人教版七年级数学上册-有理数大小的比较教案
数学人教版七年级上册有理数比较大小
1.2.4有理数的大小比较教学设计[教学目标]1．知识与技能掌握比较有理数大小的两种方法，尤其会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，培养学生深刻的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和求知欲。
[教学重，难点]重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．[教学方法]通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。
教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程一、激情引趣，导入新课1、什么是一个数的绝对值？（大凡的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
）2、(1)比较大小：5___3;1___0(2)怎样比较下列每对数的大小？3与-4；与下面就让我们通过详尽的问题来感受正数与正数、负数与负数的大小比较。
二、探索新知、解决问题问题1：观察教科书12页“思考”图1.2-6说出其中的最高和最低温度是多少？你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？板书：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.问题2：观察这些数在温度计上的排列规律是怎样的呢？答：这些数在温度计上所对应的点是从下到上的。
问题3：把这些数表示在数轴上，观察它们的排列规律是什么？学生画数轴，并在数轴上描出表示这些数的点，在独立思考后，说出其中的规律。
教师归纳：规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
问题4：观察数轴上的数，试说明怎样比较正数和负数，正数和0，负数和0，负数和负数的大小？根据以上规定，重点探讨怎样比较两个负数的大小。
观察数轴上的数可知：即把比较两个负数的大小问题转化成比较这两个负数的绝对值的大小的问题。
1.2.5 有理数的大小比较 教案 2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.5 有理数的大小比较教案一、教学目标1.理解有理数的大小比较规则；2.掌握有理数的大小比较方法；3.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
二、教学重点1.有理数的大小比较规则；2.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
三、教学难点1.运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
四、教学准备1.教师：黑板、彩色粉笔、教材、教案；2.学生：教材。
五、教学过程5.1 导入通过回顾上一节学习的有理数的定义和性质，引导学生回忆有理数的概念及其表示方法。
教师出示两个有理数，例如-3.5和-4/3，对学生进行讨论，谁大谁小。
引导学生发现有理数的大小比较规则：当两个有理数的整数部分相同时，比较分数部分，分数部分越大，有理数越大。
5.3 讲解1.负有理数的比较：比较绝对值大小，绝对值越小，负有理数越大。
2.正有理数和负有理数的比较：正有理数大于负有理数。
3.带有理数的比较：比较整数部分大小，整数部分相同再比较分数部分大小。
5.4 示例教师给出一些例题，让学生尝试比较有理数的大小，然后请学生解答并解释他们的答案。
1.比较-5/6和-2/3的大小。
2.比较-7和-17的大小。
3.比较2/3和1/2的大小。
4.比较4/5和3/4的大小。
5.5 练习教师布置练习题，让学生在课堂上独立完成，并相互交流答案。
1.比较-3和-2的大小。
2.比较-5/6和-2/3的大小。
3.比较1/2和-3/4的大小。
4.比较-4/5和2/3的大小。
让学生思考以下问题：如何比较两个有理数的大小，当其中一个有理数是小数时？引导学生发现规律：将小数转换为分数后，按照分数比较的规则进行比较。
5.7 总结教师总结本节课的主要内容，强调有理数的大小比较规则，巩固学生的学习成果。
六、课堂小结通过本节课的教学，学生了解了有理数的大小比较规则，掌握了有理数的大小比较方法，能够运用有理数的大小比较规则解决实际问题。
七、作业完成课堂上布置的练习题，并思考以下问题：在实际生活中，有理数的大小比较规则有哪些应用？八、教学反思本节课采用了导入、引入、讲解、实例、练习、拓展、总结等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，提高了他们对有理数大小比较规则的理解和运用能力。
初中数学《有理数大小的比较》教案详解
初中数学《有理数大小的比较》教案详解一、教学目标1.知识目标通过本节课的学习，使学生了解以下知识：（1）了解绝对值的概念和表示方法。
（2）掌握有理数的大小比较方法。
（3）掌握有理数大小比较的基本规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
2.能力目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：（1）通过比较绝对值的大小来比较有理数的大小。
（2）够运用所学知识解决实际问题。
（3）具备分析问题和解决问题的能力，提高学习自觉性和解决问题的能力。
3.情感目标通过本节课的学习，使学生形成以下情感认识：（1）培养学生热爱数学，认识数学在现实生活中的应用价值。
（2）培养学生团队协作意识，提高学生的沟通和交流能力。
（3）培养学生勇于尝试、敢于探究的好习惯。
二、教学重点和难点教学重点：有理数大小比较的方法、有理数大小比较的基本规律。
教学难点：学生区分有理数大小比较方法中的规律。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
2.教学方法（1）探究引导法：在教师介绍绝对值的概念和表示方法后，引导学生发现绝对值与数轴上点的距离的关系。
