边界值重复的对称周期延拓
【国家自然科学基金】_希尔伯特_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 希尔伯特变换 希尔伯特-黄变换 经验模态分解 时频分析 希尔伯特黄变换 小波变换 边缘检测 经验模态分解(emd) 滚动轴承 希尔伯特空间 小波分析 麻醉深度 高阶伪希尔伯特变换 风速 非线性检测 非线性 非稳态信号 非平稳 间谐波 长骨 镜像延拓方法 锥束重建 铁路检测 铁路安全 铁路司机 轴箱加速度 转子故障 超高层建筑 超短扫描算法 超声导波 走时提取 谐波 范数可达性 脑电信号 脑电 能量谱分析 能量算子解调 群速度 经验模态 经验模式分解 粒子群优化 算子分块 端点效应 短时傅里叶变换 矢量计算 相干滤波器 相干 特征频率 熵 滤波反投影(fbp) 滤波 液压挖掘机
弹簧失效 弱收敛性 广义隐似变分包含 广义逆 广义希尔伯特变换 干切削 希尔伯特问题 希尔伯特.黄变换 希尔伯特 c* -模 布尔巴基学派 山岭隧道 局域波 小波变换 实域理论 定位 多厚度壳体 场地土动力特性 地震动力响应 地震动信号 固有模态信号 发动机 南海源地 单相接地 半周期半对称延拓法 包络解调法 动态测量 加工过程监测 分段prony方法(ppm) 内积空间 内积z-空间 内积h-z-空间 傅里叶光学 保边去噪 代数不变量 主成分分析 严格收敛性 z-空间 mra超小波 mexican hat小波 m-z干涉仪 lyapunov定理 hilbert谱 hht检测 fir滤波器 eeg c* -代数 bell基测量 (a,η )单调映射
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
上强制映象 z-空间 jordan同构 hilbert-huang变换 hilbert 空间 ecog脑-机接口 ct c-均值算法 b-z-空间 ar模型Βιβλιοθήκη 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
COMSOL周期性边界条件的应用
COMSOL周期性边界条件的应用在将真实的物理问题转化为仿真模型时，为了通过有限的计算资源获得尽可能高的计算精度，模型简化是必要的。
模型简化的前提是所模拟的物理问题具有结构、材料属性及边界条件的对称性或均匀性，以此为基础，可通过特定的方程及边界条件建立模型，例如降维方程，镜像/周期性/旋转对称边界条件，或根据工程经验将某些计算域简化为边界等等。
当处理空间或时间上具有周期性的物理问题时，采用周期性边界条件（Periodic/Cyclic Condition），可将复杂结构的模拟简化为周期单元，在不失精确度的前提下，大大降低计算量。
COMSOL提供的周期性边界条件包括四种类型：•连续性周期边界（Continuity），指在源和目标边界上的场值相等；•反对称周期边界（Antiperiodicity），源和目标边界上场值符号相反；•弗洛奎特周期性边界（Floquet periodicity），源和目标边界上场值相差一个位相因子，位相因子由波矢和边界相对距离确定。
Continuity和Antiperiodicity边界可以认为是Floquet periodicity边界在位相分别为0和π情况下的两个特例。
•循环对称性边界（Cyclic Symmetry），源和目标边界上场值相差一个位相因子，位相因子由计算域所对应的扇形角和角向模式数决定。
以下是几个典型应用：1.微纳光学领域内的光子晶体（Photonic Crystal）、表面等离子体激元（Surface Plasmon）阵列结构及超材料（Metamaterial），这几种结构均由空间上周期性重复的散射体构成，当计算透射率及能带结构时，常常可采用Floquet perioidcity边界将结构简化。
超材料能带分析Metamaterial.mph2.作为压电传感器件的声表面波器件（Surface Acoustic Wave, SAW）的本征频率问题计算。
