第九章 地形图的应用1共42页文档
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第九章地形图的应用
断面法
利用地形图，以一定间距绘出断面图，分 别求出各断面由设计高程线与断面曲线（地面高程 线）围成的填方和挖方面积，然后求算每相邻断面 间的填（挖）方量，分别求和即为总填（挖）方量
V填（1-2）=1/2（A填1+A填2）·d V挖（1-2）=1/2（A挖1+A挖2）·d
设计高程H0=（ H1 +H2… +Hn ）/4n =（∑H角+ 2∑H边+ 3∑H拐+ 4∑H中）/4n ∑H表示方格顶点的高程
3.计算填、挖高度并标注于相应方格顶点的左上方 填、挖高度=地面高程-设计高程
4.计算填、挖方量 V= S（∑D角/4+ ∑D边/2+ 3∑示填或挖的高度
零）·a2·M2
A—面积（m2） n整—整方格个数 n零—零散方格个数 a—方格边长 M—比例尺分母
（二）平行线法 A1=1/2（0+l1）·h·M2 A2=1/2（0+l2）·h·M2 …… An+1=1/2（ln+0）·h·M2 A=A1+A2+…+A n+1 =( l1+ l1…+
2
四、求积仪法
二、整理成一定坡度的倾斜面
整理成规定坡度的水平面 1、绘制方格网 方格的一边应与最大坡度方向一致，
另一边垂直于最大坡度方向 2、确定各方格网点的地面高程 3、计算各方格网点的设计高程
H设=H0+i0×D 4、计算各方格网点的填、挖高度 5、计算各方格填、挖方量的大小 和总的填、挖方量
等高线法 仅计算挖方时用等高线法：从场
D= h/i
七、绘制断面图
为了明显反映地 面的起伏情况一般断面
图上的高程比例尺往往比 水平距离比例尺大10-20 倍
09第九章地形图应用
第九章地形图应用第九章地形图应用 (1)§9－1地形图的分幅与编号 (1)一、地形图的分幅与编号 (2)二、国家基本地形图的分幅与编号 (4)三、地形图的正方形（或矩形）分幅与编号方法 (5)§9－2 地形图的阅读 (5)一、地形图图外注记 (5)二、地形图的识读 (7)§9－3 用图的基本知识 (8)一、确定图上点位的坐标 (8)二、确定图上直线段的距离 (9)三、图上确定直线的坐标方位角 (9)四、确定图上点的高程 (9)五、确定图上地面坡度 (10)六、在图上设计规定坡度的线路 (10)七、沿图上已知方向绘制断面图 (11)八、确定两地面点间是否通视 (11)九、在地形图上绘出填挖边界线 (11)十、确定汇水面积 (12)§9－4 面积测定 (12)一、几何图形法 (12)二、坐标计算法 (12)三、透明方格法 (13)四、透明平行线法 (13)五、电子求积仪的使用 (13)§9－5 场地平整中的土方计算 (14)一、方格网法 (14)二、等高线法 (15)三、断面法 (15)思考题 (16)§9－1地形图的分幅与编号为了便于测绘、使用和管理地形图，需要统一地对地形图进行分幅和编号。
分幅就是将大面积的地形图按照不同比例尺划分成若干幅小区域的图幅。
编号就是将划分的图幅，按比例尺大小和所在的位置，用文字符号和数字符号进行编号。
地形图的分幅方法有两种：一种是经纬网梯形分幅法或国际分幅法；另一种是坐标格网正方形或矩形分幅法。
前者用于国家基本比例尺地形图，后者用于工程建设大比例尺地形图。
一、地形图的分幅与编号1) 1∶100万比例尺地形图的分幅和编号1∶100万地形图分幅和编号是采用国际标准分幅的经差6°、纬差4°为一幅图。
如图9·1，从赤道起向北或向南至纬度88°止，按纬差每4°划作22个横列，依次用A、B、……、V表示；从经度180°起向东按经差每6°划作一纵行，全球共划分为60纵行，依次用1、2、……、60表示。
地形图及其应用1.ppt
（二）分带
为了控制变形，采用分带投影的办法，规定1：2..5万——1：50万地形图采 用经差6°分带;1:1万及更大的比例尺地形图采用3°分带。
6°分带法： 从格林威治0°经线（本初子午线），自西向东按经差每6°为 一投影带，全球共分60个投影带，依次编号为1——60。我国位于东经72°—— 136°之间，共包括11个投影带，即13——23带。
3°分带法：从东经1 ° 30´算起，自西向东按经差3°为一个投影带，全球 共分为120个带，我国位于24——45带。
4）有规定的比例尺系列，如我国规定国家基本比例尺地形 图系列为： 1：5000、 1:1万、1：2.5万、1:5万、1:10万、 1:20万(现已为1:25万) 、1:50万、1:100万，可以基本满 足国家经济建设和军队作战指挥的不同需要；
5）有统一的图式符号，便于识别使用。 6）为保持地形图的现势性，还规定了定期更新。
2.中比例尺地形图
1：25万——1：50万。精度低于大比例尺地形图，一般作 为总体规划用图，也可作为编制小比例尺专题地图的底图，军
事上可作为高级司令部组织战役，战略计划时用图。
3.小比例尺地形图
小于1：100万。精度低于大、中比例尺。特点是综合程大。
用途：概括地表示了区域的地理特征称为“一览图”，作
高斯克吕格投影特征