（2）讲授法：教师讲解有理数大小比较方法和规律，并通过实例演示让学生感知。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决习题。
（4）巩固训练法：通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学步骤1.导入环节通过简单的例子让学生对绝对值有一定的了解，引出本节课的话题。
2.理论阐述（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
3.讲解演示通过多组实例让学生了解有理数的大小比较方法和规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
4.实践演练通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.总结点拨通过总结本课所学内容，对学生的表现进行点拨，对学生不足之处进行指导。
1.2.5有理数的大小比较(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.5有理数的大小比较（教案，新教材）第一章有理数 1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较【教学目标】1．借助数轴，理解有理数的大小关系；2．掌握有理数大小的比较法则，会比较有理数的大小；3．通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察，归纳，推理的数学活动体验．【教学重点】会比较有理数大小.【教学难点】两个负数比较法则的理解．【教学过程】一、情境导入问题1.如图是一张某地未来一周每天的最高气温和最低气温，其中最高气温是多少？最低气温是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？要解决这一问题就需要比较数的大小，小学里我们学习了两个非负数的大小比较，这一节课我们进一步研究：有理数的大小比较（点出课题）二、合作探究活动一：借助数轴探究比较有理数大小将这周七天的最低气温在数轴上表示，你有哪些发现？学生活动：小组合作找出每天的最低气温，再在数轴上表示出来.教师活动：引导学生观察，归纳：数轴上左边的数小于右边的数；数轴上从左向右的数就是从小到大排列的.学生活动：验证小学学习的两个正数大小比较是否符合这一规定.活动二：进一步探究正数、0、负数三类数大小比较.问题2.借助数轴，观察讨论正数、0、负数三类数大小比较.学生活动：学生观察用自己的语言说明正数、0、负数三类数大小比较方法.教师活动：评价学生的结论，重点引导观察两个负数的大小比较，再用准确的语言总结：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.活动三：比较有理数大小例1.比较下列各组数的大小（1）5和－2； （2）－3和－7；（3）－（－1）和－（＋2）； （4）－（－0.5）和 1.5-.学生活动：尝试解答教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：异号两数比较要考虑它们的正负，同号比较要考虑它们的绝对值.例 2.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.学生活动：自主完成.教师活动：对学生完成情况进行评价，师生总结一般方法：画出数轴正确地表示出各数，根据各数在数轴上从左到右的位置，用“＜”连接．活动四：问题拓展借助数轴间接比较数的大小例3.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a b a b <<<－－B ． b a b a <<<－－C ．a a b b -<<<-D ．b a a b -<<<-学生活动：小组合作观察、归纳、推理.教师活动：对学生活动进行引导，师生总结一般方法：利用数轴结合相反数绝对值的相关知识获取信息，判断数的大小．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、2.学生解答，教师评价并给予强调.2学生板演，师生共同评价订正.3.如图，数轴上O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ．根据图中各点的位置，下列比较大小正确的是（ ）A ．a c >-B ．a b <-C ．b c >-D ．b c -<学生合作交流，师生共同完成.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．借助数轴比较：在数轴上右边的数总比左边的数大；2．有理数的大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.学生小组合作对数学思想方法总结：利用数轴探究数的大小比较，经历观察，归纳，推理的数学活动体验过程.五、作业布置必做作业：1.课本练习第3题2. 课本习题1.2第5题选做作业：1. 课本习题1.2第8题2.阅读图说数学史。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.5 有理数的大小比较 教学课件01
在数轴上你有何发现？
从左往右的数越来越大．
有理数大小的比较方法1——数轴比较法:
数学中规定：数轴上表示有理数，它们从左到右的
顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数大于右边的
数．
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
由这个规定可知：
－６＜－５，－５＜－４，…，
－２＜０，－１＜１，２＜４，…
探究2
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什
么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最
低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?