压电声表面波器件的共振频率下的位移场（左）和电势（右）分布才Acoustics Module/Industrial Models/Saw_gas_sensor3. 飞机、轮船、风力发电机中的涡轮机，或是旋转电机结构往往具有旋转对称性，在进行电磁场或振动模态分析时，可采用Cyclic Symmerty 类型周期性边界简化。
改善经验模态分解端点问题的方法
改善经验模态分解端点问题的方法李超【期刊名称】《石油地质与工程》【年(卷),期】2024(38)2【摘要】由于采集到的地震资料包含各种各样的噪声,导致地震资料信噪比较低,给之后的解释工作带来较大困难。
为了更准确地了解地下地质信息,需要提高地震资料的信噪比。
针对地震资料中的随机噪声,采用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法3种方法,在60 Hz的正弦信号与白噪声的合成信号中找到极值点,再计算均值,得到本征模态函数后并重构地震信号,有效压制了地震噪声。
研究结果表明,使用镜像对称延拓法、边界局部特征尺度延拓法以及多项式拟合法均可以消除地震信号的端点效应并有效压制混叠现象,使用多项式拟合法分解得到的相似系数最大,而边界局部特征尺度延拓法得到的相似系数最小,平均相对误差最小;边界局部特征尺度延拓法运算速度最快,多项式拟合法则耗时较长。
镜像对称延拓法和边界局部特征尺度延拓法,不仅有效地抑制了传统经验模态分解中存在的端点效应,而且增加了经验模态分解得到的本征模态函数的正交性,提高了经验模态分解精度。
【总页数】5页(P72-76)【作者】李超【作者单位】西安石油大学地球科学与工程学院;陕西省油气成藏地质学重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TE19【相关文献】1.基于波形平均的经验模态分解端点效应抑制方法2.基于SVR的经验模态分解端点延拓改进方法3.经验模态分解方法中端点问题的处理4.基于标准互相关函数的经验模态分解端点效应处理方法5.基于神经网络集成的B样条经验模态分解端点效应抑制方法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
周期对称分析
• 3，施加边界条件。
• 4，制定分析类型和分析选项。 • 5，通过cycop命令指定循环求解选项，并用solve求解。 • 6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360度范围，观察整个结果。
1
周期对称实例
某型压气机盘如图所示， 其截面图如所示。盘上6 个均压孔均布。将叶片的 引起的离心效果均匀施加 于轮盘的边缘。
3
位移约束施加于鼓桶上为在鼓桶的上表面施加径向约束在鼓桶的侧面施加轴向约束为避免刚体位移两个位置的周向约束均被固定
周期对称分析
• 循环对称结构分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对 称结构物体的分析。它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个 扇区，从而扩展到整个模型。它的步骤主要有6个。1，建立基本 扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。2， 确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选择）。
237.5
135
243.85
243.85
229.2
162.5
Z
263ห้องสมุดไป่ตู้
248.7
273.8
264.1
248.7
273.8
254.8
254.8
264.1
2
