.（1）直接写出xy的值；（2）求x2+y2+4xy的值；（3）直接写出求x﹣y的值.20. （6分） (2020八下·赣州期末) 如图，在四边形ABDC中，AB＝AC，BD＝DC，BE∥DC，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（1）在图1中，画一个以AB为边的直角三角形；（2）在图2中，画一个菱形，要求其中一边在BE上．21. （10分） (2016九下·长兴开学考) 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？22. （5分）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE，AF．求证：AE=AF．23. （11分） (2020八上·常州期末) 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形.（1）如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个直角三角形，为什么？（2）如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共13题；共73分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
[合集3份试卷]2020湖北省十堰市初一下学期期末数学综合测试试题
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2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列说法错误的是( ) A ．-8的立方根是-2 B ．2121-=-C ．-5的相反数是5D ．带根号的数都是无理数2．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x 千米/时，可列方程为（ ）A ．42042021.5x x += B ．42042021.5x x -= C ．1.52420420x x += D ．1.52420420x x -= 3．下列运算结果为22425x y -的是（ ） A ．()()2525x y x y -- B ．()()2525x y x y -++ C ．()()2525x y x y +-- D ．()()2525x y x y ---+4．实数4，-227，π，0中，为无理数的是（ ） A ． 4B ．-227C ．πD ．05．如果二元一次方程ax+by+2＝0有两个解11x y =⎧⎨=-⎩与22x y =⎧⎨=⎩，那么，下面四个选项中仍是这个方程的解的是( )A ．35x y =⎧⎨=⎩B ．53x y =⎧⎨=⎩C ．62x y =⎧⎨=⎩D ．44x y =⎧⎨=⎩6．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（2，﹣1）D ．（﹣2，1） 7．若关于x 的不等式mx+1＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式（m ﹣1）x ＞﹣1﹣m 的解集是（ ） A ．23x <-B ．23x >-C ．23x <D ．23x >8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm ，则每一个小长方形的面积为（ ）A ．28cmB ．215cmC ．216cmD ．220cm9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++ C ．()22a b a b -=-D ．()2222a b a ab b -=-+10．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a-1＜b-1 B ．2a ＜2bC ．33a b < D ．22a b <二、填空题题11．如图，是一块缺角的四边形钢板，根据图中所标出的结果，可得所缺损的∠A 的度数是_____．12．若方程组23352x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩中，x 的值与y 的值的和为12，则k 的值等于__________．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 的大小为_______________（度）．14．0.25的算术平方根是___，﹣827的立方根是__． 15．请写出一个．．含有字母a 的同底数幂相乘的运算式子__________，运算结果为_________． 16．五边形的内角和是_____°．17．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.三、解答题18．如图1，对于直线MN 同侧的两个点A ，B ，若直线MN 上的点P 满足∠APM ＝∠BPN ，则称点P 为A ，B 在直线MN 上的反射点．已知如图2，MN ∥HG ，AP ∥BQ ，点P 为A ，B 在直线MN 上的反射点，判断点B 是否为P ，Q 在直线HG 上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．19．（6分）如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，ABC ∆的三个顶点都在小方格的顶点上。
湖北省十堰市2020初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC ∆中，已知点D 、E 分别在AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，依据下列各个选项中所列举的条件，不能说明AB AC =的是（ ）A ．BE CD =，EBA DCA ∠=∠B ．AD AE =，BE CD =C ．OD OE =，ABE ACD ∠=∠D ．BE CD =，BD CE = 2．不等式组3820x x x a >-⎧⎨-≤⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．2.53a ≤<B ．2.53a <≤C ．56a ≤<D ．56a <≤ 3．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°4．若m ＜n ，则下列不等式中一定成立的是( ) A ．m ﹣2＜n ﹣2 B ．﹣m ＜﹣n C ．11m n < D ．m 2＜n 25．有下列各数：2π，3278，0.123112233111222333…，227，5其中，无理数有（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）7．如图，点E 在AB 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠C=∠CBED ．∠C+∠ABC=180°8．下列四个实数中，是无理数的是（ ）A ．2B ．38C ．103D ．π9．如图，在ABC ∆中，10AB =，6AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则BDE ∆的周长为（ ）A ．6B ．8C ．12D ．1410．如图，直线//m n ，将一直角三角尺的直角顶点放在直线m 上，已知135∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．135°B ．145°C ．120°D ．125°二、填空题题 11．如图，90C ∠=︒，12∠=∠，若10BC =，6BD =，则D 到AB 的距离为________。
