等高线计算
22版：考点二 等高线地形图的计算（步步高）
右图为“区域等高线地形图”， 图中等高距为200 m，湖泊东侧有 被河流切割成落差为90 m的峡谷。 读图完成4～5题。 4.图中湖泊水面的海拔可能为
√ A.1 450 m B.1 420 m C.1 550 m
D.1 650 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3.估算某地形区的相对高度 一般来说，若在等高线地形图上，任意两点 之间有n条数值不同的等高线，等高距为△d， 则这两点的相对高度H可用下面公式求算： (n－1)△d<H<(n＋1)△d。如图所示A、B两点 间的相对高度为200 m<H<400 m。 4.计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6 ℃/100 m) 可计算两地间的气温差： T差＝(0.6 ℃·H相)/100 m。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7. 拟 修 建 一 条 直 达 山 顶 的 观 光 索 道，最合适的线路是
√A.从甲处到山顶
B.从乙处到山顶 C.从丙处到山顶 D.从丁处到山顶
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
解析 从甲处到山顶的地形是山 谷，索道经过山谷上空，与地面 高差大，可观赏激流及山谷两侧 风光，甲处位于河流沿岸，游客 还可以进行水上项目活动，丰富 旅游内容，A对；
5.闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b) (1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其 值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区 域内的海拔低于其等高线的值。如图，若c＝ b，则d<b，即“小于小的”。 (2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高 值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。如图，若c＝a，则 d>a，即“大于大的”。
2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算
2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算一、知识讲解1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点之间的海拔，就可以计算两地的相对高度：H相＝H高－H低。
2．估算陡崖的相对高度如图中甲处，假设n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线数值中最大的，H小为重合等高线数值中最小的。
则图中n＝4，d＝100米，H大＝400米，H小＝100米，利用这些信息我们可以进行以下计算：(1)陡崖的相对高度(ΔH)。
计算公式为(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d。
因此图中陡崖的相对高度的取值范围为300米≤ΔH<500米。
(2)陡崖的绝对高度。
①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
图中崖顶的绝对高度的取值范围为400米≤H顶<500米。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d<H底≤H小。
图中崖底的绝对高度的取值范围为0<H底≤100米。
3．估算某地形区的相对高度一般来说，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条数值不同的等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n－1)d米<H<(n＋1)d米。
如图所示A、B两点间的相对高度为200米<H<400米。
4．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6℃/100 m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃·H相)/100 m。
5．闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b)(1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如图，若c＝b，则d<b，即“小于小的”。