1) 其中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为 凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道 为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。
2) 角度无变形；
3) 中央经线长度比等于1，没有长度变形，其余经线长 度比均大于1，长度变形为正。
4) 同一纬线上距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边 缘经线与赤道的交点上；6度带内最大长度变形不超 过0.138%；面积变形距中央经线愈远，变形愈大。
《地形图的应用》课件
三维地形图的发展前景
三维地形图能够更加真实地反映地形 的立体形态，提供更加直观的地形信 息。
三维地形图将实现更加智能化的应用 ，如自动提取地形特征、提供三维地 理信息服务等。
三维地形图将广泛应用于城市规划、 土地资源调查、灾害监测等领域。
THANKS
感谢观看
02 地形图的应用领 域
土地资源管理
土地调查
通过地形图，对土地资源进行详 细调查，了解土地的分布、面积
、地形地貌等信息。
土地规划
在土地资源管理过程中，地形图是 制定土地利用规划的重要依据，帮 助确定土地用途、划分功能区等。
土地评估
利用地形图和其他相关资料，可以 对土地进行价值评估，为土地交易 和开发提供参考。
城市规划
01
02
03
城市设计
通过地形图，城市规划师 可以更好地了解城市的地 形地貌、自然环境等，为 城市设计提供依据。
Hale Waihona Puke 道路规划在城市规划中，地形图可 以帮助规划师合理规划道 路网，确定道路走向、坡 度等。
公共设施布局
根据地形图，可以合理布 局城市中的公园、广场、 学校等公共设施。
交通规划
路线设计
在交通规划中，地形图是 路线设计的重要依据，帮 助确定道路走向、坡度、 桥梁隧道等。
交通设施布局
利用地形图，可以合理规 划交通枢纽、车站、加油 站等交通设施。
物流规划
在物流规划中，地形图可 以帮助优化运输路线，提 高物流效率。
水利工程
水文调查
水土保持
通过地形图，可以对河流、湖泊等水 体进行详细调查，了解水域分布、地 形地貌等信息。
详细描述
地形图是地理信息的重要载体之一，它通过地图上的符号、线条、颜色等元素 ，将地面的实际情况直观地呈现出来，为人们提供了丰富的地理信息。
第9章地形讲义图的应用
③工矿建(构)筑物及其他设施 交通及附属设、管线及附属设、水系及附属设施、地貌和土质、
境界、植被、注记。
§9.1.2 求地形图上某点坐标和高程
（1）确定点的坐标
如图所示，求A 点的坐标。其西南角a点的坐标为(xa、ya)，过 A 点作格网线的平行线gh、ef，再量出ae和ag的长度，则：
xA xa ag M
定的。如图，公路SE 通过 山谷，在M 处要修建一涵洞，
为了设计孔径的大小，需要 确定该处汇水面积，即由图
中分水线MA、AB、BC、C D、DN 与NM 线段所围成
的面积。
§9.2 图形面积的量算
在规划设计中，常需要量算一定范围内图形的面积，常用的量 算方法有透明方格纸法、平行线法和解析法。
§9.2.1 透明方格纸法
yA ya ae M
检核：
xA
xa
10 ab
ag
Mห้องสมุดไป่ตู้
yA
ya
10 ad
ae
M
（2）确定点的高程
如果该点正好在某等高线 上，则该点的高程即为等高 线的高程，如A点。
如果该点不在某等高线上， 则应根据比例内插法确定点
的高程。如图，通过B 点作
一条大致垂直于两相邻等高
线的线段MN，则B 点的高
程为：
HBHMM M N Bh27.8m
§9.1.3 求地形图上直线长度及方位角
（1）地形图上求两点间水平距离 两种方法：一是用卡规（图示比例尺）或者毫米尺（数字比
例尺）直接量取； 二是利用坐标计算：
D A B(xBxA)2(yByA)2
（2）地形图上直线方位角
AB
arctg
yB xB
yA xA
境界、植被、注记。
§9.1.2 求地形图上某点坐标和高程
（1）确定点的坐标
如图所示，求A 点的坐标。其西南角a点的坐标为(xa、ya)，过 A 点作格网线的平行线gh、ef，再量出ae和ag的长度，则：
xA xa ag M
定的。如图，公路SE 通过 山谷，在M 处要修建一涵洞，
为了设计孔径的大小，需要 确定该处汇水面积，即由图
中分水线MA、AB、BC、C D、DN 与NM 线段所围成
的面积。
§9.2 图形面积的量算
在规划设计中，常需要量算一定范围内图形的面积，常用的量 算方法有透明方格纸法、平行线法和解析法。
§9.2.1 透明方格纸法
yA ya ae M
检核：
xA
xa
10 ab
ag
Mห้องสมุดไป่ตู้
yA
ya
10 ad
ae
M
（2）确定点的高程
如果该点正好在某等高线 上，则该点的高程即为等高 线的高程，如A点。
如果该点不在某等高线上， 则应根据比例内插法确定点
的高程。如图，通过B 点作
一条大致垂直于两相邻等高
线的线段MN，则B 点的高
程为：
HBHMM M N Bh27.8m
§9.1.3 求地形图上直线长度及方位角