湖北省十堰市2020年初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在关于x 、y 的二元一次方程组321x y a x y +=⎧⎨-=⎩中，若232x y +=，则a 的值为（ ） A ．1 B ．-3 C ．3 D ．42．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列调查中，适合用全面调查的是( )A ．企业招聘，对应聘人员进行面试B ．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．要了解我市居民的环保意识4．六边形的内角和是（ ）A ．900°B ．720°C ．540°D ．360° 5．介于( )A ．4与5之间B ．3与4之间C ．2与3之间D ．1与2之间 6．直角坐标系中，点 P 的坐标为（a+5，a ﹣5），则 P 点关于原点的对称点 P′不可能在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）①()()22x y y x -+； ②()()22x y x y ---；③()()22x y x y --+； ④()()22x y x y --+.A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④8．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C ．调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D ．调查浙江卫视《奔跑吧，兄弟》节目的收视率，采用全面调查方式9．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示1的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π10．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．二、填空题题11．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________12．写出方程2+5=3x y的一个整数解：__________．13．将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______°．14．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是__________15．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分∠COD，则∠AOD的度数是____度．16．x的35与12的差不小于6，用不等式表示为_____．17．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）三、解答题18．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．（6分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？20．（6分）如图1,点A 的坐标为(0,2),将点A 向右平移b 个单位得到点B ,其中关于x 的一元一次不等式41x x b +<+的解集为1x <,过点B 作BC x ⊥轴于C .(1)求,B C 两点坐标及四边形AOCB 的面积；(2)如图2,点Q 自O 点以1个单位/秒的速度在y 轴上向上运动,点P 自C 点以2个单位/秒的速度在x 轴上向左运动,设运动时间为t 秒(02t <<),是否存在一段时间使得12BOQ BOP S S ∆∆<,若存在,求出t 的取值范围;若不存在,说明理由；(3)在(2)的条件下,求四边形BPOQ 的面积.21．（6分）阅读下列材料：2014年,我国高速铁路营运里程已达1.6万千米；2015年,我国高速铁路营运里程已达1.9万千米；2016年,我国高速铁路营运里程已达2.2万千米；2017年,我囯高速铁路营运里程已达2.5万千米……截止到2017年底,我国高速铁路营运里程已稳居世界第一,分列世界第二至五名的国家为西班牙、德国、日本及法国.2017年底，五国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比如图所示.根据上述材料,解答下列问题（1）请你用折线统计图表示年我国高速铁路营运里程的发展情况；（2）结合扇形统计图,解决问题:我国高速铁路营运里程占全球高速铁路总营运里程的百分比为: ；(3)请你结合本题信息,预测中国高速铁路在2020年的运营状况,并写出你的一点感受和设想.22．（8分）如图，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．23．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：事件A 必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，5求m的值.24．（10分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的45，则∠EFG=______°（直接写出答案）．25．（10分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】分析：上面方程减去下面方程得到2x+2y=a﹣2，由2x+2y=2得出a﹣2=2，即a=2．详解：3{21x y ax y+=-=①②，①﹣②，得：2x+2y=a﹣2．∵2x+2y=2，∴a﹣2=2，解得：a=2．故选C．点睛：本题主要考查解二元一次方程组，观察到两方程的系数特点和等式的基本性质是解题的关键．2．B【解析】【分析】【详解】解：∵一个正方形的面积是15，∴∵9＜15＜16，∴31．故选B．3．A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的性质对选项进行判断即可【详解】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．故选A．【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，熟练掌握其性质是解题关键.4．B【解析】【分析】利用多边形的内角和定理计算即可得到结果．【详解】根据题意得：（6-2）×180°=720°，故选B．【点睛】此题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形内角和定理是解本题的关键．5．B【解析】【分析】根据9＜12＜16，得，可得答案.