(2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。
如图，若c＝a，则d>a，即“大于大的”。
二、经典高考试题1．下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
等高线判定与计算
等高线判定与计算一、海拔的概念1、概念：海拔是指地面某个地点或地理事物高出海平面的垂直距离（也成为绝对高度），是海拔高度的简称。
2、相对高度：指某个地点高出或低于另一个地点的垂直距离称相对高度。
如图上图，甲地的海拔为1500米，乙地的海拔为800米，甲乙两地相对高度为700米。
二、等高线1、概念：指将海拔高度相等的各相邻点连接成的闭合曲线。
2、特点：（1）同线等高，即处于同一等高线上的各点处处海拔相等；（2）同图等距，在同一幅地图上，任意两条相邻的等高线的差值都相等；（3）在同一幅图上的两条等高线一般不会相交（陡崖除外）；（4）都是闭合的曲线（除图幅被切断），等高线不会在图中切断；（5）等高线由低值向高值凸出处为山谷，等高线高值由向低值凸出处为山脊（凸低为高，凸高为低）；（6）等高线越密集，说明坡度越大，等高线越稀疏，说明坡度越小；三、地形的基本部位(1)写出下列字母代表的地形部位名称和等高线特征。
字母地形地形特征图示等高线说明山地、山峰中间高四周低闭合曲线，外低内高，符号洼地、盆地中间低四周高闭合曲线，外高内低山脊从山顶到山麓突出的高耸部分等高线凸向地处的山脊连线山谷山脊之间的低洼部分等高线凸向高处的山谷连线鞍部两个相邻的山顶之间呈马鞍形一对山脊等高线和一个山谷等高线组成，两侧均为闭合等高线，山谷的最高处，山脊的最低处。
陡崖多条等高线汇合重叠在一起海拔不同的等高线重合平原等高线稀疏、值小的部位等高线稀疏，数值较小(2)比较甲、乙两处坡度大小，并说明理由。
(3)图示区域地形以山地为主，地势大致。
(4)A点海拔H是米，A、B的相对高度Δh为米。
(5)D 处陡崖顶部的海拔H为米，陡崖的相对高度Δh为米。
四、等高线地形图的判读1．闭合等高线的判读当闭合曲线位于两条等高线之间时，若闭合曲线数值与其中的高值相等，则曲线内的数值高于这个高值且不超过一个等高距；若闭合曲线数值与其中的低值相等，则曲线内的数值低于这个低值且不超过一个等高距；即“大于大值，小于小值”。
等高线地形图的计算
1C点温度是
6℃6;D点海拔是
m900
2若图为湖南某地;则DE两点中降水多的是 ; E 若图为新疆北部某地;则DE两点中降水多的是 D;
3地形状况与区位选择 ①选点设计
•水库大坝的选址：大坝一般选在峡谷处;水库库 址应选在河谷 山谷地区口袋形盆地或洼地处;
峡谷：利于建坝;工程量小;工程造价低; 袋大腹地宽阔;集水面积大;库容量大
下图ADGF四中最适宜在哪处建坝
2 水库范围的确定：水库范围应是由大坝及接触到 的最高一条等高线共同所组成的闭合区域;
3 大坝高度的确定：大坝高度应根据其所接触到的 等高线来判定;
4 当地政府准备在此修一座水库;则坝址应选 Ｃ A 12 B 13 C 23 D 24
300
400
200
100
１
600
相对高度公式：n1 d <H<n+1 d
2例3：判断陡崖底部和顶部海拔高度; 并估算陡 崖的相对高度
1陡崖顶部的甲点海拔可能为
A 59m C 199m
B 99m D 259m
(2)陡崖底部的甲点海拔可能为( ) A、51m B、50m C、151m D、150m
3根据崖顶和崖底海拔高度算出陡崖的相对高度 A 150m B 250m C 251m D 149m
B C间陡崖相对高度H：3 1×100 ≤ H ＜ 3 ＋ 1 ×100
陡崖高度的计算
陡崖的判断：该图中崖顶高度 崖底高度和相对高度各是多少
≥500米;＜600米
则陡崖的相对高度范围为
n1d ≤ H最高 H最低 < n＋1d
此陡崖最高点海拔范围为
＞200米;≤300米
500米≤ H最高 < 600米; 陡崖最低点海拔范围为
等高线相对高度计算公式
等高线相对高度计算公式等高线相对高度计算公式是一种常用的地理信息处理方法，用于描述地形的变化和地势的起伏。
它通过等高线的密度和间隔来表示地形的高低变化，从而提供了一种直观的方式来观察和分析地形特征。
等高线是连接地形上具有相同高度的点的曲线，也可以看作是等高面在地表上的投影。
等高线的相对高度是指它相对于某一基准面的高度差。
在实际应用中，常用的基准面有海平面、地球椭球体等。
计算等高线相对高度的公式可以根据不同的具体情况而有所不同。
下面介绍几种常用的计算方法：1. 根据等高线间隔计算相对高度：等高线通常按照一定的间隔绘制，间隔越小，描述地形的精细程度越高。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线间隔来计算。