（1）地形图上求两点间水平距离 两种方法：一是用卡规（图示比例尺）或者毫米尺（数字比
例尺）直接量取； 二是利用坐标计算：
D A B(xBxA)2(yByA)2
（2）地形图上直线方位角
AB
arctg
yB xB
yA xA
第九章地形图的应用
i
N
１、欲沿MN方向绘制断面图，可在绘图纸或方格纸上绘制MN水平线(b图)，
过M点做MN的垂线作为高程轴线。
２、然后在地形图(a)上用卡规自M点分别卡出M点至a、b、c、…..i、N各 点的距离，并分别在图(b)自M点沿MN方向截出响应的a、b，…..，N等点。 ３、再在地形图(a)上读取各点的高程，按高程轴线向上画出相应的垂线。 ４、最后，用光滑的曲线将各高程线顶点连接起来，即得MN方向的断面图。 断面过山脊、山顶或山谷处的高程变化点的高程（如f、g和h、i点之间）， 可用比例内插法求得。
５、绘制断面图时，高程比例尺比水平比例尺大10～20倍是为了使地面的 起伏变化更加明显。
第五节
在地形图上按限制的坡度选定最短线路
设从公路A点到高程B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于5% （限制坡度）。 设计用的地形图比例尺1：2000，等高距为1m。为了满足限制坡度 的要求，根据坡度计算公式计算出该路线经过相邻等高线之间的 最小距离d：
3、插绘设计倾斜面的等高线
过d、e、f、g •••各点作kc的平行线（图中虚线），即为设计倾斜面的等 高线。过设计等高线和原同高程的等高线交点的连线，如图中连线1、2、3、
4、5等点，，就可得到挖、填边界线。图中绘有短线的一侧为填土区，另一
侧为挖土区。 4、计算挖、填土方量 与前一方法相同，首先在图上绘方格网，并确定各方格顶点的挖深和填 高量。不同之处是各方格顶点的设计高程是根据设计等高线内插求得的，并 注记在方格顶点的右下方。其填高和挖深量仍记在各顶点的左上方。挖方量 和填方量和前一方法相同。
H1 H 2 H n n
式中H。为每一方格的平均高程；n为方格总数。
H 0 ( H角 2 H 边 3 H 拐 4 H中 ) / 4n
【教学课件】第九章 地形图的应用
第九章 地形图的应用
2021/8/17
1
9-1 地形图应用的概述 9-2 地形图应用的基本内容
9-3 土地整理中的地形图应用
2021/8/17
2
§9-1地形图应用的概述
地形图是进行工程建设的规划和设计的基本资料和信息， 从地形图上可以获得地理要素、社会、经济、政治要素。道路的 设计可在地形图上绘出道路经过处的纵横断面图。由此可见，地 形图广泛应用于各行各业中。
2021/8/17
7
五、确定汇水面积
确定汇水面积： 如图所示 ： 修筑道路时有时要跨越河流或山谷， 这时就必须建桥
梁或涵洞，光修水库必须筑坝拦水，而桥梁涵洞孔径的大小， 水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等都要根据汇集于这个 地区的水流量来确定汇集水流量的面积，称为汇水面积。汇水 面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。
确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点： 1、边界线（除公路桥梁段外）在与山脊线一致，且与等高线垂 直。 2、边界线是经过一系列的山脊线，山尖和鞍部的曲线，并与河 谷的指定断面（公路或水坝的中心线）闭合。
2021/8/17
8
计算水库库容：
水库库容：淹没范围以下的蓄水量。 等高线法：
n 1
V V kV n k 1
y 12
9-3土地整理中的地形图应用
在基本建设平整场地保证土石方量的平衡 一、方格网法： 如图所示：
步骤如下： 1、打方格（10×10mm 20×20mm 50×50mm等） 2、确定各方格顶点高程 3、计算每个方格的平均高程
2021/8/17
H平H1H2 4H3H4
13
二、等高线法
2.计算相邻两等高线间的土方量(体积) 土方量=相邻两等高线包围的面积平均值乘以等高距为 两等高线间的土方量 则 V1=1/2×(A35+A36)×1
2021/8/17
1
9-1 地形图应用的概述 9-2 地形图应用的基本内容
9-3 土地整理中的地形图应用
2021/8/17
2
§9-1地形图应用的概述
地形图是进行工程建设的规划和设计的基本资料和信息， 从地形图上可以获得地理要素、社会、经济、政治要素。道路的 设计可在地形图上绘出道路经过处的纵横断面图。由此可见，地 形图广泛应用于各行各业中。
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五、确定汇水面积
确定汇水面积： 如图所示 ： 修筑道路时有时要跨越河流或山谷， 这时就必须建桥
梁或涵洞，光修水库必须筑坝拦水，而桥梁涵洞孔径的大小， 水坝的设计位置与坝高，水库的蓄水量等都要根据汇集于这个 地区的水流量来确定汇集水流量的面积，称为汇水面积。汇水 面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成的。