有理数大小的比较方法2——有理数大小比较法则:
１．正数大于０，０大于负数，正数大于负数
２．两个负数，绝对值大的反而小．
两个负数比较大小时有两种方法：
数轴法和绝对值法
例2. 比较下列每组数的大小
（1） -3和 – 5； （2）- 56 和- 2
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解: (1) 因为| -3| = 3，| -5 | = 5 ，3<5，
所以 - 3＞ - 5
（2）因为|
- 56
5
<2，所以
6
|=
5
6
5
- 6 >-2
，|- 2| =2，
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
解:（1）
7上数学人教版2024
第一章 有理数
§1.2.5 有理数大小的比较
1.得到比较有理数大小的方法
2.借助数轴比较有理数的大小
3.能利用绝对值比较两个有理数的大小.
学习重点：1.借助数轴比较有理数的大小
2.能利用绝对值比较两个有理数的大小.
七年级数学上册《有理数的大小比较》教案、教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会采用以下步骤：
1.介绍有理数的概念，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零，让学生对有理数有一个全面的了解。
2.有理数大小比较的规律；
3.数轴在有理数大小比较中的应用；
4.解决实际问题时，如何运用有理数大小比较的知识。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数大小比较知识点的掌握，提高学生的实际应用能力，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：选取一些基本的、典型的有理数大小比较题目，让学生通过练习，进一步熟悉和掌握有理数大小比较的规律和方法。这类题目旨在帮助学生巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数大小比较的方法和规则，以及数轴的应用。
2.难点：理解并掌握负数的大小比较，特别是两个负数之间的大小关系。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入有理数的大小比较，让学生在具体情境中感知和探索数学规律。
-利用直观教具，如数轴模型，帮助学生形象地理解有理数的大小关系，增强空间观念。
1.各小组成员分享自己在数轴上比较有理数大小的心得体会。
2.小组内共同解决一些典型的有理数大小比较问题，如：“比较两个负数的大小”、“比较正数和负数的大小”等。
3.各小组总结出有理数大小比较的方法和技巧，并向全班同学分享。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：直接比较有理数的大小，巩固学生对基本规律的理解。
人教版数学七年级上册1.2.5有理数的大小比较优秀教学案例
一、案例背景
人教版数学七年级上册1.2.5有理数的大小比较，是学生在掌握了有理数的概念、分类、运算法则后，进一步深化对有理数理解的重要内容。本节课的主要目标是让学生掌握有理数的大小比较法则，能够运用这些法则解决实际问题。在教学过程中，我以生活情境为导入，激发学生的学习兴趣，通过合作探究、自主学习等环节，让学生在实践中掌握知识，培养学生的抽象思维能力和问题解决能力。
在教学设计上，我遵循了循序渐进的原则，首先引导学生回顾有理数的基本概念，为其学习大小比较打下基础；接着通过具体案例，让学生感受有理数大小比较的必要性，从而引出比较法则；最后，通过典型例题和练习，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
在教学方法上，我采用了启发式教学和小组合作学习相结合的方式。在启发式教学中，我引导学生从生活实例中发现问题，激发学生的思考；在小组合作学习中，我组织学生进行讨论和探究，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.终结性评价：通过布置适量作业，检验学生对知识的掌握程度，及时发现并解决问题。
六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为后续教学做好充分准备。同时，关注学生的学习兴趣和情感态度，不断优化教学方法，提高教学质量。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境导入：以购物比较、温度变化等实际问题引起学生对有理数大小比较的关注，让学生认识到数学与生活的紧密联系。
在评价方式上，我注重过程性评价与终结性评价相结合。过程中，我关注学生的参与度、思考深度和团队协作情况；终结性评价中，我通过布置适量作业，检验学生对知识的掌握程度。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数的大小比较法则，包括：①同号有理数比较大小；②异号有理数比较大小；③零与正负数比较大小。
最新2024人教版七年级数学上册1.2.4 第2课时 有理数比较大小--教案
1.2.5 有理数大小的比较一、创设情境，导入新知 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 在数轴上表示这些城市最高气温的值. 问题：你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 师生活动：教师引导同学在数轴上表示各市的气温. 然后再讨论城市的最高气温从低到高的顺序排列. 二、小组合作，探究概念和性质 知识点一：有理数比较大小 合作探究： 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由.师生活动：先让学生自主探究，发表自己的看法，再从两个角度师生一起探讨： 1.按照实际意义排列：－5＜－3＜－1＜2＜4. –1–2–3–4–5123452.从数轴上看：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大.合作探究：探究二对于负数之间，它们的大小有什么关系？请用自己的语言总结负数比较大小规律.从数轴上看：－5 ＜－3 ＜－1.师提问：若不借助数轴该如何比较大小？绝对值：|－5| ＞|－3|＞|－1|.