假设等高线间隔为h，地面上某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差为H - h。
2. 根据等高线密度计算相对高度：等高线密度是指单位面积内等高线的数量，通常以条/平方千米或条/平方英里来表示。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线密度和等高线间隔来计算。
假设等高线密度为D，等高线间隔为h，则单位面积内的等高线数量为D * h。
如果某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差为H - (D * h)。
3. 根据等高线的等级计算相对高度：等高线通常按照不同的等级绘制，等级越高，表示地形变化越剧烈。
在这种情况下，等高线的相对高度可以通过等高线的等级来计算。
假设等高线的等级为L，地面上某一等高线的高度为H，则该等高线相对于基准面的高度差可以根据等级L来计算，即根据地形起伏的程度来确定。
以上介绍的是几种常用的等高线相对高度计算方法，实际应用中可以根据具体情况选择合适的方法。
需要注意的是，在计算等高线相对高度时，要确保使用的基准面与等高线数据的基准面一致，以保证计算结果的准确性。
在地理信息处理和地形分析领域，等高线相对高度计算公式是一种重要的工具和方法。
它不仅可以用于地形的可视化展示，还可以用于地形分析、地貌研究、水文模拟等方面。
等高线计算公式
等高线计算公式等高线计算公式是指在数学中用于计算等高线的一种公式或算法。
等高线是指在二维平面上表示等高或等压力的曲线。
在实际应用中，等高线常常用于地图制作、地形分析、气象预报、水文地质等领域。
通过计算等高线，我们可以更好地了解和分析地势起伏、地形特征以及气候变化等重要信息。
在进行等高线计算之前，首先需要收集到一些地理或地形数据。
这些数据可能包括海拔高度、地势倾斜度、水位等信息。
在现代技术的支持下，我们可以通过遥感技术、激光雷达、GPS测量等手段获取这些数据，并将其转化为数字化的形式。
等高线的计算公式主要基于地形和地势的变化特征。
一种常用的等高线计算方法是通过插值算法进行。
插值算法可以在已知数据点之间估算未知点的数值。
常见的插值算法包括Kriging算法、反距离加权插值算法等。
在进行等高线计算时，可以先确定等高线的间隔距离，即等高线的高度差。
这一间隔取决于应用的需求和地形的变化情况。
然后，通过插值算法计算出等高线每个点的高度值，并将这些点连成曲线，即可得到等高线。
除了插值算法，还有其他的等高线计算方法。
例如，差值计算法可以通过已知点的高程数值进行线性加权计算，然后在差值过程中波及周围的数据点，从而得到相应的等高线。
而Isoband算法则是一种将等高线问题转化为等值带问题来解决的方法，通过判断等值带边界上的点是否满足一定的条件，来确定该点属于哪一条等高线。
在实际应用中，等高线计算不仅仅是进行数学运算，还需要考虑一些实际问题。
例如，对于大范围地图制作，可能需要将地球曲率、地球表面变形等因素考虑在内。
同时，由于现实中地形变化复杂，常常需要对计算结果进行平滑处理，以便更好地展示地形特征。
总结而言，等高线计算公式是一种用于计算等高线的数学公式或算法。
通过插值算法、差值计算法、Isoband算法等方法，可以计算出等高线的高程数值，并将其表示为曲线。
在实际应用中，需要根据具体需求考虑地球表面变形、数据采集等因素，并对计算结果进行适当的处理。
等高线计算公式
等高线计算公式【原创版】目录1.等高线的定义和作用2.等高线的计算公式3.计算公式的应用示例4.结论正文1.等高线的定义和作用等高线是地图学中的一种符号，用于表示地形高度相同的点。
在地图制作和地理研究中，等高线起着重要作用，能够直观地反映出地形地貌的特点。
通过观察等高线，我们可以了解地区的海拔高度、坡度、方向等信息。
2.等高线的计算公式等高线的计算公式基于地图学原理和数学方法。
在平面上，等高线可以通过以下公式计算：h = (R * ln(tan(α/2))) / (2 * Δh)其中，h 表示等高线的海拔高度，R 表示地球半径，ln 表示自然对数，tan 表示正切，α表示地形角度，Δh 表示等高线间隔。
3.计算公式的应用示例为了更好地理解等高线的计算公式，我们可以通过一个实际应用示例来说明。
假设我们要绘制一个 10 公里×10 公里的区域地图，地图上的等高线间隔为 100 米，地形角度为 45 度，地球半径为 6371 公里。
我们可以使用以下步骤计算等高线的海拔高度：步骤 1：将地图上的距离转换为地球表面的距离。
在这个例子中，10 公里在地球表面上对应的距离为：10km * cos(45°) = 7.07km步骤 2：根据地球半径和地图上的距离，计算出等高线的海拔高度：h = (6371km * ln(tan(45°/2))) / (2 * 100m) = 70.7m因此，在这个例子中，等高线的海拔高度为 70.7 米。