确定汇水面积的边界线时，应注意以下几点： 1、边界线（除公路桥梁段外）在与山脊线一致，且与等高线垂 直。 2、边界线是经过一系列的山脊线，山尖和鞍部的曲线，并与河 谷的指定断面（公路或水坝的中心线）闭合。
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8
计算水库库容：
水库库容：淹没范围以下的蓄水量。 等高线法：
n 1
V V kV n k 1
y 12
9-3土地整理中的地形图应用
在基本建设平整场地保证土石方量的平衡 一、方格网法： 如图所示：
步骤如下： 1、打方格（10×10mm 20×20mm 50×50mm等） 2、确定各方格顶点高程 3、计算每个方格的平均高程
2021/8/17
H平H1H2 4H3H4
13
二、等高线法
2.计算相邻两等高线间的土方量(体积) 土方量=相邻两等高线包围的面积平均值乘以等高距为 两等高线间的土方量 则 V1=1/2×(A35+A36)×1
地形图的应用.ppt
1．解析法
先求出图上A、B两点坐标（xA，yA）和（xB， yB），然后按坐标反算，计算AB的水平距离。
DAB ( xB xA )2 ( yB yA )2
2．图解法
用两脚规在图上直接卡出A、B两点的长度， 再与地形图上的直线比例尺比较，即可得出AB的 水平距离。
也可用比例尺直接在图上量取。
16 15 14 13 12 11
10
jk
lC
16 14 12
P 10 A b c d e f g h B i
Q
j k lC
二、按规定坡度选定最短路线
例 设从公路旁A点到山头B点选定一条路线，限制坡 度为4%，地形图比例尺为1:2 000，等高距为1m。
6
5
B
4
6′
3
85
5′
2 4′
d
1
3′
2′
1′
（4）确定方格顶点的填、挖高度
各方格顶点地面高程H′与设计高程之差，为该 点的填、挖高度，即
h H H
h为“＋”表示挖深，为“－”表示填高。并 将h值标注于相应方格顶点左上角。
（5）确定填挖边界线
根据设计高程H=49.9m，在地形图上用内插法 绘出49.9m等高线。该线就是填、挖边界线。
（6）计算填、挖土石方量
49.7
49.8
49.3
48.6
48
-0.7 49.2 -0.5 49.4 -0.7 49.2 -1.4 48.5 -1.9 48.0
D1 49.9 D2 49.9 D3 49.9 D4 49.9 D5 49.9
48.7
48.8
48.4
-1.9 48.0 -1.7 48.2 -1.7 48.2 -2.2 47.7 E1 49.9 E2 49.9 E3 49.9 E4 49.9
《地形图的应用》课件
• 以三维方式描绘了地形的具体形态特征，信 息呈现形式更直观。
• 能够为多领域提供精密测量和规划服务，并 且有利于人们更好地认识地球表面。
局限性
• 地形图存在信息数据量大和绘制周期长等缺 陷，需要高精度测量仪器的支持。
• 同样的地形图，在不同的尺度上可能会产生 不一样的信息差别，必须要针对不同场合和 要求进行绘制。
地理信息系统（GIS）在地形图制作和应用 中的作用
数据管理
GIS软件具有对复杂和大量 数据高效的收集、存储、管 理、更新的作用，便于绘制 高品质的地形图。
分析和应用
GIS所分析的地形图相关参 数数据可以转化为军事、城 市规划、环境评估等领域的 决策支持信息。
图形输出
GIS软件系统能够生成量身 定制采集地图的不同颜色和 标注等表现形式，提高了地 形图的动态展示效果。
地形图的应用
地形图是一种地图，用来显示地球表面的三维地形特征。在本次PPT中，我 们将会探讨地形图的不同种类、制作方法以及广泛应用的领域。
什么是地形图？
定义
地形图（Topographic Map）是一种能够显示出地形总体纵横形态及各类地貌等高线等三维 地形特征的地图。
特征
地形图不仅描述了山谷、河流、湖泊等地貌特征，也包括土地覆盖、建筑物等详细信息，还 可以提供标高和水位等高线等数据信息。
精确测绘技术在地形图制作中的应用
1 激光雷达测绘技术
2 摄影测量法
能够以精度获取地形数据， 并形成三维建模。
能够获取地标高 计算。
3 卫星影像测量法
利用遥感技术采集的卫星 图像数据，提取地形数据 信息，进行三维建模。
地形图的优点和局限性
优点
地形图制作的挑战和未来发展方向
• 能够为多领域提供精密测量和规划服务，并 且有利于人们更好地认识地球表面。
局限性
• 地形图存在信息数据量大和绘制周期长等缺 陷，需要高精度测量仪器的支持。
• 同样的地形图，在不同的尺度上可能会产生 不一样的信息差别，必须要针对不同场合和 要求进行绘制。
地理信息系统（GIS）在地形图制作和应用 中的作用
数据管理
GIS软件具有对复杂和大量 数据高效的收集、存储、管 理、更新的作用，便于绘制 高品质的地形图。
分析和应用
GIS所分析的地形图相关参 数数据可以转化为军事、城 市规划、环境评估等领域的 决策支持信息。
图形输出
GIS软件系统能够生成量身 定制采集地图的不同颜色和 标注等表现形式，提高了地 形图的动态展示效果。
地形图的应用
地形图是一种地图，用来显示地球表面的三维地形特征。在本次PPT中，我 们将会探讨地形图的不同种类、制作方法以及广泛应用的领域。