【详解】解：∵9＜12＜16，∴，即故选：B【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是确定出的范围．6．D【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质分别分析得出答案．【详解】∵点P的坐标为（a+5，a-5），∴P点关于原点的对称点P′坐标为：（-a-5，5-a），当-a-5＞0，解得：a＜-5，∴此时点P′坐标在第一象限，当-a-5＜0，∴a＞-5，∴5-a的符号有可能正也有可能负，∴点P′坐标在第三象限或第二象限，故点P′不可能在的象限是第四象限．故选D．【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确分类讨论是解题关键．7．A【解析】【分析】运用平方差公式（a+b）（a-b）=2a-2b时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【详解】①中x是相同的项，互为相反项是−2y与2y，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；②中−2y是相同的项，互为相反项是x与−x，符合平方差公式的结构特征，能用平方差公式计算；③中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算；④中不存在相同的项，不符合平方差公式的结构特征，不能用平方差公式计算。
2019-2020学年实验中学七年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年实验中学七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列天气预报的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.2.用总长50m米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S=l(25−l)，那么下列说法正确的是()A. l是常量，S是变量，S是l的函数B. 25是常量，S与l是变量，l是S的函数C. 25是常量，S与l是变量，S是l的函数D. l是变量，25是常量，l是S的函数3.下列运算错误的是()A. a2+a2=a4B. a2⋅a2=a4C. a8÷a4=a2D. (a2)3=a64.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微粒的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大．将2.5微米换算成米后，这样数据用科学记数法表示为()A. 2.5×10−6mB. 25×10−5mC. 2.5×10−4mD. 2.5×10−3m5.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为()A. 14B. 15C. 16D. 176.如图，AB//CD，∠A=48°，∠E=26°，则∠C=()A. 74°B. 48°C. 22°D. 30°7.8.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，EF垂直且平分AC分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，(如8=32−12，16=52−32，24=72−52，即8，16，24均为“和谐数”)，若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a1，a2，a3，……，a n，则a1+a2+a3+⋯+a n=()A. 4n2+4B. 4n+4C. 4n2+4nD. 4n29.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O，下列结论：①∠DOC=90°，②OC=OE，③CE=DF，④tan∠OCD=4，⑤S△DOC=S四边形EOFB中，正确的有()3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于点F，设点E的运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是4，则矩形ABCD的面5积是()A. 16B. 6√5C. 20D. 8√5二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）)−1+|−2|=______．11.(−1212.如图，在直角坐标系中，长方形的边在轴的负半轴上，边在轴的正半轴上，点的坐标为，将长方形沿对角线翻折，点落在点的位置．那么点的坐标是．13.在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为________．14.小明用同一副七巧板先后拼成了正方形和“船形”两幅图案(如图1，2所示).若图1的正方形的边长为8cm，则图2的“船形”中阴影部分的面积为______ cm2．15.如图，一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图所示的残片，对图中的______数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.(1)计算：(−5a6)2+(−3a3)3⋅(−a3)(2)先化简，再求值：2a+1−a−2a2−1÷a2−2aa2−2a+1其中a=517.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：(1)分别写出点A与点B的坐标；(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；(3)已知点M的坐标为(1,4)，请你在x轴上寻找一点P，使得|PM−PB|的值最大，并写出点P的坐标．18.已知：如图，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：∠B=∠C．19.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F．求证：(1)∠CAF=∠DCF；(2)∠ADC=∠BDE．20.作BC边上的中线AD，作∠B的角平分线线BE．21.有A、B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1、2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3、4、5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．(1)从A盒里抽取一张卡片、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是______；(2)从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率．22.[知识回顾]AB(不需证明)；如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.易证CD=12[结论应用](1)如图②，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点.