4.结论等高线的计算公式是地图学中一个重要的概念，可以帮助我们了解地形地貌的特点。
高三地理 最易错系列 等高线地形图中的相关计算知识点
等高线地形图中的相关计算”★★★★○○○1．估算某地形区的相对高度的方法(1)公式计算法：如图所示,求A、B两点间的相对高度:A、B两点之间有3条等高线，等高距为100 m，利用公式（n－1)d m＜H＜(n＋1）d m。
可得A、B两点间的相对高度为200 m＜H＜400 m。
（2）直接计算法：根据图中各点的海拔计算相对高度，如图中A点海拔为300~400 m，B点海拔为0～100 m，则A、B的相对高度为(300－100）m＜H＜（400－0）m。
2．闭合等高线区域内高度(海拔)的判断位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的高度(海拔)低于较低值等高线的值；如果闭合等高线的值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的高度(海拔)高于较高值等高线的值，即“大于大的，小于小的”。
如下表：大于大的相邻等高线之间的闭合区域,海拔不在两条等高线的数值之间，如A高度(海拔）高于200米，而B低于100米(大于大的，小于小的）小于小的高考试题中多以等高线为背景对等高线地形图的综合判读和相关计算进行考查.等高线地形图上，等高线闭合且等高线数值中间高四周低则为山顶，两山顶之间相对低洼的部位为鞍部，等高线闭合且等高线数值中间低四周高则为盆地，等高线向海拔低处凸为山脊，等高线向海拔高处凸为山谷，等高线重合的地方为陡崖。
陡崖相对高度的计算公式为，（n－1)d≤△H＜(n＋1）d(n为陡崖处重合的等高线的条数，d为等高距）。
等高线的递变规律，按某一递增或递减的顺序变化。
d为一处洼地，故d周围闭合等高线数值应和两侧等高线中较小的相等。
依据“大于大的,小于小的"规律判断即可。
下图示意某小区域地形。
图中等高距为100m，瀑布的落差为72 m.据此回答(1)～(2）题.(1)Q地的海拔可能为( )A．90 m B．230 mC．340 m D．420 m(2）桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( ）A．260 m B．310 mC．360 m D．410 m【答案】(1)D (2）C【易错剖析】此题易错点是对瀑布的落差为72米的理解，瀑布位于桥梁之上，学生容易忽略这一点，而是简单的套用公式（n－1)d＜H＜(n＋1)d，这就要求学生做题时，需要结合试题的实际情况，明白不同地理事物的相对位置。
等高线土方量计算
等高线土方量计算等高线土方量计算是土木工程中常见的一项重要工作。
等高线土方量计算主要是根据工程设计图纸上的等高线图，通过对地形的测量和计算，确定出地面表面不同高度等高线之间的土方量，并根据需要进行修整、挖填方等土方工程。
首先，需要在实地进行测量，根据设计图纸上的等高线图，确定等高线间隔，一般等高线间隔为1米或0.5米。
然后，在现场确定土方量计算网格。
土方量计算网格的大小通常根据不同工程的要求来确定，可以是5米×5米、10米×10米等。
确定好土方量计算网格后，需要在每个网格的四个角处测量出该点的高度值，并记录在相应的网格上。
接下来，需要使用插值法来确定等高线之间的高度。
插值法可以是线性插值法、三角形插值法等。
具体的插值方法可根据实际工程的要求来选择。
通过插值法，可以得到每个土方量计算网格上的高度值，进而确定等高线之间的高度差。
然后，根据等高线之间的高度差，可以计算出每个土方量计算网格的土方量。
土方量的计算可以根据四边形法或三角形法来进行。
四边形法是指将每个土方量计算网格划分为若干个四边形，然后根据四边形的面积和高度差来计算土方量。
三角形法是指将每个土方量计算网格划分为若干个三角形，然后根据三角形的面积和高度差来计算土方量。
具体的计算方法可以根据实际情况和要求来确定。
最后，将每个土方量计算网格的土方量累加起来，即可得到整个等高线图中的土方量。
等高线土方量计算在土木工程中的应用非常广泛。
它可以用于道路、铁路、水利、园林绿化等各个领域的土方工程。
通过等高线土方量计算，可以准确地确定土方工程的土方量，从而合理安排施工计划，控制工程造价，提高土方工程的施工效率。
总之，等高线土方量计算是土木工程中一项重要的工作，通过测量、插值和计算，可以准确地确定出地面不同高度等高线之间的土方量，并为土方工程的施工提供了重要的依据。
等高线
甲
地面某点到另一 点的垂直距离为 相对高度
1000米 500米
1500米
乙
地面某点到海平 面的垂直距离为 绝对高度，即海 拔
海平面
请思考：绝对高度（海拔）是否一定大于相对高度呢？
等高线的定义
等高线—— 海拔高度相同的点的连线
