物理光学复习课

n ( p s ) / 2
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n2 cos2 4sin 2 2 cos2 1 p n1 cos1 sin 2 (1 2 ) cos2 (1 2 )
自然光入射时的反射比：
光的吸收、色散、散射
光的吸收定律
I I 0e
ACl
C：溶液的浓度；A：比例系数
2
第一章 光的电磁理论基础
麦克斯韦方程组 描述时变场情况下电磁场普遍规律 物质方程 电磁波的波动方程：
E
2
E t
2
2
0
B
2
B t
2
2
0
该方程代表的波传播速度为 1 ，且E、B的方程形 式相同，所以E、B遵循相同的规律。 平面波 求解波动微分方程可得 E、B 的多种形式解 ： 球面波 柱面波
I max I min V I max I min
光源大小 光源的非单色性
IA
2
光波的叠加式振幅的叠加，不 是光强的叠加。
条纹的对比度取决于以下三个因素： 两相干光波的振幅比
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杨氏双缝干涉 光程差：
nl x d nl x m d
x
光程差与干涉级
m
亮条纹的位置
振幅反射率的 rp 0 情况，即 p 分量波全透过，
这种现象称为布儒斯特现象，相应的入射角称为
布儒斯特（Brewster）角，用 B 表示,且满足
n2 B 2 90 。布儒斯特角的计算 tg B 。 n1

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反射、折射能流比与光强比
2 A1s sin (1 2 ) 2 s r s 2 A sin (1 2 ) 1s 2
S
1

E B
7
对于平面波，通过某点一段时间的平均能流密度
I S
1
T
2
1
T
0
Sdt A
2
T
1
T
0
cos (kr t ) dt
2
2 A A 2 2
1
其中， S 是S的时间平均值 ，A是平面波的振幅 在求取同一均匀介质中两场点的相对强度时，可以直接用 表示光强
B
注意： 当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分 界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了π
的相位突变，称为半波损失（反射时损失了半个波长）。
考虑到位相差与电磁波传播半个波长的距离相当，所以，该
现象又称为半波损失。
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例：当一束光射在两透明介质的界面上时，会发 生只有透射而无反射的情况吗？如果有，在什么 条件下发生？ 答：会。对于振动方向在入射面内的p波，存在
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波的叠加
• 两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加，传播方 向相同 • 两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加，传播方 向相反 • 两个频率相同、振动方向垂直，传播方向相同的光波 的叠加 • 传播方向相同，振动方向平行，两个频率不同（但相 差不大）光波的叠加
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两个频率相同、振动方向平行的光波的叠加
光波的独立传播原理 光在传播过程中与其它光束相遇时，不改变各自的传
播方向，光速之间互不影响，各自独立传播。
光波的叠加原理 两个或两个以上的光波在相遇点产生的和振动是各个 波单独产生的振动的矢量和。
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光波叠加原理的成立也是有条件的
真空中，光波叠加原理普遍成立 媒质中，光波电磁场与媒质内部物质的相互作用满足线性 条件时，光波叠加原理成立。 当光强很强时，光与介质 相互作用产生了非线性光学效应，光的叠加原理不再成立 媒质分为‘线性媒质’和‘非线性媒质’ 线性媒质：波在其中传播时服从叠加原理和独立传播原理 的媒质 非线性媒质：波在其中传播时不服从叠加原理和独立传播 原理的媒质
E0 exp i kz t
行波
传播方向相反：
E1 E0 exp i kz t 10
E2 E0 exp i kz t 20
E ( z, t ) 2 E0 cos kz 20 10 2 exp i t 20 10 2
驻波
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两个频率相同、振动方向垂直，传播方向相同的光波的叠加, 合成波是椭圆偏振光，特殊情况下为线偏振光或圆偏振光。
δ 取 不 同 值 时 的 椭 圆 偏 振 光 δ=-π -π/2>δ>-π δ=-π/2 0>δ>-π/2 δ=0 π/2>δ>0 δ=π/2 π>δ>-π/2 δ=π
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主要题型
传播方向相同：
E1 E0 exp i kz t 10
E2 E0 exp i kz t 20
E z , t E10 exp i kz t 10 E20 exp i kz t 20
2、d和n1，n2都是常数，入射角i相等，位相R就相等，对 应考察点干涉强度也相等
3、扩展光源S上发出的光线，凡是i1为同一值的，在定域 面上形成同一条干涉条纹
等倾条纹
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等倾圆环条纹的分析
对应i1的光程差为： 2n2d cos i2 2
s 1 s
n2 cos 2 4sin 2 2 cos2 1 s n1 cos 1 sin 2 (1 2 )
A1p p A 1p tg 2 1 2 2 rp 2 tg 1 2
2
p 1 p
物理光学复习课
物理光学：研究光这种物质的基本属性，光的产生机
制，传播规律，光与物质之间相互作用的一门学科。
光的产生：电偶极子模型 光波的传播规律（单色光波）： 在各向同性介质中传播：直线传播，会有吸收，散射， 在各向异性晶体中会发生双折射，得到偏振光。 在介质的分界面上：反射，折射现象，全反射，反射线偏 振光。遇到障碍物会发生干涉，衍射，吸收、散射 复色光波：除了以上行为意外，还要考虑色散，拍频。
m d x nl
杨氏双缝干涉实验
条纹间距
d e= nl
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杨氏双缝干涉的应用
测量波长 测量薄膜的厚度和折射率 长度的测量微小改变量
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一．定域性
把对应于最大反衬度的观察屏面称为干涉场或干涉条纹 的定域面；
注意：定域面不一定是平面。
把能够观察到具有某个阈值以上的反衬度的干涉条纹的 空间称为“定域范围”。 反衬度基本上不随观察面位置改变的干涉条纹称为非
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Y
E
Baidu Nhomakorabea
平面电磁波的性质：
Z
O
H
k
X
1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。
2、E、B、k互成右手螺旋系 ，上述关系能由一个场量及波 传播方向确定另一个场量的方向。 3、E和B同相， 或
E B
1