师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：绝对值大的反而小.教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.有理数比较大小：(1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数；(2)两个负数，绝对值___反而小.师生活动：学生自主探索，用实际的数字进行检验. 例如：1___0，0___－1，1___－1，－1___－2.典例精析：例1比较下列各数的大小.(1)5 和－2；(2) －3 和－7；(3) －(－1) 和－(＋2)；(4) －(－0.5) 和|－1.5|.三、当堂练习，巩固所学师生活动：第(3)，(4)小题是需要先化简，然后再比较大小.教师引导学生清楚地了解根据有关结论进行比较的过程：异号两数比较大小，考虑考虑正负；同号两数比较大小，考虑绝对值.练一练：1.(淄博中考)下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是( )A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液体氦师生活动：让学生举手回答，并说出理由.三、当堂练习，巩固所学1. 在有理数0，，－|+1000|，－(－5) 中最大的数是( )A. 0B. －(－5)C. －|+1000|D.2.已知a，b两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是( )A. b＜0＜aB. －a＜b＜0C. 0＜－a＜－bD. 0＜－b＜a3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接.设计意图：通过对中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.设计意图：通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生学习的效果.1–10﹣b﹣a b a–1–2–31234.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A ，再向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C ，接着往左爬行两个单位长度到达点D . (1) 哪些点表示的数的绝对值相等？(2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序；(3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点E 和F ，点E 表示D 的数是a ，点F 表示的数是b . ①请判断大小： | a |_____| b |； a + b _____0；a －b _____0.①化简：| a + b |；| b －a |.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.1 A BD C。
人教版七年级数学上册1.2.4有理数大小的比较教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：有理数大小比较的法则及其应用。
-学生需要掌握正数、负数、正分数、负分数之间的大小关系。
-学生应理解数轴上点与点之间距离的意义，并能通过数轴进行比较。
2.教学难点：
-对负数和负分数的大小比较，学生容易混淆，需要通过具体例题和数轴演示来加深理解。
-将理论知识应用于解决实际问题时，学生可能会感到困难，需要教师引导和启发。
3.拓展题：设计一些开放性问题，培养学生的创新思维。
在学生完成练习题的过程中，我会巡回指导，及时解答学生的疑问。
（五）总结归纳
在课程的最后，我会对本节课的内容进行总结归纳，强调以下几个要点：
1.有理数大小比较的法则。
2.数轴在大小比较中的应用。
3.有理数大小比较在实际生活中的应用。
同时，鼓励学生对本节课的学习进行自我反思，总结自己的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。通过这样的教学过程，我相信学生能够更好地掌握有理数大小比较的知识，提高他们的数学素养。
c.能否举例说明有理数大小比较在解决其他数学问题时的重要性？
5.自我反思总结：请同学们在课后认真反思本节课的学习，总结自己在有理数大小比较方面的收获和不足，并针对自己的不足之处，制定相应的改进措施。
作业要求：
1.请同学们认真对待每一次作业，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.完成作业时，注意运用所学知识，尽量独立完成，遇到问题可请教同学或老师。
3.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论、交流，使学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
4.培养学生的实际问题解决能力，将所学知识应用于实际生活，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的自信心，让学生在掌握有理数大小比较的知识过程中，感受到自己的成长和进步。
1.2.5 有理数的大小比较 教案 2024-2025-学年度-人教版(2024)数学七年级上册
1.2.5 有理数的大小比较教学过程课题1.2.5有理数的大小比较授课人教学目标1.理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴比较有理数的大小.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.3.通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数,探索有理数的大小比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.4.通过数轴认识绝对值的意义,比较两个负数的大小,培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负数的大小.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】教师导语:我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如,0<1,1<2,2<3,….