100 100 100
200
100 200
100
200
2、等高线地形图中推算坡度的计算公式
A
等高线绘制
B
α
实地距离
等高距 C
坡度＝ tgα
＝等高距×比例尺
图上距离
100 110 B’
120 A’
120 130
等高线地形图
如何分析等高线地形图中坡度大小与等高线 疏密状况、等高距以及比例尺之间的关系？
坡度＝ tgα ＝等高距×比例尺 ／图上距离
①根据等高线疏密判断： 若 比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大，等 高线越稀疏，坡度越小。 ②根据等高距大小判断： 若 比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越 大，等高距越小，坡度越小。 ③根据比例尺大小判断： 若等高距和等高线疏密程度相同，比例尺越大，坡度越 大，比例尺越小，坡度越小。
盆地（洼地）
等高线数值内大外小
等高线数值内小外大
洼地
山 脊
山 谷
山
脊
山脊
山谷
等高线数值凸向低值
等高线数值凸向高值
鞍部
鞍部
一组等高线的中间部分
陡崖（悬崖）
等高线相互重叠的地方
２、地形图的解读
Ｂ、地形的识别
Ｅ
300 A Ｃ 250 200 150 100 50
等高线的计算
Ｂ）
B．208米
C．253米
D．297米
读下图，回答问题。
（２）关于图中乙处的叙述，正确的是（ A．海拔高度可能为235米 B．地势相对周围较高 C．地形为山顶
Ｄ）
D．地形为洼地
～200米 。
读下图，回答问题。
（４）图中D处陡崖的相对高度是
第二章
地图知识
2.4 等高线的计算
一、确定等高线两点之间的范围
（单位：米）
A点的海拔为100米，B点的海拔为100米～200米， C点的海拔为200米～300米，D点的海拔为400米， A、B两点的差值为0～100米； A、D两点的差值为300米； B、C两点的差值为0～200米。
二、确定局部小范围闭合等高线中心区域的海拔高度的方法 在等高线地形图中，有时会出现局部的闭合区域， 如果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值 较大的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定 比周围等高线数值大，我们简称为“大于大值”；如 果局部闭合等高线的数值与相邻两条等高线中数值较 小的一条相同，则局部闭合等高线内部的数值一定比 周围等高线数值小，我们简称为“小于小值”。 如图中有两处等高线
例：图中陡崖底部(b)的绝对高度为100<h≤200
三、确定等高线陡崖的公式
３.陡崖的相对高度(ΔH)计算公式为： (x－1)d≤ΔH<(x＋1)d， x为陡崖处会集的等高线条数，d为图中的等高距。
例：图中陡崖(E)的相对高度为200≤ΔH<400
读下图，回答问题。
（１）图中A处的海拔高度可能是（ A．200米
100米≤ ΔH <200米 。
读下图，回答问题。
（５）若某时B处的气温是21℃，
则D处的气温最大值是
等高线的计算教案.docx
1. 2等高线的计算教案教学时间2012-5- 主备人赵文军教学冃标：估算某地形区的相对高度；估算陡崖的相对高度；计算两点的气温差；坡度计算教学重难点：估算某地形区、陡崖的相对高度；坡度计算教法学法及教具：多媒体教与学过程设计探索新知下图为我国某地等高线地形图，其中最下部等高线海拔为H低，最上部等高线海拔为H闊中间两条等高线分别标注为儿和IL等高距为do一、相对高度的计算（1）计算在等高线上的两地（A地和B地）相对高度AH。
解题方法：TA地海拔为H爲,B地海拔为H低,・•・AH=H ffi-H低（2）计算不在等高线上的两地（C地和D地）相对高度AH。
解题方法：C地海拔（He）取值范围为：山<H C<H2（1式）D地海拔（HQ取值范围为：H低一d<Hu<H低（2式）・・•在上图中H尸Hi+d・・・1式变为：Hi<Hc<Hi+d （3式）3式和2式交叉相减，得C地和D地相对高度 Hi-H低<4H<Hi-H 低+2d （4 式）若C、D两地间存在n条等高线，则H低二出一（n-1） Xd （5式）将5式代入4式，得C 地和D地相对高度△H,亦可表示为：（n-1） Xd<AH< （n+1） Xd（3）计算该地形区的相对高度AH解题方法：该地区海拔最低点的取值范围为：H低一d <H Illir<H低（1式）该地区海拔最高点H“的収值范围为：H高VH嘶VH高+ d （2式）1式和2式交义相减，得该地形区相对高差为：H 髙-H 低VAHVH 侖—H 低+2d （3 式）若该地形图中，包括H同和H低两条等高线在内，共有n条等高线，则H 低二H 高一（n — 1） Xd （4 式）将4式代入3式，可得该地形区相对高差亦可表示为：（n-1）Xd<AH< （n+1） Xd读图2-2-36，图中等高线表示-•种风力堆积的地表形态。