E B

1


6
坡印亭矢量与光强
为了描述电磁波的能量传播，引进辐射强度矢量S，也 称坡印亭矢量。 辐射强度矢量的方向：取能量流动的方向 辐射强度矢量大小：单位时间内通过垂直于传播方向单位 面积的能量
IA
2
8
光在两介质分界面上的反射和折射
s偏振光入射时 振幅反射比 振幅透射比
A1s sin(1 2 ) rs A1s sin(1 2 )
ts A2 s 2sin 2 cos 1 A1s sin(1 2 )
p偏振光入射时
振幅反射比 振幅透射比

tg(1 2 ) rp A1 p tg(1 2 )
这是一经验公式，式中a、b、c…均为正的常数，它们是 由材料的性质决定的。
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主要题型
已知单色平面波或球面波的表达式，求频率、周
期、振幅、相速度、传播方向机某个平面上的复 振幅分布；或者相反的给出振幅、频率、波长求 波的表达式； 求反射率、透射率或反射率和透射率的光强度或 偏振度
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第二章 光波的叠加和分析
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平行平板的等倾干涉
• 干涉场强度分布
I (r) I1 I 2 2 I1I 2 cos()
4 2 2 2 d n n sin i1 2 1 R 0 4 2 d n2 n12 sin 2 i1 0
•干涉条纹特点
1、干涉场等强度线即等位相差线，R为常数的点的集合
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常见的获得相干光的基本方法
（1）分波阵面法：
（2）分振幅法：
分波面法
p S*
分振幅法 S*
p ·
薄膜
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两束平面波的干涉
I r I1 I 2 2 I1I 2 cos
初始位相差， 多为0。
光强极大值 光强极小值 光强极大值 光强极小值
其中： =k0 (nr1 nr2 ) k 1、干涉条纹的极值：
定域条纹。
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平行平板的等倾干涉
• 平行平板的光程差和位相差
R [ ABC] [ AD] n2 ( AB BC) n1 AD
R 2n2 d cos i2
注意，在由光程差转换位相差时， 需要根据情况，考虑半波损失。
4 2 2 2 n1 n2 n3或n1 n2 n3 d n n sin i 2 1 1 R 0 4 2 d n2 n12 sin 2 i1 n2 n1 , n3或n2 n1 , n3 0
=
2m
(2m 1)
1 ( m ) 2
m
=
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两相干光波干涉强度分布取决于位相差，而 = 2 把光程 差和位相差联系起来，说明干涉场最终取决于光程差，正确 计算光程差是处理干涉问题的关键，也是处理波动光学的关 键。
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2、干涉条纹的反衬度 也称为对比度、可见度
干涉条纹是否清晰，不仅与干涉条纹的强度起伏大小有关，而且与 背景强度的大小有关。 用来定量地描述干涉条纹的清晰度的物理量是反衬度(对比度) V：
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复数形式的波函数
单色平面波
Aexp( ik E r)
r
单色球面波： 发散球面波 ：E A1 exp(ikr )
会聚球面波： E A1 exp(ikr ) r
单色柱面波：
A 发散柱面波： E 1 exp(ikr ) r A1 exp( ikr ) 会聚柱面波： E r
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平面简谐波波函数：
单色平面波: 单色球面波： 发散球面波 ： E
A1 exp i kr t r A E 1 exp ikr t r
E A cos[k r t )]
会聚球面波：
单色柱面波：
发散柱面波：
会聚柱面波：
A1 exp i kr t r A E 1 exp i kr t r E
tp A2 p A1 p 2sin 2 cos 1 sin(1 2 )cos(1 2 )
A1p
菲 涅 尔 公 式
当 1 2 90 时，r 0 p 分量波全透过，反射光是垂直 p 于入射面的 s 分量的线偏振光，这种现象称为布儒斯特现象， 相应的入射角称为布儒斯特角( ) 9
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光的色散
色散：介质的折射率随光的频率或波长而变化的现象 正常色散：介质的折射率n 随波长的增大而减少 反常色散的特点是折射率n随波长增大而单调增加，即 色散率 dn dλ > 0 ，且n在吸收区域附近变化剧烈
正常色散的规律由经验公式，即柯希色散公式给出：
b c n a 2 4 λ λ
求两个振动方向相同的单色波叠加的复振幅表达式、强 度分布等； 两个振动方向互相垂直、频率相同的单色波叠加，判断 偏振状态； 有关复杂波的分解
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第三章 光的干涉
光的干涉问题包括光源、干涉装置和干涉图形三个要素 之间的关系，即从两个已知的要素求出第三个要素。 光波干涉的必要条件： 1. 频率相同； 2. 有相同方向的振动； 3. 具有稳定的相位差。 产生干涉现象的补充条件 A、两个光波到达某一点的光程差不能大于两者最小的波 列长度（时间相干性） B、光源大小必须小于临界宽度（空间相干性）