试判断EF与BD的位置关系，并证明；(2)如图③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，DB⊥AB，DB=2，连接AD，过点C作∠ACB的平分线交AD于点E，连接BE，则BE=______ ．23.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点P为边BC上的一点，BC=3BP，且∠PAB=15°点C关于直线PA的对称点为D，连接BD，又△APC的PC边上的高为AH(1)求∠BPD的大小；(2)判断直线BD，AH是否平行？并说明理由；(3)证明：∠BAP=∠CAH．【答案与解析】1.答案：A解析：解：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：A．根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原图形重合．2.答案：C解析：解：在S=l(25−l)中，25是常量，S与l是变量，S是l的函数．故选：C．根据函数的定义、变量和常量的定义即可判断．本题主要考查函数、变量和常量的定义，熟练掌握基本概念是解决问题的关键．3.答案：A解析：解：A选项，合并同类项，a2+a2=2a2，错误B选项，同底数幂相乘，a2⋅a2=a4，正确C选项，同底数幂相除，a8÷a4=a4，正确D选项，幂的乘方，(a2)3=a6，正确故选：A．根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.答案：A解析：试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2.5微米=0.0000025米=2.5×10−6m.故选A．5.答案：C解析：解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其点数之和是7的结果数为6，所以其点数之和是7的概率=636=16．故选C．画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出点数之和是7的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．6.答案：C解析：解：∵AB//CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°，∵∠E=26°，∴∠C=∠1−∠E=48°−26°=22°．故选C．由AB//CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠C的度数．此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．7.答案：D解析：本题考查三角形全等的判定。
(试卷合集3份)2023届湖北省十堰市初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩ 2．如图，已知E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB CF =，A D ∠∠=，添加以下条件之一，仍不能证明ABC ≌DEF 的是( )A ．E ABC ∠∠=B ．AB DE =C ．AB//DED ．DF//AC3．已知点C 在线段AB 上，则下列条件中，不能确定点C 是线段AB 中点的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AB ＝2AC C ．AC+BC ＝ABD ．12BC AB = 4．如图，直线BC ，DE 相交于点O ，AO ⊥BC 于点O. OM 平分∠BOD ，如果∠AOE =50°，那么∠BOM 的度数是A ．20°B ．25°C ．40°D ．50°5．不等式组3020x x -≤⎧⎨+⎩＞的解集是（ ） A ．-2<x≤3 B ．x>-2 C ．x≥0 D ．x≤06．不等式2x+5＞4x －1的正整数解是（ ）．A ．0，1，2B ．1，2C ．1，2，3D ．0，1，2，37．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a ，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A 处画直线b ．若要b ∥a ，则∠2的度数为( )A ．112°B ．88°C ．78°D ．68°8．下列事件： ①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm ，5cm ，9cm 的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．平面直角坐标系中，到x 轴距离为2，y 轴距离为2的点有（ ）个.A ．1B ．2C ．3D ．410．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A ．得分在70～80分的人数最多B ．该班的总人数为40C ．人数最少的得分段的频数为2D ．得分及格(≥60分)的有12人二、填空题题 11．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为___cm ．12．计算()22133x y xy ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭_______． 13．长方形的周长为18，一边长x 由小到大变化，则长方形的面积y 与这个边长x 的关系式为_____． 14．如图，在△ABC 中，∠B=32°,将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是_______度。
《试卷3份集锦》湖北省十堰市2020初一下学期期末数学综合测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（ ）A ．()2222a b a ab b +=++B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()22a b a b -=- D ．()()22a b a b ab +=-+ 2．已知3m a =，3n b =，则323m n +的结果是( )A ．32a b +B ．32a bC ．32a b +D ．32a b -3．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元4．如图，已知AEF EGH ∠=∠，//AB CD ，则下列判断中不正确的是( )A ．BEF EGH ∠=∠B ．AEF EFD ∠=∠C ．//AB GHD ．//GH CD 5．如图，将直尺与含30角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．55︒D ．65︒6．把多项式x 2+mx ﹣35分解因式为(x ﹣5)(x+7)，则m 的值是( )A ．2B ．﹣2C ．12D ．﹣127．下列事件中，发生的概率是14的是（ ） A ．从一副扑克牌中，任意抽取其中的一张，抽到红桃的概率B ．