• 盘转速为11373转/分，盘材料TC4钛合金，其弹性模量为： 1.15×10MPa，泊松比为0.30782，密度为4.48×10吨/立方毫米。 • 叶片数目为74个，叶片和其安装边总共产生的离心力等效为 628232N（沿径向等效），这些力假定其均匀作用于轮盘边缘。 • 孔数目为6个，孔半径为10mm，均布于轮盘径向200mm的圆上。 • 位移约束施加于鼓桶上，为在鼓桶的上表面施加径向约束，在鼓桶的 侧面施加轴向约束，为避免刚体位移，两个位置的周向约束均被固定。
抑制经验模分解边缘效应的极值点对称延拓法
问题 的处理 。 出 了极值 点对称 延拓 方法 ， 提 用来对 边缘 效应 问题 进行 处 理 。 算例 分析 结果表 明该 方 法 的算 法 简单 ， 算速 度 快 ， 计 能有 效地 抑制 Ｅ ＭＤ 分解 时 的边缘 效应 ， 分解 得到 的 固有模 式 函数 完
原信 号 （）的 频 率 最 高 的 成 份 。 ￡ 从 （）中 减 去 ￡
Ｃ （） 得到频 率较低 的残差 ： ￡ ￡ ， ｒ （）＝ Ｘ（）一 Ｃ（） ￡ ￡ 。
（）将 一阶残 差 ｒ（） 成 一组新 的数据 ， 复 ３ ￡ 看 重
上述 分解 过 程 。 过 多次 提 取 可 以得 到所 有 的 固有 经 模 式 函数 Ｃ（）及 残差 ： ￡ ｊ￡ （）＝ ｒ ） ）一 Ｃ（） Ｊ （ （ １ ￡ ｉ￡ ，
伤检测 中是 一个 有效 的数据 处理 手 段［。 是 ， ２但 ］ 在应
用 经验模 方法 时 存 在 着所 谓 的 边 缘效 应 ， 即在 固有 模 式 函数 （ＭＦ） “ 选 ” 程 中 ， 成 上 下包 络 线 Ｉ 的 筛 过 构 的三次 样 条 函数 在 数 据 序 列 的 两 端 会 出现 发 散 现 象， 并且 这 种发 散 的结 果会 随着 “ 选 ” 程 的不 断 筛 过 进行 ， 逐渐 向 内“ 污染 ” 整个 数据 序 列 ， 而使 所得 到 的 结果严 重失 真 。 目前 国 内许 多学 者 在这方 面做 了深 入 的研 究 ， 提出 了多种 处理 方法 ， ： 如 加极值 点法 ， 神 经 网络 分析方 法Ｌ ， ３ 镜像 闭合延 拓 法 ， ］ ］ 自回归 模 型
周期性边界条件
2.3.4周期性流动与换热如果我们计算的流动或者热场有周期性重复，或者几何边界条件周期性重复，就形成了周期性流动。
FLUENT 可以模拟两类周期性流动问题。
第一，无压降的周期性平板问题（循环边界）；第二，有压降的周期性边界导致的完全发展或周期性流向流动问题（周期性边界）。
流向周期性流动模拟的条件：1， 流动是不可压的2， 几何形状必须是周期性平移3， 如果用coupled solver 求解，则只能给定压力阶跃；如果是Segregated solver ，可以给定质量流率或者压力阶跃。
4， 周期性流动中不能考虑进口和出口有质量差，也不考虑过程中的额外源项或者稀疏相源项。
5， 只能计算进口出口没有质量流率变化的组分问题。
但不能考虑化学反应。
6， 不能计算稀疏相或者多相流动问题。
如果在这过程中计算有换热问题，则还必须满足以下条件：1， 必须用segregated solver 求解2， 热边界条件必须是给定热流率或者给定壁面温度。
对于一个具体的问题，热边界条件只能选择一个，而不能是多热边界条件问题。
对于给定温度热边界条件，所有壁面的温度必须相同（不能有变化）。
对于给定热流率边界条件，不同壁可以用不同值或曲线来模拟。
3， 对于有固体区域的问题，固体区域不能跨越周期性平板。
4， 热力学和输运特性（热容，热导系数，粘性系数，密度等）不能是温度的函数（所以不能模拟有化学反应流动问题）。
但输运特性（有效导热系数，有效粘性系数）可以随空间有周期性变化，因此可以对有周期性湍流输运特性不同的流动问题有模拟能力。
2.3.5 计算流向周期性流动问题的步骤：通常，可以先计算周期性流动到收敛，这时候不考虑温度场。
下一步，冻结速度场而计算温度场。
步骤如下：1， 建立周期性边界条件网格2， 输入热力学和分子输运特性参数3， 指定周期性压力梯度或者确定通过周期性边界的质量流量4， 计算周期性流动场。
求解连续，动量（湍流量）方程。
基于周期延拓的目标抽取像拼接算法