引入负数后,任意两个有理数(例如,-4和-3,-2和0,-1和1)之间怎样比较大小呢?思考:图1-2-28给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力,激发他们的好奇心,体会数学来源于生活并服务于生活,诱发学生对新知识的需求.图1-2-28活动二: 探究与应用【探究1】利用数轴比较大小这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4,-3,-2,-1,0,1,2.图1-2-29按照这个顺序排列的温度,在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如图1-2-29.在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.由这个规定可知:-6<-5,-5<-4,-4<-3,-2<0,-1<1,….你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?思考:对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数.【探究2】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结(1)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(2)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.通过演示和讲解,强化学生的视觉感受,从而得出有理数大小比较的方法,深化对数轴的认识,进一步渗透了数形结合的思想.找准新旧知识的连接点,唤起与形成新知识,使学生顺利掌握新知识.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如,比较两个负数-34和-23的大小: (1)先分别求出它们的绝对值: |-34|=34=912,|-23|=23=812. (2)比较绝对值的大小: 因为912>812,所以34>23.(3)得出结论:-34<-23. 3.归纳有理数大小比较的一般法则:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小.【应用举例】例1 比较下列各组数的大小:(1)5和-2; (2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2); (4)-(-0.5)和|-1.5|.例2 将-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.通过例题进一步理解利用数轴比较有理数的大小,即数轴上两个点所表示的数,左边的数小于右边的数.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.对本节知识进行例题学习,培养学生分析问题、解决问题的能力.通过用绝对值或数轴对两个负数进行大小比较,让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法,并体会不同方法之间的差异,同时,也要注意思维定式的影响.活动二: 探究与应用【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来.(3)大于-1.5且小于4.2的整数有个,它们分别是.(4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四个数的大小吗?学生自主解答,教师做好指导,最后学生对自己的解答进行讲解,教师给予评价和指导.教师指出解答问题的易错点和方法应用.拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.活动三: 课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.【当堂训练】1.已知a=-1,b=-134,c =-158,下列关于a,b,c的大小关系,正确的是()A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a2.下列有理数的大小比较中,正确的是()A.-(-13)<--14B.|+6|>|-6|C.-|-3|>0D.-32<-1.253.绝对值不小于1且不大于4的非负整数为.4.数轴上表示有理数a,b的点如图1-2-30所示,把a,b,-a按照从利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.小到大的顺序排列: .图1-2-305.比较-78和-67,-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过程. 【知识网络】有理数的大小比较{两个负数的大小比较→两个负数,绝对值大的反而小方法{直接比较法{正数大于0负数小于0正数大于负数数轴法 提纲挈领,重点突出.【作业布置】教材P16练习.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.活动三:课堂总结反思【教学反思】 ①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力.主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程,突出学生的主体地位,如学生参与教学活动:动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数大小的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程.在解决问题的过程中完成教学目标. ②[讲授效果反思] 从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的,要注意联系.将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点,要注意加强训练和强调. ③[师生互动反思]本节课体现的是老师与学生的交流,讲练结合的形式让学生主动快乐地学习.在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论,实现师生互动. ④[习题反思]反思,更进一步提升.好题题号错题题号。