一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，随机转动一次，转盘停止时，指针刚好指向红色的概率C ．小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率D ．一道单选题有,,,A B C D 四个备用选项， 从中随机选一个作答，答对的概率8．已知方程组221x y k x y +=⎧⎨+=⎩，的解满足3x y +=，则k 的值为（ ） A ．8k =- B ．2k = C ．8k D ．2k =-9．下列因式分解正确的是（ ）A ．a 2+8ab+16b 2=（a+4b ）2B ．a 4﹣16=（a 2+4）（a 2﹣4）C ．4a 2+2ab+b 2=（2a+b ）2D ．a 2+2ab ﹣b 2=（a ﹣b ）210．若a ＜b ，下列不等式中错误的是( )A ．a+z ＜b+zB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．2a ＜2bD ．﹣4a ＞﹣4b 二、填空题题11．分解因式：﹣m 2+4m ﹣4═_____．12．如图所示，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于点D ，E ，若△ADE 周长是10cm ，则BC ＝_____cm ．13．已知2m+5n+3=0，则4m ×32n 的值为______．14．己知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角度数为_________． 15．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个和它全等的三角形的三边为y 、2、6，则x+y=_______． 16．如图，三角形ABC 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为()4,3，()3,1，()1,2，点(),0P m 是x 轴上一动点，若ABP ABC S S >△△，则m 的取值范围是__________．17． “x 与y 的和大于1”用不等式表示为 ▲ .三、解答题18．如图，点F 在线段AB 上，点,E G 在线段CD 上，//FG AE ，12∠=∠.（1）求证: //AB CD ；（2）若FG BC ⊥于点H ，BC 平分ABD ∠，100D ∠=，求1∠的度数.19．（6分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格： 事件A必然事件 随机事件 m 的值（2）先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于5，求m 的值. 20．（6分）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢?请解答下列问题.（1）完成下列填空： 已知 用“<”“或“>”填空4321>⎧⎨>⎩ 42+_______31+3221-<⎧⎨-<-⎩ 32--_______21- （2）一般地，如果a b c d<⎧⎨<⎩那么a c +_______b d +（用“<”或“>”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性21．（6分）对于平面直角坐标系xOy 中的点A ，给出如下定义：若存在点B （不与点A 重合，且直线AB 不与坐标轴平行或重合），过点A 作直线m ∥x 轴，过点B 作直线n ∥y 轴，直线m ，n 相交于点C ．当线段AC ，BC 的长度相等时，称点B 为点A 的等距点，称三角形ABC 的面积为点A 的等距面积. 例如：如图，点A （2，1），点B （5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A 的等距点，此时点A 的等距面积为92. （1）点A 的坐标是（0，1），在点B 1（-1，0），B 2（2，3），B 3（-1，-1）中，点A 的等距点为________________.（2）点A 的坐标是（-3，1），点A 的等距点B 在第三象限，①若点B 的坐标是9122⎛⎫ ⎪⎝⎭－，－，求此时点A 的等距面积；②若点A 的等距面积不小于98，求此时点B 的横坐标t 的取值范围.22．（8分）（1）请在下面的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得 A 、B 两点的坐标分别为（﹣2，4）、（3，4）．（2）点 C （﹣2，n ）在直线 l 上运动，请你用语言描述直线与 y 轴的关系．（3）在（1）（2）的条件下，连结 BC 交线段 OA 于 G 点，若△AGC 的面积与△GBO 的面积相等（O 为坐标原点）求 C 的坐标．23．（8分）已知：如图，点C 在AOB ∠的一边OA 上，过点C 的直线DE //OB ，CF 平分ACD ∠，CG CF ⊥于C ．()1若O 40∠=，求ECF ∠的度数；()2求证：CG 平分OCD ∠；()3当O ∠为多少度时，CD 平分OCF ∠，并说明理由．24．（10分）学校准备购进一批篮球和足球，已知2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）学校准备购进两种球共50个，并且篮球的数量不少于足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(0，a)，B(b ，a)，且a ，b 满足 (a ﹣3)2+|b ﹣6|＝0，现同时将点A ，B 分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，AB ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABCD ；(2)在y 轴上是否存在一点M ，连接MC ，MD ，使S △MCD ＝13S 四边形ABCD ？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA ，PO ，当点P 在BD 上移动时(不与B ，D 重合)，直接写出∠BAP ，∠DOP ，∠APO 之间满足的数量关系．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】分别用代数式表示出大正方形的面积以及四个图形的面积之和，根据它们的面积相等，即可得到答案．【详解】由题意可知：大的正方形的边长为：a+b ，大的正方形的面积为：(a+b)2，大的正方形剪成的两个长方形和两个小正方形的面积之和=222a ab b ++，∴()2222a b a ab b +=++．故选A ．【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形的面积关系，掌握几何图形的面积公式，是解题的关键． 2．B【解析】利用同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆运算计算即可．【详解】∵3m a =，3n b =，∴323m n +=32323233(3)(3)?m n m n a b ⨯=⨯=.故选B.【点睛】考查了同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，逆用性质是解题的关键:先根据同底数据乘法法则将原式转化成3233m n ⨯，再根据幂的乘方将3233m n ⨯转化成32(3)(3)m n ⨯，再将已知代入计算即可．