第２９卷第４期２００７年８月探测与控制学报Ｊ们Ｉ珈＿ａｌｏｆＤｅｔ∞ｔｉ蚰＆Ｃ伽ＩｔｒｄＶｏＬ２９Ｎ仉４Ａｕ蚤２００７基于周期延拓的目标抽取像拼接算法杨永侠１，王（１．西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安坤１，刘铮２７１∞３２；２。
西安电子科技大学，陕西西安７１∞７１）摘要：针对步进频率雷达目标一维距离像中存在像分裂现象的问题，研究了抑制像分裂现象的方法，分析了目标抽取算法和周期延拓法的优缺点，提出了基于周期延拓的目标抽取像拼接算法。
该算法在大尺寸目标和目标运动时都得到目标完整、正确的一维距离像。
理论分析和仿真结果表明，提出的新算法具有适用面广，实时计算量小，易于实现等优点。
关键词：周期延拓，像拼接算法；像分裂；目标抽取算法中图分类号：珊５９．１６文献标志码＝＾文章编号：ｌ００８－１１９４（２００７）删蝴１．１ＩｅＰｉｃｋ—ｕｐＡ１９０ｒｉｔｈｍＢ嬲ｅｄｏｎＰｅｒｉｏｄＥｘｔｅｎｓｉｏｎＹＡＮＧＹｏｎｇ－妇ａ１，ＷＡＮＧＫｕｎｌ，ＬＩＵＺｈｅｎｇｚ（１．ＤｅｐａｒｎｎｅｎｔｏｆｅＩｅｃｔｒ０Ｉｌｉｃａｎｄｈ怕ｎ∞ｔｉｏｎ朗ｇｈ坩ｉｎｇ，Ｘｆ∞ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵ１１ｉｖｅ船ｉｔｙ，Ⅺ雏７１００３２，（‰ｍ，２．Ⅺｄ让ｍＵｌｌｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ⅺ铀７１００７１，（赫１１ａ）Ａｂｓｔｒ眦ｔ：ｈｌｖｉ州ｏｆｔ１１ｅｐｈｅ跏ｅｎｏｎｏｆｐｒｏｆｉｌｅｓｐｌｉｃｉｌｌｇｔＩｌａｔｅ菇ｓｔｓｉｌｌｒ柚ｇｅｐｒｏｆｉｌｅｏｆｔａｒｇｅｔｂ弱ｅｄｏｎｓｔｅｐｐｅｄ－ｆｒｅｑｕ∞ｃｙｐｕｌｓ鹤ｒａｄａｒ（ｓＦＲ），ｔｈｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏｔＫｓｐｈｅ啪ｅｎｏｎｉｓｓｔｕｄｉｅｄａＩｌｄｔｌｌｅａｄｖａｎｔ鹅ｅｓａｎｄｓｈｏｒｔｃｏｍ．ｉ１１９ｓｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔｐｉｃｋ－ｕｐａｌｇｏｒｉｔｌｌｍａ１１ｄｍｅｐｔｄｏｄｅ】【ｔ钟珞ｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｌｌＩＩｌａｒｅａ越ｌｙｚｅｄａＩｌｄｔ｝ｌｅｐｉｃｋ－ｕｐａｌｇｏｒｉｔｈｂ弱ｅｄｏｎｐｅｒｉｏｄｅｘｔｅ璐ｉｏｎｉｓｐｆｅｓｅｌｌｔｅｄｉＪｌｔｌｌｉｓａｒｔｉｄ己ＡｌｌｊｇｈｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｒａＪ】ｇｅｐｒｏｆｉＪｅｏｆｔｈｅｔａｒｇｅｔ，ｗｈｉｃ｝ｌｉｓｎｌｏｖ～ｉｎｇｗｉ出ａｈｉｇｈｓｐｅｅｄａ１１ｄｈ∞ａｂｉｇｇｅｒｓｉ缝，咖ｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｌｌｅｎｅｗａ如ｒｉｔｌｌｌｎＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｒ培ｌｙｓｉｓａｎｄｍｅｓｉＩＩｌｕｌａｔｉｏｎｒ髓ｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔ１１ｅｎｅｗａｌｇｏｒｉｔ｝１ＩＩｌｈａｓｔｈｅａｄ啪ｔａｇ鹤ｏｆ谢ｄｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，ｌｅｓｓｒｅａｌｔｉｒＭｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅａｓｙｔ０ｒｅａｌｉｚ己Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：刚ｏｄｅ妣ｅ船ｉｏｎ；ｓｐｅｌｉｃｉｌｌｇｐｒｏｆｉｌ髂ａ蜘ｒｉｄ如，ｐｒｏｆｉｌ骼ｓｐｌｉｃｉｌｌｇ；ｔａｒｇｅｔｐｉｃｋ－ｕｐ讪ｇｏｒｉｔｈＯ引言随着雷达技术的发展，现代雷达除了测量目标坐标以完成对目标的监测和跟踪外，还要求能对目标进行分类和识别，即要求雷达向多功能方向发展。