什么是地形图？
定义
地形图（Topographic Map）是一种能够显示出地形总体纵横形态及各类地貌等高线等三维 地形特征的地图。
特征
地形图不仅描述了山谷、河流、湖泊等地貌特征，也包括土地覆盖、建筑物等详细信息，还 可以提供标高和水位等高线等数据信息。
精确测绘技术在地形图制作中的应用
1 激光雷达测绘技术
2 摄影测量法
能够以精度获取地形数据， 并形成三维建模。
能够获取地标高 计算。
3 卫星影像测量法
利用遥感技术采集的卫星 图像数据，提取地形数据 信息，进行三维建模。
地形图的优点和局限性
优点
地形图制作的挑战和未来发展方向
《地形图的运用》课件
遥感技术与地形图的结合可以实现地形图的动态监测和更新，提高地形 图的时效性和准确性。同时，遥感技术还可以为数字地形图的数据采集
和处理提供重要的技术支持。
随着遥感技术的不断发展，其与地形图的结合将更加紧密，为地形图的 发展和应用提供更加广阔的空间。
三维地形图的应用前景
三维地形图的应用范围不断扩大，已经涉及到城市规 划、土地利用、环境保护、灾害监测和防治等多个领 域，对经济社会的发展和人类生活水平的提高起到了 重要作用。
详细描述
地形图是根据实地测量数据，按照一定的数学投影和比例尺，将地球表面的地 形和地貌特征绘制在平面图纸上的图形。它反映了地形的起伏变化，是地理信 息的重要载体。
地形图的分类
总结词
地形图可根据不同的分类标准进行分类，如按比例尺可分为 大、中、小比例尺地形图；按内容可分为普通和专用地形图 等。
详细描述
用提供了强有力的支持。
数字地形图的应用范围不断扩大，已经 涉及到城市规划、土地利用、环境保护 、灾害监测和防治等多个领域，对经济 社会的发展和人类生活水平的提高起到
了重要作用。
遥感技术与地形图的结合
遥感技术是地形图获取的重要手段之一，它能够快速、准确地获取地球 表面的信息，为地形图的制作和应用提供了重要的数据源。
矿产勘探
地形图可以用来指导矿产勘探工作 ，例如勘探路线、勘探方法等。
环境保护
环境监测
地形图可以用来监测环境质量， 例如空气质量、水质等环境要素
的监测和评估。
环境影响评价
地形图可以用来评价人类活动对 环境的影响，例如建设项目对环
境的影响评价。
环境规划
地形图可以用来规划环境保护措 施，例如生态保护、污染治理等
。
03
和处理提供重要的技术支持。
随着遥感技术的不断发展，其与地形图的结合将更加紧密，为地形图的 发展和应用提供更加广阔的空间。
三维地形图的应用前景
三维地形图的应用范围不断扩大，已经涉及到城市规 划、土地利用、环境保护、灾害监测和防治等多个领 域，对经济社会的发展和人类生活水平的提高起到了 重要作用。
详细描述
地形图是根据实地测量数据，按照一定的数学投影和比例尺，将地球表面的地 形和地貌特征绘制在平面图纸上的图形。它反映了地形的起伏变化，是地理信 息的重要载体。
地形图的分类
总结词
地形图可根据不同的分类标准进行分类，如按比例尺可分为 大、中、小比例尺地形图；按内容可分为普通和专用地形图 等。
详细描述
用提供了强有力的支持。
数字地形图的应用范围不断扩大，已经 涉及到城市规划、土地利用、环境保护 、灾害监测和防治等多个领域，对经济 社会的发展和人类生活水平的提高起到
了重要作用。
遥感技术与地形图的结合
遥感技术是地形图获取的重要手段之一，它能够快速、准确地获取地球 表面的信息，为地形图的制作和应用提供了重要的数据源。
矿产勘探
地形图可以用来指导矿产勘探工作 ，例如勘探路线、勘探方法等。
环境保护
环境监测
地形图可以用来监测环境质量， 例如空气质量、水质等环境要素
的监测和评估。
环境影响评价
地形图可以用来评价人类活动对 环境的影响，例如建设项目对环
境的影响评价。
环境规划
地形图可以用来规划环境保护措 施，例如生态保护、污染治理等
。
03
第九章地形图应用-PPT精品文档
9 地形图应用 9.1.4 图形面积的量算
α13
α12
D1
D2 D3
D4
⑴多边形面积量算 ①几何图形法 可将多边形划分为若干 几何图形来计算。如图9-3所 示。各三角形的面积可直接 用比例尺量出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ每 个三角形底边c及高h，按 A=ch/2计算得到。 A=ch/2
也可用边长和坐标方位 角来计算每个三角形面积。 在图9-3 中，先求出多边形各 顶点1、2、3、4、5的坐标， 1 按式 (9-3) 求出长度 D1 、 D2 、 D3 、 D 和坐标方位角 α 13 α 12 、 S 12 、 13) Ⅰ4 2 D 1D 2 s in( α 14、α 15。则各三角形的面积为： 1 图形总面积为： 工程测量学
2 2 D ( x x ) ( y y ) AB B A B A
(9-3)
AB直线坐标方位角为： y y B A arctan (9-4) AB x x B A
h H H A i B 坡度一般用千分率或百分率 D dM
AB直线的平均坡度为：
(9-5 量，但精度较计算的低。
mB H h B H m mn
(9-2)