3．B【解析】试题分析：利润率=（售价－进价）÷进价×100%，标价=售价÷折扣.进价：500÷20%=2500元 售价：（2500+500）÷80%=3750元 3750×90%－2500=875元.考点：商品销售问题4．A【解析】【分析】根据平行线的判定可得//AB GH ，再根据已知条件得出////AB GH CD ，再由平行线的性质进行判定即可.【详解】 AEF EGH ∠=∠，∴//AB GH ，//AB CD ，∴////AB GH CD ，故C 、D 正确；∴AEF EFD ∠=∠，故B 正确.故选：A .【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定方法是解题的关键.5．C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2【详解】如图，由三角形的外角性质可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠1＝55°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．6．A【解析】【分析】分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【详解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故选A．【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据等可能事件的概率，逐一判定选项，即可得到答案．【详解】∵一副扑克牌共有54张，红桃扑克牌有13张，∴抽到红桃的概率=13 54，∴A不符合题意，∵一个圆盘被染成红、黄、蓝、紫四种颜色，这四种颜色面积不一定相等，∴指针刚好指向红色的概率不一定等于14，∴B不符合题意，∵十字路口有红黄绿三种灯，∴小明开车到十字路口时，遇到红灯的概率=13，∴C不符合题意，∵一道单选题有, ,,A B C D四个备用选项，∴从中随机选一个作答，答对的概率=14，∴D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握等可能事件的概率公式是解题的关键．8．C【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知方程计算即可求出k的值．【详解】解：221x y kx y+=⎧⎨+=⎩①②，①＋②得：3x＋3y＝k＋1，即x＋y＝13k+，代入x＋y＝3得：k＋1＝9，解得：k＝8，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．9．A【解析】A. 原式=(a+4b)2，正确；B. 原式=(a2+4)(a+2)(a−2)，错误；C. 原式=(2a+b)2，错误；D. 原式不能分解，错误，故选A.10．B【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】A. a+z＜b+z，正确；B. a﹣c＜b﹣c，故错误；C. 2a＜2b，正确；D. ﹣4a＞﹣4b正确，故选B.【点睛】此题主要考查不等式的性质，熟知其变号规律是解题的关键.二、填空题题11．﹣（m﹣2）2【解析】试题解析：原式=-（m2-4m+4）=-（m-2）2.12．10【解析】【分析】根据垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等，可知AD=BD,AE=CE,进而可求BC的长. 【详解】解：∵DM，EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周长是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案为10.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.13．1 8【解析】【分析】都化成以2为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后求出2m+5n=-3，再根据负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解．【详解】4m×32n，=22m×25n，=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=-3，∴4m×32n=2-3=18．故答案为18．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数的性质，要注意整体思想的利用．14．50°或130°【解析】【分析】分等腰三角形的顶角为钝角和锐角两种情况，分别画出图形，利用直角三角形的性质解答即可．【详解】解：当等腰三角形的顶角∠BAC为钝角时，如图1，BD⊥CA延长线于点D，由题意知：∠ABD=40°，则∠BAD=50°，∴∠BAC=130°；当等腰三角形的顶角∠A为锐角时，如图2，BD⊥CA于点D，由题意知：∠ABD=40°，则∠A=50°；∴这个等腰三角形的顶角度数为50°或130°．故答案为：50°或130°．【点睛】 本题考查了等腰三角形的定义和直角三角形的性质，难度不大，正确分类画出图形、熟知直角三角形的两个锐角互余是解答的关键．15．11【解析】∵一个三角形的三边为2、5、x ，另一个和它全等的三角形的三边为y 、2、6，∴x=6，y=5，则x+y=11.故答案为：11.16．0m <或5m >【解析】【分析】△ABC 是等腰直角三角形，先求得ABC S，找到如图的特殊点ABP ABO ABC S S S ==，再利用图象法即可解决问题．【详解】∵22125AB =+=，22125BC =+=，221310AC =+=，∴222AB BC AC +=，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴ABC 1522S AB BC ==， 如图，ABO ABC 1522ABOC S S S ===平行四边形，ABP ABC 52S S ==， 此时点O 、P 的坐标分别为(0，0)，(5，0)，∴当0m <或5m >时，ABP ABC S S >，故答案为：0m <或5m >．【点睛】本题考查了勾股定理及三角形的面积等知识，解题的关键是根据网格的特点，利用数形结合的思想解决问题．17．x+y ＞1【解析】表示出两个数的和，用“＞”连接即可：x+y ＞1。
湖北省十堰市2020年初一下期末复习检测数学试题含解析