周期性边界条件
周期性边界条件周期性边界条件是在模拟物理系统中一种常见的边界条件，它在处理周期性变化或相互作用时起着关键作用。
在这种条件下，系统的某个方向上的边界条件被假定成是周期性的，即系统在该方向上无限重复。
这种假设能够简化问题的处理，同时也能更好地反映真实世界中某些系统的性质。
周期性边界条件的基本概念在研究物理系统中，周期性边界条件通常用于模拟无限大系统或大尺度系统中的特定行为。
例如，在固体材料中，原子排列通常是规则且有序的，如果我们想要研究原子间的相互作用和运动规律，那么考虑周期性边界条件是非常重要的。
周期性边界条件可以应用在各种类型的模拟中，包括分子动力学模拟、热传导模拟、电子结构计算等。
通过引入周期性边界条件，我们可以将系统模拟成一个无限连续的结构，从而避免了边界效应对结果的影响。
周期性边界条件的数学表达假设我们有一个一维系统，系统的边界被假定为周期性边界条件。
系统的尺寸为L，其中位置坐标x在[0, L]范围内变化。
引入周期性边界条件后，我们可以得到如下数学表达：$$ f(0) = f(L) \\\\ \\frac{df}{dx}\\bigg|_{x=0} = \\frac{df}{dx}\\bigg|_{x=L} $$这里f(x)表示系统中的某个物理量，$\\frac{df}{dx}$表示该物理量的梯度。
通过这两个条件，我们可以将系统的两个边界连接在一起，形成一个闭合的结构。
周期性边界条件的物理意义周期性边界条件在物理系统中有着重要的物理意义。
例如，考虑一个晶体中的原子排列，由于晶体的周期性结构，原子的排列方式在长程上表现出周期性。
在实际计算中，通过引入周期性边界条件，我们可以更好地模拟晶格的性质，如声子谱、能带结构等。
周期性边界条件还可以用于模拟流体系统中的运动行为。
在流体动力学模拟中，通过引入周期性边界条件，我们可以模拟出周期性涡流、定常湍流等现象，从而更好地理解流体系统的运动规律。
周期性边界条件的应用周期性边界条件在各个领域都有广泛的应用。
正交小波基与多分辨分析
具有标准正交基
m
{2 2 (2mt
n)}
m
22
sin
2m
(t
n 2m
)
, m,n
Z.
2m
(t
n 2m
)
2021/4/22
5
正交小波
且对任意
f
(t
)
S 2
m
有
f
(t)
nZ
f
(2
m
n)
sin 2m
2m
(t
(t
2m n) 2m n)
记S
2m
在S 2m1
中的正交补为V2m
，则
V2m { f (t) L2(R) | fˆ() 0, 2m或 2m1}
R
d j,k
f (t), j,k (t)
f (t)2 j/2 (2 j t k)dt
§4 正交小波基与多分辨分析
正交小波 多分辨分析 小波函数和小波空间 信号空间L2(R)的分解 双尺度方程 标准正交小波基的构造 滤波器系数h(k)和g(k)的性质 Mallat快速算法 紧支集正交小波的性质
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1
正交小波
定义：
j
设有允许小波 (t)，记 j,k (t) 22 (2 j t k)，其中
2021/4/22
图4-1
13
双尺度方程
双尺度方程描述了两个相邻尺度空间V
j和V
j
1函数、相邻尺度空间V
j
1和W
的基函数
j
j1,k , j,k和 j,k之间的内在联系。
由于V0 V1，W0 V1，所以(t)， (t)也属于V1空间，可以用 1,k(t)来线性表示
具有间断系数的周期复合边值问题
具有间断系数的周期复合边值问题
赵爽
【期刊名称】《高师理科学刊》
【年(卷),期】2009(029)006
【摘要】应用周期延拓、保形变换等方法将具有间断系数的周期复合边值问题转化为复合边值问题,同时给出解的一般表达式.