1.2.5有理数大小的比较(教案)-人教版七年级数学上册
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数大小比较在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
今天的学习，我们了解了有理数大小比较的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对有理数大小比较的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了有理数大小比较这一概念。我发现，虽然大部分学生对正数和负数的大小关系能够较快地理解，但在涉及到两个负数比较大小时，不少同学还是感到有些困惑。这让我意识到，需要通过更多具体的例子和直观的演示来强化这一部分的教学。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数与负数、负数与负数之间的比较这两个重点。对于难点部分，比如两个负数的比较，我会通过数轴上的位置关系和实际例子的比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数大小比较相关的实际问题，如比较不同城市的海拔高度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解什么是有理数大小的比较。有理数是整数和分数的统称，它们可以在数轴上表示出来。有理数大小的比较是通过对数轴上的位置关系进行判断来实现的。这是数学中的基础概念，它帮助我们理解和解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，比较-3和2的大小。我们可以通过数轴来直观地看到，2在数轴上的位置比-3要靠右，因此2大于-3。
1.2.5有理数的大小比较课件人教版(2024)数学七年级上册
a．
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ；
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ；
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．
人教版七年级数学上册-有理数大小的比较精品教案
第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为 |a|=一、知识链接1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.三．问题:求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( ) A 、负数 B 、0 C 、非负数 D 、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？ ④ 绝对值是4的数有几个？各是什么？ 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论 ：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？ 七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
1.2.5 有理数的大小比较+综合实践(课件)人教版(2024)数学七年级上册
考点梳理及难点突破
1.2.5 有理数的大小比较
● 考点清单解读
● 重难题型突破
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考
点
清
单
解
读
■考点一
利用数轴比较有理数的大小
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它
内容
们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即
左边的数小于右边的数
如下图，a＜b＜c
示例
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归纳总结
考
点
利用数轴比较有理数的大小的步骤：（1）在数轴上描
所以病人 11：00 后体温均在正常范围，
所以病人 11：00 后体温恢复正常.
［点拨］ 解题的关键是理解正数和负数的意义，根据给
出的正数和负数算出每个时刻病人的体温， 再结合有理数
的大小比较得出病人的最高体温以及病人恢复正常体温的时
间.通过解决实际问题提高学生的应用意识.
9：00 的体温为 39.4-0.8=38.6（℃），
10：00 的体温为 38.6-1.0=37.6（℃），
11：00 的体温为 37.6-0.6=37.0（℃），
12：00 的体温为 37.0-0.2=36.8（℃），
13：00 的体温为 36.8-0.2=36.6（℃），
14：00 的体温为 36.6-0=36.6（℃），
考
点
清 各数表示在数轴上如图所示.
单
解
读
所以-|-2.5|＜-
＜0＜2＜-（-3）.
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考
点
清
单
解
读
■考点二
利用法则比较有理数的大小
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归纳总结
考
人教版七年级上册数学第1章 有理数 绝对值——有理数的大小比较
2 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 3 下列关系正确的是( )
D
A．a＞b＞c＞0B．b＞c＞0＞a C．b＞0＞c＞aD．b＞0＞a＞c
感悟新知
知识点 2 用法则比较有理数的大小
知2－讲
有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小
特别提醒 比较两个负数的大小，先求出这两个负数的绝对值， 再比较所求的两个绝对值的大小，根据“两个负数， 绝对值大的反而小”作出比较. 比较两个正分数的大小，同分母的两个正分数直接 比较分子的大小，分子大的分数大；异分母的两个 正分数，要先通分化成同分母分数再比较.