回答 1 —3 题。
等高线地形图中有关问题的计算
200 180
160 140 120 100 80
20 P
满足已有5条等高线通过的条件 最高点P可能在180处,也可能在180以上
20 20
不超出一个等高距的位置。即： 180≤P﹤200
200 180
P
20
80m120m
20
满足已有5条等高线通过的条件
80m120m
20 Q
最低点Q可能在100处,也可能在100以下
等高线地形图中有关问题的 计算
等高线地形图上有关问题的计算
① 判读海拔高度：
1)只要知道某地在哪条等高线上，即可读出该地的海拔高度。 2)若不在等高线上，则此处海拔是一个范围，而不是一个准确值 3)等高线之间闭合等高线内大小的判定
规律：“大于大数，小于小数”
300
300
200
200
3、等高线地形图上有关问题的计算
不超出一个等高距的位置。即： 80＜P≤100
100 80
Q
则PQ的相对高差： 80
A
B
100 90
80
P 70
20 30 40 50 60 70
1,图中陡崖相对高度可能为( ) A 18m B 36m C 40m D 80m
2，图中P，Q的海拔相比较,则( ) A,P一定比Q低 B,P一定比Q高 C,P可能比Q低5米 D,P可能比Q低20米 3，图中可能形成瀑布的地方( )
D>C>B>A
(3)比例尺不同，等高距相同，则比例尺 越大，坡度越大；比例尺越小，坡度越小 。
A>D>B>C
13、读下图，等高距相同且等高线数值a>b>c>d
，坡度情况是（C ）
等高线计算公式
等高线计算公式等高线计算公式是地理学中常用的一种方法，用于表示地形的高度变化。
等高线是连接地球表面上具有相同高度的点的曲线，通过等高线可以直观地了解地形的起伏和山脉的分布。
下面将介绍等高线计算公式的基本原理和应用。
等高线计算公式的基本原理是根据地形的高度变化来确定等高线的间距和高度。
首先，需要确定一个基准点，通常选择海平面作为基准点。
然后，根据地形的高度变化，确定等高线的间距。
一般情况下，等高线的间距越小，表示地形的起伏越大。
最后，根据等高线的间距和高度，可以计算出每条等高线的具体高度。
等高线计算公式的应用非常广泛。
在地理学和地质学中，等高线可以用于绘制地形图和地质图，帮助人们了解地球表面的地形和地质特征。
在军事和航空领域，等高线可以用于制定作战计划和飞行路线，帮助军队和飞行员避开地形障碍。
在旅游和户外运动中，等高线可以用于规划徒步和登山路线，帮助人们安全地探索自然环境。
等高线计算公式的具体步骤如下：1. 确定基准点：选择一个基准点作为起点，通常选择海平面作为基准点。
2. 确定等高线间距：根据地形的高度变化，确定等高线的间距。
一般情况下，等高线的间距越小，表示地形的起伏越大。
等高线间距的选择需要根据具体情况进行，可以根据地图上的高度标志来确定。
3. 计算等高线高度：根据等高线的间距和高度，可以计算出每条等高线的具体高度。
计算公式为：等高线高度 = 基准点高度 + 等高线间距 ×等高线数量。
4. 绘制等高线图：根据计算得到的等高线高度，可以绘制出等高线图。
等高线图上的等高线越密集，表示地形的起伏越大。
需要注意的是，等高线计算公式只是一种近似方法，实际地形的高度变化可能会受到多种因素的影响，如地质构造、水文条件等。
因此，在使用等高线计算公式时，需要结合实际情况进行分析和判断。
总之，等高线计算公式是一种常用的地理学方法，可以帮助人们了解地形的高度变化。
通过计算等高线的间距和高度，可以绘制出等高线图，帮助人们更好地认识和利用地球表面的地形特征。
算等高线的公式
算等高线的公式算等高线的公式是地理学中常用的一种方法，用于表示地形图上的等高线。
等高线是连接地面上相同高度点的曲线，它反映了地形的高低起伏。
在地形图上，等高线的间距越窄，表示地形的起伏越大；等高线的间距越宽，表示地形的起伏越小。
等高线的公式可以用数学语言来描述，即通过数学函数来表示地形的高度。
一般而言，我们可以使用以下公式来计算等高线：h(x, y) = f(x, y)其中，h表示地形的高度，x和y表示地形上的任意点的坐标，f(x, y)表示地形上的高度函数。
高度函数f(x, y)可以是任意的数学函数，它决定了地形的形状和起伏。
常见的高度函数包括线性函数、二次函数、三次函数等。
在实际应用中，我们通常使用地理信息系统（GIS）来绘制地形图和计算等高线。
GIS软件可以根据地形数据和高度函数来自动生成等高线。
具体而言，GIS软件会根据地形数据中的高度信息，计算出地形上每个点的高度值，并根据等高线的间距设定，生成相应的等高线。
等高线的绘制可以采用等高线图的方式。
在等高线图中，等高线通过不同的线型、颜色或标签来表示不同的高度。
一般而言，等高线图的每条等高线都有一个对应的高度值，用于标识该等高线所代表的高度。