实际求图上某点高程时，一 般都是目估mB与mn的比例来确定B 点的高程。
工程测量学
9 地形图应用 9.1.3 确定图上直线的长度、坐标方位角和坡度
1:1000 欲求图上 A 、 B 两点的距离、 坐标方位角及坡度，须先用式(91)和式(9-2)求出A、B两点的坐标 和高程，则 A 、 B 两点的水平距离 为(坐标反算)：。
S 14 13) Ⅱ 2 D 2D 3 s in(
SⅢ 1 54 14) 3D 4 s in( 2D
9 地形图应用 9.1.4 图形面积的量算
地形图的应用PPT课件
三. 求图上两点间的距离
❖欲求图上两点间的直线距离，可用以下两种方
法：
1．直接量测
l 用分规在图上直接卡出线段长度，再与 图示比例尺比量，即可得其水平距离；
l 也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺 换算为水平距离，但受图纸伸缩的影响。
2．解析法
第9页/共44页
2．解析法
如图8-3中，求AB的水平距离， l 首先求出两点的坐标值xA、yA
第29页/共44页
§8—6 在地形图上确定添挖边界线
例：将图中的谷地以aa'为界填出一块水平场地。要求场地的高程为45m，填土的边 坡为1：1.5。
第30页/共44页
绘制方法如下：
①绘出填土边坡的等高线； ②连接相邻的地面上和 边坡上高程相同的等高线的交点，即为填土的边界 线。
第31页/共44页
1．求点的直角坐标
方法1. 如图8-1所示，欲求P点的直角坐标：
1）通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线， 交邻近的格网线于A、B、C、D；
2）按比例尺量出CP和AP的距离，
3x）yPP则可xyCA求出CAPPP点的3480坐1534标010为000：0394595
3813395m 40541495m
图比例尺分母。
如图8-2中的a、b两点，其高差h为1 m，若量得a.b图
上的长为1 cm，地形图比例尺为1:5千，则
a.b线i 段的地h面坡度为: 1
2%
d M 0.01 500
第13页/共44页
六. 图形面积的量算 ( P155 )
在规划设计中，常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积。下面介绍几 种常见的方法： 1.多边形面积量算 （1）几何图形法 （2）坐标计算法
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求图中AB之间的等坡线。 解∶由 i h
D
得：Dh 1 30m i 0.033
使园规两脚尖的距离为图上 30m，在图上从A点出发与 等
高线交点至B点。
七、利用等高线图画断面图
欲绘AB方向的断面图 1、连AB直线 2、AB与诸等高线交点 的位置垂直投影到下面 的图上;
3、垂直投影线与下图 的高度线相交得交点 ； 4、将相邻的交点连接 起来即得断面图。
§9.1 概述
一、地形图的用途：
地形图具有可量性和可定向性，设计人员可以在地形 图上对地物、地貌进行定量分析： 1、确定图上某点的平面坐标和高程； 2、确定图上两点间的距离和方位； 3、确定图上某部分的面积、土方量、用地面积等； 4、了解地面的坡度和坡向； 5、绘制某方向线上的断面图； 6、确定汇水区域和场地平整填挖边界； 7、利用地形图制作专题地图。
解析法精度高于图解法
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测
AB12[ABBA18]0
2、量测坐标计算
ABarct((yxgBBxyAA))
注意将象限角换算为方位角！
四、确定点的高程
1、等高线上点的高程等于该等高线的高程。
2、求任意点的高程：
不在等高线上点的高程用内 插方法求得：
先过该点画一根近似垂直上 下两根等高线的直线（如 mn,kl），然后内插求其高程。
1)图解几何法 P b h
2
P s(s a)( s b)( s c)
把图形分解成简单 的几何形状 图解每
s
abc
个几何图形的有关长
例∶ 已知: H m 53 m , h 1 m 量得: mF d 1 3 m
mn 4 m
则: HF Hm＋hdd1
53 . 75 m
五、求两点间的坡度
i tg h
D
i h db D db
例：
D10m 0,h1m i 0.011％
六、设计等坡线
等坡线－－坡度相等的方向路线。
例∶ 设i=3.3％,h=1m,
3、依次做法，直到终点，依次连接各点 d
dmin= h / I H --等高距
I --设计坡度
十、应用实例
规划用地分析
城市规划中地形 图的应用
第11.3 面积和体积计算
第9.3 面积和体积计算
一、面积量算
1）、图解几何法（1）平行线法，（2)扫描法 2）、网格，网点法 3）、用求积仪 4）、图解坐标计算法
八、确定汇水范围
1、连接分水山脊线。
2、利用面积量算方 法，确定出汇水面 积。
3、据汇水面、最大 降雨量计算最大流 水量Q。
4、据Q设计桥涵断 面。
汇水范 围
九、按限制坡度选择最短路线
1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距 dmin