【总页数】4页(P28-31)
【作者】赵爽
【作者单位】绥化学院,数学与计算科学系,黑龙江,绥化,152061
【正文语种】中文
【中图分类】O174.5
【相关文献】
1.具有间断系数的双解析函数Hilbert边值问题 [J], 胡琳;曾招云
2.一类具有间断系数的周期Haseman边值问题 [J], 冯志新
3.具有间断系数的周期Hilbert边值问题 [J], 冯志新
4.具有间断系数的椭圆初边值问题的紧差分格式 [J], 周丽
5.一类具有间断系数的RH边值问题求解 [J], 孙凤琪
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数字信号DSP第三章3.3 DFT性质
y(n) xm (n) x((n m)) N RN (n)
线性移位 取主值 (n ) (n m ) x(n) x x 延拓 序列
周期
y ( n)
注意：延拓周期不小于序列的长度，如果不够，补零。
3
求序列的循环移位序列的值：
y(n) xm (n) x((n m)) N RN (n)
x((n m)) N WNkn
n 0
9
N 1
令n+m=n′， 则有
Y (k )
N 1 m n m
k ( n m ) x((n)) NWN N 1 m n m
WN km
x((n)) NWNkn
求和项以N为周期， 所以对其在任一周期上的求和结果相同。
25
例 计算两个长度为4的序列h(n)和x(n)的8点的循环卷积 h(n)={1，2，3，4} x(n)={1,1,1,1}
yc (0) 1 y (1) c 2 yc (2) 3 y (3) c 4 yc (4) 0 yc (5) 0 yc (6) 0 yc (7) 0 0 0 0 0 4 3 2 1 1 1 0 0 0 0 4 3 1 3 2 1 0 0 0 0 4 1 6 3 2 1 0 0 0 0 1 10 4 3 2 1 0 0 0 0 9 0 4 3 2 1 0 0 0 7 0 0 4 3 2 1 0 0 4 0 0 0 4 3 2 1 0 0
m 0 6
6
y (1) [ x1 ( m) x2 ((1 m ))7 ]R7 ( m ) 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3
基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的EMD端点效应抑制
基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的EMD端点效应抑制杨剑锋;石戈戈;周天奇;高锋阳【摘要】针对经验模态分解过程中信号两端出现的严重失真问题,在波形匹配延拓的基础上,提出了一种基于自适应序贯相似性检测波形匹配延拓的端点效应抑制方法.该算法引入基于精度的截止阈值,使算法有了很好的直观性和快速性.再通过对折自适应调节阈值,进一步减少遍历所需时间.通过对模拟信号和实际工程信号分别进行仿真分析,结果表明该算法能够有效的抑制在经验模态分解过程中出现的端点效应问题,改善分解效果.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)018【总页数】5页(P121-125)【关键词】经验模态分解;端点效应;序贯相似性检测;波形延拓;自适应【作者】杨剑锋;石戈戈;周天奇;高锋阳【作者单位】兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070;兰州交通大学自动化与电气工程学院,兰州730070【正文语种】中文【中图分类】P274经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)自Huang等[1-2]提出后，由于其在处理非线性、非平稳性信号方面的优越特性，在工程实践和研究领域得到了快速发展。
由于该算法相关理论还有待完善，所以在数据分解过程中出现了一些问题，端点效应就是其中很重要的一个[3]，严重影响了结果的准确性和有效性。
针对此问题，前后有许多研究人员致力于端点效应抑制算法的研究。
其间有很多端点效应抑制算法被提出，由于基于波形匹配的端点延拓算法[4]不仅考虑了端点处的数据变化趋势同时还考虑到了原始波形内部的数据变化，具有很好的端点效应抑制效果，特别在信号规律性较强的情况下，所以在EMD端点效应的抑制方面得到了广泛的应用。
数学周期变化知识点总结
数学周期变化知识点总结1. 周期函数在数学中，周期函数是指其函数值在一定的间隔内呈现重复性变化的函数。
即存在一个正数T，对于函数f(x)，满足f(x+T) = f(x)。
这里T即为函数的周期，也称为基本周期。
周期函数可以分为正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数，以及其他常见的函数如正弦余弦函数、指数函数等。
正弦函数是最基本的周期函数之一，其公式为y=Asin(Bx+C)+D，其中A、B、C、D为常数，B控制周期的长度，也可以表示为2π/k，其中k为正整数，即函数的周期为2π/k。