通过等高线图，我们可以直观地了解地形的高低起伏。
等高线图可以帮助我们判断地势的陡缓，识别山脉、河流、平原等地形特征，还可以用于规划工程建设、军事作战等领域。
除了等高线图，我们还可以使用等高线插值的方法来计算地形上任意点的高度值。
等高线插值是一种通过已知等高线数据来推测未知点高度的方法。
常见的等高线插值方法有三角网插值、反距离权重插值、克里金插值等。
这些插值方法可以根据已知点的高度值，推算出未知点的高度值，并用等高线的方式呈现出来。
算等高线的公式是地理学中重要的一种方法，它可以帮助我们了解地形的高低起伏，并在实际应用中发挥重要作用。
通过等高线图和等高线插值，我们可以更好地理解和利用地形信息，为各种领域的研究和应用提供支持。
等高线的计算与应用
二、等高线地形图判断水系、水文及气候 特征
二、等高线地形图判断水系、水文及气候特征
1.河流位置的确定
(1)山脊常形成河流的分水岭(山脊线),由此可确
定 河流的流域范围。 (2)山谷常有 河流发育(山谷线),由此可画出河流的
位置。
(3)等高线穿越河谷时向上游弯曲,即河流流向与等 高线凸出的方向相反,由此可确定河流流向。
3.估算陡崖的相对高度
(1)陡崖的相对高度。
ΔH 的取值范围是: (n-1)d≤ΔH<(n+1)d 。
(2)陡崖的绝对高度。 ①陡崖崖顶的绝对高度:
H大≤H顶<H大+d
。
②陡崖崖底的绝对高度: H小-d<H底≤H小 。
(注:n 为陡崖处重合的等高线条数,d 为等高
距,H 大为重合等高线中海拔最高的,H 小为重合等高
提出农林牧副渔业布局方案。
例如,平原宜发展 种植业 ,山区宜发 展 林业、牧业 。
（2）工业区选址
工业区宜建在地形平坦开阔的地形区,且交通便利,水源充足,
接近资源的地区。
（3）居民区选址
最好建在依山傍水,地势 开阔平坦的向阳地带,并且要求交通便
利,远离污染。一般选在靠近 水源、交通便利、
等高线间距较大的地形平坦开阔处。
（3）疗养院 疗养院应建在 坡度较缓 、气候适宜、空气清新的地方。
（4）气象站选址
气象站应建在 坡度适中、 地形开阔 的地点。
（5）航空港：等高线稀疏，地形平坦开阔， 坡度适中，易排水，距离城市一定距离。
2.选线
(1)公路、铁路线。
①选线要求:选择 坡度平缓 、线路平直、弯路较少的线路。
②注意事项:避免通过陡崖、沼泽、永久冻土区、地下溶洞
等高线计算
按照设计高程与地面线所组成的断面图，将所取的每个断面（包括边坡断面）划分为若干个三角形和梯形，计算每条断面线所围成的面积，以相邻两断面面积的平均值乘以等分的间距,得出每相邻两断面间的体积，将各相邻断面的体积加起来 ,求出总体积 ,这种方法称为断面法。
方格中土方量的计算有两种方法，即四角棱柱体法和三角棱柱体法。
① 四角棱柱体的体积计算方法。
方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为：式中：、、、为方格四个角点挖或填的施工高度，均取绝对值m ；a 为方格边长。
方格四个角点中，部分是挖方、部分是填方（图4-2b ）时，其挖方或填方体积分别为：(4)方格中的三个角点为挖方另一角点为填方（图4-2c ）时，其挖方或填方土方量为：(5)② 三角棱柱体的体积计算方法。
)h h h h (4a V 43212+++=1h 2h 3h 4h )h h h h h h (4a V 3222412122,1+++=)h h h h h h (4a V 3223412424,3+++=)h h )(h h (h 6a V 43413424++=4432123,2,1V )h h 2h h 2(6a V +-++=计算时先顺地形等高线将各个方格划分成三角形，每个三角形三个角点的填挖施工高度用、、表示。
当三角形三个角点全部为挖或全部为填时（图4-3a ），其挖填方体积为：图4-3 三角棱柱体的体积计算（a ）全填或全挖；（b ）锥体部分为填方三角形三个角点有填有挖时，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体（图4-3b ）。
其锥体部分和楔体部分的体积分别为：式中为锥体顶点的施工高度。
用方格网法计算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾1h 2h 3h )h h h (6a V 3212++=]h h h )h h )(h h (h [6a V )h h )(h h (h 6a V 12332313323231332++-++=++⋅=楔锥3h斜的。
补：等高线地形图的计算
b，则M、N处的地形可能 A
①同为洼地 ②同为小丘 ③同为缓坡
④一处为小丘，一处为洼地
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
4、两地间的气温差计算
C 40m D 80m
2030405060 70