2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线
的交点
I=h/
10 ad
ae
M
图解精度为0.1mm, 坐标精度0.1mm。
二、确定两点间的水平距离
800
1、直接量测 700 DdM 600
2、量测坐标计算
500
(解析法)
B
n α
pA q
(X0,Y0) o m
400
D(xx)(yy) 2
2
AB B A B A
1000 1100 1200 1300 1400 1500
的绘制及线路的设计等； • 在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水分析、水系网络分析、降
雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础； • 军事方面。 3.它是地理信息系统的基础数据，可与其他专题数据叠加用于与地形相关的
分析应用，如洪水险情预报，可用于土地利用现状的分析、合理规划等； 4. 利用数字地形图可以很方便的制作各种专题用图。
二、地形图的识读
地形图识读次序： 外后图内，先地物后 地貌，先主要后次要，先 注记后符1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
东村
803厂 钢厂
21.0 10.8
西保村 北宋村
仙台镇南 第三小学 小庙村
1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
(三) 地貌识读 根据地形图上的等高线进行判读,主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是
否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。
返回
地形图的精度
地形图的精度直接关系到从图上获得的地形信息的可靠程 度。根据我国《城市测量规范》（2019年）的规定：
城市大比例尺地形图上，地物点平面位置精度为地物点相 对于邻近图根点的点位中误差在图上不得超过0.5mm；邻 近地物点间距中误差在图上不得超过0.4mm。
山地、高山地和设站施测困难的旧街坊内部，其精度分别 为0.75mm和0.6mm。对于高程精度，城市建筑区和基本 等高距为0。5m的平坦地区，其高程注记点相对于邻近图 根点的高程中误差不得超过0.15m；在等高线地形图上， 根据相邻等高线内插求得地面点相对于邻近图根点的高程 中误差，在平坦地区不得超过1/3等高距，在丘陵地区不得 超过1／2等高距，在山地不得超过2／3等高距，在高山地 不得超过1个等高距。
热电厂 10.0-21.0
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
任意直角坐标系，坐标起点以 为原点起算。
1985年国家高程基准，等高距1m。 1993年图式。
1:1000
密级
22.0 10.8
附 注 ：
10.0 22.0
测量员 绘图员 检查员
(二) 地物识读
主要根据地形图图式进行判读。
数字地形图的用途
1. 工程建设在规划、设计和施工等阶段，都需要用地形图等相关基础资料。 2.由数字地形图可以得到数字高程模型（DEM）。 • 在测绘中可用于绘制等高线、坡度、坡向图、立体透视图，制作正射影像、
立体景观图、晕暄图、立体地形模型及地图的修测； • 在工程建设上，可用于如土石方计算、通视分析、日照分析、各种剖面图
§9.2 纸质地形图的应用
一、确定点的平面坐标
1、不考虑图纸 收缩
求A点坐标
XA X0 mAM YA Y0 pAM
80 0
70
0
B
60
n
0
α
pA
q
50 0
(X0,Y0) o m
40 01000 1100
1200
1300
1500
1:1000
1400
2、考虑图纸收缩
xA
xa
10 ab
ag
M
yA
yA
D
得：Dh 1 30m i 0.033
使园规两脚尖的距离为图上 30m，在图上从A点出发与 等
高线交点至B点。
七、利用等高线图画断面图
欲绘AB方向的断面图 1、连AB直线 2、AB与诸等高线交点 的位置垂直投影到下面 的图上;
3、垂直投影线与下图 的高度线相交得交点 ； 4、将相邻的交点连接 起来即得断面图。
§9.1 概述
一、地形图的用途：
地形图具有可量性和可定向性，设计人员可以在地形 图上对地物、地貌进行定量分析： 1、确定图上某点的平面坐标和高程； 2、确定图上两点间的距离和方位； 3、确定图上某部分的面积、土方量、用地面积等； 4、了解地面的坡度和坡向； 5、绘制某方向线上的断面图； 6、确定汇水区域和场地平整填挖边界； 7、利用地形图制作专题地图。
解析法精度高于图解法
三、确定直线的坐标方位角
1、直接量测
AB12[ABBA18]0
2、量测坐标计算
ABarct((yxgBBxyAA))
注意将象限角换算为方位角！
四、确定点的高程
1、等高线上点的高程等于该等高线的高程。
2、求任意点的高程：
不在等高线上点的高程用内 插方法求得：