湖北省十堰市2020年初一下期末复习检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．若方程组31433x y kx y+=-⎧⎨+=⎩的解满足2x y-=，则k的值为（）A．32-B．﹣1 C．12-D．1【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【详解】314(1)33(2)x y k x y +=-⎧⎨+=⎩， （1）﹣（2）得：2242x y k -=--可得：21x y k -=--，因为2x y -=，所以212k --=， 解得：32k =-， 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，整体代入的出关于k 的方程是解题关键．3．根据2010~2014年杭州市实现地区生产总值(简称GDP ，单位：亿元)统计图所提供的信息(如图所示)，下列判断正确的是( )A ．2010~2014年杭州市每年GDP 增长率相同B ．2014年杭州市的GDP 比2010年翻一番C ．2010年杭州市的GDP 未达到5400亿元D ．2010~2014年杭州市的GDP 逐年增长【答案】D【解析】A 、每年的增长量逐渐减小，所以每年GDP 增长率不相同，所以A 选项错误；B 、2014年的GDP 没有2010年的2倍，所以B 选项错误；C 、2010年杭州市的GDP 超过到5400亿元，所以C 选项错误；D 、2010～2014年杭州市的GDP 逐年增长，所以D 选项正确．故选D ．4．下列说法中正确的是（ ）A ．有且只有一条直线与已知直线垂直；B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离；C．互相垂直的两条线段一定相交；D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长度是3cm，则点A到直线l的距离是3cm.【答案】D【解析】【分析】对照垂线的两条性质逐一判断．①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【详解】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线l的距离，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题．5．如图，用直尺和圆规作的平分线的原理是证明，那么证明的依据是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】首先根据作图可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即可判定两三角形全等.【详解】由作图知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共边，即三边分别对应相等（SSS），，故选D．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．6．下列命题中是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥cD．若a＞b，则﹣a＞﹣b【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、不等式性质、平行线的判定方法判断即可.【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，是假命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；C、在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，是假命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．下列四个数中，与最接近的整数是( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】直接得出1＜＜6，进而得出最接近的整数．【详解】∵1＜＜6，且1.012=21.1021，∴与无理数最接近的整数是：1．故选B．此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算出的取值范围是解题关键．8．若m> -1，则下列各式中错误的是（）A．6m> -6 B．-5m< -5 C．m+1>0 D．1-m<2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质分析判断即可．【详解】A．根据不等式性质2可知，m＞﹣1两边同乘以6时，不等式为6m＞﹣6，正确；B．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C．根据不等式性质1可知，m＞﹣1两边同加上1时，不等式为m+1＞0，正确；D．根据不等式性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣1时，不等式为﹣m＜1，再根据不等式性质1可知，﹣m＜1两边同加上1时，不等式为1﹣m＜2，正确．故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．下列调查中，适合于全面调查方式的是（）A．调查春节联欢晚会的收视率B．调查某班学生的身高情况C．调查一批节能灯的使用寿命D．调查某批次汽车的抗撞能力【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，不合题意；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，符合题意；C、调查一批节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不合题意；D、调查某批次汽车的抗撞能力，适合抽样调查，不合题意；故选：B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．化简：（a+343aa--）（1﹣12a-）的结果等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．23aa--D．32aa--【答案】B 【解析】【分析】【详解】解：原式=(3)342132a a a aa a-+---⋅--=24332a aa a--⋅--=(2)(2)332a a aa a+--⋅--=2a+．故选B．考点：分式的混合运算．二、填空题11．如图，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。
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十堰市2019～2020学年度下学期期末调研考试
七年级数学试题
注意事项：
1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．
2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．
3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．
1．若点P 在第二象限内，则点P 的坐标可能是（ ）
A ．(4，3)
B ．(－3，－4)
C ．(－3，4)
D ．(3，－4) 2．“1649的平方根是±47
”用数学式表示为（ ）
A ．±1649＝±47
B ．1649＝±47
C ．1649＝47
D ．－16
49
＝－47
3．在以下问题中，不适合用普查的是（ ）
A ．旅客上飞机前的安全检查
B ．学校招聘教师对应聘人员的面试
C ．了解某班学生的课外读书时间
D ．了解一批灯泡的使用寿命 4．如图，l 1∥l 2，∠1＝56º，则∠2的度数为（ ） A ．34º B ．56º C ．124º D ．146º