感悟新知
总结
知1－讲
(1)根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数 的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点． (2)界定某特殊数时，一定要关注0是否在界定的范围之 内．
感悟新知
1 (中考·丽水)在数－3，2，0，3中，大小在－1
2 和2之间的数是( )
C
3 A．－3
B．2
C．0
D．3
知1－讲
感悟新知
1 比较下列各对数的大小：
2 （1）3和－5；（2）－3和－5；
3 （3）（4）
－2.5和－－2.25 ；
－3 和－3 . 54
解：（1）3＞－5；（2）－3＞－5；
（3）（4）
－2.5＜－－2.25 ；
－3＞－3 . 54
知2－练
感悟新知
知2－练
2 下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大； 3 ②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的 4 绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小， 5 这个数越大．其中正确的有( ) 6 A．1个B．2个C．3个D．4个 B
1.2有理数的概念+教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册
1.2 有理数及其大小比较1.2.1 有理数的概念素养目标：1、了解有理数的概念，会判断正、负有理数及0.2、会辨别有理数中的整数和分数。
教学重点： 有理数的定义。
教学难点：理解“分数形式”，对有理数分类时“不重不漏”。
教学过程：任务一：创设情境，导入新课1、再来经历一遍数的产生和发展过程：我们在正数前面加上符号“﹣”就得到许多负数，如：﹣1，﹣2，﹣3…；﹣12，﹣157，﹣415…；﹣0.1，﹣5.32…；﹣0.3，﹣2.54…2、现在，数的范围扩大了，这些数有什么共同点呢？我们把这些数称为“有理数”，什么样的数是有理数呢？任务二：了解有理数的定义 1、阅读教材P7（不含“例1”），思考：“分数形式”是什么意思？ 提示：（1）分数形式：整数整数（不等于0），即：两个整数的比（2）分数是可以写成分数形式的数，但可以写成分数形式的数不仅仅是分数，还有整数。
、“任务一”中的数都是有理数吗？为什么？1，2，3… 0 12，157，415… 0.1，5.32… 0.3，2.54… ﹣1，﹣2，﹣3…−12，−157，−415… ﹣0.1，﹣5.32… ﹣0.3，﹣2.54…2=−21，﹣1=−11，﹣3=−31…0=02 −415=−215−0.1=−110，−5.32=−13325−0.3=−13，−2.54=−25299正整数和负整数 0 分数有限小数 无限循环小数 可以化成分母为1的分数形式 可以化成分母为1的分数形式 都能化成分数形式 都能化成分数形式 都能化成分数形式 是有理数是有理数是有理数是有理数是有理数归纳：（1）可以写成分数形式的数称为有理数。
可以写成正分数形式的数称为正有理数；可以写成负分数形式的数称为负有理数；（2）引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围。
任务三：有理数的分类1、解答教材P7“例1”；2、思考：有理数可以分为哪几类？ 提示：0既不是正数也不是负数。
人教版七年级数学上册《绝对值2--有理数比较大小》教学设计
1.2.4 绝对值2--有理数比较大小习前面的内容）好，那大家把这5个城市气温的数表示在数轴上。
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（师生互动得出）归纳：有理数大小比较一数轴法：数轴上表示的有理数，左边的数总小于右边的数。
有了数轴比较法，任意两个有理数都可以比较大小了。
观察数轴，5与10，5与-10，-10与-20都可以比较大小了（让学生比较并说明理由）观察上述画出的数轴并回答：（1、）有没有最大的有理数？（没有，因为数轴上的数越往右数越大，而数轴越往右越无限延伸）（2、）有没有最小的有理数？（没有，因为数轴上的数越往左数越小，而数轴越往左越无限延伸）刚才的2与-3不在实际背景下的话，会比较吗？※注意：画数轴比较大小关键是：1、标点；2、观察点的位置探究活动2 有理数大小比较二师：在数轴上原点右边点了a，a和0谁大？(在黑板上直接画）生：a大。
师：为什么？生：a在0的右边，因为数轴上的数左边比右边小。
师：在原点右边的数表示？生：正数.正数大于0师: 在数轴上原点左边点了b，b和0谁大？生：0大师：为什么？生：b在0的左边，因为数轴上的数左边比右边小师：在原点左边的数表示？生：负数.0大于负数师：再观察数轴a与b谁大？生：a大。
a在b的右边。
正数大于负数师：在a的右边点了一点c, a和c谁大？生：c大。
c在a的右边.还能看到c离原点的距离比a离原点的距离远。
师：到原点的距离在前面我们称之为生：绝对值。
两个正数，绝对值大的就大师:那么两个负数呢？(设计意图：根据七年级学生的探究能力，逐步引导学生模仿、探究，经历小组讨论，由代表口述交流讨论结果，通过这一环节，逐步。
人教版(2024)数学七年级上册1.2 有理数及其大小比较 第1课时《有理数的概念》PPT教学课件
－91，125，－183，0.1， －5.32，2.333，－297
整数
分数
1. 你能对有理数进行分类吗？分类的标准是什么？
能，根据整数、分数分，根据正负分 2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找
自己的朋友．
小组展示
越展越优秀
我提问 我回答 我补充 我质疑
提疑惑：你有什么疑惑？
15
，
2 15
，
0.1
，
123
，
2.333，200%
－91，－5，－183， －5.32，－80，－297 Nhomakorabea正数
负数
2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：
15，－91，－5，
2 15
，
－183，0.1，－5.32，－80，123，
2.333，0，－297 ，200%.
15，－5，－80， 123，0，200%
人教版（2024）数学七年级上册
有理数的概念
1.2 有理数及其大小比较第1课时
汇报人：XXX 时间：2024.09
《目录》
1 新课导入 2 新知讲解
3 课堂练习 4 拓展延伸
《01》
新课导入
重点
难点
1. 通过阅读课本理解有理数的概念，理解并 掌握有理数的两种分类方法，了解0在有 理数分类中的作用，能把给出的有理数按 要求分类，初步感受分类讨论的数学思 想．