2，图中P，Q的海拔相比较,则( )
A,P一定比Q低 B,P一定比Q高 C,P可能比Q低5米 D,P可能比Q低20米
3，图中可能形成瀑布的地方( )
A,A处 B,B处 C,P处 D,Q处
3、等高线之间闭合等高线内大小的判定 规律：“大于大数，小于小数”
300
300
200
200Leabharlann 已知a>b，回答第1-3题：
1、有关M、N两处地形的正确叙述是（C）
①M为山坡上的洼地 ②N为山坡上的洼地 ③M为山坡上的小丘 ④N为山坡上的小丘 A、①② B、①③ C、②③ D、②④
2、若b海拔高度为200m，a海拔高度为 300m，则M、N处的海拔高度为 C
已知某地的气温和两地的相对高度，根据气 温垂直递减率（海拔每升高100m气温下降 0.6℃），计算出两地的气温差：T差 = 0.6 H相
5、计算陡崖的高度
假设等高距为d，陡崖处相交的等 高线条数为n， 这n条等高线的最低值为a，最高值 为b。
（1）陡崖底的（海拔）高度： （a－d）＜ H底 ≤ a
（2）M、N、P、Q四点中，
海拔可能相等的两地是（ ）
A．AM、N
C．M、Q
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2008年全国卷II)读图1，完成1-2 题。 1．①、②、③、④四地段中平 均坡度最大的为： A．① B．② C．③ D．④ 2．海拔低于400米的区域面积约 为： A．0．05km² B.0.5 km² C．5 km² D．50 km²
单位距离的高差越大，坡度越大
2、陡崖高度的计算
Ａ
Ａ
650
8．图中①②③④附近河水流速最快的是 A.① B.② C.③ D.④ 9．在图示区域内拟建一座小型水库，设计坝高约13米， 若仅考虑地形因素，最适宜建坝处的坝顶长度约 A.15米 B.40米 C.65米 D.90米
练习
1、下图是某区域等高线图，据图回答问题。 （1） 图中悬崖的相对高度大约是： A.300~600米 B. 200~400米 C. 200~300米 （2）山顶⑤的海拔可能是： A.881米 B.955米 C. 1005米 D. 1055米 （3）⑤和⑥相对高度可能是： A.300米 B.455米 C. 500米 D. 555米
等高线图中设计的计算:
1、坡度计算：
山
坡陡的 地方
坡缓的 地方
等高线
密集 。
等高线
稀疏 。
下列四图中的等高距都是50米，注意观察 各图的比例尺，判断坡度最大的一幅是＿＿ A
A
B
C
D
注意：“等高线越密，则地形坡度越
大”，这只能用于判断同一幅等高线图
坡度=垂直相对高度/水平距离
• 2.如图，ABCD四副等高线图中等高距相同，水平 比例尺不同，坡度最陡的是： B
400 200
a
K
断崖顶部的E点海拔可能为 （1）判断a、b两条等高线 D ____ 的海拔高度 a:800米 b:600米 A 59米 B 99米 （2）山顶K的海拔高度范围： C 199米 D 259米 800—1000米之间
• 图中等高线a和等高线内b的数值可能分别 是 • （等高距为200m） A．100、10 C B．100、500 C．500、250 D．500、350
Ｂ
600 500 400
Ｂ
300
200
如右图： 顶部Ａ： 500 ≤ ＨA ＜600 底部Ｂ： 200 ＜ ＨB ≤ 300 崖高Ｈ：200 ≤ Ｈ ＜400
Ａ
陡崖高差的计算公式： Ⅹ (ｎ－1) ≤Ｈ＜ Ⅹ (ｎ＋1)
Ｂ
练习：
解读3: 图中崖顶、崖底和相对高度各是多少？
3、等高线中高 度计算 b
D. 300~500米
⑤
⑥
2、（2008年全国)下图是某地的地形剖面图，其中纵坐标 的划分间隔为0.5cm，横坐标的划分间隔为1cm，读图回 答（1）－（2）题
（1）图中的垂直比例和水平比例分别是 D A.1:1000和1：50000 B. 1:2000和1：50000 C. 1:5000和1：20000 D. 1:20000和1：5000 （2）图中B点的绝对高度和相对于A点的相对高度分别是 C A.350米和200米 B.300米和250米 C.300米和350米 D.200米和300米
4、温度计 算
（1）河流流向 西北 东南 （2）桥梁走向 东北——西南 （3）桥梁长度
N 乙
甲
1100 500
河流
1:50000 （4）假如某考察队在甲地测得气温为15℃，那么乙地的气温 约为——℃ （5）画出乙山的山脊线，并判断走向。
(坝高计算和Βιβλιοθήκη 大库容面积估算)（2011年新课标 卷）读下图，完 成1～3题。 7．图示区域内最 大高差可能为 A.50米 B.55米 C.60米 D.65米
3、Q点对P点的相对高度（H）最大可以达到（米） A 40＜H＜41 B 49＜H＜50 C 59＜H＜60 D 60＜H＜61
N
Q
840
830 0 30m 820
P