余弦函数的公式为y=Acos(Bx+C)+D，其特点与正弦函数类似，但相位差不同。
正切函数的公式为y=Atan(Bx+C)+D，也是一个周期函数，但其周期与正弦余弦函数不同。
2. 周期变化的图像周期函数在坐标平面上的图像表现为一种重复性的波动形状，可以是正弦波、余弦波等不同的形状。
在图像上，周期函数的波形会在一定的间隔内反复出现，形成一种规律性的变化。
通过观察其图像特点，可以确定周期函数的周期、振幅、相位等重要参数。
以正弦函数为例，当B=1时，周期函数的图像将呈现正弦波形状，其周期为2π。
当振幅A增大时，波形将变得更加陡峭；相位C的变化可以控制波形的水平平移；常数D则可以控制波形的上下平移。
通过调整这些参数，可以得到不同形式的周期函数图像。
在三角函数中，还有一些其他形式的周期函数，如正弦余弦函数y=Asin(Bx+C)+Acos(Dx+E)+F等，其图像将呈现一种叠加的波动形状。
根据具体的函数表达式，可以通过分析图像特点来确定其周期、振幅、相位等参数。
3. 周期变化的应用周期变化在实际生活和科学研究中有着广泛的应用，例如在电路分析、机械振动、天文学、气候变化等领域。
周期函数的图像特点可以描述许多自然现象和物理规律，因此被广泛应用于建立模型和解决实际问题。
在电路分析中，周期函数可以用来描述电流、电压等随时间的变化规律，帮助工程师设计和优化电路。
有限元中对称与反对称问题总结
对称与反对称问题总结一、什么是对称或者反对称约束？1、对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面外（out-of-plane）的移动（translations）和对称面内（in-plane）的旋转（rotations）。
这句话可以理解为：在结构中施加对称条件为指向边界的位移和绕边界的转动被固定。
例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了对称边界条件，那么：1）不能发生对称面外的移动导致节点处的UX（法向位移）为0。
2）不能发生对称面内的旋转导致ROTZ，ROTY（绕两个切线方向的转角）也为0。
2、反对称边界条件在结构分析中是指：不能发生对称面内（in-plane）的移动（translations）和对称面外（out-of-plane）的旋转（rotations）。
这句话可以理解为：在结构中施加反对称条件为平行边界的位移和绕垂直边界的转动被固定。
例如，若对称面的法向为X，如果你在对称面上的节点上施加了反对称边界条件，那么：1）不能发生对称面的移动导致节点处的UY，UZ（切向位移）为0。
2）不能发生对称面外的旋转导致ROTX（绕法线方向的转角）也为0。
建立对称约束的目的就是为了建模方便和减少计算量，这样就可以大大节省计算机的资源，从而更加细化网格，得到比研究整个模型更精确的结果！注意：模态分析的时候应用对称约束会漏掉对称模态！二、HM中的对称约束和反对称约束这个功能在ansys中对应的为Symmetry或者unsymmetry。
HM中不能施加对称约束，但是可以直接对对称面上的节点施加单点约束就行，施加面外位移约束和面内转动约束。
即对垂直于对称面的方向施加位移约束，另外两个方向施加转动约束。
对于对称，对称面的法向移动和对称面内的转动全约束。
比如对称面是yz平面，在HM 中：dof1＝0 dof5＝0 dof6＝0。
反对称和对称正好相反，其意思对于同一个对称面，反对称和对称所约束的自由度正好相反。
小波图象编码中的对称边界延拓法
小波图象编码中的对称边界延拓法
乔世杰
【期刊名称】《中国图象图形学报》
【年(卷),期】2000(005)009
【摘要】在小波变换图象编码中,由于图象信号是有限长信号,在子带分解过程中信号边界将外延,因此为满足完全重构条件,且不增加信号的样本总数,必须对信号边界进行延拓.该文对小波变换图象编码中的对称周期延拓法进行了论述,并叙述了其原理及实现方法,还讨论了如何根据滤波器长度为奇数或偶数的不同,相应地延拓输入信号,并恰当地截取出所需长度的子带信号.同时,讨论了综合时如何对子带信号进行延拓的问题.
【总页数】5页(P725-729)
【作者】乔世杰
【作者单位】西安交通大学电信学院,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.8
【相关文献】
1.双正交偶对称小波的数据量保持型边界对称延拓方法 [J], 崔振熠;徐妮妮
2.边界镜像对称延拓双正交小波变换矩阵的构造 [J], 杨爱萍;侯正信;王成优
3.小波变换点对称边界延拓问题研究 [J], 孙蕾;罗建书
4.正交小波变换中边界延拓的精确重构算法 [J], 樊启斌;石丽君
5.基于小波图像编码中的边界延拓方法分析 [J], 邱自华;陈宇拓
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边界值重复的对称周期延拓
边界值重复的对 称周期延拓
延拓方式可分为以下两个步骤
第一步：对原信号的边界值进行重复，使得 s'' (n)成为 一个长度为2N的对称序列。