1．整数：正整数、0、负整数统称为整数． 2．分数：正分数、负分数统称为分数． 3．有理数：可以写成分数形式的数称为有理数．
注意：(1)任何有理数都可以写成
n m
(m，n是整数，其中
m≠0)的形式．
(2)所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反
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第2课时有理数大小的比较
【教学目标】
（一）知识技能
1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则
2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大
小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法
经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。
（三）情感态度
通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。
同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系
3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。
（做在书上）
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?
用符号表示为 |a|=
一、情境导入
某一天我国5个城市的最低气温如图所示：
(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？
(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．
广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．
一、知识链接
1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0.
2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来.
3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.
二、合作探究
探究点一：借助数轴比较有理数的大小
【类型一】借助数轴直接比较数的大小
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并
用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－11
2
，4，0.
解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行
比较．
解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜1
2
＜4＜＋5.
方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决
本题的关键．
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小
已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是( )
A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a
C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b
解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.
方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
探究点二：运用法则比较有理数的大小
【类型一】直接比较大小
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5； (2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|； (4)－35和－34
.
解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反
而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；
(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－3
5
.
方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．
【类型二】 有理数的最值问题
设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负
整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )
A ．0，－1，1
B ．1，0，－1
C ．1，－1，0
D ．0，1，－1
解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A.
方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.
1.在有理数0，│-（-33
）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A ．0 B ．-（-5） C ．-│+1000│ D ．│-（-31
3
）│
2．比较下列各对数的大小：
（1）-（-1） -（+2）； （2） 218- 7
3
-； （3）3.0(--3
1
； （4） --（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：
5．如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小．
板书设计
1．借助数轴比较有理数的大小：
在数轴上右边的数总比左边的数大
2．运用法则比较有理数的大小：
正数与0的大小比较
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较
本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。