先过该点画一根近似垂直上 下两根等高线的直线（如 mn,kl），然后内插求其高程。
1)图解几何法 P b h
2
P s(s a)( s b)( s c)
把图形分解成简单 的几何形状 图解每
s
abc
个几何图形的有关长
例∶ 已知: H m 53 m , h 1 m 量得: mF d 1 3 m
mn 4 m
则: HF Hm＋hdd1
53 . 75 m
五、求两点间的坡度
i tg h
D
i h db D db
例：
D10m 0,h1m i 0.011％
六、设计等坡线
等坡线－－坡度相等的方向路线。
例∶ 设i=3.3％,h=1m,
3、依次做法，直到终点，依次连接各点 d
dmin= h / I H --等高距
I --设计坡度
十、应用实例
规划用地分析
城市规划中地形 图的应用
第11.3 面积和体积计算
第9.3 面积和体积计算
一、面积量算
1）、图解几何法（1）平行线法，（2)扫描法 2）、网格，网点法 3）、用求积仪 4）、图解坐标计算法
八、确定汇水范围
1、连接分水山脊线。
2、利用面积量算方 法，确定出汇水面 积。
3、据汇水面、最大 降雨量计算最大流 水量Q。
4、据Q设计桥涵断 面。
汇水范 围
九、按限制坡度选择最短路线
1、根据限制坡度求出相邻等高线之间的最小平距 dmin
2、以A为圆心，以dmin为半径，找出与相邻等高线
的交点
I=h/
10 ad
ae
M
图解精度为0.1mm, 坐标精度0.1mm。
二、确定两点间的水平距离
800
1、直接量测 700 DdM 600
2、量测坐标计算
500
(解析法)
B
n α
pA q
(X0,Y0) o m
400
D(xx)(yy) 2
2
AB B A B A
1000 1100 1200 1300 1400 1500
的绘制及线路的设计等； • 在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水分析、水系网络分析、降
雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础； • 军事方面。 3.它是地理信息系统的基础数据，可与其他专题数据叠加用于与地形相关的
分析应用，如洪水险情预报，可用于土地利用现状的分析、合理规划等； 4. 利用数字地形图可以很方便的制作各种专题用图。
二、地形图的识读
地形图识读次序： 外后图内，先地物后 地貌，先主要后次要，先 注记后符1、图号、图名和邻接图表 ； 2、比例尺、图幅范围、坐标系统、高程系统； 3、测图年月和测图单位 ； 4、图的新旧。
东村
803厂 钢厂
21.0 10.8
西保村 北宋村
仙台镇南 第三小学 小庙村
1、测量控制点 2、居民地 3、工矿企业建筑 4、独立地物 5、道路、管线和垣栅 6、水系及其附属设施 7、植被的分布、类别、面积等 8 、境界等
(三) 地貌识读 根据地形图上的等高线进行判读,主要包括： 地面坡度的变化、地势起伏的大体趋势、是
否有山头、鞍部、山脊、山谷及其大致走向等。
返回
地形图的精度
地形图的精度直接关系到从图上获得的地形信息的可靠程 度。根据我国《城市测量规范》（2019年）的规定：
城市大比例尺地形图上，地物点平面位置精度为地物点相 对于邻近图根点的点位中误差在图上不得超过0.5mm；邻 近地物点间距中误差在图上不得超过0.4mm。
山地、高山地和设站施测困难的旧街坊内部，其精度分别 为0.75mm和0.6mm。对于高程精度，城市建筑区和基本 等高距为0。5m的平坦地区，其高程注记点相对于邻近图 根点的高程中误差不得超过0.15m；在等高线地形图上， 根据相邻等高线内插求得地面点相对于邻近图根点的高程 中误差，在平坦地区不得超过1/3等高距，在丘陵地区不得 超过1／2等高距，在山地不得超过2／3等高距，在高山地 不得超过1个等高距。
热电厂 10.0-21.0
测 绘 机 关 全 称 10.0
21.0
1988年5月 测图。
任意直角坐标系，坐标起点以 为原点起算。
1985年国家高程基准，等高距1m。 1993年图式。
1:1000
密级
22.0 10.8
附 注 ：
10.0 22.0
测量员 绘图员 检查员
(二) 地物识读
主要根据地形图图式进行判读。
数字地形图的用途
1. 工程建设在规划、设计和施工等阶段，都需要用地形图等相关基础资料。 2.由数字地形图可以得到数字高程模型（DEM）。 • 在测绘中可用于绘制等高线、坡度、坡向图、立体透视图，制作正射影像、
立体景观图、晕暄图、立体地形模型及地图的修测； • 在工程建设上，可用于如土石方计算、通视分析、日照分析、各种剖面图
§9.2 纸质地形图的应用
一、确定点的平面坐标
1、不考虑图纸 收缩
求A点坐标
XA X0 mAM YA Y0 pAM
80 0
70
0
B
60
n
0
α
pA
q
50 0
(X0,Y0) o m
40 01000 1100
1200
1300
1500
1:1000
1400
2、考虑图纸收缩
xA
xa
10 ab
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M
yA
yA