第二步：对s' (n) 做周期为N '' =2N的周期延拓：
因此，
s (n) =
'' r = −∞
∑
∞
s '' ( n + 2 rN )
ɶ s 从 sɶ (n) 的图形可以看出，' (n)是关于-0.5和N-0.5对称的， 即有以下等式成立： （1）关于-0.5对称时：
''
ɶ ɶ s ( n) = s ( − n − 1)
'' ''
（2）关于N-0.5对称时：
ɶ ɶ s ( N −1 − n) = s ( N + n)
'' ''
（1）若采用奇数长对称滤波器，此时L=2K+1 同样的，我们可以假定其对称中心n=0，即 c(n)=c(-n), n=0,1,2…，Kபைடு நூலகம்如图所示：
因此可以证明输出序列具有如下对称性： x(-1-n)=x(n) x(N-1-n)=x(N+n) 结论：由上式可知，输出序列x(n)与输入序列 具有同样的周期性和对称性，因此只要取半个 住周期的输出[0,N-1]进行采样就可以利用同样 2N对称周期延拓后完全实现重构。
边界元法中的周期旋转对称
边界元法中的周期旋转对称
杨海天;吴高峰;吴京宁
【期刊名称】《固体力学学报》
【年(卷),期】1994(15)4
【摘要】本文证明具有周期旋转对称性的结构，在对称适应的座标架下，其边界元方程的系数矩阵具有块循环的形式，给出分块的系列子问题求解方法，适于任意形式的载荷分布．
【总页数】5页(P355-359)
【关键词】边界元;周期旋转对称;矩阵
【作者】杨海天;吴高峰;吴京宁
【作者单位】大连理工大学
【正文语种】中文
【中图分类】O313.3
【相关文献】
1.用边界元法计算轴对称弹性体内部点位移和应力及边界应力 [J], 董云峰
2.基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析 [J], 刘岭;杨海天
3.虚边界元法中的旋转周期对称结构 [J], 张耀明;孙焕纯;杨海天
4.用边界元法计算轴对称弹性体内部点位移,应力和边界应力 [J], 董云峰;曲兴田
5.边界元法中对称面条件处理的场点映射法 [J], 刘勇辉;陆鑫森
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matlab对称延拓
matlab对称延拓
matlab对称延拓
matlab对称延拓
Matlab对称延拓是一种信号处理技术，用于将信号从一个时间
段延伸到另一个时间段。
这种技术的主要优点是能够保持信号的对称性和周期性，从而提高信号的质量和稳定性。
在Matlab中，对称延拓可以通过使用symmetric函数来实现。
该函数的主要作用是对输入信号进行对称延伸，从而生成更长的信号。
具体来说，该函数会将原始信号的左侧和右侧分别以对称的方式延伸，生成一个更长的对称信号。
使用Matlab对称延拓的一个重要应用是信号滤波。
在信号滤波中，对称延拓可以用来扩展输入信号，以使得信号在滤波过程中不会出现边缘效应。
此外，对称延拓还可以用于图像处理、音频处理和通信系统等领域。
总的来说，Matlab对称延拓是一种非常有用的信号处理技术，
可以帮助我们提高信号的质量和稳定性。
如果您需要进行信号处理或滤波操作，建议学习和掌握Matlab对称延拓技术。
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ɶ ɶ s ( n) = s ( − n − 1)
'' ''
（2）关于N-0.5对称时：
ɶ ɶ s ( N −1 − n) = s ( N + n)
'' ''
（1）若采用奇数长对称滤波器，此时L=2K+1 同样的，我们可以假定其对称中心n=0，即 c(n)=c(-n), n=0,1,2…，K，如图所示：
此时，为了简划推导，滤波器的对称中心为0.5，即 c(n) = ±c(1− n) 。 因此容易证明输出序列有如下对称关系：
x(− n) = ± x(n) x( N − n) = ± x( N + n)
从上述对称关系中可以看出输出序列是关于n=0和 n=N的对称序列，因此也只需要取出半个周期[0,N1],下采样后的N/2点序列就是最低一级的近似序列 aj−1(n 和最低一级的细节序列 dj−1(n) ，重构时只要做同样 ) 的2N对称周期延拓即可。
边界值重复的对 称周期延拓
延拓方式可分为以下两个步骤
第一步：对原信号的边界值进行重复，使得 s'' (n)成为 一个长度为2N的对称序列。
第二步：对s' (n) 做周期为N '' =2N的周期延拓：
因此，
s (n) =
'' r = −∞
∑
∞
s '' ( n + 2 rN )
ɶ s 从 sɶ (n) 的图形可以看出，' (n)是关于-0.5和N-0.5对称的， 即有以下等此可以证明输出序列具有如下对称性： x(-1-n)=x(n) x(N-1-n)=x(N+n) 结论：由上式可知，输出序列x(n)与输入序列 具有同样的周期性和对称性，因此只要取半个 住周期的输出[0,N-1]进行采样就可以利用同样 2N对称周期延拓后完全实现重构。
（2）采用偶数长对称滤波器时，L=2k