5．在数轴上表示不等式组2
4x x -⎧⎨<≥⎩
的解集，正确的是（ ）
6．已知1
2x y =-⎧⎨=⎩
是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．不等式组2961
1x x x k +>+⎧⎨-<⎩
的解集为2x <，则k 的取值范围为（ ）
A ． k ＞1
B ．k ＜－1
C ．k ≥1
D ． k ≤－1
8．某单位组织34名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育，到东沟的人数是到南化塘的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到东沟的人数为x 人，到南化塘的人数为y 人.下面所列的方程组正确的是（ ）
A ．3412x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．3421x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．234
21
x y x y +=⎧⎨=+⎩
9．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移2cm 得到三角形DEF ， 若三角形ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ） A ．16cm B ．18cm
(第4题) A B C D (第9题)
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C ．20cm
D ．22cm
10．将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（ ）
A ．19
B ．－19
C ．360
D ．－360
二、填空题
（每小题3分，共18分．
请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．在平面直角坐标系中，已知点M （m －1，2m +3）在y 轴上，则m ＝ ．
12．在扇形统计图中，若某个扇形所表示的部分占总体的20%，则这个扇形的圆心角的度数为 ． 13．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 其中真命题的是 (填序号)． 14．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：23a b a b ⊕=-． 如：15213513⊕=⨯-⨯=-，则不等式42x ⊕<的解集为 ．
15．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每
次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是 ．
16．如果10x x y ++=，12y x y +-=，那么x ＋y ＝ ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17．（本题6分）计算下列各式的值：
（1）23(7)-- （2）33(3)83
+- 18．（本题6分）解下列方程组：
（1）233418
x y
x y ⎧=
⎪⎨⎪+=⎩ （2）415343x y x y +=⎧⎨-=-⎩
19．（本题7分）求不等式组523(371221)1x x x x +>-⎧⎪
⎨-≤-⎪⎩的整数解．
(第15题)
七年级数学试题 第 3 页 （共 4 页）
20．（本题7分）如图，D 是AB 上一点，E 是AC 上一点，∠ADE ＝65º，∠B ＝65º，∠AED ＝45º．求∠C 的度数．
21．（本题8分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，观察图形回答下列问题： （1）本次随机抽查学生的人数是
人；
（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？
22．（本题8分）如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，
过点C 的直线DE ∥OB ，CF 平分∠ACD ，CG ⊥CF 于点C ． （1）求证：CG 平分∠OCD ；
（2）若CD 平分∠OCF ，求∠O 的度数．
23．（本题8分）某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部．下表是2019年的前五个月的月销售额（统计信息不全，单位：万元），其前五个月销售额共计680万元．
月份 1月 2月 3月 4月 5月
品牌月销售额 180 90 115 105
(第21题)
D 5%
E 25% C 17%
B 28% A 25%5月份手机部各机型销售额占5月份手机部 销售额的百分比统计图
图1 图2
手机部各月销售额占品牌当月销售额的
百分比统计图32%46%30%28%
24%
10%20%
0%
30%
40%
50%百分比
（图1） （图2）
B
D G F A
E C (第22题)
E C A D
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（1）该品牌5月份的销售额是 万元；
（2）手机部5月份的销售额是 万元；小明同学观察图1后认为，手机部5月份的销售额比手机部4月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由；
（3）该品牌手机部有A 、B 、C 、D 、E 五个机型，图2表示在5月份手机部各机型销售额占5月份手机部销售额的百分比情况统计图．则5月份 机型的销售额最高，其销售额是 万元． 24．（本题10分）我市为了改善马家河水质，建设美丽新十堰，环保部门决定购买10台污水处理设备．现有A ，B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，经调查购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2
（1）求a ，b （2）若环保部门规定购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为环保部门有哪几种购买方案； （3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 25．（本题12分）已知，在平面直角坐标系中，AB ⊥x 轴于点B ，A (a ，b )满足
4b -＝0，平移线段AB 使点A 与原点重合，点B 的对应点为点C ．OA ∥CB ．
（1）填空：a ＝_______，b ＝_______，点C 的坐标为_______； （2）如图1，点P (x ，y )在线段BC
上，求x ，y 满足的关系式；
（3）如图2，点E 是OB 一动点，以OB 为边作∠BOG ＝∠AOB 交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F
，当点E 在OB 上运动时，OFC FCG
OEC
∠+∠∠的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．。